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- 2. CONTENIDO Datos generales de la Asignatura Horario Competencia previa Competencia a desarrollar Temario Bibliografía Programación del curso Mecánica de Evaluacion
- 3. Datos Generales de la Asignatura
- 5. Competencia a Desarrollar Competencia Previa
- 6. Temario
- 7. Temario
- 8. Temario
- 15. Mecánica de Evaluación Definición Deberá ser respetuoso con su profesor y compañeros, llegar puntual, ser ético y responsable en sus tareas de investigación. Total por unidad: 100% Examen 60% Tareas 10% Participación 20% Puntualidad y Asistencia 10% Asesorías 10%
- 16. Vectores en el espacio
- 17. MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES Magnitud escalar. Aquéllas cuya medida queda completamente especificada por un número real y su unidad. Ejemplos: la masa, la temperatura, la presión, la energía
- 19. VECTOR GEOMÉTRICO Magnitud: largo del vector Dirección Sentido A Magnitud vectorial. Aquéllas en las que para su determinación se necesitan tres números reales y su unidad. O equivalentemente, un módulo (definido por una número real positivo y su unidad), una dirección (definida por una recta) y un sentido. Estas magnitudes se pueden representar por una recta orientada también llamada vector. Ejemplos: el desplazamiento, la velocidad, la fuerza, la aceleración, campo gravitatorio, campo eléctrico, campo magnético
- 20. La magnitud de un vector se puede expresar de varias formas : PESO FUERZA VELOCIDAD DESPLAZAMIENTO POSICION CAMPO ELECTRICO
- 21. COORDENADAS DE UN VECTOR EN EL PLANO
- 23. COORDENADAS DE UN VECTOR EN EL ESPACIO Se representan en un sistema de coordenadas tridimensional. El sistema se consigue trazando un eje Z perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y. Un punto P viene determinado por P (x, y, z).
- 24. 1.2 Álgebra vectorial y su geometría. Existen en el Álgebra vectorial básica las operaciones de suma y diferencia entre vectores, así como la multiplicación de escalares por vectores, el producto escalar o producto punto y el producto vectorial. El álgebra vectorial es una rama de las matemáticas encargada de estudiar sistemas de ecuaciones lineales, vectores, matrices, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales. Se relaciona con áreas como ingeniería, resolución de ecuaciones diferenciales, análisis funcional, investigación de operaciones, graficas computacionales, entre otras.
- 25. 1.2 Álgebra vectorial y su geometría. El álgebra vectorial es estudiada a través de tres fundamentos:
- 26. Elementos de un vector
- 27. El estudio de figuras en el espacio se hace a través de su representación en un sistema de referencia, que puede ser en una o más dimensiones.
- 31. 1.3 Producto Escalar y Vectorial En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. ¿Qué diferencias existen entre producto escalar y vectorial? El producto escalar de vectores permite determinar ángulos y distancias de una forma fácil y directa. Ambos productos son para dos vectores, pero se obtiene un número en el producto escalar y un vector en el producto vectorial
- 34. Pongamos un ejemplo Producto Escalar Producto Vectorial Las diferencias entre uno y otro son evidentes, tanto en el símbolo de la operación como en el resultado de cada operación. El producto escalar de 2 vectores nos da información sobre el ángulo que forman entre ellos. El producto vectorial nos proporciona las coordenadas de un vector perpendicular a ambos vectores.
- 35. Fórmula para obtener el ángulo formado por 2 vectores Fórmula para obtener el módulo del vector resultado del producto vectorial
- 37. Ejemplo 2 Producto Escalar Cuando el producto escalar de dos vectores es 0 los vectores forman entre sí un ángulo recto (90º). Si el producto escalar de 2 vectores es cero los vectores son perpendiculares.
- 38. Ejemplo 1 Producto Vectorial Este vector tiene módulo 6 y el área del triángulo de vértices ABC, es decir, de lados los vectores u y v es la mitad del módulo del producto vectorial.
- 39. Ejemplo 2 Producto Vectorial Este vector tiene módulo
- 41. 1.4 Ecuación de la Recta