Este resumen analiza 5 problemas matemáticos presentados en el documento. El primero involucra a dos pintores y cuánto tiempo les tomaría pintar una habitación juntos. El segundo examina si subir o bajar un 40% da el mismo resultado. El tercero presenta un problema de seis fósforos y la construcción de triángulos. El cuarto involucra distribuir 10 monedas en cinco segmentos. El quinto analiza la división eficiente de una barra de chocolate en 200 pedazos.

1. E.S.T. 118
Primera síntesis de. . .
Matemática. . .
¿Estás ahí?
Alumna: Mendoza Calixto Lucero Aline
Grupo: 3° C
MATEMATICAS
Prof.: Luis Miguel Villareal Matías

2. Índice
Introducción 3
Síntesis de Matemática ¿estás ahí? 4
Conclusión 11
Fuente 11

3. Introducción
Matemática ¿estás ahí? 3.14, es el título del libro referente a esta síntesis, el cual tiene
como autor a Adrian Paenza quien comenzó esta saga con una posible casualidad; pues
fue relatando en estos libro diferentes problemas matemáticos que tienen como
propósito despertar el interés del público en general debido a su particularidad; eso sí
con una breve opinión y explicación personal del experimentado autor.

4. Matemática. . . ¿Estás ahí?
La matemática tiene sus problemas
*1.- Dos pintores y una pieza
En una casa hay una habitación grande que hay que pintar; al pintor “A” tarda cuatro
horas en pintar toda la habitación y el pintor “B” tarda 2 horas en el mismo trabajo.
¿Cuánto tardarían si los dos se pusieran a pintarlo juntos?
Solución
El pintor “A” en una hora pinta ¼ de la habitación, mientas el pintor “B” pintar en una
hora 2/$ d dicha habitación.
1/4 1/4
1/4 1/4
Por lo cual se puede saber que en 1 hora se pinta ¾ de la habitación, con lo cual se
puede resolver con una regla de 3 de la siguiente forma:
¾ 60 minutos
1 x minutos
Para lo cual se realizan los siguientes cálculos
X= (1.60)/ (3/4) = 60 / (3/4) = (4/3) x 60 = 80
Lo que indica que el total de minutos que tardaran en pinar la habitación los dos
pintores es de 80 minutos, lo que equivale a 1 hora y 20 minutos.

5. *2.- ¿Da lo mismo subir que bajar un 40%?
Algunas preguntas sobre porcentajes
1 Si uno empieza con un numero cualquiera, digamos que 100 y le quita el 40$ y al
resultado le incrementa 40% ¿Se llega otra vez al 100?
2 Al revés ahora: si uno empieza con el numero 100 y le agrega un 40% y al resultado le
quita un 40% ¿Se llega otra vez a l 100?
3 Las respuestas que dio por las dos pregunta anteriores ¿De pendieron de que
empezara con el numero 100 o habría dado lo mismo si hubiera empezado con cualquier
otro numero?
4 Y las respuestas que dio para las dos primeras preguntas ¿dependieron de que fuera
un 40%? O ¿Habría dado lo mismo con cualquier otro porcentaje?
5 Si uno incrementa un numero en el 100% y luego descuenta el 100%’ se tiene el mismo
numero con el que empezó? Y al revés si uno descuenta el 100% y luego lo aumenta
¿que obtiene?
Solución
Al realizar dichas operaciones con cuidado y atención se tiene que llevar este
procedimiento.
Al número 100 se le descuenta el 40%, a lo que se obtiene 60, y si ahora se le agrega al
60% su 40% se obtiene 84 es decir si se le resta el 40% al 100 no resultara 00 aun que se
le aumente ese 40%
*3.- Problema de los seis fósforos
Se tienen seis fósforos i guales ¿es posible construir con ellos cuatro triángulos cuyos
lados sean iguales al lago del fosforo?
Nota 1: No conteste rápido si no se le ocurre una solución

6. Nota 2: Un triangulo equilátero tiene todos sus lados iguales
Solución
L solución a este problema quizá se supuso que sería en forma plana, pero al contrario
la solución a este problema es en forma tridimensional, por lo cual la solución no es
nada más que una pirámide triangular de la siguiente forma
*4.- El problema de las 10 monedas Se tiene 10
monedas arriba de una mesa
¿Es posible distribuirlas en cinco segmentos, de manera tal que queden exactamente
cuatro en cada uno de ellos?
Solución
La solución al siguiente problema forma una estrella de la siguiente forma demostrando
así lo requerido anteriormente

7. *5.- Problema de la barra de chocolate
Supongamos que hay una barra que tiene divisiones: 10 a lo largo y 20 a lo ancho, un
total de 200 trozos iguales
¿Qué un mero mínimo de divisiones se debe hacer para obtener los 200 bloquecitos?
Detalle: no importa el orden ni el tamaño, solo se pregunta a la forma más eficiente
para obtener los 200 pedacitos
Solución
La solución se refleja dividiendo la barra a la mitad y seguir así con los siguientes
trozos hasta dividirlos 199 veces para obtener os 200 trozos

8. Números y matemáticas
Velocidad del crecimiento del pelo
Piense la última vez que se corto el pelo ¿hace cuanto fue? ¿Cuánto más largo tiene el
pelo ahora? En mi caso personal, me lo corte hace un mes y ahora el pelo esta 1.5 cm
más largo, con esto se puede estimar el crecimiento diario.
Para esto se toma en cuenta que en 30 días creció 1.5 cm o sea 15 milímetros cada día
en promedio, el pelo creció medio milímetro, es decir el pelo de una persona normal
crece aproximadamente 1 cm cada tres semanas.
Esta lectura nos hace reflexionar sobro un caso de la vida diaria que realmente no nos
detenemos a peguntarnos solo lo dejamos pasar desapercibido pero… comprobamos
que hasta en el cabello hay algo de matemáticas.
Combinatoria y reproductor de CD
Su pongamos que tiene un reproductor de CD que viene con un botón que permite
programar el orden en el que va a escuchar las canciones y supongamos que este tiene
10 canciones
Se plantea el siguiente problema:
Si usted quisiera programar un ordenamiento por día hasta agotar todos los posibles
ordenes ¿Cuantos días tardarían en recorrerlos todo? Es decir, ¿Cuántos días tendrá
que pasar para que no le quede más remedio que repetir alguno anterior?
Solución
Una forma sencilla de resolver este problema es de la siguiente forma:
Solo se multiplican los números
10*9*8*7*6*5*4*3*2= 3, 628,800 formas

9. La solución a este problema se ve algo difícil pero... también se aprende un método
fácil y nuevo para mí para legar a la solución de un problema que se plantea muchas
veces pero de forma diferente.
Mas sobre el infinito y la paradoja de Tristrm Shandy
Tristram Shandy decidió escribir su diario de vida; era muy detallista, lo que lo llevo a
escribir durante un año solo el relato de un día de su vida, lo que hacía constar que si
él quería escribir su diario no le alcanzaría la vida porque era muy tardado así que solo
se llegó a la conclusión que sería posible escribir el diario de su vida entera si tuviera
vida eterna, por lo cual es una paradoja mas sobre el infinito…
Esta lectura relata la historia de un hombre extremadamente detallista que llego a al
extremo de tardarse demasiado tiempo en escribir tan solo unas cuantas líneas.
Suma de los primeros números naturales
Se tiene distribuidos cuadrados en distintos renglones, con la característica que a
medida de que uno va recorriendo las filas, el número de cruces aumenta en uno de la
siguiente forma

10. ¿Cómo hacer si uno quiere saber el número total de cuadros?
Pero... si se coloca un triangulo como el anterior que sea inverso a este la figura
quedara así:
Formando así un cuadro con lo cual es mucho mas sencillo resolver el problema
planteado anteriormente ya que así solo se el numero de cuadritos multiplicando 5x6 y
dividiendo esto entre 2 ya que la figura original es la mitad está quedando así la
operación: 5x6 /2 dando un total de 30/2 quedando como resultado final: 15 cuadritos
En esta lectura se muestra un análisis del problema con el cual se encuentra un
método de solución mucho más rápida y además es eficaz.
Tirar 200 veces una moneda
En esta lectura se relata a un profesor llamado Theodore P. Hill, quien pidió a sus
alumnos lanzar un moneda 200 veces y anotar en una libreta los resultados obtenidos, y
si no tuvieran ganas de hacer lo tendrían que anotar lo que a ellos les pareció que les
daría.
Al día siguiente los alumnos trajeron sus resultados y el profesor al revisarlos detecto
quien había realizado la actividad solicitada y quien no, se percato de lo sucedido
debido a que lo que sucedía que la gente no tenía idea de lo que realmente es al azar
por lo tanto cuando se tienen que inventar datos lo hace de acuerdo con su creencia
y como en general suele errar, es fácil descubrir quien se tomo el trabajo de hacer el
experimento y quién no.
Este problema recalca los resultados del azar jamás se sabe que pasara, por lo tanto el
sr humano un no es capaz de inventarlo.

11. Conclusión
En realidad y en la vida diaria se cree que las matemáticas son aburridas pero se
figuran así porque las matemáticas que se enseñan tienen 400 años de antigüedad y
por lo cual no es novedoso y por lo tanto interesante pero si se trataran de impartir las
matemáticas actuales sería imposible que las personas lo comprendieran porque aun
no cuentan con los conocimientos suficientes para entenderlas. Además hay miles de
cosas que aun no se saben sobre las matemáticas, o en realidad son pocas las que se
saben; como lo están la mayoría de las ciencias además de esto se cree que las
matemáticas fueron inventadas así nada más porque si por el hombre, que todo es
cuadrado y sobre todo que nunca se aplica en la vida diaria salvo contadísimas
ocasiones.
Fuente
Paenza, Adrian, Matemática. . . ¿Estás ahí? Capitulo 3.14…, Edit. Siglo XX Editores
Argentina S.A., Argentina, Octubre 2007, pp.237.