teoria de transformadores

1. Luis Rodríguez C.I.20891417
Circuitos Eléctricos II SAIA B
TRANSFORMADORES ELÉCTRICOS

2. Introducción
El transformador es probablemente uno de los dispositivos
eléctricos mas útiles jamás inventados, pues son capaces de
aumentar o disminuir el voltaje o corriente de un circuito de ca,
aislar circuitos entre si e incrementar o disminuir el valor
aparente de un capacitor, inductor o resistor.

3. El la presente diapositiva cubriré los siguientes puntos sobre los
transformadores eléctricos.
 El fundamento teórico que permite Visualizar el concepto de
transformador.
 Señalar las diferencias entre un transformador ideal y un transformador
de núcleo de aire, y como se refiere del primario al secundario
y viceversa.
 Señalar que es la inductancia mutua.
 Indicar y aplicar el método de convección de puntos.

4. Fundamentos teóricos de los transformados
Son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y
están construidos en su forma mas simple por dos inductores (bobinas)
devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio.
Las bobinas se denominan primario y secundario según correspondan a la
entrada o salida del sistema respectivamente.
También existen transformadores con devanados, es decir, que pueden tener
un tercer devanado con menor tención que el secundario

5. Donde:
E = voltaje eficaz inducido [V]
f = frecuencia del flujo [Hz]
N = número de vueltas en la bobina
Фmáx = valor pico del flujo [Wb]
4.44 = una constante [valor exacto = 2 П/√2]
No importa dónde se genere el flujo de ca, este puede ser creado por un imán móvil,
una bobina de ca cercana o incluso por una corriente alterna que fluye en la bobina
misma.
La ecuación 9.1 se obtiene de la ecuación de la ley de Faraday E= N ∆Ф/∆t, en la que
∆Ф/∆t es la velocidad de cambio del flujo y E es el voltaje inducido instantáneo. Por lo
tanto, en la figura 9.1b, cuando el flujo se incrementa con el tiempo, la velocidad de
cambio ∆Ф/∆t es mayor que cero, por lo que el voltaje es positivo. A la inversa,
cuando el flujo disminuye con el tiempo, la velocidad de cambio ∆Ф/∆t es menor que
cero; por consiguiente, el voltaje es negativo.
Por último, cuando el flujo no aumenta ni disminuye (incluso durante un
microsegundo), la velocidad de cambio∆Ф/∆t es cero, por lo que el voltaje es cero.

6. En la figura 9.4 una bobina que tiene un
núcleo de aire es excitada por una fuente de
ca Eg. La corriente resultante Im produce un
flujo total Ф, el cual se dispersa en el espacio
alrededor de la bobina. Si acercamos una
segunda bobina a la primera, rodeará una
parte ФFm1 del flujo total. Como resultado,
un voltaje de ca E2 es inducido en la segunda
bobina y su valor se puede medir con un
voltímetro. La combinación de dos bobinas
se llama transformador. La bobina conectada
a la fuente se llama devanado primario (o
primario) y la otra se llama devanado
secundario (o secundario). Existe un voltaje
sólo entre las terminales primarias 1-2 y las
secundarias 3-4, respectivamente. No existe
voltaje entre la terminal primaria 1 y la
secundaria 3. Por lo tanto, la secundaria está
aislada de la primaria.
Fundamentos teóricos de los transformados

7. Ideal Núcleo de aire
Las bobinas primarias y secundarias están
acopladas magnéticamente
No posee núcleo ferro magnético para
enlazar las bobinas primario y secundario
El flujo esta producido por una
f.m.m(fuerza magnetomotriz)
despreciable.
No cumple con la permeabilidad el
núcleo, por lo tanto el flujo esta generado
por una f.e.m(fuerza electromotriz)
Las resistencias de los devanados son
nulas.
El transformador consume energía por
medio de las resistencia, que son igual a
las perdidas
Diferencias entre un transformador ideal y un transformador de
núcleo de aire

8. Por definición, un TRANSFORMADOR IDEAL no
experimenta pérdidas y su núcleo es infinitamente
permeable. Además, cualquier flujo producido por el
primario está completamente enlazado por el secundario, y
viceversa. Por consiguiente, un transformador ideal no
tiene flujo de dispersión.
Los transformadores prácticos tienen propiedades que se
aproximan a las de un transformador ideal. Por
consiguiente, el estudio del transformador ideal nos
ayudará a entender las propiedades de los transformadores
en general.
La figura muestra un transformador ideal en el que el
primario y secundario poseen N1 y N2 vueltas,
respectivamente. El primario está conectado a una fuente
sinusoidal Eg y la corriente magnetizante Im crea un flujo
ɸm. El flujo está enlazado completamente por los
devanados primario y secundario, por lo que es un flujo
mutuo. El flujo varía sinusoidalmente, y alcanza un valor
pico Fmáx

9. Esta ecuación se muestra que la
relación de los voltajes primario y
secundario es igual a la relación del
número de vueltas. Además, como
los voltajes primario y secundario
son inducidos por el mismo flujo
mutuo ɸm, están necesariamente en
fase.
Ejemplo
Un transformador casi ideal que tiene 90 vueltas en el primario y 2250 en el secundario
está conectado a una fuente de 120 V y 60 Hz. El acoplamiento entre el primario y el
secundario es perfecto, pero la corriente magnetizante es de 4 A.
Calcule
a. El voltaje efectivo a través de las terminales del secundario.
b. El voltaje pico a través de las terminales del secundario.
c. El voltaje instantáneo a través del secundario cuando el voltaje instantáneo a través del
primario es de 37 V.

11. Inductancia Mutua
El transformador esta formado por dos
bobinas colocadas de modo que el flujo
cambiante que desarrolla una enlace a la
otra, de la forma como lo muestra la
figura.
Esto producirá un voltaje inducido a
través de cada bobina. Para diferenciar
las bobinas, aplicaremos la convención
de los transformadores que establece: la
bobina a la que se aplique la fuente de
alimentación se denomina el primario y
la bobina a la que se aplique la carga se
conocerá como secundario

12. Inductancia Mutua
La inductancia mutua entre dos bobinas se determina mediante:
Se observa en la ecuación anterior que el símbolo para la inductancia mutua
es la letra M, y que su unidad de medida, al igual que para la auto
inductancia, es el henrio. En forma textual, las ecuaciones plantean que: la
inductancia mutua entre dos bobinas es proporcional al cambio instantáneo
en el flujo que enlaza a una bobina producido por un cambio instantáneo en
la corriente a través de la otra bobina.
En términos de la inductancia de cada bobina y el coeficiente de
acoplamiento, la inductancia mutua se determina mediante la siguiente
formula

13. Convención de los puntos
Debido a que en la inductancia mutua se relacionan 4 terminales la eleccion del
signo en el voltaje no se puede hacer tomándolo como un inductor simple; para
esto es necesario usar la convención de los puntos la cual usa un punto grande
que se coloca en cada uno de los extremos de las bobinas acopladas.
Por lo tanto, el voltaje que se produce en la segunda bobina al entrar una
corriente por la terminal del punto de la primera bobina, se toma con referencia
positiva en la terminal punteada da la segunda bobina, de la misma forma una
corriente que entra por la terminal no punteada de una bobina proporciona un
voltaje con referencia positivo en la terminal no punteada de la otra bobina.

14. Entonces sobre un circuito eléctrico donde es inconveniente indicar los devanados asi
como la trayectoria de flujo se emplea el método de convección de punto que
determinara si los termino mutuos son positivos o negativos.
La convección de puntos se muestra en la siguiente figura:

15. si la corriente a través de cada una de las bobinas mutuamente acopladas se
aleja del punto al pasar por la bobina, el termino mutuo será positivo. Ahora
si la flecha que indica la dirección de la corriente a través de la bobina sale
del punto para una bobina u entra al punto para la otra el termino mutuo es
negativo. S debe tener en cuenta que la convección de punto muestra
también el voltaje inducido en la bobinas mutuamente acopladas

16. En el análisis de circuitos, la convención del punto es una convención usada
para denotar la polaridad del voltaje de dos componentes mutuamente
inductivos, tal como el devanado en un transformador. Por consecuencias, en
el símbolo básico de un transformador se introducen unos puntos para
indicar la fase. En la mayoría de las fuentes de alimentación, la fase entre el
primario y el secundario no es importante. Básicamente los puntos indican si
el voltaje en el secundrio se encuentra en fase con el voltaje primario.