Modelación-numérica-de-un-pilote-individual-cargado-lateralmente (1).pdf

MODELACIÓN NUMÉRICA DE UN PILOTE INDIVIDUAL CARGADO
LATERALMENTE
LUIS ENRIQUE HERRERA PÉREZ
DAVID RICARDO MUÑOZ GARCÍA
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2014

MODELACIÓN NUMÉRICA DE UN PILOTE INDIVIDUAL CARGADO
LATERALMENTE
LUIS ENRIQUE HERRERA PÉREZ
DAVID RICARDO MUÑOZ GARCÍA
Trabajo de grado para optar al título de
Ingeniero Civil
Director
JUAN CARLOS RUGE CÁRDENAS
Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2014

Nota de aceptación
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
Director de Investigación
Ing. Juan Carlos Ruge Cárdenas
______________________________________
Asesor Metodológico
Ing. Saieth Cháves Pabón
______________________________________
Jurado
Bogotá D.C., diciembre de 2014

Dedico este trabajo de grado a mis
padres, por ser unos padres ejemplares y
que tienen toda mi admiración, por
tolerar las luces encendidas mientras yo
pasaba madrugadas estudiando y apoyar
cada una de mis decisiones.
Dedico este trabajo de grado a mis
hermanas y sobrinos.
Luis Enrique

Dedico este trabajo principalmente a mi
mamá, mi abuelo y mi tío que fueron
personas que creyeron en mis capacidades
y que me apoyaron en todo
incondicionalmente.
Dedico este trabajo también cada uno de
mis familiares y amigos que siempre me
dieron ánimos e inspiración para llegar
hasta el final de mi carrera.
Por ultimo agradezco a mi compañero de
trabajo de grado “Lucho” por haber
hecho de este tiempo muy ameno.
David Ricardo

AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan sus agradecimientos a:
Agradecemos a nuestros profesores por sus valiosas enseñanzas, a nuestros
compañeros por las anécdotas compartidas y damos un agradecimiento especial
a nuestro director de trabajo de grado por su tiempo y dedicación en el desarrollo
de nuestra tesis.

CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN 11
1. GENERALIDADES 12
1.1 ANTECEDENTES 12
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2.1 Descripción del problema 12
1.2.2 Formulación del problema 12
1.3 OBJETIVOS 12
1.3.1 Objetivo general 13
1.3.2 Objetivos específicos 13
1.4 JUSTIFICACIÓN 13
1.5 DELIMITACIÓN 14
1.5.1 Alcance 14
1.6 MARCO REFERENCIAL 14
1.6.1 Marco conceptual 14
1.6.2 Marco teórico 15
1.7 METODOLOGÍA 19
1.7.1 Tipo de estudio 19
1.7.2 Fuentes de información 19
1.8 DISEÑO METODOLÓGICO 19
2. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 21
3. MODELACIÓN NUMÉRICA 24
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS 43
5. CONCLUSIONES 47
BIBLIOGRAFÍA 48

LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1. Combinaciones de secciones y longitudes del pilote 21
Tabla 2. Propiedades del suelo 22
Tabla 3. Combinaciones, secciones y longitudes 28
Tabla 4. Desplazamiento pilotes cuadrados - no drenados 44
Tabla 5. Desplazamiento pilotes cuadrados - drenados 44
Tabla 6. Desplazamiento pilotes circulares - no drenados 45
Tabla 7. Desplazamiento pilotes circulares - drenados 46

LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Pilote rígido (a) y Pilote elástico (b) 14
Figura 2. Ecuación rigidez relativa del pilote 22
Figura 3. PLAXIS Enterprise 24
Figura 4. Ventana de Inicio PLAXIS 8.2 25
Figura 5. Divisiones del software: pantalla de inicio 25
Figura 6. Project: tipo de modelo 26
Figura 7. Dimensions 26
Figura 8. Ventana de dibujo y elementos principales 27
Figura 9. Gráfica del modelo general 27
Figura 10. Pilote 20m de largo 29
Figura 13. Pilote 50m de largo con grilla modificada 30
Figura 14. Selección de propiedades del material 31
Figura 15. Propiedades generales del suelo 32
Figura 16. Parámetros condición drenada 33
Figura 17. Parámetros condición no drenada 33
Figura 18. Propiedades del pilote 34
Figura 19. Generate Mesh 34
Figura 20. Malla de deformación del suelo 35
Figura 21. "Output" segunda fase de la modelación 35
Figura 22. Asignación de esfuerzos geostáticos a la geometría 36
Figura 23. Esfuerzos geostáticos en la geometría 36
Figura 24. "Calculation Program" 37
Figura 25. Fases de análisis 37
Figura 26. Fase 1- esfuerzos geostáticos 38
Figura 27. Fase 2 – pilote 38
Figura 28. Fase 3 - fuerza horizontal 39
Figura 29. Malla deformada 40
Figura 30. Pilote 0.20*0.20*20 condición no drenada 41
Figura 31. Pilote 0.20*0.20*20 condición drenada 41
Figura 32. Pilote 0.30*0.30*40 condición no drenada 42
Figura 33. Desplazamientos 43
Figura 34. Desplazamiento pilotes cuadrados – no drenados 44
Figura 35. Desplazamiento pilotes cuadrados - drenados 44
Figura 36. Desplazamiento pilotes circulares - no drenados 45
Figura 37. Desplazamiento pilotes circulares - drenados 46

11
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de grado está enfocado en modelar numéricamente el
comportamiento de cimentaciones tipo profundas, como son los pilotes, tema
comprendido en la línea de geotecnia dentro del marco general de la ingeniería
civil.
Esta modelación tiene características especiales como la combinación de
secciones geométricas, con diferentes dimensiones y longitudes de pilotes;
además de la aplicación de una carga lateral constante para todas las
combinaciones. La cimentación escogida para la modelación es de tipo mono-
pilote (pilote individual), ya que comprende la trasmisión directa de cargas,
además de ser el caso más común de cimentación para una estructura.
Es importante mencionar las diferentes formas de cimentación profunda utilizadas
como son los tri-pilotes (tres pilotes que soportan por medio de una plataforma la
estructura), trípode (similar al tri-pilote pero en este caso se unen en la parte
superior en forma de trípode), por gravedad (peso muerto sobre un estrato del
suelo)
Para la modelación se utilizara el programa PLAXIS 8.2 (versión estudiantil), el
cual utiliza el método de elementos finitos para el cálculo de deformaciones y
estabilidad de problemas geotécnicos de distintas naturaleza.

12
1. GENERALIDADES
1.1 ANTECEDENTES
Con el transcurrir del tiempo se han presentados casos en donde se ha visto
involucrado el volcamiento de estructuras como aerogeneradores por dar un
ejemplo, por acción de fuertes vientos (tornados), tal cómo se presentó en España
en la carretera N-340 que comunica Cádiz con Barcelona, la maquina fue
levantada en 1996 y colapsó en 05 de Noviembre de 2011, sin dejar heridos1
, sin
embargo este tipo de accidentes representa una amenaza por las grandes
dimensiones de este tipo de estructuras.
De igual forma cada vez se hace más indispensable para las súper estructuras el
análisis de sismo y dependiendo de la ubicación del proyecto se debe considerar
cargas de viento, es por esto que para las cimentaciones también se debe evaluar
debido a la trasmisión de esfuerzos o cargas laterales que afecten puntualmente
esta clase de fundaciones.
Con base a estos casos de estudio y problemas con respecto a su estabilidad y
fallas en su análisis, se pretende con una modelación identificar el comportamiento
en términos de desplazamientos del pilote con solicitaciones de carga lateral.
El presente trabajo de grado se hace con el fin de observar el comportamiento de
las deformaciones en pilotes individuales cargados lateralmente por medio de un
modelo numérico aplicado en un software
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2.1 Descripción del problema. Los pilotes individuales (mono-pilotes), cargados
lateralmente se clasifican en, elástico y rígidos, características de forma; su
comportamiento depende de las solicitaciones de carga o condiciones a las que
sean sometidos.
Para el caso de estudio de este trabajo de grado se pretende observar el
comportamiento de un mono-pilote cuando experimente una carga puntual
horizontal con secciones cuadradas y circulares de dimensiones (0.2, 0.3, 0.4, 0.5)
m y longitudes de (20, 30, 40, 50) m.
1.2.2 Formulación del problema. Si bien se sabe los métodos analíticos de diseño
para cimentaciones tipo pilotes requieren de tiempos largos para determinar
1
EUROPASUR. Un aerogenerador de 35 metros cae a plomo junto a la N-340 [en línea]. España
[Citado: 05, noviembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL:
http://www.europasur.es/article/comarca/1105970/aerogenerador/metros/cae/plomo/junto/la/n/tarifa
.html>.

13
diferentes condiciones, con ayuda de la herramienta computacional PLAXIS 8.2
(versión estudiantil) el proceso de análisis y observación se agiliza y permite
evaluar condiciones de desplazamiento para combinaciones de dimensiones y
geometrías en diferentes características de suelo en menor tiempo. Se
identificaran las características de mayor importancia en el comportamiento de los
pilotes.
¿Es posible modelar numéricamente el comportamiento de pilotes individuales
cargados lateralmente?
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo general. Modelar numéricamente el comportamiento de pilotes
individuales (mono-pilotes) afectados por cargas laterales.
1.3.2 Objetivos específicos.
• Construir el estado del arte, mediante una recopilación exhaustiva de
información.
• Definir los parámetros esenciales para el desarrollo de la simulación numérica,
basados en teorías para pilotes cargados lateralmente.
• Simular numéricamente el comportamiento de la cimentación tipo pilote
individual cargado lateralmente.
1.4 JUSTIFICACIÓN
Cómo es de gran interés para los ingenieros observar resultados de los softwares
y crear aprobación. Se modelará con el propósito de determinar si el software
PLAXIS 8.2 (versión estudiantil) se puede utilizar como herramienta de diseño,
buscando analizar los diferentes desplazamientos que permita un aumento de
confiabilidad para la modelación numérica.
Para la modelación se decide aplicar una carga puntual lateral que corresponde a
una tendencia media de fuerzas que se producen en elementos de gran altura.
Con la utilización de esta herramienta numérica que permite el uso de diversas
variables y que se puede utilizar de manera rápida, se pretende obtener de
manera más sencilla los desplazamientos críticos de un pilote individual sometido
a cargas laterales, con el fin observar e identificar los comportamientos de estas
cimentaciones y en un estudio más adelante se llegue a plantear una correlación
con los métodos analíticos.

14
1.5 DELIMITACIÓN
1.5.1 Alcance. Para este trabajo se realizarán diferentes modelaciones con
variaciones en las características del suelo y en la longitud del pilote, como
resultado se obtendrán datos de interés como desplazamientos en la estructura de
cimentación. De este modo se definirán las condiciones que afectar las
dimensiones del diseño final.
Es importante mencionar que el trabajo se delimitara a realizar las modelaciones
necesarias para obtener resultados para hacer los comentarios pertinentes.
1.6 MARCO REFERENCIAL
1.6.1 Marco conceptual. Con el tipo de cimentación propuesta para este trabajo
de grado se pretende modelar la influencia de la superestructura y su transmisión
de cargas hacia la cimentación lateralmente.
En este trabajo se aplican las teorías e hipótesis de cargas laterales en pilotes. De
acuerdo con los estudios realizados sobre el diseño de los mismos, los que están
cargados lateralmente se clasifican en dos tipos principales; Figura 1 pilotes cortos
o rígidos (a) y pilotes largos o elásticos (b). Para la solución de estos tipos de
cimentación se consideran cuatro características importantes; la deflexión del
elemento, el momento flexionante, la fuerza cortante y el tipo de suelo en el que se
asienta el elemento.
Figura 1. Pilote rígido (a) y Pilote elástico (b).
Fuente: DAS, Braja M. Principios de ingeniería de cimentaciones. 5 ed. México:
International Thomson Editores, 2006, p. 624.
Para diferentes análisis que se puedan obtener de todo el avance de este trabajo
se implementarán los dos tipos de pilotes con respecto a la longitud, visiblemente
teniendo en cuenta que se adaptaría mejor un pilote elástico debido al apoyo que
ofrece el suelo al pilote.

15
Según las teorías empíricas y que existen actualmente para el desarrollo de estas
cimentaciones se destacan los autores Matlock y Reese2
(1960) que dieron a
conocer el modelo de momentos y deslizamientos en un pilote vertical hincado en
suelo granular y sometido a una carga lateral y momento en la superficie del
terreno, como también el modelo más simple propuesto por Winkler reemplaza el
suelo por una serie de resortes elásticos independientes y cercanos entre sí. A
esta teoría se le llama Solución Elástica.
Broms3
desarrolló una solución simplificada para pilotes cargados lateralmente
suponiendo una falla cortante del suelo para pilotes cortos y para pilotes largos
una flexión de pilote presidida por la resistencia de fluencia de la sección del
pilote, teniendo que calcular al final de cada proceso la carga ultima que es el
nombre de dicho método.
Últimamente, Meyerhof4
aportó las soluciones para pilotes rígidos y flexibles
cargados lateralmente donde un pilote se clasifica como flexible si cumple unas
debidas características de rigidez, en conjunto con esto desarrolló una teoría de
pilotes cortos sentados en arena y arcilla, calculando la carga ultima.
1.6.2 Marco teórico. Con el presente marco se dará una descripción básica sobre
los estudios anteriores necesarios para la comprensión del siguiente trabajo de
grado, con el fin de aportar un estudio académico de los desplazamientos en
pilotes individuales cargados lateralmente, por medio de un modelo numérico
aplicado en un software y teniendo en cuenta ciertos estudios y trabajos realizados
anteriormente como:
• Título: Análisis de pilotes cargados lateralmente, mediante interacción suelo
estructura, empleando una teoría simplificada de Empujes5
.
• Autor: Ing. Rodrigo Hernández Carrillo, Universidad Nacional de Colombia.
• Fecha: Bogotá 2011.
• Objetivos de Investigación: Demostrar un modelo consistente en software
PARABOLA de empujes hacia pilotes que son afectados mediante tiempo y carga.
2
MATLOCK, M y REESE, K. Solución elástica. En: DAS, Braja M. Principios de ingeniería de
cimentaciones. 5 ed. México: International Thomson Editores, 2006, p .624.
3
BROMS. B. Analisis por carga última. En: DAS, Braja M. Principios de ingeniería de
cimentaciones. 5 ed. México: International Thomson Editores, 2006, p .629.
4
MEYERHOF FRITZ, Otto. Analisis por carga última. En: DAS, Braja M. Principios de ingeniería de
cimentaciones. 5 ed. México: International Thomson Editores, 2006, p. 633.
5
HERNÁNDEZ CARRILLO, Rodrigo. Análisis de pilotes cargados lateralmente, mediante
interacción suelo estructura empleando una teoría simplificada de empujes. Bogotá, 2011. Trabajo
de grado (MSc. Geotecnia). Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola. 139 h.

16
• Síntesis: En este trabajo se planteó un modelo para el cálculo de los empujes
y los desplazamientos en pilotes individuales cargados lateralmente, involucrando
un modelo constitutivo no lineal y dependiente del tiempo en unidades reológicas
que simulan el suelo. El cálculo de los empujes se realizó empleando la
metodología de Interacción Suelo Estructura que garantizó la compatibilidad de
desplazamientos y de cargas en la interfaz suelo- estructura. Este procedimiento
se implementó en un programa de computador capaz de calcular los empujes y los
desplazamientos en el fuste del pilote, en función de la profundidad y del tiempo.
• Conclusiones:
El modelo es consistente, ya que se obtuvieron tendencias que se ajustan a las
predicciones de los modelos estructurales planteados para resolver este tipo de
problemas. Además, se obtuvo un incremento en los desplazamientos a medida
que se incrementa el tiempo. Asimismo, se tiene un aumento en las empujes y en
los desplazamientos a medida que se incrementa la carga.
El modelo es confiable, ya que se realizaron comparaciones con pruebas de
campo en pilotes instrumentados, obteniendo resultados satisfactorios.
La estabilidad del proceso iterativo del cálculo, se encuentra limitada por la
variación en cada iteración de la ecuación carga – desplazamiento - tiempo, que
modela la respuesta de la unidad reológica en cada banda de suelo.
A pesar de que vamos a trabajar cargas estáticas y no dinámicas en la modelación
de nuestro proyecto, esta investigación nos aporta un modelo consistente basado
en teorías empíricas.
• Título: Evaluación del comportamiento de pilotes mediante la técnica de
elementos finitos.6
• Autor: Diana M. Palacios V, Malory R. Castellanos, Universidad Industrial de
Santander.
• Fecha: Bucaramanga 2012.
• Objetivos de investigación: Estudiar la influencia de diferentes variables
geotécnicas en el comportamiento esfuerzo-deformación de pilotes, Analizar los
esfuerzos y desplazamientos entre el suelo y el pilote para hacer comparaciones
6
PALACIOS V., Diana Y CASTELLANOS R., Malory. Evaluación de comportamiento de pilotes
mediante técnica de elementos finitos. Bucaramanga, 2012. Trabajo de grado (Ingeniero Civil).
Universidad Industrial de Santander. Facultad de Ingeniería Fisico-Mecanicas. Escuela de
Ingeniería Civil. 114 h.

17
entre diferentes casos y así deducir el comportamiento de esta interacción de
forma general.
• Síntesis: En este trabajo se presenta un análisis más detallado del sistema
esfuerzo-deformación ya que grandes análisis obedecen a métodos empíricos y lo
que se busca es mediante un número importante de simulaciones obtener un
mejor entendimiento de los aspectos fundamentales de los diferentes
comportamientos de pilotes individuales cargados lateralmente. Los resultados
que se presentaron fueron obtenidos mediante la herramienta computacional
PLAXIS 8.5.
• Conclusiones:
Para pilotes cargados lateralmente se demostraron los diferentes tipos de
rotura y de deformación del suelo dependiendo el tipo de pilote ya sea flexible o
rígido y también dependiendo el tipo de suelo.
El anterior trabajo plantea similitudes al objetivo general, las estudiantes
desarrollaron una simulación numérica de pilotes individuales cargados
lateralmente y verticalmente separados entre sí, por lo cual nos aportó datos
obtenidos que se analizaron pero solo de una modelación para un ejemplo
singular. Nuestro propósito es tener en cuenta los diferentes casos que se pueden
presentar a la hora de diseñar una cimentación de este estilo.
• Título: Cimentación de Aerogeneradores marinos.7
• Autor: Pablo Aparicio Gallego, escuela Superior de Ingeniería (ICAI).
• Fecha: Madrid, España mayo de 2012.
• Objetivos de Investigación: Diseñar la estructura de cimentación adecuada
para un aerogenerador teniendo en cuanta la fijación del suelo marino y la carga
de la masa del agua, Diseño de estructura de elevación y diseño de acceso a la
torre.
• Síntesis: El objetivo principal de este proyecto es diseñar la cimentación y la
estructura de la torre de un aerogenerador marino. Como objetivo complementario,
también se pretende ofrecer soluciones para llevar a cabo las tareas de transporte
e instalación del aerogenerador.
7
GALLEGO A., Pablo. Cimentacion de aerogeneradores marinos. Madrid, España, Mayo de 2012.
Trabajo de grado (Ingeniero Industrial Mecánico). Universidad Pontificia Comillas. Escuela. Escuela
Técnica Superior de Ingeniería. 146 h.

18
Un estudio del estado del arte permitirá tener una idea clara sobre en qué punto se
encuentran los métodos actuales para fijar una torre al fondo marino, prestando
especial atención a las técnicas más utilizadas, como son: cimentación por
gravedad; cimentación con monopilote, trípode o tripilote; cimentación jacket; y
estructura flotante.
Con esta investigación se entendió el sentido práctico de nuestro trabajo a futuro,
ya que el monopilote como un tipo de cimentación para aerogeneradores es uno
de los más utilizados a nivel mundial y que requiere un estudio avanzado para su
uso.
• Título: Analysis of single Pile under lateral loading8
.
• Autor: Barry J. Meyer, Lymon C. Resse. The University of Texas at Austin.
• Fecha: Diciembre 1979, Austin Texas.
• Objetivos de Investigación: Encontrar los resultados de cargas laterales en
pilotes individuales utilizando un programa computacional de elementos finitos
(COM623) y basándose en teorías de Reese y Welch 1975 para arcilla y arena.
• Síntesis: Este estudio se ocupa de la evaluación p-y donde p es la resistencia
lateral contra la pila en fuerza por unidad de longitud y y es la deflexión de la pila,
para analizar el comportamiento de pilotes con carga lateral.
• Conclusiones:
El método presentado en este trabajo es muy versátil y puede ganar un mejor
comportamiento tanto en deflexiones como en deformaciones del suelo, teniendo
en cuenta si es granular o en arcilla.
Finalmente este trabajo de muchos años atrás hecho por expertos de la
Universidad de Austin Texas nos da a conocer la evolución de las teorías
empíricas de Reese y Matlock para el sistema suelo estructura y transferencia de
cargas.
Con estas teorías basadas en dichas estructuras de cimentación, lo que se
busca es implementar el comportamiento de pilotes individuales como
cimentaciones para Aerogeneradores, en una modelación numérica hecha en
PLAXIS, software de elementos finitos, que proporciona el cálculo de
deformaciones y estabilidad de diferentes estados del suelo. Esta modelación se
8
MEYER J. Barry; RESSE C. Lymon: Analysis of single Pile under lateral loading. Austin, Texas,
U.S.A. Diciembre 1979. Study conducted in cooperation with the U.S Department of Transportation.
TransportationPlanningDivision.

19
hace con el fin de efectuar un estudio más avanzado y consistente del cual se
puedan sacar observaciones y conclusiones del proceder de un pilote individual
(monopilote) para un aerogenerador ya que no existe un estudio dirigido
netamente a este sistema de cargas en un pilote y que se ha venido desarrollando
con métodos empíricos.
1.7 METODOLOGÍA
1.7.1 Tipo de estudio. Se debe identificar con dos clases de estudios debido que
es una modelación en donde se evalúan condiciones bibliográficas y finalmente se
hacer observaciones de los resultados.
• Diseño investigativo: (Diseño bibliográfico), cuando se utilizan datos
secundarios, es decir, aquellos que han sido obtenidos por otros.
• Tipo evaluativo: Valora los resultados de un programa en razón de los
objetivos propuestos para el mismo, a fin de tomar decisiones sobre su proyección
y programación para el futuro.9
1.7.2 Fuentes de información. Las principales fuentes de información hace
referencia a:
• BRAJA M. DAS, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, International
Thompson Editores 1999, pg. 624-637.
• MEYERHOF FRITZ, Otto, Análisis por Carga Última (1995). En: BRAJA M.
DAS, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, California StateUniversity,
Sacramento, International Thompson Editores, 1999, p 633.
• BROMS. B, Análisis por Carga Última (1965). En: BRAJA M. DAS, Principios
de Ingeniería de Cimentaciones, California StateUniversity, Sacramento,
International Thompson Editores, 1999, p 629.
• Teorías de Mohr - Coulomb
1.8 DISEÑO METODOLÓGICO
El proceso metodológico propuesto para el presente trabajo de grado se dividió en
dos partes principales, la investigación preliminar para recolección de datos junto
con la construcción del estado del arte y la posterior modelación numérica en el
software PLAXIS (versión estudiantil).
9
GUTIÉRREZ, Mauricio. Tipos de investigación para una tesis de grado[en línea]. Bogotá [Citado:
05, noviembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL:
http://es.slideshare.net/maoestrategapublicitario/tipos-de-investigacion-30881162>.

20
La ejecución de esta metodología podrá utilizarse como estudio de factibilidad
para la construcción de pilotes individuales cargados lateralmente, como
cimentaciones para diferentes superestructuras que son afectadas por cargas
horizontales de sismo, mareas y el mismo suelo.

21
2. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN
En la primer parte se recopilaron datos esenciales para la investigación, basados
en teorías de pilotes cargados lateralmente. Desde las teorías empíricas de
Matlock y Reese (1960), Broms (1965) hasta Meyerhof (1995), fueron creadas a
partir de los estudios realizados que se le hicieron a los comportamientos de los
pilotes afectados por cargas horizontales, donde intervienen las condiciones del
suelo y la geometría de la cimentación.
De acuerdo con la investigación que se realizó se tuvo en cuenta el modelo real y
la descripción teórica de cómo se comportan los pilotes que reciben cargas
horizontales en cualquier medio, con base en esto se extrajo el concepto
fundamental y tema central del área de estudio, que define un pilote vertical como
aquel que resiste cargas horizontales movilizando la presión pasiva en el suelo
que lo rodea y haciendo que el grado de la distribución de la reacción del suelo
dependa de la rigidez del pilote, la rigidez del suelo y de la restricción de los
extremos del pilote10
.
Para el modelo de estudio se tomaron pilotes individuales sin restricciones en los
extremos con diferentes combinaciones de dimensiones, longitudes, geometrías y
propiedades físicas del suelo. Con respecto a la longitud se tomaron pilotes de
(20, 30, 40 y 50) m, sus geometrías fueron secciones cuadradas y circulares de
(0.20, 0.30, 0.40 y 0.50) m. La carga fijada para las simulaciones fue horizontal,
aplicada puntualmente en la parte superior (cabeza) del pilote, con una magnitud
de 100 kN/m ya que se quiso evidenciar resultados importantes en cuanto a
desplazamientos horizontales. Para las características físicas y mecánicas se
seleccionó un módulo de la elasticidad del concreto de 21 MPa de E=3*107
kN/m2
y
un coeficiente de poisson de ˅=0.3.
Tabla 1. Combinaciones de secciones y longitudes del pilote.
Fuente: Autor.
Simultáneamente se le otorgaron características al suelo de estudio, como
condiciones de suelo drenado, donde el análisis se efectúa en el momento de la
construcción de la estructura para un análisis inmediato, y no drenado donde el
10
DAS, Braja M. Principios de ingeniería de cimentaciones. 5 ed. México: International Thomson
Editores, 2006, p. 623.

22
análisis se hace en un lapso de tiempo para consolidar los resultados de los
análisis. También se seleccionó un suelo frágil similar a las arcillas blandas de
Bogotá por su peso específico saturado de ǳsat=17 kN/m3
y un peso específico no
saturado de ǳunsat =15.5 kN/m3
.
Tabla 2. Propiedades del suelo.
Fuente: HISTORIA DE LA GEOTECNIA - PRECURSORES DE LA INGENIERIA
GEOTECNICA [en línea]. Bogotá [Citado: 05, noviembre, 2014]. Disponible en
Internet: <URL: http://geotecnia-sor.blogspot.com/2012/01/historia-de-la-
geotecnia-precursores-de.html>.
Una cohesión de Cu=50kN/m2
para condición no drenada y Cu =40 kN/m2
para
condición drenada. Un módulo de elasticidad de E=400* Cu para condición no
drenada y de E=130* Cu. Por ultimo un ángulo de fricción del suelo de ɸ=0° para
condición no drenada y ɸ=12° para condición drenada.
Por otro lado, se sabe que los comportamientos de los pilotes sometidos a cargas
laterales dependen de la rigidez del pilote, por consiguiente para este estudio se
trabajó con la rigidez relativa del pilote que involucra tanto el módulo de elasticidad
del suelo como también el módulo de elasticidad del pilote, la longitud
seleccionada del pilote y la inercia de la sección transversal del mismo.
Figura 2. Ecuación rigidez relativa del pilote.
Fuente: MEYERHOF FRITZ, Otto. Analisis por carga última. En: DAS, Braja M.
Principios de ingeniería de cimentaciones. 5 ed. México: International Thomson
Editores, 2006, p. 633.
Siguiendo el concepto de la rigidez relativa del pilote se dio por enterado que si
Kr<0.01 el pilote será rígido y si Kr>0.01 el pilote en estudio será elástico, de tal

23
manera que la clasificación de un pilote individual puede ser clasificado como
corto o largo de acuerdo a su rigidez.
También se tuvo en cuenta la esbeltez del elemento estructural, en este caso el
pilote, la cual varía dependiendo la geometría de la sección transversal, la longitud
del pilote y por supuesto la rigidez.

24
3. MODELACIÓN NUMÉRICA
En la segunda parte de la metodología después de los preliminares de
modelación, se continuó con las posterior modelación del problema haciendo uso
del software PLAXIS 8.2 (versión estudiantil). Este software modela
numéricamente por la teoría de elementos finitos la cual usa ecuaciones
diferenciales para acercarse a la solución de ciertos problemas de complejidad
alta11
para las principales áreas de mecánica de sólidos. El software está
destinado para el análisis de 2 dimensiones y de 3 dimensiones de la deformación
y la estabilidad de la estructura del suelo, así como las aguas subterráneas y de
calor de flujo, en las aplicaciones de geo-ingeniería, tales como excavaciones,
cimientos, muros de contención y túneles .
Para el caso del estudio de este trabajo12
las aplicaciones geotécnicas se
requieren avanzados modelos constitutivos para la simulación no lineal y el
comportamiento dependiente del tiempo de los suelos. Además, dado que el suelo
es un material de múltiples fases, se requieren procedimientos especiales para
hacer frente a las presiones de poro hidrostático y no hidrostático en el suelo.
Aunque el modelado del propio suelo es una cuestión importante, muchos
proyectos de ingeniería geotécnica implican el modelado de estructuras y la
interacción entre las estructuras y el suelo. Software PLAXIS 8.2 (versión
estudiantil) está equipado con características especiales para hacer frente a los
numerosos aspectos de las estructuras geotécnicas complejas.
Figura 3. PLAXIS Enterprise.
Fuente: PLAXIS. Modelación numérica 2D [en línea]. Bogotá [Citado: 05,
noviembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL: http://www.plaxis.nl/>.
Después de determinar el software para la modelación se tuvo en cuenta que se
dividía en tres partes, la primera “Input” se encarga de recibir los datos y
especificaciones propuestas por el diseñador, la segunda “Output” se encarga de
11
CIARLET, P. G. Basic error estimates for elliptic problems. En: LIONS, J.L. y CIARLET, P. G.
Handbook of numerical analysis. Ámsterdam : North-Holland, 1991, v. 2. p. 17-351.
12
PLAXIS. Modelación numérica 2D [en línea]. Bogotá [Citado: 05, noviembre, 2014]. Disponible
en Internet: <URL: http://www.plaxis.nl/>.

25
consolidar los datos y promover los diferentes análisis a realizar y la tercera
“Calculationprogram” se encarga de crear las fases de análisis, graficar los
resultados y suministrar deducciones numéricas acerca del comportamiento de la
estructura y el suelo.
Figura 4. Ventana de Inicio PLAXIS 8.2.
Fuente: Autor con ayuda del software PRAXIS.
Figura 5. Divisiones del software: pantalla de inicio.
En el “Input” del software se hizo la grilla para facilitar el dibujo de las interfaces y
los elementos, se eligió el tipo de modelo, que en el caso del estudio realizado se
tuvieron dos que fueron, “PlaneStrain” deformación plana para los pilotes de
sección cuadrada y “Axysimmetry” simetría axial para los pilotes de sección

26
circular, ya que en estos se pretende obviamente que las características del
cuerpo alrededor de la mediatriz sean iguales13
. En la ventana de dimensiones se
seleccionaron las unidades con las que se trabarían y el espacio de la grilla.
Figura 6. Project: tipo de modelo.
Figura 7. Dimensions.
Despues se hizo el dibujo geometrico del suelo y el pilote, donde se utilizo un
elemento tipo “plate” para diseñar el pilote junto con su interfaz y para las
caracteristicas geometricas del suelo se tomaron 2500 m2
del terreno total y su
lineamiento respectivo.
13
GIRBAU, J.: Geometria diferencial i relativitat, Ed. UniversitatAutònoma de Barcelona, 1993.

27
Figura 8. Ventana de dibujo y elementos principales.
El siguiente paso que se hizo fue graficar la interfaz del suelo y del pilote con sus
delimitaciones, además se asignó una carga puntual de 100 kN/m en sentido
positivo del eje X para simular una carga horizontal en la cabeza del pilote y en la
rasante del suelo.
Figura 9. Gráfica del modelo general.
Como se dijo anteriormente se hicieron modelaciones con diferentes
combinaciones de secciones y longitudes del pilote, las cuales fueron:

28
Tabla 3. Combinaciones, secciones y longitudes.
Fuente: Autor.
Utilizando el software se lograron las siguientes graficas (Figuras 10-13) donde
se muestra la interfaz del suelo y la longitud del pilote en relación con el área del
suelo.
Ya que el software maneja plataformas en 2D y 3D para modelar específicamente
problemas de gran complejidad según lo requiera el usuario, es preciso aclarar
que la modelación para este trabajo de grado se hizo en 2D por consiguiente la
sección transversal no es visible en el plano x, y ya que existe una aplicación en el
“Input” para asignar estas propiedades que van directamente en las propiedades
respectivas de los materiales tipo “Plate” que en este caso se diseñó un pilote y
las cuales se presentan mas adelante.

29
Figura 10. Pilote 20m de largo.

30
En las combinaciones del pilote de longitud 50m de largo se modificó el área del
suelo y por ende la grilla de la ventana de dibujo. El área total de que se asignó
fue de 10000 m2
.
Figura 13. Pilote 50m de largo con grilla modificada.

31
Las anteriores combinaciones y graficas se hicieron las mismas para condiciones
de suelo no drenado y drenado y también para secciones cuadradas y circulares,
en total se hicieron 64 combinaciones que adoptaron los mismos dibujos
geométricos pero, las propiedades características de materiales son las que las
diferencian una de otra en cuanto a resistencia, desplazamientos, rigidez y
esbeltez.
Con los dibujos geométricos en 2D ya propuestos se pasó a la segunda fase de la
modelación, donde se especificaron las propiedades físicas y mecánicas de los
materiales, que en el caso de este estudio se asignaron dos: en el elemento tipo
“Plate” concreto de 21Mpa y en elemento “Soil& Interfaces” Arcillas Blandas.
Figura 14. Selección de propiedades del material.
Para asignar las propiedades de los materiales a cada una de las combinaciones
geométricas del modelo, se dividieron en dos grupos principales, que fueron
pilotes de sección cuadrada y pilotes de sección circular, los cuales cada uno
tenían subdivisiones con respecto a la condición de suelo drenada y no drenada.
Se presentaron una serie de especificaciones acorde con la selección del espacio
de estudio y la recopilación de información obtenida, estos detalles fueron
determinados como se muestra a continuación:
En primer lugar se establecieron las propiedades del suelo (elemento tipo “Soil&
Interfaces”) donde se fijaron datos como el peso específico saturado y no saturado

32
igual en las condiciones de suelo drenada y no drenada puesto que en general
todo el estrato de suelo esta generado por Arcillas blandas. Se seleccionó
condición drenada y no drenada según correspondía ya que además de estas dos
opciones el software da como predeterminada la condición de “Non-Pourus”.
También se seleccionó en esta ventana el modelo analítico por el cual quiere ser
analizada la falla del material en estudio, en este trabajo se trabajó con la Teoría
de Mohr-Coulomb14
la cual trabaja sobre la falla critica en materiales frágiles
utilizados en la mecánica de suelos.
Figura 15. Propiedades generales del suelo.
En la segunda pestaña se asignaron los parametros del material deacuerdo con su
condicion ya sea dreanada o no drenada. Como ya se dijo antes estos
patremetros varian conforme a la condición del suelo teniendo caracteristicas
diferentes.
14
MOHR, Coulomb. Mohr-Coulomb failure criteria. En: DAS, Braja M. Advanced soil mechanics. 3
ed. New Jersey: Taylor & Francis Group. 2008. p. 373.

33
Figura 16. Parámetros condición drenada.
Figura 17. Parámetros condición no drenada.
En segundo lugar se fijaron las propiedades del pilote (elemento tipo “Plate”),
estas fueron especificaciones como módulo de elasticidad del concreto de 21 MPa
con el cual se supuso que fue diseñado el pilote para este estudio, el peso del
mismo y la inercia de la sección la cual corresponda. El software arroja los
resultados de las demás dimensiones geométricas que se necesiten para la

34
sección transversal que antes no se detalló en el grafico 2D de la primera parte.
Cabe resaltar que características como el peso y la inercia varían dependiendo
las combinaciones geométricas que se hicieron entre secciones transversales y
longitudes del pilote.
Figura 18. Propiedades del pilote.
El paso siguiente que se siguió fue la creación e la malla de deformación del
suelo, tomando como criterio, identificar a mayor escala las deformaciones y
desplazamientos horizontales del mismo, refinándola 100 veces para tener una
mayor precisión en la zonas afectadas (característica de software de elementos
finitos).15
Figura 19. Generate Mesh.
15
CIARLET, P. G. Basic error estimates for elliptic problems. Op. cit. v. 2. p. 17-351.

35
Figura 20. Malla de deformación del suelo.
Ya teniendo la malla referencial de deformación del suelo en estudio, se continuó
con la segunda fase de la modelación pasando a la parte de “Output” o inicial
conditions. Aquí se asignaron características de nivel freático y esfuerzos
geostálticos.
Figura 21. "Output" segunda fase de la modelación.

36
Figura 22. Asignación de esfuerzos geostáticos a la geometría.
Los esfuerzos del suelo aumentan a medida que aumenta la profundidad del
mismo, estos esfuerzos son los devidos al peso propio del suelo16
, y se vieron
reflejados efectivamente en la modelación del software.
Figura 23. Esfuerzos geostáticos en la geometría.
16
RODRIGUEZ. M., Ángel. Manual de mecánica de suelo y cimentaciones: esfuerzos geostáticos.
[en línea]. Bogotá [Citado: 05, noviembre, 2014]. Disponible en Internet: <URL:
http://www.uned./mecanica_del_suelo_y_cimentaciones/images/mecansueloycimentacionescap_1.
pdf>.

37
Despues se pasó a la tercera y ultima fase de la modelación “Calcultion Program”
donde se encontró una ventana de inicio la cual precede a el analisis del modelo
para adquirir resultados.
Figura 24. "Calculation Program".
En esta ventana se permite asignar las fases de estudio de la elaboración del
análisis. Se escogieron tres fases fundamentales para análisis, la primera fase de
esfuerzos gestálticos, la segunda de construcción del pilote y la tercera de la
aplicación de la fuerza horizontal a la estructura.
Figura 25. Fases de análisis.

38
En las geometrías realizadas en el “Input” se definieron cada una de las fases y
cabe resaltar que se definió también el tiempo de análisis para cada una de ellas,
sin despreciar la condición de suelo drenada y no drenada. Se definen en la
sección de parámetros de la misma ventana y se tornan de color los elementos
que se seleccionen en la geometría previamente realizada.
Figura 26. Fase 1- esfuerzos geostáticos.
Figura 27. Fase 2 – pilote.

39
Figura 28. Fase 3 - fuerza horizontal.
Ya completada la fase final de la modelación se procedió a procesar el análisis
en el software, el programa dura alrededor de un minuto en hacer las
respectivas iteraciones utilizando su programación de cálculos para
arrojar resultados efectivos. Luego de esperar a que el software haga su debido
proceso de cálculo, se regresa al “Output” donde se encontrar los resultados y
análisis de la estructura en estudio.
El programa cuenta con datos de desplazamientos verticales, horizontales y
totales en toda la interfaz del suelo que se asignó, también se pueden observar
esfuerzos efectivos y totales en la interfaz del suelo como también la malla
deformada que se produjo por los efectos de la carga horizontal y el pilote, entre
otros. Estos resultados se pudieron observar en geometrías didácticas muy
entendibles así como también resultados numéricos en las unidades que se
deseen.
Como uno de los principales objetivos del trabajo de grado es analizar los
desplazamientos horizontales que se producen en el pilote por efecto de la carga
aplicada, solo se enfocaron los análisis en los valores de desplazamientos
horizontales para relacionarlos con las combinaciones geométricas y longitudes
del pilote como también con un análisis final de la rigidez y esbeltez de los
mismos.
La primera ventana que arrojó el software fue la malla deformada que se analizó
previamente con el valor del desplazamiento en las unidades asignadas.

40
Se pudo apreciar comosedeforma tanto el pilote con la malla de suelo por efecto
de la carga horizontal de una maera exagerada ya que como se mencionó antes
se refinoó la malla 100 veces para obtener resultados importantes.
Figura 29. Malla deformada.
Centrándose en la parte de los desplazamientos horizontales, se obtuvieron en los
64 modelos realizados, haciendo el mismo procedimiento anterior para cada uno
diferentes valores que se utilizaron para el análisis principal.

41
Figura 30. Pilote 0.20*0.20*20 condición no drenada.
Figura 31. Pilote 0.20*0.20*20 condición drenada.

42
Figura 32. Pilote 0.30*0.30*40 condición no drenada.

43
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Los resultados obtenidos son de interés, a mencionar que para las condiciones
iniciales se determinó que todas las combinaciones de (secciones, longitudes y
geometrías), se esperaba asumieran comportamientos de pilotes largos y
elásticos; lo que durante la modelación no fue así, ya que existe la probabilidad
de que se comporten como pilotes cortos y rígidos debido a que se encuentran
muy cercanos a la frontera que divide estas condiciones.
Una vez se modelaran los pilotes, se recopilo información en tablas y graficas
que permitan el análisis detallado de cada pilote.
Figura 33. Desplazamientos.
En la figura 33 se observa el desplazamiento real que experimenta el pilote
cuando es cargado lateralmente. Para esta imagen es de resaltar que aunque se
determinó condiciones iniciales de los pilotes, en los que se esperaban
comportamientos de largos y elásticos (Fig. 33. (B)), sus desplazamientos se
producen como cortos y rígidos (Fig. 33. (A)).

44
Tabla 4. Desplazamiento pilotes cuadrados-no drenados.
secc long 20 30 40 50 ∑ PROMEDIO
20x20 0,016 0,016 0,014 0,018 0,064 0,016
30x30 0,011 0,012 0,018 0,030 0,071 0,018
40x40 0,014 1,400 0,018 0,045 1,477 0,369
50x50 0,900 1,600 0,800 0,045 3,345 0,836
DEZPLAZAMIENTOS SECC. CUADRADAS - NO DRENADO
Fuente: Autor.
Figura 34. Desplazamiento pilotes cuadrados – no drenados.
Fuente: Autor.
Tabla 5. Desplazamiento pilotes cuadrados – drenados.
secc long 20 30 40 50 ∑ PROMEDIO
20x20 0,064 0,060 0,056 0,080 0,260 0,065
30x30 0,048 0,055 0,070 0,160 0,333 0,083
40x40 0,070 0,090 0,090 0,320 0,570 0,143
50x50 0,100 0,140 1,200 2,500 3,940 0,985
DEZPLAZAMIENTOS SECC. CUADRADAS - DRENADO
Fuente: Autor.
Figura 35. Desplazamiento pilotes cuadrados - drenados.
Fuente: Autor.

45
Los resultados obtenidos de la modelación para secciones de geométricas
cuadradas en condición de suelo no drenado (Fig., 34) y condición drenado (Fig.,
35), se observa para las secciones pequeñas un comportamiento similar (poco
desplazamiento) en las dos condiciones de suelo.
En cuanto a las secciones más grandes (0.2x0.2 y 0.3x0.3) m se observaron
desplazamientos de gran magnitud y de forma atípica la sección de (0.4x0.4) m
presenta menor desplazamiento en el análisis a largo plazo (condición de suelo
drenado).
Los comportamientos en los desplazamientos indican que no se podría trazar
una tendencia lineal debido a la complejidad de modelar exactamente o similar las
condiciones en las que interactúan suelo-pilote.
Tabla 6. Desplazamiento pilotes circulares - no drenados.
Ø long 20 30 40 50 ∑ PROMEDIO
0,2 0,020 0,015 0,012 0,014 0,061 0,015
0,3 0,007 0,009 0,014 0,032 0,062 0,015
0,4 0,012 0,016 0,018 5,500 5,546 1,387
0,5 0,014 1,400 1,710 3,200 6,324 1,581
DEZPLAZAMIENTOS SECC. CIRCULARES - NO DRENADO
Fuente: Autor.
Figura 36. Desplazamiento pilotes circulares - no drenados.
Fuente: Autor.

46
Tabla 7. Desplazamiento pilotes circulares - drenados.
Ø long 20 30 40 50 ∑ PROMEDIO
0,2 0,016 0,014 0,028 0,100 0,158 0,039
0,3 0,008 0,006 0,010 0,024 0,048 0,012
0,4 0,028 0,012 0,070 0,050 0,160 0,040
0,5 0,012 0,024 0,035 0,080 0,151 0,038
DEZPLAZAMIENTOS SECC. CIRCULARES - NO DRENADO
Fuente: Autor.
Figura 37. Desplazamiento pilotes circulares - drenados.
Fuente: Autor.
Durante la modelación de secciones circulares se observaron comportamientos
similares al de las secciones cuadradas, no en magnitudes pero si en condiciones
a resaltar como son:
• Las secciones circulares presentan mayor desplazamientos en ϕ= 0.40 m en el
análisis a largo y corto plazo.
• Las secciones de ϕ= 0.20 m y ϕ= 0.30, presentan desplazamientos pequeños
para los análisis de corto y largo plazo.
• En condición de suelo no drenado (corto plazo) la sección de ϕ = 0.40 m se
observó un comportamiento con tendencia lineal, y este comportamiento es similar
en todas las secciones y condiciones de suelo a acepción de la sección de ϕ =
0.40 m en condición de suelo drenado (largo plazo), donde se evidencia un
comportamiento con tendencia no definida.

47
5. CONCLUSIONES
• La modelación numérica efectivamente es una herramienta útil para simular la
carga horizontal en pilotes.
• En los pilotes de mayor sección se presentan desplazamientos en promedio
más grandes, lo que indica que su punto de falla es más lejano que en pilotes de
menor sección.
• En los análisis a corto plazo (no drenado) y largo plazo (drenado), para cada
una de las combinaciones de sección y longitud de pilotes, se evidenció que los
desplazamientos se comportan de forma más homogénea en el análisis a largo
plazo.
• El comportamiento de pilotes con secciones grandes es más favorable para
longitudes medias (25m - 35m), ya que permite un gran desplazamiento sin llegar
a la falla (esto se puede deber a que tiene el apoyo junto del suelo.
• El comportamiento elástico de los pilotes hace que se desplacen menos
horizontalmente ya que el elemento llega más rápido a la fractura del material, por
otro lado los pilotes rígidos se desplazan más y la falla es lejana.
• Los comportamientos de secciones cuadradas y circulares son similares en las
dos condiciones del suelo, como se evidencia por ejemplo en la (Figura 7 y Figura
9), es de resaltar las secciones grandes con desplazamientos grandes y las
pequeñas con tendencia de desplazamientos pequeños.
• Debido a que se trata de una simulación de comportamientos utilizando un
software, se deben hacer una mayor cantidad de modelación, además de realizar
una correlación con los métodos empíricos con el objetivo de proponer tablas de
control que optimicen futuros estudios.

48
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