ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Conceptos básicos, variables, frecuencias

1. ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
ING. ROBERTO BENAVIDES Z., MBA
DOCENTE

2. CONCEPTOS
 ESTADÍSTICA. Es la ciencia que estudia
los métodos para recoger, organizar,
resumir y analizar los datos, así como
para sacar conclusiones válidas y tomar
decisiones razonables en situaciones de
incertidumbre
 Es una ciencia que describe el conjunto
observado (por ejemplo, edad de una
población, altura de los estudiantes de
una escuela, temperatura en los meses
de verano, etc) y trata de extraer
conclusiones sobre el comportamiento
de estas variables.

3. CONCEPTOS
 Individuo: cualquier elemento que porte información
sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la
altura de los niños de una clase, cada alumno es un
individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada
vivienda es un individuo.
 Población: conjunto de todos los individuos (personas,
objetos, animales, etc.) que porten información sobre el
fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos
el precio de la vivienda en una ciudad, la población
será el total de las viviendas de dicha ciudad.
 Muestra: subconjunto que seleccionamos de la
población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de
una ciudad, lo normal será no recoger información
sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor
muy compleja), sino que se suele seleccionar un
subgrupo (muestra) que se entienda que es
suficientemente representativo.

4. VARIABLES
 CUALITATIVAS. no se pueden medir
numéricamente (por ejemplo: nacionalidad,
color de la piel, sexo).
 CUANTITATIVAS. tienen valor numérico
(edad, precio de un producto, ingresos
anuales).
◦ DISCRETAS. sólo pueden tomar valores enteros
(1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de
hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por
ejemplo, nunca podrá ser 3,45).
◦ CONTINUAS. pueden tomar cualquier valor real
dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad
de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57
km/h...etc.

5. VARIABLES
 UNIDIMENSIONALES. sólo recogen
información sobre una característica (por
ejemplo: edad de los alumnos de una
clase).
 BIDIMENSIONALES. recogen
información sobre dos características de
la población (por ejemplo: edad y altura
de los alumnos de una clase).
 PLURIDIMENSIONAL. recogen
información sobre tres o más
características (por ejemplo: edad, altura
y peso de los alumnos de una clase).

6. DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS
 Es una tabla resumen en la que se disponen
los datos divididos en grupos ordenados
numéricamente, denominados clases o
categorías.
 La frecuencia absoluta es el número o
cantidad de observaciones iguales o
semejantes que se encuentran comprendidas
dentro de un determinado intervalo de clase.
 La frecuencia relativa es el cociente que
resulta de dividir la frecuencia absoluta de
una clase para la suma total de frecuencias
de todas las clases de una tabla de
frecuencias.

7. TABLA DE FRECUENCIAS
Variable Tarjas Frecuenc
ia
absoluta
Frecuenc
ia
relativa
Frecuenc
ia
Absoluta
acumula
da
Frecuenc
ia
Relativa
Acumula
da
Frecuenc
ia
Relativa
porcentu
al
TOTAL

8. EJEMPLO
 Realice la distribución de la tabla de
frecuencias. Notas del tercer trimestre
del quinto año de la asignatura de
matemática, las notas siguientes han
sido obtenidas del archivo de notas de
la institución educativa:
 11 13 11 12 11 09 11 11 16 10
13 12 12 11 12 11 11 13 12 10
10 11 12 13 11 16 15 15 11 10
15 12 12 15 12 10 09

9. TABLA DE FRECUENCIAS
Variable Tarjas Frecuenci
a
absoluta
Frecuenci
a relativa
Frecuenci
a
Absoluta
acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
Acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
porcentua
l
9
10
11
12
13
14
15
16
TOTAL

10. TABLA DE FRECUENCIAS
 11 13 11 12 11 09 11 11 16 10 13 12
12 11 12 11 11 13 12 10 10 11 12 13
11 16 15 15 11 10 15 12 12 15 12 10
09Variable Tarjas Frecuenci
a
absoluta
Frecuenci
a relativa
Frecuenci
a
Absoluta
acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
Acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
porcentua
l
9
10
11 ///
12 /
13 /
14
15
16

11. TABLA DE FRECUENCIAS
• 11 13 11 12 11 09 11 11 16 10 13
12 12 11 12 11 11 13 12 10 10 11
12 13 11 16 15 15 11 10 15 12 12
15 12 10 09Variable Tarjas Frecuenci
a
absoluta
Frecuenci
a relativa
Frecuenci
a
Absoluta
acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
Acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
porcentua
l
9 //
10 /////
11 ///////////
12 /////////
13 ////
14
15 ////
16 //

12. TABLA DE FRECUENCIAS
Variable Tarjas Frecuenci
a
absoluta
Frecuenci
a relativa
Frecuenci
a
Absoluta
acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
Acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
porcentua
l
9 // 2
10 ///// 5
11 /////////// 11
12 ///////// 9
13 //// 4
14 0
15 //// 4
16 // 2
TOTAL 37

13. TABLA DE FRECUENCIAS
Variable Tarjas Frecuenci
a
absoluta
Frecuenci
a relativa
Frecuenci
a
Absoluta
acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
Acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
porcentua
l
9 // 2 0,05
10 ///// 5 0,14
11 /////////// 11 0,30
12 ///////// 9 0,24
13 //// 4 0,11
14 0 0,00
15 //// 4 0,11
16 // 2 0,05
TOTAL 37 1,00
• Frecuencia relativa = 2/37 = 0,054

14. TABLA DE FRECUENCIAS
Variable Tarjas Frecuenci
a
absoluta
Frecuenci
a relativa
Frecuenci
a
Absoluta
acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
Acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
porcentua
l
9 // 2 0,05 2
10 ///// 5 0,14 7
11 /////////// 11 0,30 18
12 ///////// 9 0,24 27
13 //// 4 0,11 31
14 0 0,00 31
15 //// 4 0,11 35
16 // 2 0,05 37
TOTAL 37 1,00
• Frecuencia absoluta acumulada = 2+5=7

15. TABLA DE FRECUENCIAS
Variable Tarjas Frecuenci
a
absoluta
Frecuenci
a relativa
Frecuenci
a
Absoluta
acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
Acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
porcentua
l
9 // 2 0,05 2 0,05
10 ///// 5 0,14 7 0,19
11 /////////// 11 0,30 18 0,49
12 ///////// 9 0,24 27 0,73
13 //// 4 0,11 31 0,84
14 0 0,00 31 0,84
15 //// 4 0,11 35 0,95
16 // 2 0,05 37 1,00
TOTAL 37 1,00
• Frecuencia relativa acumulada =
0,05+0,14=0,19

16. TABLA DE FRECUENCIAS
Variable Tarjas Frecuenci
a
absoluta
Frecuenci
a relativa
Frecuenci
a
Absoluta
acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
Acumulad
a
Frecuenci
a Relativa
porcentua
l
9 // 2 0,05 2 0,05 5
10 ///// 5 0,14 7 0,19 14
11 /////////// 11 0,30 18 0,49 30
12 ///////// 9 0,24 27 0,73 24
13 //// 4 0,11 31 0,84 11
14 0 0,00 31 0,84 0
15 //// 4 0,11 35 0,95 11
16 // 2 0,05 37 1,00 5
TOTAL 37 1,00
• Frecuencia relativa porcentual = 0,05*100=5