Metodo de la bisección

1. MÉTODO DE LA BISECCIÓN
CLASE 3

2. MÉTODO DE LA BISECCIÓN
• El método de la bisección es muy similar al de la posición falsa,
aunque algo mas simple. Como en el de la posición falsa, en este
método también se requieren dos valores iniciales para ambos lados
de la raíz, y que sus valores funcionales correspondientes sean de
signos opuestos.

3. MÉTODO DE LA BISECCIÓN
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4. MÉTODO DE LA BISECCIÓN
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5. MÉTODO DE LA BISECCIÓN
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6. CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA
BISECCIÓN
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7. CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA
BISECCIÓN
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8. CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA
BISECCIÓN
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9. EJEMPLO DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN
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10. SOLUCIÓN
• Primero graficamos en Matlab para verificar donde existen los
cambios de signo y establecer nuestro intervalo de análisis

11. SOLUCIÓN
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12. SOLUCIÓN
• Paso 1
• Introducimos lo siguiente en la ventana de comando de Matlab
• func=@(x) x^3 + 2*x^2 + 10*x -20;
• ezplot(func,[0,4])

13. SOLUCIÓN

14. SOLUCIÓN
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15. SOLUCIÓN
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16. SOLUCIÓN
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17. SOLUCIÓN
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18. SOLUCIÓN
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19. SOLUCIÓN
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20. SOLUCIÓN
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21. SOLUCIÓN
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22. SOLUCIÓN
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23. SOLUCIÓN
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24. SOLUCIÓN
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25. SOLUCIÓN
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26. SOLUCIÓN
• La tabla muestra los cálculos llevados a cabo 13 veces, a fin de hacer
ciertas observaciones.

27. SOLUCIÓN
0 1,00000 2,00000
1 1,00000 2,00000 1,50000 2,87500
2 1,00000 1,50000 1,25000 0,25000 2,42188
3 1,25000 1,50000 1,37500 0,12500 0,13086
4 1,25000 1,37500 1,31250 0,06250 1,16870
5 1,31250 1,37500 1,34375 0,03125 0,52481
6 1,34375 1,37500 1,35938 0,01563 0,19846
7 1,35938 1,37500 1,36719 0,00781 0,03417
8 1,36719 1,37500 1,37109 0,00391 0,04825
9 1,36719 1,37109 1,36914 0,00195 0,00702
10 1,36719 1,36914 1,36816 0,00098 0,01358
11 1,36816 1,36914 1,36865 0,00049 0,00329
12 1,36865 1,36914 1,36890 0,00025 0,00186
13 1,36865 1,36890 1,36877 0,00013 0,00071

28. SOLUCIÓN
• Utilizamos el Matlab para comprobar nuestro calculo

30. SOLUCIÓN
• Primero definimos la función en la ventana de comando escribimos lo
siguiente