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1. • Cristhian Danilo Mejía Espinoza
• José Augusto Zambrano Cedillo
• Javier Agustín Cujilema Morocho
• Mateo Daniel Serrano Guartatanga
• Carlos Alejandro Peñaloza Correa
• Eduardo Andrés Valarezo
INTEGRANTES
OBJETIVO
Definir lo que es una función, en qué
momento se las aplica, su clasificación, y el
dominio y rango de una función.
FUNCIONES
DEFINICION
Una función es una relación o correspondencia
entre dos cantidades tal que cada valor de la
primera cantidad corresponde a un valor de la
segunda cantidad (o ningún valor) lo que llamamos
función, imagen o transformación. Podemos
expresar la función por F y la imagen por f(x),
donde x es la variable independiente.

2. Representación de función con
correspondencia en conjuntos
2
17
5
1
EJEMPLO
289
4
25
1
X F(X)=X² F(x)

3. Al momento de entender cómo se fórmula una
función, siempre surge la duda de ¿cómo se puede
aplicar a la realidad?, sabiendo que una función es la
relación de correspondencia de dos variables es
necesario saber cómo se las debe usar
Para que algo pueda aplicarse como
función deberá cumplir con algunos
parámetros como:
¿CUANDO EXISTE
UNA FUNCION?
Ser capaz de cuantificarlo
Debe existir una relación de
correspondencia entre los valores
asignados .

4. SOCIALES
MEDICAS
ESTADISTICAS
COMERCIALES
1
2
3
4
BIOLOGICAS
5
APLICACIONES
INGENIERIA
7
ARQUITECTURA
6

5. EJEMPLO APLICACIÓN PEDIATRICA
Regla de Coculing 𝐶1
=
(𝑁 + 1)
24
∙ 𝐴
=
Regla de Fried = 𝐶2 =
2𝑁𝐴
25
DATOS
C= Dosis adecuada para un niño
N=Edad del niño
A=Miligramos de la dosis para un adulto

7. Son aquellos que solo involucran expresiones
algebraicas como suma resta multiplicación y
división así como también racionales o
fraccionarios
FUNCIONES ALGEBRAICAS
FUNCION EXPLICITA
Una función es explícita si viene dada como
y=f(x,y)=0, es decir no está definida la
variable dependiente e independiente
TIPOS DE FUNCIONES
DEFINICION
es una función en donde su expresión
algebraica es un polinomio es decir
que está definida por la suma o resta
de un número finito de términos de
diferente grado
Y se expresa
f(x) = a.x2 + b.x + c

8. FUNCIONES CONSTANTES
Es cuando la variable dependiente y toma el mismo valor a para cualquier
elemento del dominio es decir de la variable independiente x

9. • Es aquella que tiene un polinomio de
grado uno como expresión donde se
multiplica un escalar por la variable
independiente más una constante
FUNCIONES POLINOMICAS DE PRIMER
GRADO
F(x)=ar+b

10. • Se caracterizan por tener presentes
variables de segundo y primer grado con
una constante usualmente su gráfica es
parábola
FUNCIONES CUADRATICAS
FUNCIONES RADICALES
Es cuando nuestra variable
independiente x está afectada por un
radical sin importar de qué grado sea
y se expresa de la siguiente manera
FUNCIONES RACIONALES
Es una función de la forma f(x)=P(x), donde P(x)
y Q(x) son 2 polinomios y Q(x)=0Es decir la
división de las funciones polinómicas donde se
prioriza que los valores permanezcan
razonables o sea que el denominador no sea
seno: Q(x)=0
EXPRESION DE RADICAL
F(x)=𝒏 𝑷(𝒙)

11. • Son aquellas que tienen distintas
expresiones o fórmulas dependiendo del
intervalo en el que se encuentra la
variable independiente de X por ejemplo
FUNCIONES A TROSOS
FUNCIONES TRASENDENTES
Son aquellas que no clasifican como
algebraicas trigonométricas
logarítmicas exponenciales
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Siempre trabajaremos con triángulos
rectángulos en estos casos triángulo constituido
por: hipotenusa (lado más largo), cateto
opuesto (base de triángulo) y cateto adyacente
(altura), el cateto opuesto y adyacente siempre
formaran un ángulo de 90 grados mientras que
la relación de estos con hipotenusa formaran
ángulos agudos

13. Son el tipo de f(x)=log(x), dónde la
base es un número real mayor que 100
y distinto de 1
FUNCIONES LOGARITMICAS
Funciones exponenciales
Tienen la forma f(x)=a donde a>0. Al igual que
cualquier expresión exponencial a es la base y el
exponente. Existen dos tipos de funciones
exponenciales
Crecientes: Donde a>1
Decreciente: Donde 0<a<1

15. DOMINIO Y RANGO
El dominio de una función o relación es el conjunto de todos los valores independientes posibles que una
relación puede tener. Es la colección de todas las entradas posibles. El rango de una función o relación es
el conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir.
RANGO
El rango es un valor numérico que sirve para manifestar la diferencia entre el valor máximo y el valor
mínimo de una muestra poblacional en Estadística. A través del rango se puede observar la dispersión total
en una muestra en concreto.
DOMINIO
El dominio de una función está formado por todos los elementos que tienen imagen. El subconjunto de los
números reales en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se
designa por D. La variable x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable
independiente.