Este documento trata sobre expresiones algebraicas, factorización y radicación. Explica cómo calcular el valor numérico de expresiones al sustituir las letras por números. Cubre la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También describe los productos notables y cómo usar fórmulas como la del binomio cuadrado para factorizar expresiones.
2. NUESTRO PROYECTO
Valor numerico de
expresiones numericas
El valor numérico de una expresión algebraica es
el número que se obtiene al sustituir las letras de
la expresión por números determinados y realizar
las operaciones correspondiente que se indican
en tal expresión. para realizar las operaciones
debes seguir un orden de jerarquía de las
operaciones.
3. EJEMPLO
Con estos valores
reemplacemos en
“M”
Si se presenta la
siguiente expresión:
Con la regla de
correspondencia “f”
calculamos f(3) y f(2).
calcular:
4. SUMA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
SOLUCIÓN:
EJEMPLO:
Efectúe las operaciones
indicadas y simplifique:
Para sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o más términos, se
deben reunir todos los términos
semejantes que existan, en uno sólo. Se
puede aplicar la propiedad distributiva
de la multiplicación con respecto de la
suma.
LUEGO
=
5. RESTA ALGEBRAICA DE
MONOMIOS Y POLINOMIOS
De la misma manera con la suma algebraica, con la resta o diferencia algebraica, debemos tener en cuenta que restar
dos términos semejantes resulta un único termino semejante, para dos términos no semejantes, el resultado se deja
tal cual es.
Si bien, la suma algebraica no afecta a los sinos operacionales de los términos entre paréntesis, la resta
si afecta a cada termino, esto es, cambia los signos operacionales de cada termino luego de eliminar los
paréntesis, veamos un ejemplo generalizado.
Este resultado es independiente de la variable a,
podríamos escribirlo de la misma manera y el
resultado seria el mismo así:
PARA LA EXPRESION
7. MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA
EJEMPLO;
Consiste en obtener el resultado llamado producto a partir de 2 factores
algebraicos llamado multiplicado y multiplicador
: resolviendo las operaciones se tiene
Resolver expresión
: agrupando términos y aplicando propiedad distrivutiva
: aplicando propiedad distributiva
: resolviendo las operaciones, se tiene
8. división algebraica
Método de la división larga
Es una operación entre 2 expresiones algebraicas, llamadas dividiendo
y divisor, para obtener otra expresion llamada cociente por medio de
un algoritmo, para ello lo explicaremos por el:
Repetimos el paso anterior, hasta que no
queden términos por sustraer del dividendo
Dividimos el primer término del dividendo entre el
divisor, y el resultado se multiplica por el divisor con
signo contrario y resolvemos las operaciones
dividir
Si la división no es exacta tenemos el
resto y el conciente
9. Los productos notables o también conocidos como identidades notables, son un
producto o expresiones algebraicas, que cumplen con ciertas reglas, que se conocen
como reglas fijas, y donde el resultado obtenido lo podemos escribir con solo hacer una
inspección, sin necesidad de verificar la multiplicación o recurrir a varios pasos.
Los productos notables, se puede decir que son el resultado de hacer una factorización,
formada de polinomios que poseen varios términos.
PRODUCTO
NOTABLE
Tipos de productos notables
Existe varios tipos de productos notables o identidades notables, cada uno con su
característica particular, sus diferentes formas de resolver y con distintas reglas que
cumplir, entre estos podemos mencionar los siguientes:
10. FÓRMULAS DE PRODUCTOS
NOTABLES
FÓRMULAS DE BINOMIO AL CUADRADO
En este producto notable podemos
encontrarnos con dos fórmulas:
FÓRMULA DE BINOMIO AL CUBO
Fórmula de suma de un binomio al
cuadrado
Fórmula de resta de un binomio al
cuadrado
Fórmula de suma de un binomio al cubo
Fórmula de resta de un binomio al
cuadrado
11. LAS FÓRMULAS DE BINOMIOS CONJUGADOS
LA FORMULA DE UN TRINOMIO AL CUADRADO
12. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTO
NOTABLE
Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresión dada;
es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto de dos o más factores.
Trinomio Cuadrado Perfecto
Ejemplo
