2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números,
variables y operaciones matemáticas, como la suma, resta,
multiplicación y división. Se representan mediante símbolos y
letras, donde los números se consideran constantes y las letras
representan variables, es decir, valores que pueden variar.
Funcionan todas las reglas aritméticas que hemos aprendido hasta
ahora, solo que algunos números son sustituidos por letras que
pueden recibir distintos valores. Se va a entender mejor con
ejemplos:
3. La suma de expresiones algebraicas es una operación que consiste en agrupar y
combinar términos semejantes de dos o más expresiones algebraicas en una sola
expresión. En otras palabras, se trata de simplificar y unificar los términos que tienen
las mismas variables y exponentes.
Para realizar la suma de expresiones algebraicas, es necesario identificar los términos
semejantes, es decir, aquellos que tienen las mismas variables y exponentes. Estos
términos se pueden combinar sumando o restando sus coeficientes. Por ejemplo, si
tenemos las expresiones algebraicas 3x + 2y – 5x + 4y, podemos agrupar los términos
semejantes y obtener la expresión 3x – 5x + 2y + 4y, que simplificada es -2x + 6y.
SUMA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Ejercicios
4. RESTA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
La resta algebraica es una de estas operaciones. Consiste en establecer la
diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber
cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo
que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma
al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como
resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
Ejercicios
5. Valor numérico de expresiones algebraicas: Para dividir expresiones algebraicas,
se deben factorizar los polinomios y cancelar los factores comunes.
Por ejemplo, al dividir x^2 - 4 entre x - 2, se obtiene x + 2 y para hallar el valor
numérico de una expresión algebraica, se deben sustituir las variables por los
valores dados y realizar las operaciones indicadas. Por ejemplo, si se tiene la
expresión x^2 + 2x - 3 y se sabe que x = 1, se obtiene el valor numérico 0.
VALOR NUMERICO DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Ejercicios
6. La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en otras
palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado
producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
La multiplicación entre expresiones es independiente de la existencia de términos
semejantes, esto solo es aplicable cuando tratamos con la suma y resta algebraica.
Aquellas proposiciones que ya hemos demostrado previamente serán usadas en esta
sección. Estas leyes son la ley de los signos, las leyes de la potenciación de la teoria de
exponentes como las leyes distributivas de multiplicación con respecto a la suma y resta.
MULTIPLICACION DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Ejercicios
7. La división de expresiones algebraicas es una operación que consiste en
encontrar una expresión llamada cociente, que resulta de dividir dos
expresiones llamadas dividendo y divisor. Para realizar esta operación, se
deben seguir ciertos pasos y reglas, dependiendo del tipo de expresiones
que se tengan. Existen diferentes métodos para dividir expresiones
algebraicas, como la división entre monomios, la división de un polinomio
entre un monomio, y la división de polinomios entre polinomios.
DIVISION DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Ejercicios
8. Operaciones algebraicas que permiten expresar multiplicaciones de polinomios de
manera más sencilla, En lugar de resolver las multiplicaciones tradicionalmente, se
pueden utilizar ciertas reglas para encontrar los resultados de las mismas. Los
polinomios son multiplicados entre sí, por lo tanto, es posible que tengan una gran
cantidad de términos y variables. Para hacer más corto el proceso, se usan las reglas de
los productos notables, que permiten hacer las multiplicaciones sin tener que ir término
por término.
PRODUCTOS NOTABLES DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
9. FACTORIZACION POR
PRODUCTOS NOTABLES
La factorización por productos notables es un procedimiento que permite representar una
expresión algebraica como producto de sus factores. Los productos notables son fórmulas que
resultan de una factorización, compuesta por polinomios de varios términos como por ejemplo
binomios o trinomios, llamados factores. Algunos ejemplos de productos notables son:
El cuadrado de un binomio:
(a+b)2=a2+2ab+b2
La diferencia de cuadrados:
(a−b)(a+b)=a2−b2
El cubo de un binomio:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
La suma y diferencia de cubos:
(a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3
(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3
10. Angel Acosta Villerosup, T. Hilor numerico de una expresión
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