Clase 2 FTyC

Fuentes de Tensión y
Corriente
Clase 2
23-05-2014

Fuentes de Tensión y Corriente
 Hay cinco elementos de circuito ideales básicos: fuentes de tensión,
fuentes de corriente, resistencias, bobinas y condensadores.
 Constituyen un punto de partida bastante útil, debido a su relativa
simplicidad; las relaciones matemáticas entre la tensión y la corriente en
las fuentes y en las resistencias son algebraicas. Así, podremos comenzar a
aprender las técnicas básicas de análisis de circuitos.

Fuentes de tensión y de corriente
 Antes de explicar las fuentes de tensión y de corriente ideales, es preciso
considerar la naturaleza general de las fuentes eléctricas. Una fuente
eléctrica es un dispositivo capaz de convertir energía no eléctrica en
energía eléctrica y viceversa.
 Una batería, durante su descarga, convierte energía química en energía
eléctrica, mientras que una batería que esté siendo cargada convierte la
energía eléctrica en energía química.
 Una dinamo es una máquina que convierte energía mecánica en energía
eléctrica y viceversa. Si está operando en el modo de conversión
mecánico a eléctrico, se denomina generador; si está transformando
energía eléctrica en mecánica, se denomina motor.
 Lo importante es que estas fuentes pueden suministrar o absorber potencia
eléctrica, generalmente manteniendo la tensión o la corriente.

 Este comportamiento resulta de gran interés para el análisis de circuitos y
condujo a la definición de la fuente de tensión ideal y de la fuente de corriente
ideal como elementos de circuito básicos. El desafío consiste en modelar las
fuentes reales en función de los elementos de circuito ideales básicos.
 Una fuente ideal de tensión es un elemento de circuito que mantiene una
tensión prescrita en bornes de sus terminales, independientemente de la
corriente que fluya a través de esos terminales.
 De forma similar, una fuente de corriente ideal es un elemento de circuito que
mantiene una corriente prescrita a través de sus terminales,
independientemente de la tensión existente en bornes de los mismos.
 Estos elementos de circuito no existen como dispositivos reales, sino que se trata
de modelos idealizados de las fuentes de corriente y tensión existentes en la
práctica.

 Las fuentes ideales de tensión y de corriente pueden subdividirse en
fuentes independientes y fuentes dependientes.
 Una fuente independiente establece una tensión o corriente en un circuito
que no dependen de las tensiones o corrientes existentes en otras partes
del circuito. El valor de la tensión o corriente suministradas está
especificado, exclusivamente, por el valor de la propia fuente
independiente.
 Por contraste, una fuente dependiente proporciona un tensión o corriente
cuyo valor depende de la tensión o corriente existentes en algún otro
punto del circuito. No podemos especificar el valor de una fuente
dependiente a menos que conozcamos el valor de la tensión o de la
corriente de las que la fuente depende.

 Los símbolos de circuito para las fuentes independientes ideales se
muestran en la siguiente Figura 1.
 Observe que se utiliza un círculo para representar una fuente
independiente.
 Para especificar completamente una fuente de tensión ideal e
independiente en un circuito, es preciso incluir el valor de la tensión
suministrada y la polaridad de referencia, como se indica en la Figura 1.1a
(a). De forma similar, para especificar completamente una fuente de
corriente ideal e independiente, será preciso indicar el valor de la corriente
suministrada y su dirección de referencia, como se muestra en la Figura
1.1b.

Símbolos de circuito para (a)
una fuente de tensión ideal e
independiente
y (b) una fuente de corriente
ideal e independiente

 Los símbolos de circuito para las fuentes ideales dependientes se muestran
en la Figura 1.2. Para representar una fuente dependiente, se utiliza el
símbolo de un rombo. Tanto la fuente dependiente de corriente como la
fuente dependiente de tensión pueden estar controladas por una tensión
o una corriente existentes en otra parte del circuito, por lo que existe un
total de cuatro variantes, como se indica mediante los símbolos de la
Figura 2.2. Las fuentes dependientes se denominan en ocasiones fuentes
controladas.

Símbolos de circuito para
(a) una fuente de tensión ideal y
dependiente controlada
por tensión,
(b) una fuente de tensión ideal y
dependiente controlada por
corriente,
(c) una fuente de corriente ideal y
dependiente controlada por
tensión y
(d) una fuente de corriente ideal
y dependiente controlada por
corriente.

 Para especificar completamente una fuente de tensión ideal y
dependiente controlada por tensión, es necesario indicar la tensión de
control, la ecuación que permite calcular la tensión suministrada a partir
de la tensión de control y la polaridad de referencia de la tensión
suministrada.
 En la Figura 1.2(a), la tensión de control se denomina 𝑉𝑥 la ecuación que
determina la tensión suministrada 𝑉𝑠 es
 y la polaridad de referencia de 𝑉𝑠, es la que se indica. Observe que 𝜇 es
una constante multiplicadora adimensional.
𝑉𝑠 = 𝜇𝑉𝑥

 Existen otros requisitos similares para especificar completamente las otras
fuentes ideales dependientes.
 En la Figura 1.2(b), la corriente de control es 𝑖 𝑥, la ecuación de la tensión
suministrada 𝑣𝑠, es
 la referencia de polaridad es la que se muestra y la constante
multiplicadora 𝜌 tiene como dimensiones 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠/𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑠
𝑣𝑠 = 𝜌𝑖 𝑥

 En la Figura 1.2 (c), la tensión de control es 𝑣 𝑥 la ecuación de la corriente
 suministrada 𝑖 𝑠 es
 la dirección de referencia es la mostrada y la constante multiplicadora 𝛼
tiene como dimensiones 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟/𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠
𝑖 𝑠 = 𝛼𝑣 𝑥

 En la Figura 1.2(b), la corriente de control es 𝑖 𝑥, la ecuación de la corriente
 suministrada 𝑖 𝑠, es
 la dirección de referencia es la mostrada y la constante multiplicadora 𝛽
es adimensional.
𝑖 𝑠 = 𝛽𝑖 𝑥

 Finalmente, en nuestro análisis de las fuentes ideales, observemos que
constituyen ejemplos de elementos de circuito activos.
 Un elemento activo es aquel que modela un dispositivo capaz de generar
energía eléctrica. Los elementos pasivos modelan dispositivos físicos que
son incapaces de generar energía eléctrica.
 Las resistencias; las bobinas y los condensadores son, todos ellos, ejemplos
de elementos de circuito pasivos.
 Los Ejemplos 1.1 y 1.2 ilustran el modo en que las características de las
fuentes ideales independientes y dependientes limitan los tipos de
interconexiones admisibles entre las fuentes.

Problemas Interconexión de Fuentes
ideales
 Utilizando definiciones de fuentes ideales independientes de tensión y de
corriente, indique que interconexiones de la siguiente figura son admisibles
y cuales violan las restricciones impuestas por las fuentes ideales.

ideales
 La conexión (a) es valida. Cada una de las fuentes suministra una tensión
en bornes del mismo par de terminales, marcados como 𝑎, 𝑏. Esto requiere
que cada una de las fuentes suministre la misma tensión y con la misma
polaridad, cosa que las dos fuentes del ejemplo hacen.

ideales

ideales
La conexión (b) es valida. Cada una de las fuentes suministra corriente a
través del mismo par de terminales, marcados como 𝑎 𝑦 𝑏. Esto requiere que
cada fuente suministre y en la misma dirección, cosa que las dos fuentes del
ejemplo lo hacen.

ideales
La conexión (c) no es correcta. Cada fuente suministra tensión en bornes del
mismo par de terminales, marcados como 𝑎 𝑦 𝑏. Esto requiere que cada
fuente suministre la misma tensión y con la misma polaridad, cosa que no
sucede con las dos fuentes del ejemplo.

ideales
 La conexión (d) no es admisible. Cada fuente suministra corriente a través
del mismo par de terminales, marcados como 𝑎 𝑦 𝑏. Esto requiere que
cada fuente suministre la misma corriente y en la misma dirección, lo cual
no hacen las dos fuentes del ejemplo.

ideales
La conexión (e) es valida. La fuente de tensión suministra tensión en bornes de
la pareja de terminales marcadas como 𝑎 𝑦 𝑏 . La fuente de corriente
suministra corriente a través del mismo par de terminales. Puesto que una
fuente ideal de tensión suministra la misma tensión independientemente de la
corriente existente, y una fuente ideal de corriente suministra la misma
corriente independiente de la tensión, se trata de una conexión valida.

Problemas de Interconexión de fuentes
ideales dependientes y dependientes
 Utilizando las definiciones de las fuentes ideales independientes y
dependientes, indique que interconexiones de las figuras son validas y
cuales violan las restricciones impuestas por las fuentes ideales.

 La conexión (a) no es valida, Tanto la fuente independiente como la
dependiente suministran tensión en bornes del mismo par de terminales,
etiquetados como 𝑎, 𝑏. Esto requiere que cada fuente suministre la misma
tensión y con la misma polaridad. La fuente independiente suministra 5V,
pero la fuente dependiente suministra 15V.

La conexión (b) es valida. La fuente independiente de tensión suministra tensión
en bornes del par de terminales marcados como 𝑎, 𝑏. La fuente dependiente de
corrientes suministra corriente a través del mismo par de terminales. Puesto que
una fuente ideal de tensión suministra la misma tensión independiente de la
corriente existente, y una fuente ideal de corriente suministra la misma corriente
independiente de la tensión, se trata de una conexión valida

La conexión (c) es valida. La fuente dependiente de corriente suministra
corriente a través del par de terminales marcados como 𝑎, 𝑏. La fuente de
tensión dependiente suministra tensión en bornes del mismo par de terminales.
Puesto que una fuente ideal de corriente suministra la misma corriente
independientemente de la tensión y una fuente ideal de tensión suministra la
misma tensión independientemente de la corriente, se trata de una conexión
admisible.

La conexión (d) es invalida. Tanto la fuente independiente como al dependiente
suministran corriente a través del mismo par de terminales, etiquetados como
𝑎, 𝑏. Esto requiere que cada fuente suministre la misma corriente y en la misma
dirección de referencia. La fuente independiente suministra 2A, pero la fuente
dependiente suministra 6A dirección opuesta.

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