El papel de los dedos en la fundación de las matemáticas, Rubén Espinoza Cóndor

El papel de los dedos en la fundación de las matemáticas Rubén Espinoza Cóndor
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El papel de los
dedos en la
fundación de las
matemáticas
Rubén Espinoza Cóndor
Pixel
Editora

El papel de los
dedos en la
fundación de las
matemáticas

Rubén Espinoza Cóndor
2018
Pixel
Editora
El papel de los
dedos en la
fundación de las
matemáticas

DEDICATORIA
A mi amigo Pepe Lucho (José Luis de la Cruz
Montes), el amigo de mi hermano mayor que
se convirtió en mi hermano mayor. Gracias
por tus enseñanzas y por tu biblioteca.

Dedicatoria 5
Índice General 6
Introducción 7
PRIMERA PARTE
Una historia que se empezó a contar con los dedos 11
1.1 Los dedos en la historia de la aritmética 12
1.2 El cardinal y el ordinal de un numero 23
1.3 Los dedos y los números enteros positivos 28
SEGUNDA PARTE
Percibir y discriminar nuestros dedos: los primeros pasos para el
conteo 37
2.1 La gnosis digital o el conocimiento de nuestros dedos 38
2.2 Dos puntos de vista opuestos con respecto al conteo con los
dedos: neurólogos y educadores 47
TERCERA PARTE
Como es posible “agarrar” los números 60
3.1 Efecto de la magnitud numérica en la abertura de agarre de la
mano 61
3.2 Efecto de los movimientos de agarre en el procesamiento de la
magnitud numérica 68
3.3 La interacción entre el espacio, los números y las manos 73
CUARTA PARTE
El conteo con los dedos influye en la aritmética desde la niñez
hasta la adultez 83
4.1 El conteo con los dedos en los niños 84
4.2 Ubicación del conteo con los dedos en el desarrollo de la
aritmética temprana 92
4.3 El conteo con los dedos en los adultos 97
QUINTA PARTE
Nuestro cerebro cuenta con los dedos 110
5.1 La relación entre los dedos y los números en el cerebro 111
5.2 La teoría del Reciclaje Neuronal 130
CONCLUSIÓN 142
1
Índice General
3
4
2
5

7
Introducciónl
T
odos los seres humanos normales poseemos un sentido numérico innato que nos permite
representar y procesar los estímulos numéricos no simbólicos presentes en el medio am-
biente, una habilidad que está presente incluso en etapas tan tempranas como a los pocos
días de nacido, y que es, además, independiente de la educación y el lenguaje. Esta habilidad para
responder a los estímulos numéricos visuales, sonoros o táctiles, es también compartido por varias
especies de animales. La cantidad de estímulos discretos que contienen los conjuntos de estímu-
los no simbólicos, se denomina numerosidad. Mediante experimentos estrictamente controlados,
los científicos han logrado determinar que muchas aves y otras especies de animales son capaces
de percibir la numerosidad de los estímulos sin la necesidad de un entrenamiento especial. Sin
embargo, también han logrado determinar que esta percepción no es exactamente precisa, ya que
esta precisión disminuye a medida que se incrementa la magnitud del número. Las aves, por ejem-
plo, solo pueden distinguir en forma correcta hasta 2 o 3 estímulos. Al igual que en los animales,
el sentido numérico en los seres humanos es también bastante limitado. Las investigaciones han
logrado determinar que el sentido numérico visual de un hombre civilizado promedio rara vez se
extiende más allá del cuatro. ¿Cómo hizo el ser humano para moverse más allá de un sistema nu-
mérico aproximado, propio de los animales? Aunque los bebes humanos han nacido con el mismo
sentido rudimentario observado en ratas y chimpancés, ellos poseen dos capacidades aritméticas
que rápidamente los han separado de del resto de animales. Uno es la habilidad del conteo. El otro
es el uso y la manipulación de símbolos que representan cantidades numéricas.
Como adultos educados utilizamos un sistema de símbolos abstractos culturalmente desarrollado
para representar las numerosidades exactas, en particular las palabras numéricas y los números
arábigos. Para llegar a alcanzar esta etapa, sin embargo, hemos tenido que pasar por una etapa
aparentemente transitoria en la que el conteo y el cálculo con los dedos era la actividad principal
cuando se trataba de representar y procesar las numerosidades. De hecho, el uso de los dedos
para representar la numerosidad es algo común en todas las épocas y culturas. Aún hoy en día, es
el único sistema que les permite a ciertas culturas primitivas realizar las actividades del conteo y
el cálculo.
Los niños utilizan sus dedos para contar espontáneamente, incluso si se les prohíbe hacerlo (ya sea
ocultando sus manos detrás de la espalda o debajo del pupitre), en la mayoría de las ocasiones mu-
cho antes de aprender a pronunciar la secuencia de las palabras numéricas. Además, la estrategia
del conteo con los dedos puede ser también utilizado por adultos diagnosticados con discalculia,
una enfermedad que no les permite a quienes lo padecen realizar una correcta representación

8
numérica. Las ventajas del conteo con los dedos son evidentes: los dedos están fácilmente dispo-
nibles y son perceptualmente notables; la representación numérica con los dedos ayuda a sobre-
llevar la carga de la memoria de corto plazo; proporciona una relación uno a uno entre los objetos
a ser contado y sus representaciones; promueven la comprensión del sistema numérico de base
10 y permiten realizar operaciones aritméticas. Obviamente estas ventajas solo se hacen patente
cuando se trata de procesar números pequeños, de tal forma que un conteo con los dedos real-
mente eficaz está limitado a los números dentro del rango del 1 al 10. Los números más grandes
solo pueden ser representados en una forma menos perceptual: en forma simbólica. Sin embargo,
hasta inicios de nuestro siglo todavía existían manuales que ayudaba a los alumnos a contar con
dedos hasta el ¡9000!, existendo además en la actualidad técnicas para multiplicar con los dedos.
Gracias a sus diez dedos articulados, el ser humano ha podido alcanzar un éxito sorprendente en
el cálculo. Sin este instrumento de técnica numérica, el ser humano quizás no hubiera sido capaz
de avanzar más allá de su rudimentario sentido numérico. El conteo con los dedos es hoy un arte
olvidado entre las personas civilizadas, solamente utilizado por nuestros niños en su proceso de
aprendizaje o por nosotros mismos cuando en raras ocasiones deseamos enfatizar algún conteo
o alguna sucesión de acontecimientos (en primer lugar, esto, en segundo lugar, esto, etc.) El adveni-
miento de la escritura simplificó grandemente la numeración, y la universalización de la escuela
convirtió al conteo en un arte obsoleto y superfluo. Bajo estas circunstancias es normal subesti-
mar el papel que el conteo mediante los dedos ha jugado en el desarrollo de las matemáticas.
En años recientes, diversos estudios han reportado la existencia de una estrecha conexión entre la
representación de los dedos y el procesamiento numérico, sugiriendo que la representación de los
números mediante los dedos no es solo una etapa arbitraria y transitoria del desarrollo cognitivo.
A un nivel de los estudios de desarrollo, por ejemplo, el desempeño en la discriminación de los
dedos ha demostrado ser un buen predictor de las habilidades aritméticas. Consecuentemente,
algunos autores han sugerido que los dedos pueden ser “la herramienta perdida” que sustenta la
asimilación de las habilidades numéricas básicas o “el eslabón perdido” que permite la conexión
entre las numerosidades no simbólicas y la aritmética simbólica.
Desde una perspectiva neurocognitiva, el conteo con los dedos proporciona entradas multisen-
soriales que permiten obtener información sobre el aspecto cardinal y ordinal de los números. En
este punto de vista, el número de dedos y el ordenamiento que tienen en ambas manos permite
construir una representación externa de las magnitudes numéricas (cantidad de objetos, numero
de sonidos, etc.), de tal forma que esta representación sirve para resolver tareas de conteo y de
cálculo. Los dedos de la mano permiten así tener una representación encarnada o corporizada del
conteo. La importancia de la representación corporizada del conteo de la magnitud numérica esta
mayormente ilustrado por los hallazgos que sugieren que los niños ciegos e incluso los niños con
manos y antebrazos amputados utilizan sus manos y sus dedos (fantasmas) como un cuantifica-
dor externo, aunque menos frecuentemente y de una manera menos convencional que los niños
normales.
La representación numérica utilizando los dedos, parece ser un buen ejemplo de cognición encar-

9
nada o corporizada. La cognición corporizada o encarnada (embodied cognition) agrupa un conjunto
de teorías que están basadas en la idea de que el conocimiento humano es un producto de la in-
teracción del sistema perceptual y el sistema motor en el mundo. Las formas de pensar, así como
las representaciones del conocimiento y los métodos para organizar y expresar la información, se
ven influenciados por los sistemas perceptuales y motores, incluyendo la forma y el movimiento
del cuerpo, los sistemas neuronales comprometidos con la planificación de la acción, y los sistemas
involucrados en la sensación y la percepción. De esta forma, todo nuestro conocimiento presente
es representado por una actividad sensorial y motora que también estuvo presente durante la
adquisición de este conocimiento. Como consecuencia de esto, incluso una actividad cognitiva
supuestamente abstracta como la cognición numérica reutiliza el substrato neuronal y hereda las
propiedades funcionales de procesos perceptuales y/o motores más básicos. Consistente con esta
suposición, los hábitos de conteo con los dedos y el procesamiento numérico interactúan incluso
en los adultos educados, cuestionando la supuesta la naturaleza abstracta de la representación
numérica.
El enlace entre la representación numérica y la representación de los dedos ha sido establecido
en diferentes estudios y experimentos. Por ejemplo, una línea de investigación ha sido investigar
la relación entre la gnosis de los dedos y las habilidades matemáticas. La gnosis de los dedos es la
habilidad para percibir y distinguir los dedos de nuestra propia mano sin una guía visual. Las típicas
pruebas para evaluar la gnosis de los dedos requieren ocultar la mano del participante de la vista
mientras que el examinador toca ligeramente uno o más dedos. Los participantes luego tienen que
identificar que dedo o dedos han sido tocados. Varios estudios han encontrado que una mejor
gnosis de los dedos está relacionada con altos niveles de competencia numérica.
Otra línea de investigación ha estudiado la influencia de los hábitos de la representación numérica
con los dedos en el procesamiento matemático, encontrando que estos influyen en el procesa-
miento numérico haciendo que se vean facilitados cuando la presentación del problema coincide
con los hábitos de conteo del participante. Además, estos hábitos de conteo (que incluyen con qué
mano empezar el conteo) proporcionan las bases para una representación espacial interna en la
cual, generalmente, las personas ubican los números pequeños en el lado de la mano con la cual
empiezan a contar, y los números grandes en el lado de la mano con la cual terminan el conteo.
También los estudios han encontrado que la magnitud numérica interfiere con la percepción de los
movimientos de agarre: la respuesta al agarre cerrado (preciso, abertura pequeña) se ve facilitado
por la proyección de números pequeños y la respuesta al agarre abierto (agarre de objetos grandes,
abertura grande) se ve facilitado por la proyección de números grandes. Lo opuesto también es
cierto: también los movimientos de agarre influyen en el procesamiento numérico, de tal forma
que los movimientos que imitan un agarre cerrado facilitan el procesamiento de los números pe-
queños, y los movimientos para agarrar cosas grandes, el procesamiento de los números grandes.
Incluso se ha observado estas interferencias de la magnitud numérica cuando las personas sim-
plemente observan o se imaginan un movimiento de los dedos para el conteo o el agarre, sin un
desempeño real. Además, los estudios realizados con imágenes cerebrales han encontrado que
el correlato neuronal de la representación de los dedos y la representación de los números están
localizados en área de la corteza cercanas o incluso, superpuestas, llegando a la conclusión de que

10
los sistemas sensoriales y motores de los dedos son un componente intrínseco del procesamiento
numérico en el cerebro.
El objetivo de este libro es presentar las evidencias de que el sistema sensorial y motor de los
dedos han jugado (y juegan) un papel importante no solo en el proceso de asimilación de los
fundamentos del procesamiento numérico y el cálculo durante la niñez, sino que su influencia se
manifiesta incluso (de manera inconsciente), durante los procesos numéricos realizados por las
personas adultas educadas. De esta forma, este libro pone en entredicho la antigua y extendida
creencia de que la representación y el procesamiento numérico son los máximos exponentes de
la manipulación simbólica abstracta de la cognición humana, resaltando el hecho de que los pro-
cesos mentales no son una función exclusiva del cerebro, sino que es un proceso en el cual se ven
comprometidos diversas partes de nuestro cuerpo. Para este fin, se han revisado artículos que han
utilizado distintas metodologías, provenientes de distintas ramas del saber humano como neuro-
científicos del desarrollo, conductuales, educacional y estudios neurológicos trans-culturales. Las
preguntas que pretende responder este libro son los siguientes: ¿El conteo con los dedos es solo
una etapa transitoria y prescindible en el proceso la adquisición de la representación numérica
simbólica o por el contrario es una etapa necesaria? ¿Cuáles son los correlatos neuronales de la
relación dedos/número en el cerebro? ¿el conteo con los dedos influye en el procesamiento numé-
rico de los adultos? ¿Cómo pueden ser clasificados los sistemas de conteo con los dedos y como
los diferentes sistemas de conteo con los dedos influyen en la cognición numérica a través de las
culturas y poblaciones? ¿El conteo con los dedos debería ser alentado o desalentado en la educa-
ción matemática? ¿Cómo están enlazados los trastornos en la gnosis de los dedos y las habilidades
matemáticas?
En la primera parte de este libro se relata la historia del conteo con los dedos a través de las distin-
tas etapas de la historia, en distintas épocas y culturas. En la segunda parte, se muestra la relación
existente entre el reconocimiento de nuestros dedos (gnosis de los dedos) y el procesamiento
matemático. En la tercera parte se establece la existencia de un efecto de la magnitud numérica
en la abertura de agarre de la mano, y viceversa. La cuarta parte proporciona las pruebas de que
el conteo con los dedos influye en la aritmética desde la niñez hasta la adultez. Finalmente, en la
quinta parte, se señalan las relaciones anatómicas y funcionales de los correlatos neuronales del
procesamiento de los dedos y el procesamiento numérico en el cerebro.

11
Una historia que se
empezó a
contar con los
dedos
1

12
L
a historia de cómo el ser humano llegó a concebir el concepto de número es una historia fasci-
nante que se ha desarrollado en distintos niveles y de una manera sorprendentemente no lineal.
Esta historia a menudo ha involucrado muchas soluciones inesperadas, callejones sin salida, re-
trocesos necesarios y también, por supuesto, ideas ingeniosas y éxitos extraordinarios que luego han
tenido una repercusión de gran alcance. Esto se debe a que las matemáticas, a pesar que muchas
personas piensan lo contrario, no son un cuerpo rígido de conocimiento. Sus objetos, y hasta incluso,
sus modos de razonamiento, han evolucionado en el transcurso de muchas generaciones. Al igual
que las ciencias experimentales, sus construcciones han sido erigidas mediante el ensayo y el error.1
El resultado de esta construcción histórica ha sido la creación de un mundo numérico hermosamente
concebido y totalmente cristalizado en el siglo pasado. Desde entonces, se han añadido algunas ideas
nuevas y algunas otras se han refinado, pero nuestra concepción básica de los sistemas numéricos
está hoy en día firmemente establecida.2
Todos estamos de acuerdo en considerar a los números como una construcción extraordinariamente
útil para describir y representar el mundo que nos rodea. Sin embargo, sus orígenes siguen siendo os-
curos. Muchos artefacto o ideas de difícil concepción, tales como el alfabeto o los circuitos impresos
fueron inventados solo una vez y luego se difundieron por el mundo. La primera posibilidad entonces
es que la invención de los números se debiera a la genialidad de un ser humano iluminado, en un lu-
gar específico y que luego se difundiera a las demás regiones. Otra posibilidad es que haya sido una
invención que surgió en diversas regiones y culturas en forma independiente bajo las circunstancias
adecuadas. Una tercera posibilidad es que la idea de números no sea del todo una invención, sino que
su percepción es en realidad una habilidad innata intrínseca a la naturaleza humana, como la habilidad
para ver los colores o escuchar los sonidos.3,4
Es probable que los primeros humanos pudieran comparar cantidades relativamente grandes antes
que pudieran aprender el algoritmo del conteo. A menudo se requiere menos técnica para comparar
dos conjuntos que para contarlos, por lo que no es necesario un gran desarrollo intelectual. Tobias
Dantzig5
sostiene que el hombre, aun en las etapas inferiores de desarrollo, posee una facultad que,
a falta de un mejor nombre, llama sentido numérico. Esta facultad le permite reconocer que algo ha
cambiado en una colección pequeña cuando, sin su conocimiento directo, un objeto ha sido removido
o añadido a dicha colección. Afirma este autor que el sentido numérico no debe ser confundido con
el conteo, el cual es una actividad exclusivamente humana con una aparición posterior que implica
procesos mentales más complicados. Los animales no han sido capaces de desarrollar el proceso de
conteo, pero si poseen un sentido numérico rudimentario semejante al que poseen los seres huma-
1.1 Los dedos en la historia de la aritmética

13
Figura1.Variedadesdelconteobásicohastael10conlosdedos.TomadodeDehaene(2011)1

14
Figura 4. La tribu de los Yupno, al igual que muchos de sus vecinos en Papua Nueva Guinea, no tienen palabras especiales
para los números, sino que utilizan las partes de su cuerpo y los nombres de las partes del cuerpo para contar. Se piensa
que incluso, las modernas palabras numéricas europeas fueron derivados de los nombres de las partes del cuerpo. Tomado
de Butterfort (1999)4

15
C
uando las personas sienten la necesidad de simbolizar la noción de número, pueden escoger
entre dos procedimientos diferentes. El primer procedimiento, denominado “cardinal” consiste
en adoptar un símbolo estándar para el 1 y utilizarlo tantas veces como unidades existan en el
número considerado. El otro procedimiento se denomina “ordinal” y consiste en asignar a los números
enteros consecutivos, empezando con el 1, símbolos distintos no relacionados unos con otros. A pesar
de su aparente simplicidad, el primer procedimiento, no permite un avance en la aritmética ya que
requiere la repetición continua de un símbolo estándar. El segundo procedimiento también entraña
un problema: parece que se requeriría de una invención continua de nuevos símbolos numéricos,
¡un símbolo diferente para cada número! El hecho de que el ser humano haya encontrado formas de
superar ambas dificultades, habla muy bien del grado de ingenio de la mente humana. Estos dos pro-
cedimientos generan dos formas distintas de entender el número final del conteo: como un número
que representa la cantidad total (número cardinal) o como un número que representa el orden en que
está ubicado el último elemento contado (número ordinal). Además, hay que tener en cuenta que la
numeración cardinal solo se apoya en el principio de representación (mapeo), mientras que la nume-
ración ordinal requiere tanto la técnica del emparejamiento como la idea de sucesión. Un ejemplo
de estos dos aspectos del número nos los da el número 31. Podemos decir “Enero tiene 31 días”. El
numero 31 representa el número total de días del mes de enero, por lo tanto, en esta expresión 31 es
un numero cardinal. Pero si escuchamos “la próxima reunión es el 31 de enero”, el numero 31 no está
siendo utilizado en su aspecto cardinal, sino que se utiliza como el orden de un elemento especifico,
en este caso el último elemento de un conjunto que contiene 31 elementos.
Los dedos que el ser humano posee es el instrumento ideal que le ha permitido al ser humano pasar
en forma imperceptible de los números cardinales a los números ordinales. Si necesita mostrar que
un conjunto contiene tres, cuatro, siete o diez elementos, alza o dobla simultáneamente tres, cuatro,
siete o diez dedos, utilizando sus manos como una representación cardinal. Si quiere contar uno por
uno los mismos elementos entonces alza o dobla simultáneamente tres, cuatro, siete o diez dedos en
sucesión, utilizando sus manos como una herramienta para el conteo ordinal. Incluso puede utilizar
estos dos procedimientos en forma simultánea, sin percatarse de ello. Las pruebas irrefutables de
este origen del conteo se haya presente en casi la totalidad de las lenguas primitivas. En la mayoría de
estas lenguas el número “cinco” es expresado por la palabra “mano”, el número “diez” por “dos manos”
o a veces por la palabra “hombre”. Incluso, hoy en día es posible escuchar la expresión “véndame una
mano de plátanos”. También hay que recordar que la palabra dígito (cifra) etimológicamente tenía el
significado de dedo (recordemos que existen las huellas “digitales”, las huellas del dedo). Además, en
algunas lenguas primitivas las palabras que designan a los cuatro primeros números son los mismos
con los que se designan a los cuatro dedos. La mayoría de las lenguas civilizadas han sufrido un proce-
1.2 El cardinal y el ordinal de un numero

16
Figura 7 . Los procedimientos “cardinales” y “ordinales” para representar los números enteros. Tomado de Ifrah (1985)9
uno-uno-uno-
uno
uno-uno-unouno-unouno
pulgar índice dedo medio dedo tercio
uno dos tres cuatro
PRIMERPRINCIPIOSEGUNDOPRINCIPIO
1 2 3 4 ETC.

17
A
lgunos psicólogos del desarrollo19
creen que los números enteros positivos (1,2,3,4,5…) cons-
tituyen la fundación psicológica desde el cual han surgido los otros conceptos numéricos. La
aparente facilidad de la adquisición individual y la facilidad de su difusión cultural parece indi-
car que los números enteros positivos podrían constituir un dominio propio de un módulo conceptual.
Sin embargo, como hemos visto, el sentido numérico solo realiza representaciones aproximadas que
se vuelven más imprecisas a medida que se incrementa la numerosidad. Por consiguiente, los números
enteros positivos deben ser una invención cultural. Si bien es cierto que todos los lenguajes tienen
palabras para designar a los números, también es cierto que existe una considerable variación en el
grado de su elaboración: algunas culturas tienen un elaborado sistema de palabras numéricas mien-
tras que otros tienen un vocabulario de palabras numéricas bastante limitado. Recientes investigacio-
nes han demostrado la existencia de sociedades con cierto grado de cultura que no poseen conceptos
numéricos discretos. Estos estudios indican que no es suficiente la presencia de palabras numéricas
para promover una representación exacta de las numerosidades. Tampoco basta con utilizar los dedos
de la mano para alcanzar un dominio de la aritmética exacta y desarrollar una rutina de conteo exacto.
Existe una representación no verbal de los números proporcionada por nuestro sentido numérico in-
nato, pero la competencia aritmética se ve profundamente transformado una vez que el niño adquiere
un sistema de símbolos numéricos. En este sentido, el lenguaje juega un rol esencial en enlazar la
representación no verbal para crear el concepto de un número grande y exacto.19,20
Estudios recientes indican que las tribus de la Amazonía con un vocabulario numérico limitado (menos
de cinco palabras) solo hacen un uso rudimentario de sus dedos para contar.19,20
La tribu amazónica
de los Mundurukús, por ejemplo, solo conoce los números “uno-dos-varios”, no tiene una secuencia de
conteo para los numerales y aunque algunos de sus pobladores poseen una rudimentaria habilidad
para contar con los dedos, la utilizan muy poco. En estas poblaciones, el fracaso en el desarrollo de
estrategias de conteos basados en los dedos puede estar relacionado con el uso poco frecuente de los
números o por la falta de educación.12
Los mundurukus no utilizan sus numerales en una secuencia de conteo o para referirse a cantidades
precisas. Generalmente pronuncian un numeral sin contar, aunque (si se les pide hacerlo) algunos de
ellos pueden contar muy lentamente y no verbalmente emparejando sus dedos de la mano y los dedos
del pie con el conjunto de puntos mostrados. Con la excepción de las palabras para el 1 y el 2, todos
los numerales son utilizados en relación con un rango de cantidades aproximadas antes que el sentido
de un número preciso. Por ejemplo, la palabra para 5, el cual puede ser traducido como “una mano” o
1.3 Los dedos y los números enteros
positivos

18
El conteo con los dedos en el
Paleolítico Superior
L
os investigadores han tratado de interpretar
el significado de las impresiones de manos
encontradas en las cuevas del Paleolítico Su-
perior desde el mismo momento en que fueron des-
cubiertas. Típicamente, las impresiones de manos del
Paleolítico Superior fueron realizadas utilizando una
de dos técnicas, ya sea presionando una mano pin-
tada contra la pared de la cueva (creando la impre-
sión de una mano positiva, la mano misma marcada
en la superficie pintada) o utilizando la mano como
una plantilla mientras se sopla o se unta pintura al-
rededor de él (una impresión negativa de la mano o
plantilla, el contorno de la mano). Se han propuesta
diversas explicaciones sobre las razones por las que
las manos fueron impresas: como el producto de ri-
tuales shamanísticos, cono recuerdos, señales, regis-
tros de crecimiento o simples decoraciones, incluso
como imágenes de signos con dedos utilizados para
una comunicación no verbal similares a los utilizados
por los cazadores modernos.
Otros análisis se han enfocado en las razones de por
qué algunos de los dedos de las manos impresas pa-
recen ser más cortas de lo normal. Las primeras in-
terpretaciones especulaban que los dedos cortos pu-
dieron haber representado mutilaciones realizados en
rituales (amputación intencional) o mutilaciones no
intencionales causadas por el congelamiento o los ac-
cidentes de caza. En una revisión de las mutilaciones
ritualizadas de los dedos Luquet (1938) ha anotado
que era una costumbre prevalente y ampliamente do-
cumentada en poblaciones actuales, practicadas por
razones tales como el luto, sacrificio, propiciación,
protección, expiación, castigo o rito de iniciación.
Luquet (1936) ha anotado también que la mutilación
intencional tiende a sacrificar los dedos en una forma
que preserva (en la medida de lo posible) la fuerza y
funcionalidad de la mano, generalmente removiendo
primero el dedo meñique, luego el dedo anular, y así
sucesivamente preservando el pulgar, el índice y los
dedos principales. Este mismo autor también ha esta-
blecido que las mutilaciones de los dedos producidos
por las practicas históricas son inconsistentes con los
patrones encontrados en las cuevas del Paleolítico Su-
perior, específicamente, con las impresiones de manos
encontradas en Gargas, Aventignan, en los Pirineos,
las cuales han sido datadas con una antigüedad de 27
000 años, ya que las impresiones carecían frecuente-
mente del dedo índice y los dedos principales en vez
de los dedos menique y anular; lo que lo ha llevado
a sugerir que las impresiones han sido producidas no
mediante mutilaciones sino mediante manos intactas
y con los dedos doblados, quizás con la intención de
formar un código.
El contexto social de las impresiones de manos de las
cuevas de Cosquer y Gargas era muy rico. Contenían
artefactos materiales sugestivos de cuantificación y
astronomía, arte representacional, herramientas líticas
complejas, materiales exóticos en bruto que sugieren
viajes y comercio, ornamentos hechos de una variedad
de materiales. Una interpretación conservadora de las
impresiones apoya la idea de una sociedad con núme-
ros para las cantidades pequeñas, quizás en camino
de inventar los conceptos explícitos de las cantidades
más grandes.Además, la ubicación de las impresiones
de Cosquer y Gargas en subterráneos medianamente
inaccesibles sugiere una tradición esotérica que pue-
de ser consistente con los temas culturales o con la
restricción del conocimiento numérico a un grupo de
prestigio.
Los “enteros” de Cosquer y Gargas son bastante con-
sistentes con las modernas prácticas del conteo con

19
(a)
los dedos que muestran tendencias tras-culturales re-
lacionadas con la corporización del sistema percep-
tual para las cantidades con 10 dedos. Estas impresio-
nes pueden representar la intención de cuantificar de
una manera menos ambigua que solamente utilizando
los artefactos materiales, y deberían ser considerados
en el contexto de los artefactos ya conocidos capa-
ces de representar las cantidades. El conteo con los
dedos en Cosquer y Gargas probablemente procedía
desde el pulgar (1) hasta el dedo meñique (5), invo-
lucrando una sola mano en un sistema uni-dimensio-
nal y acumulativo y puede indicarnos una sociedad
trascendiendo las restricciones de la subitizacion (co-
nocimiento instantáneo de las cantidades menores a
4 o 3) para desarrollar un concepto emergente del 5
y posiblemente contar hasta el 20 o más (al menos
no verbalmente) cuando también se utilizaban imple-
mentos materiales.
Figura 1. (a)Plantilla de una mano humana de la gruta Cosquer, datada hace 27.000 aP, tal como se expone en el Mueso
nacional de Arqueología de Saint-Germain-en-Laye, Francia. (b) Réplica de las manos en negativo pintadas en las pare-
des de la cueva de Gargas (en francés, Grottes de Gargas) situada en la región de los Pirineos de Francia, conocida por su
arte rupestre del período Paleolítico superior, de hace cerca de 27.000 años. Tomado de Overmann (2014)30

20
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19. Gordon P. (2004). Numerical cognition without words: evidence from Amazonia. Science,
306(5695), 496–499.
20. Pica P, Lemer C, Izard V, Dehaene S. (2004). Exact and approximate arithmetic in an Amazo-
nian indigene group. Science, 306(5695), 499.
21. Frank MC, Everett DL, Fedorenko E, Gibson E (2008) Number as a cognitive technology: Evi-

21
Percibir y discriminar
nuestros dedos:
los primeros pasos para el
conteo y la aritmética
2

22
E
n 1942, en Alemania, el neurólogo Josef Gerstmann se encontró con una paciente adulta con
un cuadro clínico muy particular: la paciente no era capaz de nombrar sus propios dedos o se-
ñalarlos cuando se le pedía hacerlo. Las pruebas realizadas con esta paciente revelaron que esta
paciente también tenía dificultades para distinguir su mano derecha de su mano izquierda, o la mano
izquierda o derecha de otra persona. Además, esta paciente se desempeñaba muy mal en las pruebas
de cálculo y tenía dificultades para escribir espontáneamente. Mediante el análisis de imágenes ce-
rebrales se encontró que la fuente de estos síntomas provenía de una lesión cerebral localizado en el
giro angular izquierdo. Por primera vez en la historia se encontraba evidencia de la existencia de una
relación entre los dedos y la aritmética.
Los síntomas anteriormente descritos se agrupan en lo que hoy en día se conoce como el síndrome
de Gerstmann, un clásico desorden compuesto por cuatro alteraciones neuropsicológicas: acalculia
(deterioro de las habilidades aritméticas), agnosia digital (incapacidad para identificar los dedos), con-
fusión derecha/izquierda, y agrafía. Según Gerstmann:
“El cuadro clínico de la agnosia digital es característico. Un paciente con esta incapacidad no se puede
orientar con respecto a los dedos individuales de su propia mano. No puede reconocerlos de ninguna
forma correspondiente a la normal; no puede diferenciar sus dedos en absoluto o en forma parcial (el
pulgar y el índice, el medio,el anular y el meñique); no puede nombrarlos correctamente, no puede indi-
car un dedo específico cuando se le pide y no puede imitar los movimientos de los dedos del examinador,
y comete errores garrafales durante las pruebas respectivas. Esto ocurre a pesar que el paciente posee
los conocimientos teóricos sobre las manos y los dedos y a pesar de la ausencia de cualquier alteración
en la comprensión general óptica y táctil, a pesar que se le guía visualmente y a pesar también de la au-
sencia de cualquier interferencia motora o desorden sensorial. La agnosia digital esta también asociado
con la desorientación para la derecha izquierda (el paciente tiene la incapacidad de distinguir la derecha
de la izquierda en el espacio y con respecto a los objetos externos a su cuerpo y generalmente también, o
al menos en la mayoría de los casos, con una incapacidad para escribir (agrafia). La cuarta característica
del síndrome es la incapacidad para realizar cálculos (acalculia). Este puede involucrar solo operaciones
aritméticas con números más o menos complejos o puede incluso incapacitar al paciente para realizar
operaciones con números simples”.1
Para Gerstmann la coincidencia entre la agnosia digital, la desorientación derecha-izquierda, y la agra-
fia y la acalculia, es comprensible si uno recuerda que los dedos individuales y su lateralidad dere-
2.1 La gnosis digital o el conocimiento
de nuestros dedos

23
Cognición corporizada o encarnada
L
a cognición corporizada o encarnada (embo-
died cognition) agrupa un conjunto de teorías
que están basadas en la idea de que la cogni-
ción humana es producto de la interacción del sistema
perceptual y el sistema físico del cuerpo con el mun-
do. Las formas de pensar, así como las representacio-
nes del conocimiento y los métodos para organizar y
expresar la información, se ven influenciados por los
sistemas perceptuales y motores, incluyendo la forma
y el movimiento del cuerpo, los sistemas neuronales
comprometidos con la planificación de la acción, y
los sistemas involucrados en la sensación y la per-
cepción. La cognición encarnada implica un ciclo
percepción-acción en el cual la conducta consiste en
una sucesión de reacciones motoras que se adaptan
a los cambios medioambientales externos (objetos
movibles) e internos (motivaciones). Este ciclo de
percepción-acción que subyace a la cognición encar-
nada también se aplica a las representaciones visua-
les y simbólicas. Por ejemplo, cuando se utiliza una
imagen mental para entender la posición de objetos
tri-dimensionales después de una rotación o cuando
se simulan acciones durante el aprendizaje de un idio-
ma. También los gestos son una consecuencia de las
acciones simuladas y la precepción. Si bien es cierto
que el movimiento de las manos puede claramente ser
considerado como una acción, esta acción no tiene
un efecto directo en el mundo, por lo que pueden ser
considerados acciones representacionales. Además,
la cognición encarnada también extiende el ciclo per-
cepción-acción a las representaciones neuronales que
conectan las acciones previas con el pensamiento. De
acuerdo al sistema simbólico perceptual, las represen-
taciones neuronales de los eventos están basados en
estados del cerebro que fueron activados en el pasa-
do durante la percepción real y la interacción con los
objetos y los eventos en el mundo real. Se cree que
los símbolos perceptuales son trazas multimodales de
una actividad neuronal que contiene al menos alguna
información motora presente durante la experiencia
sensoriomotora real. Para dar un ejemplo concreto,
en una investigación relacionada con individuos con
y sin habilidad en una actividad motora tal como la
danza, los individuos con habilidad para la danza que
observaron videos de danza mostraron una activación
mayor de las regiones del cerebro que realizaban esta
acción motora en comparación con los individuos que
no tenían habilidades para la danza del ballet. Estas
representaciones neuronales que son el resultado de
interacciones físicas pueden representar una forma de
cognición encarnada “offline” que puede trasferir el
aprendizaje obtenido de las acciones físicas a tareas
no físicas.
Existe una amplia evidencia de que los diferentes as-
pectos de las matemáticas son encarnados. Un primer
ejemplo es el uso de los dedos para contar y resolver
problemas aritméticos. Es bastante común observar
que los niños utilizan sus dedos en combinación con
las tareas aritméticas. Tal observación no sorprende
dado el hecho de que los dedos están perfectamente
disponibles y cubren el rango numérico dentro del
cual los niños empiezan el conteo y la aritmética. Este
uso de los dedos es una manifestación de la cognición
encarnada y en el caso del conteo se la ha denominado
como numerosidad encarnada. El enlace entre la re-
presentación numérica y la representación de los de-
dos ha sido establecido en diferentes estudios y expe-
rimentos. Por ejemplo, una línea de investigación ha
sido investigar la relación entre la gnosis de los dedos
y las habilidades matemáticas. La gnosis de los dedos
es la habilidad para percibir y distinguir los dedos de
nuestra propia mano sin una guía visual. Las típicas
pruebas para evaluar la gnosis de los dedos requieren
ocultar la mano del participante de la vista mientras
que el examinador toca ligeramente uno o más de-
dos. Los participantes luego tienen que identificar que
dedo o dedos han sido tocados. Varios estudios han

24
E
l uso de los dedos para representar los números tiene un impacto muy importante en la cogni-
ción numérica. Diversos estudios en cognición numérica, realizadas en diversas poblaciones y
culturas y con diferentes grupos etarios han llegado a la conclusión de que los dedos tienen un
papel funcional en el desarrollo de un sistema de conteo maduro. Estas investigaciones han permitido
establecer que los dedos:
1. Proporcionan una representación icónica de los números29
2. Permiten llevar la cuenta de las palabras numéricas pronunciadas mientras se recita la se-
cuencia de conteo30
3. Sustentan el establecimiento del principio de correspondencia uno a uno31
ayudando a los
niños a coordinar el proceso de etiquetado (atribuir una palabra de conteo a cada elemento) y
la partición (aislar los elementos ya contados de aquellos que faltan contar)32
4. Sustentan la asimilación del principio de orden estable (las etiquetas numéricas tienen que
ser enumerados en el mismo orden a través de la secuencia de conteo) propiciando el surgi-
miento de una rutina para enlazar los dedos con los objetos en un orden secuencial estable-
cida culturalmente33
5. Sustentan la comprensión del principio de cardinalidad (el último número pronunciado mien-
tras se cuenta determina el número total de objetos en un conjunto) llevando a los niños a
alcanzar siempre el mismo dedo cuando cuentan un numero especifico de elementos29
6. Promueven la comprensión del sistema numérico de base 10 (ya que en nuestras manos po-
demos representar los números como una suma y/o un múltiplo de 10)34
7. Permiten realizar operaciones aritméticas35,36
En línea con estas aseveraciones, diversos estudios han reportado la existencia de una estrecha cone-
xión entre la representación de los dedos y el procesamiento numérico. A un nivel de los estudios de
desarrollo, por ejemplo, el desempeño en la discriminación de los dedos ha demostrado ser un buen
predictor de las habilidades aritméticas.4,11
Consecuentemente, algunos autores han sugerido que los
dedos pueden ser “la herramienta perdida” que sustenta la asimilación de las habilidades numéricas
básicas37
o “el eslabón perdido” que permite la conexión entre las numerosidades no simbólicas y la
aritmética simbólica.29
A pesar de que todas las investigaciones resaltan el hecho concluyente de que los dedos cumplen un
2.2 Dos puntos de vista opuestos con respecto al
conteo con los dedos: neurólogos y educadores

25
Referencias de la segunda parte
1. Gerstmann, J. (1940). Syndrome of Finger Agnosia: Disorientation for right and left agraphia
and acalculia. Arch Neurol Psychiatry; 44: 398408.
2. Dehaene, S. (1997). The number sense: how the mind creates mathematics. New York:
Oxford University Press.
3. Tamè, L., Dransfield, E., Quettier, T., Longo, M.R. (2017). Finger posture modulates structural
body representations. Nature.Scientific Reports. 1-9.
4. Fayol, M., Barrouillet, P., Marinthe, C. (1998). Predicting arithmetical achievement from neu-
ro-psychological performance: A longitudinal study. Cognition, 68(2), B63–B70.
5. Roux, F.E., Boetto, S., Sacko, O., Chollet, F., Tremoulet, M. (2003). Writing, calculating, and
finger recognition in the region of the angular gyrus: a cortical stimulation study of Gerst-
mann syndrome. Journal of Neurosurgery, 99(4), 716–727.
6. Rusconi, E., Walsh, V., Butterworth, B. (2005). Dexterity with numbers: rTMS over left angular
gyrus disrupts finger gnosis and number processing. Neuropsychologia, 43, 1609–1624.
7. Reeve, R., Humberstone, J. (2011). Five-to 7-year-olds’ finger gnosia and calculation abilities.
Frontiers in Psychology, 2.
8. Newman, S.D (2016) Does finger sense predict addition performance? Cogn Process 17:139–
146
9. Rourke, B.P., Strang, J.D. (1978). Neuropsychological significance of variations in patterns
of academic performance: Motor, psychomotor, and tactile–perceptual abilities. Journal of
Pediatric Psychology, 3, 62–66.
10. Costa, A.J., Lopes Silva, J.B., Pinheiro Chagas P., Krinzinger, H., Lonnemann, J., Willmes, K, ...
Geraldi Haase, V. (2011). A hand full of numbers: A role for offloading in arithmetics learning?
Frontiers in Psychology, 2.
11. Noël, M.P. (2005). Finger gnosia: A predictor of numerical abilities in children? Child Neu-
ropsychology, 11, 413–430.
12. Penner-Wilger, M., Anderson, M. (2008). An alternative view of the relation between finger
gnosis and math ability: Redeployment of finger representations for the representation of
number. In B. C. Love, K. McRae, & V. M. Sloutsky (Eds.), Proceedings of the 30th annual
conference of the Cognitive Science Society (pp. 1647–1652). Austin, TX: Cognitive Science
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13. Penner-Wilger, M., Fast, L., LeFevre, J.A., Smith-Chant, B., Skwarchuk, S.L., Kamawar, D., et al
(2007). The foundations of numeracy: Subitizing, finger gnosia, and fine motor ability. In D.
McNamara & G. Trafton (Eds.), Proceedings of the 29th annual conference of the Cognitive
Science Society (pp. 1385–1390). Austin, TX: Cognitive Science Society.
14. Gracia-Bafalluy, M., Noël, M.P. (2008). Does finger training increase young children’s nume-
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15. Fischer, J.P. (2010). Numerical performance increased by finger training: A fallacy due to re-
gression toward the mean? Cortex, 46, 272–273.

26
Cómo es posible
“agarrar” los números
3

27
U
tilizar los dedos para contar o calcular es un tipo de conducta motora que podría servir de enla-
ce funcional entre dedos y números. La magnitud numérica y la representación del movimiento
de los dedos involucrado en la acción de agarre, se influyen uno al otro. Esto sugiere que el
mecanismo sensorio-motor del acto de agarrar un objeto puede ser el mecanismo subyacente al pro-
cesamiento numérico, debido presumiblemente a que ajustar la apertura del agarre al tamaño del ob-
jeto requiere calcular una magnitud estimada interna.1
La hipótesis de una relación entre los números
y el movimiento de los dedos proviene de las investigaciones realizadas con imágenes cerebrales que
han encontrado que el procesamiento aritmético, la comparación numérica y el procesamiento cuan-
titativo de estímulos no-numéricos (puntos) activan áreas parietales y premotoras que también están
involucradas en la manipulación o el agarre de los objetos.2-4
Aunque la magnitud de tal superposición
todavía está en debate, es plausible pensar que las redes neuronales involucradas en la codificación
de los valores numéricos también contribuyen al proceso de transformar el tamaño de un objeto en
una postura determinada de las manos. Los seres humanos usamos los dedos para contar, pero tam-
bién lo utilizamos para expresar o representar el tamaño de los objetos, por ejemplo, cuando abrimos
desmesuradamente los brazos para representar un objeto muy grande o cuando casi juntamos el dedo
índice y el pulgar para representar una cosa muy pequeña. Una teoría reciente que trata de explicar el
procesamiento de las magnitudes en la corteza parietal sugiere que las cantidades físicas y numéricas
son calculadas de acuerdo a una métrica común para la accion.5
Esta teoría predice efectos de interfe-
rencia entre las diferentes magnitudes. Debido a que el ajuste de la abertura del agarre al tamaño del
objeto requiere la estimación de una magnitud implícita (debemos estimar el tamaño de la abertura
de nuestras manos), este ajuste, según la anterior teoría, debería ser susceptible a la interferencia de
las magnitudes numéricas.
Los experimentos han confirmado que existe una interferencia del procesamiento de las magnitudes
numéricas en el ajuste de la abertura del agarre. Se ha demostrado que los números pequeños retra-
san la iniciación del movimiento de los dedos cuando la respuesta requiere un agarre abierto, mientras
que los números grandes retardan el inicio del movimiento cuando la respuesta requiere un agarre
cerrado.
Andres y col. (2004)6
realizaron un experimento en el cual los participantes tenían que realizar ya sea
un agarre abierto o un agarre cerrado dependiendo de si el número visualmente mostrado era par o
impar. A 26 estudiantes franceses se les presento dígitos arábigos desde el 0 hasta el 9 en el centro de
una pantalla de computadora, mientras permanecían sentados frente a la computadora con la mano
3.1 Efecto de la magnitud numérica en la
abertura de agarre de la mano

28
Figura 1. (a) Representación esque-
mática de la postura del sujeto. (b)
Ilustración de las dos posturas de
movimiento que debían ser conside-
rados como respuestas: los números
pares se respondían mediante un
agarre cerrado y los números impa-
res mediante un agarre abierto. (c)
Registro electromiográfico corres-
pondiente a las pruebas. Tomado de
Figura 2. Diferencias en el tiempo
de reacción (dRTs) entre los dos
movimientos (agarre cerrado-agarre
abierto) como función del número
presentado. Los valores negativos
indican una reacción relativamente
más rápida para el agarre cerrado
y los valores positivos indican una
reacción relativamente más rápida
para el agarre abierto. Tomado de
"impar" "par"

29
Figura 4. La abertura del agarre cuando se agarra un bloque de madera con un número pequeño o grande impreso en la
cara visible. Los números grandes inducen un incremento en la abertura del agarre durante las primeras etapas del mo-
vimiento (ilustrado por la razón gris-blanco de los rectángulos) este efecto disminuye progresivamente a medida que la
mano se aproxima al objeto. Tomado de Andres y col. (2008)13

30
L
a activación del proceso de estimación de las magnitudes también fluye desde la percepción de
los movimientos de agarre hacia el procesamiento de las magnitudes numéricas. Los movimientos
que imitan un agarre cerrado facilitan el procesamiento de los números pequeños,12,14
y la simple
observación de objetos que pueden ser agarrados (vasos, almendras, pelotas) acelera la estimación
numérica comparado con los objetos que no pueden ser agarrados (átomo, ADN, cactus, llamas), su-
giriendo que la representación de las proporciones de los objetos y los números comparten un mismo
sistema de estimación de las magnitudes.15
Las investigaciones de Badets y Pesenti12,14,16
por ejemplo,
han revelado la existencia tanto de una interacción número-agarre que se dirige desde la expresión
semántica hacia la acción motora como una interacción número-agarre que se dirige desde la acción
motora hacia la expresión semántica. En estos estudios, se les pedía a los participantes determinar si
un numero era par o impar en función ya sea de una observación subsecuente (semántica a motora)
o de una observación previa (motora a semántica) de una acción de agarre cerrado o abierto.12
En la
condición semántica a motora, se observaron unas respuestas más rápidas para los números peque-
ños cuando se observaban agarres cerrados, mientras que observo una respuesta más rápida para los
números grandes después de la observación de agarres abiertos. En las condiciones motoras a semán-
ticas, solo la observación de agarres cerrados influyó en el procesamiento numérico. Hay que resaltar
que las acciones que simulan una mano no biológica no influyeron en el procesamiento numérico,
demostrando que el efecto no surge solamente a partir de la observación de las acciones de cerrar/
abrir de la mano, sino que requiere de un contexto en la cual la acción este dirigida a un objeto. Tam-
bién se ha observado que solamente los objetos grandes/pequeños que pueden ser agarrados (una
almendra o un coco) pueden interferir con el procesamiento numérico, mientras que la observación de
objetos grandes/pequeños que no pueden ser agarrados físicamente (un átomo o un cactus) no tienen
ningún impacto en el procesamiento numérico.15
En este último estudio, el impacto de la acción sobre
el procesamiento numérico estuvo por lo tanto mediado por el tamaño físico del objeto facilitando ya
sea un agarre pequeño o grande.
Sin embargo, aún está en discusión si cualquier acción de cerrar/abrir la mano puede producir una
interacción con la magnitud numérica o si solo las acciones biológicas relacionadas con la aprehen-
sión de objetos pueden producir esta interacción. Ciertamente, otros estudios han demostrado que el
movimiento de apertura de la boca interactúa con el control del movimiento de apertura de la mano,17
y de que las acciones de la mano y la boca comparten algún substrato neuronal.18
Esto se realiza con
el objetivo de implementar correctamente tanto el movimiento de agarre como el movimiento de in-
gesta, el cual necesario para emparejar el tamaño de los trozos de comida con la amplitud de la mano
3.2 Efecto de los movimientos de agarre en el
procesamiento de la magnitud numérica

31
Figura 6. Secuencia temporal de los ensayos posibles en las condiciones de agarre de los dedos (el cual fue el mismo para
las otras condiciones de acción). En cada prueba, los estímulos en la posición neutral se mostraron y se cambiaron ya sea
hacia una postura cerrada, abierta, azul o roja. Tomado de Grade y col. (2016)22
"cuatro"
"nueve"
"seis"
"uno"

32
N
uestra interacción con el mundo depende de que seamos capaces de percibir y entender el
espacio, el tiempo y los números. Estos tres dominios experimentales están sistemáticamen-
te entrelazados en la conducta, el lenguaje y el cerebro. Dos teorías han tratado de explicar
esta interacción. Walsh (2003)5
postula una representación de dominio general de las magnitudes y
argumenta que la interacción conductual que se observa entre los tres dominios se debe a que estos
dominios comparten los mismos recursos neuronales en el cerebro. Esta propuesta se denomina Una
teoría de la Magnitud (ATOM, por sus siglas en ingles). La teoría ATOM afirma que este substrato neu-
ronal compartido proporciona beneficios adaptativos ya que permite la coordinación de las distintas
magnitudes que son relevantes para la acción.5,25
Por ejemplo, cuando los animales humanos y no-hu-
manos quieren coger un montón de semillas, la magnitud es relevante para percibir cuantas semillas
hay y a que distancia se encuentra el montículo. Estas magnitudes numéricas y espaciales, a su vez,
determinan la apertura del agarre y la distancia de alcance. En general, todo tipo de acción, incluyendo
agarrar, lanzar, señalar y correr, requiere una múltiple coordinación simultanea del espacio, el tiempo
y la magnitud numérica. De acuerdo a la teoría del ATOM, además, la capacidad humana para contar
y calcular (el cual involucra operaciones que pueden ser caracterizados en términos de “más que” y
“menos que”) también dependen de este antiguo sistema de magnitudes.25
Por otro lado, La Teoría de la Metáfora conceptual (CMT, por sus siglas en inglés) establece que somos
capaces de entender los dominios abstractos porque los podemos representar en base a la compren-
sión que tenemos de los dominios concretos, tales como el espacio físico.26,27,28
La teoría CMT tuvo
como origen el estudio de las conductas lingüísticas.30
Por ejemplo, a pesar que los números abstrac-
tos literalmente carecen de altura y que los cambios en las magnitudes numéricas no involucran un
movimiento literal, las personas pueden describir a los números como altos o bajos, pequeños o grandes
y pueden expresar los cambios en las cantidades numéricas (los precios, los impuestos, las tasa de
interés) con términos como subiendo o bajando.29,30
Lo mismo sucede con el tiempo, así, es posible es-
cuchar las expresiones: estuve esperándote por un largo rato, se aproxima el fin de semana, las navidades
ya pasaron. En estos casos, estamos describiendo los eventos temporales en términos del movimiento
y el espacio. Un postulado central de la teoría CMT es que estas metáforas lingüísticas sistemáticas,
no son simples herramientas estilísticas, sino que reflejan representaciones conceptuales arraigadas
en diversos dominios cognitivos. De acuerdo con la teoría CMT, entendemos y hablamos de los do-
minios del número y el tiempo (denominados dominio objetivo) representándolos por medio del domino
espacial (denominado dominio fuente). Por ejemplo, los números y la aritmética se basan en un siste-
ma de metáforas espaciales complementarias tales como LOS NUMEROS SON COLECCIONES, LOS
3.3 La interacción entre el espacio, los
números y las manos

33
Figura 2. Condiciones y estímulos. Dos arcos (A) fueron
colocados lateralmente con respecto a la posición de los
participantes. Se colocaron dos cámaras para rastrear el
movimiento cinemático de los miembros superiores del
participante (B) se pinto con un marcador infrarrojo el
dedo índice de los participantes (C) Los participantes se
colocaron al frente de un monitor llevando un pequeña
zapatilla de futbol, al frente de una pequeña pelota de
plástico (D). (E) Los tres tipos de estímulos utilizados en
el experimento. Tomado de Rugani y col. (2017)35
E
Indicadores de
dirección
Números
simbólicos
Números
no simbólicos

34
Una teoría de la magnitud
L
as investigaciones sobre la percepción del espa-
cio, el tiempo y la cantidad han generado tres
corrientes separadas. Que el número puede ser
representado espacialmente es, por supuesto, bien
aceptado y constituye la base para las investigacio-
nes sobre los aspectos espaciales del procesamien-
to numérico. Por otro lado, la conexión entre nú-
mero y tiempo o entre espacio y tiempo, raramente
se discute y no se han considerado las propiedades
que comparten estos tres sistemas. Propongo que el
tiempo, el espacio y la cantidad son parte de un sis-
tema de magnitud generalizada. Resaltó el hecho
de que Una Teoría De la Magnitud (ATOM, por sus
siglas en inglés) es un marco conceptual nuevo que
permite reinterpretar el procesamiento cortical de
estos elementos del medioambiente. El propósito de
este artículo es proporcionar tanto Una Teoría De la
Magnitud, como mostrar una literatura distinta so-
bre el tiempo, el espacio y el número, y mostrar las
similitudes entre estos tres dominios que indicarían
un mecanismo de procesamiento común, cuyo origen
es nuestra necesidad por la información acerca de la
estructura espacial y temporal del mundo externo. Al-
gunas de estas propuestas provienen de los trabajos
de Gallistel y Gelman quien afirmaba que “la cantidad
contable e incontable (numerosidad y cantidad, dura-
ción,etc…) deben estar representados por un mismo
tipo de símbolos (magnitudes mentales) debido a que
existen muchos casos en los que dos tipos de cantida-
des pueden ser combinados…para determinar varia-
bles de decisión conductualmente importantes “. Mi
punto de partida está completamente de acuerdo con
esta afirmación, aunque estoy más interesado en las
experiencias sensoriomotoras próximas del procesa-
miento de las magnitudes. En el contexto de este artí-
culo, entonces, “las variables de decisión importantes”
son duraciones cortas de “acción-tiempo” dentro del
rango de milisegundos a segundos, la información es-
pacial utilizada para la acción, y las transformaciones
coordinadas para la acción o predicción de las con-
secuencias sensoriomotores inmediatas de la acción.
Esta posición pretende responder a la pregunta de por
qué el córtex parietal, de suprema importancia aquí,
puede contener sub regiones que son importantes
para alcanzar, coger y para el espacio, la cantidad y el
tiempo. Cajal anota que “todo ordenamiento natural,
por más caprichosa que parezca, tiene una función "
y yo argumento aquí que el ordenamiento del córtex
parietal inferior refleja una necesidad común para la
información sobre el espacio, el tiempo y la cantidad a
fin de ser utilizada en la transformación sensoriomo-
toras que son los principales objetivos de estas áreas
del córtex.
Indicios de un mecanismo en común
Las conexiones entre el tiempo y la percepción numé-
rica han sido notados desde los años de 1890 y han
tenido eco en otros paralelos entre tiempo y espacio, o
espacio y cantidad. Se ha observado similares funcio-
nes conductuales en la estimación de la duración tem-
poral y la cantidad numérica en especies no humanas.
Church y Meck, por ejemplo, han evaluado la habili-
dad de las ratas para discriminar pequeñas cantidades
(entre dos y ocho tonos) y duraciones pequeñas (entre
dos y ocho segundos). Tanto en las tareas de duración
como en las numéricas las ratas mostraron una simi-
lar conducta de generalización al indicar que el cuatro
(tonos o segundos) se encuentra en el punto medio
entre dos (tonos, segundos) y ocho. También se pue-
den encontrar evidencias que enlazan el tiempo y el
espacio en la literatura neurológica. Critchley, revisan-
do estudios neurológicos noto un solapamiento entre
el déficit de tiempo, espacio, tamaño y numero como
consecuencia de un daño en el córtex parietal, después
del cual “la desorientación temporal pura… ocurrien-
do independientemente de los desórdenes espaciales,
es un fenómeno más raro, pues muy a menudo los dos

35
desordenes se encuentran combinados”. También se
ha reconocido un enlace entre tiempo y numero en la
psicología del desarrollo, pero como Bryant y Squire
comentan, cuando pensamos en el número y el espa-
cio, los psicólogos generalmente conciben este enlace
en forma negativa. El espacio, para ellos, es una parte
de un problema en las matemáticas de los niños, no
parte de la solución. En otras palabras, la tendencia
ha sido enfatizar las diferencias entre estas fuentes de
información antes que en las similitudes informativas,
lo que limita las estrategias cognitivas que se pueden
utilizar en la conducta espacial y más tarde en las ma-
temáticas y el razonamiento.
Los enlaces perdidos
Los indicios de una correspondencia, señalado ante-
riormente, sugieren una base común para las tres par-
tículas del ATOM: espacio, tiempo y cantidad. Estas
sugerencias raramente se han seguido y no han ten-
dido, por cierto, la atención que la representación es-
pacial del número ha tenido en las investigaciones. La
argumentación del ATOM es que una comprensión de
las bases comunes de estos tres sistemas requiere una
descripción de lo que ellos comparten en términos de
recursos para el procesamiento de la información y las
metas conductuales. Así, sostenemos que:
Figura 1. Comparación de dos esquemas para el procesamiento del tiempo, el espacio y lla cantidad. Las tres
magnitudes pueden ser analizadas en forma separada y comparadas de acuerdo a su propia métrica (a), o, en un
sistema de magnitud generalizado como se sugiere aquí, calculados de acuerdo a una métrica común. Tomado
de Walsh (2003)5

36
Referencias de la tercera parte
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Oxford Handbook of Numerical Cognition. Edited by Roi Cohen Kadosh and Ann Dowker.
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37
El conteo con los dedos
influye en la
aritmética desde la niñez
hasta la adultez
4

38
M
ientras que los bebes muestran habilidades numéricas pre verbales que les permiten percibir,
discriminar las cantidades numéricas e incluso aproximar el resultado de operaciones aritmé-
ticas simples a los pocos días de nacido (todo esto gracias a su sentido numérico innato), el
aprendizaje del conteo es un largo proceso que puede durar hasta cuatro años. La consolidación de
una rutina estable y continua de conteo se produce aproximadamente entre las edades de dos y seis
años.1
Las estrategias para el conteo que utilizan los dedos como herramienta principal, surgen en el
curso de este proceso. Las observaciones sistemáticas realizadas a los diarios de varias madres indican
que el uso de los dedos para el conteo en los niños se inicia con la observación y la imitación de la con-
ducta de conteo de las otras personas.2
Sin embargo, el conteo con los dedos rápidamente se convier-
te en una estrategia auto-iniciada, espontáneamente observada en la mayoría de las tareas de conteo
y aritméticas, incluso cuando no existen instrucciones explicitas para su uso.3
Estudios grupales han
demostrado que los niños de 2 años de edad muestran un entendimiento práctico de principio de
correspondencia uno a uno cuando se observan los gestos que realizan con las manos en el momento
de realizar tareas de conteo, a pesar que no puedan ser capaces de explicarlo mediante un discurso
hablado,4
y cometen pocos errores en el conteo cuando realizan los gestos por sí mismos o cuando
son realizados por un títere manipulado por el experimentador.5
Esto indica que los niños cuentan los
objetos con más precisión cuando utilizan gestos para contar que cuando se les pide que lo hagan en
forma oral. De hecho, existen muchas evidencias de que los gestos de señalamiento y los gestos de
toque facilitan la precisión en el conteo, tanto en los niños como en los primates no humanos, como
los chimpancés. El enlace entre los gestos de conteo y la precisión en el conteo es más fuerte durante
los años pre-escolares de los niños, tal como Saxe y Kaplan (1981)6
han demostrado. En un estudio
transversal, ellos compararon el desempeño en el conteo de niños de 2, 4 y 6 años de edad bajo dos
condiciones: cuando se les permitía utilizar gestos para el conteo y cuando no se les permitía utilizar
gestos. A la edad de 2 años, los niños rara vez eran precisos en el conteo, incluso cuando se ayudaban
con gestos. A la edad de 6 años, los niños eran consistentemente precisos, y nuevamente los gestos
tuvieron poco impacto en la precisión. Sin embargo, a la edad de 4 años, los niños contaban con más
precisión cuando se les permitía utilizar gestos que cuando se les prohibía utilizarlo. Así, los gestos
parecen ser más beneficiosos para los niños que recién están aprendiendo a contar, antes que se con-
viertan expertos en el conteo. Los gestos con las manos ayudan al niño a desarrollar su comprensión
de la correspondencia uno a uno, de dos maneras: le ayudan a llevar la cuenta de los objetos contados
y le ayudan a coordinar la recitación de las palabras numéricas y el etiquetado de cada uno de los
objetos. Así los gestos activos de los niños no solo le permiten llevar la cuenta, sino que también le
permiten asignar con precisión la palabra numérica a cada objeto contado.5
El desarrollo de las estrategias del conteo con los dedos también puede contribuir a la asimilación del
4.1 El conteo con los dedos en los niños

39
Figura 1. Sistemas de conteo utilizados en Alemania, lenguaje de señas (DGS) y en la China.

40
La aritmética y el álgebra
en nuestros dedos
Multiplicación con los dedos
Este es un antiguo método que permite mul-
tiplicar un número entre 5 y 10 utilizando las
manos. Por ejemplo, para multiplicar 6 por 7
(figura1) baje tantos dedos como las unidades
que existen de diferencia con respecto al 5 en
una mano para el primer operando, y en la
otra mano para el segundo operando (6-5=1:
bajo un dedo en la mano izquierda; 7-5=2:
bajo dos dedos en la mano derecha). Luego,
multiplicamos por el 10 el número total de
dedos bajados (10x3=30), multiplicamos el
número de dedos levantados en cada mano
(4x3=12), y luego sumamos las dos respues-
tas (30+12=42). Este método está basado en el
hecho de que el producto de los dos números,
digamos x y y, es igual a 10[(x-5)+(y-5)] + [
5-(x-5)]. [5-(y-5)]. Se pueden utilizar méto-
dos similares para multiplicar números entre
10 y 15, 15 y 20, 20 y 25, etc.
E
xisten docenas de métodos de cálculo basados en los dedos, todos ellos in-
ventados como una ayuda para la resolución de problemas aritméticos con
un mínimo de tiempo y esfuerzo. Algunos son rudimentarios, otros bastante
complejos, todos ellos con matemáticamente correctos. Aquí algunos de ellos.
Figura 1. Un método basado en los dedos para multiplicar cual-
quier número entre 5 y 10

41
E
l modelo actual más elaborado para dividir las etapas del desarrollo numérico fue propuesto por
Krajewski y Schneider (2009).27
Estos autores asumen que la competencia numérica se desarrolla
en tres niveles consecutivos a través de una asociación entre las habilidades no numéricas (tales
como la discriminación de la cantidad, la comprensión de la relación entre las partes y el todo, etc.) y
las habilidades numéricas más específicas, tales como el conteo. El argumento principal de este mo-
delo es que las representaciones numéricas basadas en los dedos promueven y hacen accesible las
habilidades numéricas.
Nivel I: habilidades numéricas básicas
En el primer nivel de desarrollo, los niños aprenden a recitar la secuencia numérica verbal exacta y ad-
quieren habilidad en el conteo. En esta etapa muchos de ellos empiezan a utilizar sus dedos adoptan-
do el sistema de conteo con los dedos de su respectiva área cultural, incluso sin ninguna instrucción
específica para hacerlo. En el sistema de conteo alemán -el cual los autores utilizan como ejemplo- la
secuencia del conteo con los dedos empieza con el pulgar levantado para el 1, y luego sigue con el
dedo índice para el 2, el dedo medio para el 3, el dedo anular para el 4, el dedo meñique para el 5,
empezando la misma secuencia en el pulgar de la otra mano para el 6 y así sucesivamente hasta el 10.
De esta manera, cada palabra numérica es enlazada con una palabra numérica específica, como en
el caso de la mayoría de los sistemas de conteo de las culturas occidentales.28,29
Debido a este enlace
entre los dedos y los números, el principio del conteo de la correspondencia uno a uno es fácilmente
entendible. En un nivel básico, incluso la adquisición de las palabras numéricas por si misma puede ser
corroborado haciendo uso de los dedos, ya que una asociación dedo-número puede ayudar a percibir
las palabras numéricas como elementos fonológicos discretos28
y contribuye, como un tipo de marca-
dor, a memorizarlos.30
Adicionalmente, el principio del conteo del orden estable y el concepto ordinal
de los números puede igualmente ser trasmitido,31
ya que la secuencia motora involucrado durante
el conteo con los dedos (alzando el pulgar, alzando el dedo índice, etc.) es casi tan estable como la
secuencia numérica. Esto puede ayudarlos a entender que, por ejemplo “diez”, el cual es asignado al
último dedo contado, viene después del “nueve”, el cual es asociado con el penúltimo dedo contado.
Nivel II: El concepto cantidad-numero
En el nivel II del modelo de desarrollo los niños empiezan a darse cuenta de que el significado de la
cantidad se transmite mediante cada palabra numérica. La adquisición de este concepto denomina-
4.2 Ubicación del conteo con los dedos en
el desarrollo de la aritmética temprana

42
Figura 3. desarrollo de la expresión numérica verbal en los niños, Karen Fuson y col. (1982)1
Nivel III:
Relaciones numéricas
Composición/descomposición
de un número
Difrencias entre dos números
Nivel II:
Conepto cantidad-número
Enlace entre la cantidad y la
palabra numérica
Nivel I:
Habilidades numéricas básicas
Secuencia exacta de las palabras
numéricas
tres dos
uno dos tres cuatro cinco
dos
cinco tres cinco

43
G
eneralmente, los adultos no continúan utilizando sus dedos para resolver tareas matemáticas
de tal forma que la correlación entre el uso de los dedos y la precisión matemática tiende a dis-
minuir a través del desarrollo.39
Se podría pensar entonces que el enlace entre la gnosis de los
dedos y las habilidades matemáticas o numéricas, debería estar ausente en los adultos. Sin embargo,
existe evidencia de que esto no es así. Aunque los adultos generalmente realizan las tareas numéricas
mentalmente o utilizando la calculadora, se ha demostrado que el proceso y/o representación con los
dedos continúa interactuando con el procesamiento numérico en la adultez. Las evidencias iniciales
para esta afirmación fueron proporcionadas por un estudio en el cual se les pidió a los participantes
identificar dígitos arábigos (1 al 9) presionando las teclas del 1 al 10 con los diez dedos de la mano. En
el experimento 1, la mano derecha fue mayormente utilizada cuando se respondía a dígitos pequeños
(1-5), mientras que no se encontró ninguna superioridad en la mano izquierda. En el experimento 2,
la mano izquierda fue más rápido que la mano derecha cuando estuvo asociado a dígitos grandes
(6-9). Este efecto pequeño-derecha, puede ser explicado por el hecho de que, cuando ambas manos
están disponibles en las actividades de la vida diaria, el conteo siempre empieza con la mano derecha,
mientras que el conteo solo empieza con la mano izquierda cuando la mano derecha está ocupada
(escribiendo o sosteniendo algo). Esto origina el desarrollo de una fuerte asociación de los dígitos pe-
queños y la mano derecha, y también una asociación de los dígitos pequeños y grandes con la mano
izquierda. Estos resultados muestran que cuando se utilizan los 10 dedos para responder, una repre-
sentación congruente con la estrategia de conteo de los participantes produce un mejor desempeño
que una representación congruente con una supuesta línea numérica mental orientada de izquierda a
derecha, en el cual las cantidades pequeñas sestan relacionados con el lado izquierdo y las cantidades
grandes con el lado derecho.10
Además, esta asociación preferida entre los dígitos pequeños y la mano
derecha y los dígitos grandes con la mano izquierda fue observada ya sea que la tarea de elección
fuera realizada con las palmas arriba o con palmas abajo, indicando que la representación espacial
tiene poca influencia en el mapeo dedos-números y demuestra que la estrategia del conteo con los
dedos influyen en la forma en que la información numérica es proyectada en el espacio físico y quizás
también en la forma en que la información numérica es representada y procesada.
Estos datos confirmarían la preponderancia de una representación numérica “encarnada” (embodied)
en la mano, en el cual la representación numérica es congruente con la asignación de los números pe-
queños a los primeros dedos con los que se cuenta y los números grandes a los últimos dedos con los
que se cuenta, en comparación con una representación “desencarnada” en el espacio extra personal
(la línea numérica mental), en la cual los números pequeños están asociados con el lado izquierdo y los
números grandes con el lado derecho. No obstante, otro estudio demostró que esta representación
4.3 El conteo con los dedos en los adultos

44
Figura 1. En cada prueba, los participantes fijaban la vista en el centro de una pantalla donde aparecerían números (1-9,
excluido el 5) por 1,300 ms. En la mitad de los bloques, los dígitos fueron clasificados como mayor/menor/ que 5 y en la
otra mitad como par/impar. Los participantes respondían ya sea con su índice derecho y su dedo medio o con su índice
izquierdo y su dedo medio, y el experimento fue dividido en dos partes principales de acuerdo a la mano con la que se
respondía. Ya que el 9 era grande en el rango experimental, las teclas del lado derecho son compatibles con una representa-
ción izquierda-derecha de los números del 1 al 9, y el lado izquierdo es incompatible. Tomado de Riello y Rusconi (2011)42
Figura 2. (A)En la postura prona,
los dedos de los participantes (ín-
dice y medio de cada mano) fueron
colocados en las teclas V y N de un
teclado. Las teclas de respuesta fue-
ron centrados, mientras que la otra
mano descansaba en la rodilla, en
la misma postura que la mano que
respondía. (B) En la postura supi-
na, los dedos de los participantes
(índice y medio de la misma mano)
fueron colocados en las teclas V y
N de un teclado invertido. Como
en la postura anterior, la mano que
no respondía descansaba en las ro-
dillas en la misma postura que la
mano que respondía. Tomado de
Riello y Rusconi (2011)42
SECUENCIA DE LA PRUEBA: POSTURA PRONA SECUENCIA DE LA PRUEBA: POSTURA SUPINA
Fijación Fijación
Objetivo Objetivo
Izquierda IzquierdaDerecha Derecha

45
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46
Nuestro cerebro
cuenta
con los dedos
5

47
D
iferentes teorías han tratado de explicar la relación existente entre los dedos y los números a
un nivel cerebral. Estas teorías principalmente tratan de explicar por qué la corteza premotora
y motora relacionados con el conteo con los dedos se activa en el cerebro humano cuando se
realizan tareas aritméticas que no necesariamente necesitan de un proceso de conteo con los dedos.
Las tres principales teorías que tratan de explicar esta relación son la teoría de la relación por locali-
zación, relación por desarrollo (funcionalista) y la relación evolutiva (reciclaje neuronal). Estas teorías
parten del hecho concluyente de que existen redes neuronales compartidas para el procesamiento
numérico y la planeación de un movimiento con las manos.
De acuerdo a la relación por localización1
, la presencia simultánea de síntomas relacionados con los
dedos y con el procesamiento numérico que se presentan en los casos de lesiones cerebrales (giro
angular izquierdo)2
, y la evidencia encontrada de una superposición neuronal entre los números/pro-
cesamiento de los dedos, se explican por la proximidad anatómica de recursos neuronales cruciales,
tanto para el procesamiento de los dedos como para el procesamiento de los números. La relación
entre la gnosis de los dedos y la habilidad numérica, entonces, puede ser simplemente el resultado de
que la parte del cerebro que responde a los números se encuentra anatómicamente próximo al área
que es activado cuando los sujetos realizan una actividad de señalamiento o de agarre. Los estudios
con imágenes neurofuncionales (fMRI) han proporcionado evidencias convincentes de la existencia
de tal enlace entre el movimiento de los dedos y la respuesta a los números.
Las redes del procesamiento numérico en el cerebro están distribuidas en muchas áreas. De acuerdo
al Modelo del Triple Código (TCM)- un modelo que ha influido significativamente en las discusiones
sobre los correlatos neuronales del procesamiento numérico en las dos últimas décadas- tres áreas
parietales, cada una emparejada a una forma distinta de representación numérica, constituyen el nú-
cleo del correlato neuronal del procesamiento numérico en el cerebro.1
• Primero, un sistema de representación de las magnitudes no verbales, localizado bilateralmente
en el surco intraparietal (IPS), está involucrado en el procesamiento de las magnitudes numéricas
(ej, la relación de tamaño y distancia entre los números). Esta representación analógica de las
magnitudes representa la información cuantitativa numérica de una forma aproximada, y esta ex-
presado en el Sistema Numérico Aproximado (ANS), un sistema de percepción numérica automá-
tica e innata que está presente también en los animales y que a menudo es denominado Sentido
Numérico.
• Segundo, un sistema de representación numérica visual, el cual sustenta el reconocimiento y la
5.1 La relación entre los dedos y los
números en el cerebro

48
Figura 4. A) Fotografías de los bloques de madera utilizados en las tareas de discriminación de los dedos. Durante las
tareas, los participantes sostenían un bloque diferente en cada mano, palmas arriba, con el pulgar en una posición lateral.
B) Ilustración del agarre del participante en el boque de madera, con la mitad de los dedos colocados en la parte saliente
(posición superior) y la otra mitad en los hoyos del bloque (posición inferior). C) Curso de tiempo de cada tarea experi-
mental y su referencia. En las tareas aritméticas, tuvieron que multiplicar los dígitos arábigos 3x4 o relizar la sustracción
11 de 13. En la tarea de discriminación de los dedos, los participantes fueron instruidos para decidir si el dedo rojo estaba
en posición inferior diciendo “si” o “no”. La tarea de control consistió en la lectura de letras o en la determinación del color.
Figura 2. D) Superposición de la activación de la discriminación de los dedos y las tareas aritméticas. El diagrama repre-
senta el porcentaje de cambios de señal en los voxeles pico (coordenadaMNI) para cada tarea experimental (negro) y su
referencia (gris). Tomado de Andres y col. (2012)12

49
El sistema sensorial somático
E
l sistema sensorial somático (o sistema somato-
sensorial) nos brinda algunas de las experien-
cias más agradables de nuestras vidas, así como
algunas de las más irritantes. La sensación somática le
permite a nuestro cuerpo sentir, sufrir el dolor, sentir
los caliente o lo frio y saber lo que las partes del cuer-
po están haciendo. Es sensible a muchos tipos de estí-
mulos: la presión de los objetos contra la piel, la posi-
ción de las junturas y los músculos, la hinchazón de la
vejiga, y la temperatura de los miembros y del mismo
cerebro. Es el origen de la picazón. Cuando el estímulo
se vuelve tan fuerte que puede ser dañino, la sensación
somática también es responsable del sentimiento más
desagradable-pero de vital importancia-: el dolor.
El sistema sensorial somático es diferente de los otros
sistemas sensoriales, por dos razones muy interesan-
tes. Primero, sus receptores están distribuidos por
todo el cuerpo, en vez de estar concentrados en re-
giones pequeñas y especializadas. Segundo, porque
responde a tipos de estímulos muy diferentes. Lo que
hace pensar que agrupa cuatro sentidos en vez de uno
solo: el sentido del tacto, la temperatura, el dolor, y la
posición del cuerpo. El sistema sensorial somático es
en realidad una categoría colectiva para todas las sen-
saciones que no pueden ser vistas, oídas, saboreadas,
olidas, ni tampoco el sentido vestibular del equilibrio.
La idea corriente de que tenemos solo cinco sentidos
obviamente es demasiado simple.
Si alguien le toca los dedos, Ud. puede determinar
con precisión el lugar, la presión, el filo, la textura y la
duración del toque. Si es un alfiler, es imposible con-
fundirlo con un martillo. Si el toque se mueve des-
de su mano hasta su muñeca, y sube desde su brazo
hasta su hombro, Ud. puede rastrear su velocidad y
su posición. Asumiendo que Ud. no pueda observar
la situación, esta información es completamente des-
crita por la actividad de los nervios sensoriales de sus
extremidades. Un solo receptor sensorial puede codi-
ficar las características de los estímulos, tales como la
intensidad, la duración, la posición, y algunas veces, la
dirección. Pero un solo estimulo generalmente activa
muchos receptores. El Sistema Nervioso Central inter-
preta la actividad de un amplio conjunto de receptores
y lo utiliza para generar una percepción coherente.
Corteza somatosensorial
Al igual que otros sistemas sensoriales, los niveles más
complejos de procesamiento somatosensorial ocurren
en la corteza cerebral. La mayoría de la corteza con-
cerniente al sistema sensorial somático está localiza-
da en el lóbulo parietal. El área de Brodmann 3b, con
respecto a la corteza somatosensorial (S1) es fácil de
encontrar en los humanos ya que se ubica en el giro
post central (detrás del surco central). Otras áreas cor-
ticales que también procesan la información sensorial
somática bordean el S1. Estos incluyen el área 3a, 1 y
2 en el giro post central y las áreas 5 y 7 de la corteza
parietal posterior adyacente. (Figura 1).
El área 3b es la corteza sensorial somática primaria ya
que (1) recibe las entradas desde el núcleo VP del tá-
lamo; (2) estas neuronas responden al estímulo soma-
tosensorial (pero no a otros estímulos sensoriales); (3)
las lesiones en esta área dañan la sensación somática; y
(4) cuando son eléctricamente estimulados, producen
experiencias sensoriales somáticas. El área 3a también
recibe una densa entrada desde el tálamo, sin embar-
go, esta región tiene que ver con el sentido de la posi-
ción del cuerpo antes que con el toque.
Las áreas 1 y 2 reciben una entrada densa desde el
área 3b. La proyección desde el área 3b hasta el área
1, envía principalmente información sobre la textura,
mientras que la proyección hacia el área 2 enfatiza el
tamaño y la forma. Pequeñas lesiones en el área 1 y
2 producen deficiencias predecibles en la discrimina-
ción de la textura, el tamaño y la forma.

50
Figura 1. Áreas somatosensoriales de la corteza. Todas las áreas ilustradas se ubican en el lóbulo pa-
rietal. El gráfico inferior muestra que el giro post central contiene el S1 y el área 3b. Tomado de Bear
y col. (2016)38
Corteza somatosensorial
Corteza parietal posterior
Surco
Central
Surco
Central
Giro
postcentral

51
D
e acuerdo a la teoría evolutiva, el sistema sensoriomotor de los dedos está involucrado en el
procesamiento numérico como producto de un fenómeno evolutivo general denominado “reci-
claje neuronal”.21
Dado que el cerebro humano no ha sufrido un cambio evolutivo significativo
para acomodarse a sus nuevas habilidades cognitivas, tales como el lenguaje verbal y las matemáticas,
la teoría del reciclaje neuronal afirma que las nuevas habilidades cognitivas se sustentan en la reutili-
zación de sistemas corporales ya existentes, las cuales originalmente evolucionaron para realizar otras
funciones corporales (por ejemplo, la función primigenia de los dedos es la realización de movimientos
motores finos con el objetivo de coger y manipular objetos). En el caso del procesamiento numérico,
los circuitos sensoriomotores del dedo, los cuales permiten una representación multimodal indepen-
diente de los dedos, son reutilizados para representar y procesar las cantidades numéricas.22
De acuerdo a la hipótesis del “reciclaje neuronal” la existencia de estas redes neuronales compartidas
tanto por la manipulación de los dedos como por el procesamiento matemático, son el resultado de
una suerte de invasión de los circuitos cerebrales evolutivamente más antiguos (las áreas motoras y
premotoras del movimiento de las manos) por parte de las invenciones culturales más recientes, como
los sistemas numéricos, los cuales, a su vez, heredan muchas de sus restricciones estructurales. Sien-
do las matemáticas una invención cultural relativamente reciente, no ha habido tiempo suficiente en
nuestra historia evolutiva para desarrollar sistemas cerebrales que estén explícitamente dedicados a
la cognición matemática. Básicamente, nuestro cerebro es el mismo que el de los hombres primitivos
ágrafos que realizaban pinturas rupestres hace cientos de miles de años en las profundidades de las
cuevas.
La evolución de las manos ha tenido un papel especial no solo en el desarrollo de las matemáticas,
sino también en la evolución humana en general. Utilizamos (y hemos utilizado en el pasado) nuestras
manos para construir herramientas, para manipular nuestro medioambiente, y para comunicarnos. Las
manos esta representadas desproporcionadamente tanto en el área somatosensorial como en el área
motora primaria de nuestro cerebro. El sistema sensoriomotor que sustenta el funcionamiento de las
manos involucra principalmente la modalidad sensorial (táctil), motora y visual. Estas tres modalidades
coordinan entre sí para permitir los movimientos guiados visualmente de las manos para realizar un
amplio rango de tareas, desde la manipulación de los objetos, hasta los gestos en los que se basa la
comunicación. Además, nuestras experiencias táctiles, las cuales también involucran las modalidades
visuales y motoras, proporciona una rica información (temperatura, textura, dureza) sobre las diferen-
tes características de los objetos y de otros seres vivos a nuestro alrededor.23
El proceso de evolución cognitiva que propone la teoría del reciclaje neuronal es análogo a la reuti-
5.2 La teoría del Reciclaje Neuronal

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