Matemática

1. Expresiones
algebraicas -Alumnos
Anyeliz Rodriguez
Luis Urdaneta
Sección 0104
Unidad curricular
Matemática
Republica Bolivariana de Venezuela
Universidad politécnica territorial Andrés Eloy Blanco
Estado - Lara

2.  - Suma……………………………………………… 1
 - Resta……………………………………………… 2
 - Valor numérico…………………………………… 3
 - Multiplicación……………………………………... 4
 - División……………………………………………. 5
 - Productos notables……………………………….. 6
 - Factorización por productos notables…………… 7
 - Bibliografía………………………………………… 8
índice
Pagina

3. SUMAS
La suma algebraica es una combinación de sumas y restas de números enteros. Cada uno de ellos se
llama término.
Ejemplo: -7 + 6 - 4 + 5 - 2 + 8 - 6
Para resolver esta suma algebraica se puede sumar por un lado los valores positivos (6+5+8=19) y, por
otro, los negativos (7+4+2+6=19). Finalmente se restan ambos resultados (19-19=0). O se puede ir
resolviendo término a término (-7+6=-1, -1-4=-5, -5+5=0, 0-2=-2, -2+8=+6, +6-6=0).
𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠
a) 3𝑥 𝑦 + 2x - 2x + 9𝑦 = 3𝑥𝑦 + 9𝑦
b) x+ 12 x + 17y - 3 𝑥 = 10𝑥 + 17𝑦
1

4. Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la
resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento
que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye
en la operación).
Resta
a) 2x – 4x +9= -2x + 9
b) 5x – 10 – 4x – 12= x-22
Ejercicios
2

5. Valor numérico
Al valor numérico de una expresión algebraica se le conoce como la consecuencia de sustituir a las letras de un
término algebraico dado por cualquier número que se quiera (dentro de ciertos límites), realizando luego las
operaciones correspondientes.
Como ya te mencionamos previamente, si quieres dejar a un lado las abstracciones del álgebra, representadas por
las letras, aplícale a la parte literal de un término algebraico un valor numérico, es decir, asígnale algún número,
para acabar con la generalización y obtener resultados particulares.
Ejercicios
3

6. Multiplicación
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica,
en otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un
resultado llamado producto a de dos factores algebraicos llamada multiplicando
y multiplicador.
Ejercicios
a) 3𝑥3𝑦2 2𝑥2𝑦4 = 6𝑥5y6
b) −𝑥2
. −𝑥3 =
= 𝑥5
4

7. DIVISION
División de Monomios
Sólo se pueden dividir monomios con la misma parte literal y con el grado del dividendo mayor o igual que el grado de la
variable correspondiente del divisor.
La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se
obtiene dividiendo las potencias que tenga la mismas bases es decir, restando los exponentes.
División de un polinomio por un monomio
Para dividir un polinomio entre un monomio basta con dividir cada uno de los
términos del dividendo entre el término del divisor.
restando los exponentes de las potencias de la misma base se obtiene el
resultado
Ejercicios
5

8. Productos notables
Qué es un producto notable
Los productos notables o también conocidos como identidades notables, son un producto o expresiones algebraicas, que
cumplen con ciertas reglas, que se conocen como reglas fijas, y donde el resultado obtenido lo podemos escribir con solo hacer
una inspección, sin necesidad de verificar la multiplicación o recurrir a varios pasos.
Los productos notables, se puede decir que son el resultado de hacer una factorización, formada de polinomios que poseen
varios términos.
Tipos de productos notables
Existe varios tipos de productos notables o identidades notables, cada uno con su característica particular,
sus diferente forma de resolver y con distintas reglas que cumplir, entre estos podemos mencionar los
siguientes:
-Binomio al cuadrado.
-Binomios conjugados.
-Binomio al cubo.
Ejemplos
6

9. Cada producto notable
corresponde a una fórmula de
factorización. Por ejemplo, la
factorización de una diferencia
de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios
conjugados, y recíprocamente.
Factorización por productos notables
Factor común
Binomio al cuadrado
Para elevar un binomio al cuadrado
(es decir, multiplicarlo por sí
mismo), se suman los cuadrados
de cada término con el doble del
producto de ellos. Así:
Producto de dos binomios conjugados
Dos binomios conjugados se
diferencian sólo en el signo de
la operación. Para su
multiplicación basta elevar los
monomios al cuadrado y
restarlos (obviamente, un
término conserva el signo
negativo), con lo cual se obtiene
una diferencia de cuadrados.
Binomio al cubo
Para calcular el cubo de un
binomio se suman,
sucesivamente:
El cubo del primer término
con el triple producto del
cuadrado del primero por el
segundo.
El triple producto del
primero por el cuadrado del
segundo.
El cubo del segundo
término. 7

10. https://sites.google.com/site/numerosenteros1oy2o/suma-algebraica
https://definicion.de/resta-
algebraica/#:~:text=Se%20dice%20que%20la%20resta,que%20disminuye%20en%20la%20
operaci%C3%B3n
https://www.blogdematematicas.com/valor-numerico-de-una-expresion-
algebraica.html
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/multiplicacion-
algebraica/#:~:text=La%20multiplicaci%C3%B3n%20de%2
https://sites.google.com/site/liclauvane/unidad-1-1/tema-5-division-de-expresiones-
algebraicas
https://guiasvirtualesoctavo.blogspot.com/2020/08/matematicas-
productos-notablesdivision.html
https://sites.google.com/site/lauracecyte26/unidad/productos-
notables-y-factorizacion
Bibliografía
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