Trabajo Final Mecánica y Resistencia de Materiales

1. TEMA : ESTRUCTURAS
MECÁNICA Y RESISTENCIA
DE MATERIALES
ALUMNO : ROBERT LAUREANO SOTOMAYOR
PROFESOR : Ing. Juan Carlos Durand
AULA : A404

2. F1=300 N F2=500 N
A
B
C
D E
4m 4m
PROBLEMA PROPUESTO
En la estructura: (A= Articulación y C= Rodillo) AB=BC=DE=
4m; F1= 300N y F2= 500N
* Analizar y calcular las fuerzas internas en cada
miembro de la estructura
4m

3. F1=300 N F2=500 N
A
B
C
D E
AB=4m BC=4m
∑Ma = 0
– 300(2) – 500(6) + Ra(8) = 0
Ra(8) = 3600
Ra = 450 N
Cx
Cy
P.G.
Ra
DE=4m
- -
+
2 2 2 2
SOLUCIÓN : PASO 1
* Graficar y Hallar la suma de momentos
4m

4. F1=300 N F2=500 N
A
B
C
D E
AB=4m BC=4m
∑F = 0
En “ x “
Cx = 0 N (Derecha)
En “ y”
+Cy + 450 – 300 – 500 = 0
Cy = 350 N (Arriba)
Cx
Cy
P.G.
Ra = 450 N
DE=4m
SOLUCIÓN : PASO 2
* Graficar y Hallar la suma de fuerzas
C
4m

5. 2K
∑F = 0
4K = 450
K = 112.50
FEC = 4.472K
FEC = 4.472 * 112.50
FEC = 503.1N (Compresión)
FBC = 2K
FBC = 2 * 112.50
FBC = 225N (Tensión)
Ra = 450 N
SOLUCIÓN : PASO 3
* Hallando Nudo C
C
63°
4K
* Hallando la Hipotenusa
𝑎2
+ 𝑏2
= ℎ2
42
+ 22
= ℎ2
16 + 4 = ℎ2
20=h
4.472= 𝒉
4.472K
Ra = 450 N
FBC

6. 2K
∑F = 0
4K = 350
K = 87.50
FAD = 4.472K
FAD = 4.472 * 87.50
FAD = 391.30N (Compresión)
FAB = 2K
FAB = 2 * 87.50
FAB = 175N (Tensión)
SOLUCIÓN : PASO 4
* Hallando Nudo A
C 63°
4K
* Hallando la Hipotenusa
𝑎2
+ 𝑏2
= ℎ2
42
+ 22
= ℎ2
16 + 4 = ℎ2
20=h
4.472= 𝒉
4.472K
FAB
Cy = 350N

7. ∑F = 0
En el eje “y”
350 – 300 + 4k = 0
4k = –50
K = – 12.5
FDB = 4.472 * – 12.5
FDB = – 55.90N (Tensión)
En el eje “x”
2K – FDE – 2k = 0
2(87.50) – FDE – 2(– 12.50) = 0
175 + 25 = FDE
200N = FDE (Compresión)
SOLUCIÓN : PASO 5
* Hallando Nudo D
F1=300 N
63°
27°
Cy=350 N
2K
2K
4K
350
FDE
4K = 350
K = 87.50
* Hallando la Hipotenusa
𝑎2
+ 𝑏2
= ℎ2
42
+ 22
= ℎ2
16 + 4 = ℎ2
20=h
4.472= 𝒉

8. ∑F = 0
En el eje “y”
450 – 500 + 4k = 0
4k = 50
K = 12.5
FBE = 4.472 * 12.5
FBE = 55.90N (Compresión)
En el eje “x”
– 2K + FDE + 2k = 0
– 2(112.5) + FDE + 2(12.50) = 0
FDE = 225 – 25
200N = FDE (Compresión)
SOLUCIÓN : PASO 6
* Hallando Nudo E
F1=500 N
27°
2K
4K
4K = 450
K = 112.5
* Hallando la Hipotenusa
𝑎2
+ 𝑏2
= ℎ2
42
+ 22
= ℎ2
16 + 4 = ℎ2
20=h
4.472= 𝒉
FDE 2K
Ra = 450 N
4K
4.472K

9. FEC = 503.1N (Compresión)
FBC = 225N (Tensión)
FBE = 55.90 (Compresión)
FAD = 391.30N (Compresión)
FAB = 175N (Tensión)
FDE = 200N (Compresión)
FDB = - 55.90N (Tensión)
* RESULTADO FINAL
Ra = 450 N
F1=300 N F2=500 N
A
B
C
D E
AB=4m BC=4m
Cx
P.G.
DE=4m
C
4m
Cy=350 N

10. FEC = 503.1N (Compresión)
FBC = 225N (Tensión)
FBE = 55.90N (Compresión)
FAD = 391.30N (Compresión)
FAB = 175N (Tensión)
FDE = 200N (Compresión)
FDB = - 55.90N (Tensión)
* RESULTADO MD SOLIDS Vs. CALCULO MANUAL
GRACIAS