Este documento presenta un resumen de un libro titulado "Matemáticas ¿Estás ahí?" del autor Adrián Paenza. Incluye la resolución de varios problemas matemáticos a través de la lógica y el razonamiento, como problemas con fósforos, monedas y barras de chocolate. El estudiante concluye que las matemáticas tienen soluciones a pesar de requerir lógica y precisión, y que descubrimientos pasados continúan siendo útiles.

1. Esc. Sec. Téc. 118°
“Síntesis 1 Matemáticas ¿Estás ahí?
Alumno: Omar Emmanuel Morales
Huitron, Darían Colín.
Profesor: Luis Miguel Villarreal Matías.
Trabajo: Síntesis 1
Grado: 3° Grupo: “C”
Día de entrega: 18/02/13.
Ciclo escolar: 2012 – 2013
3° Bimestre

2. Índice:
Índice………………………pág. 2
Introducción……………pág. 3
Matemáticas ¿estás ahí? Resolución
de problemas…….......pág.4
Problemas……………….pág.5
Problemas……………….pág.6
Números y Matemáticas…….pág.7
Números y….. Reseña
bibliográfica………….…pág.8
Comentario y
conclusión…...............pág.9

3. Introducción:
Estaba en mi casa cuando el teléfono sonó.. ya que era Diego Golombeck desde Argentina
con la propuesta de que hiciera un libro que difundiera la ciencia ya se industrial donde
diego lo planteo con fervor. Unos días después su amigo diego le pregunto si lo había
pensado a lo que le dijo que sería una estupenda idea. Ese fin de semana hablo con
Claudio Martínez, Alicia Dickestein, y Víctor Hugo. Para que le ayudaran a plantear
posibilidades de lo que podría hacer donde decidieron que se haría.
Ya con todo planteado para firmar el contrato, no habían llegado a un acuerdo económico
a lo que Adrián solo pidió a una condición de que el libro se pudiera bajar de internet
totalmente gratuito lo que le pareció extraño a Carlos pero acepto con gusto. Así todos
tenían fácil acceso y podrían disfrutar la obra maestra y de gran estructura literaria. Desde
ese día Carlos se convertiría en uno de sus mejores amigos.
Adrián Paenza, nacido en Buenos Aires Argentina. Es doctor en matemáticas, además es
periodista, en la actualidad conduce el ciclo “Científicos Industria Argentina”.

4. Matemáticas ¿estás ahí? Resolución
de problemas.
Problema de los 6 fósforos
Se tienen 6 fósforos iguales ¿es posible construir con ellos 4 triángulos equiláteros cuyos lados
sean iguales al largo del fosforo?
Generalmente pensaríamos en hacer la figura de esta forma:
Pero en realidad para formar esta figura se necesitan muchos más
fósforos y solo podemos usar 6, eso significa que nos queda una opción, hacer una pirámide de 3
caras
Problema de la barra de chocolate
Supongamos que le doy una barra se chocolate que tiene forma de rectángulo. Esta barra tiene
divisiones: 10 a lo largo y 20 a lo ancho
(Como muestra la figura) Es decir, en total, si uno partiera la barra tendría 200 trozos de chocolate
iguales.
La pregunta es: ¿Cuál es el número mínimo de divisiones que hay que hacer para obtener los 200
bloquecitos?

5. La primera opción que se nos viene a la mente es cortar el chocolate a lo ancho y después cuadro
por cuadro; o empezar por la mitad y así sucesivamente, pero de la forma que sea cortado para
obtener los 200 cuadritos necesariamente serán 199 cortes o divisiones
Problema de las 10 monedas
Se tienen 10 monedas arriba de una mesa.
¿Es posible distribuirlas en 5 segmentos de manera tal que queden exactamente cuatro en cada
uno de ellos?
Si es posible, pero para esto hay que razonar con lógica, después de muchos intentos de cruzar
líneas con otras para lograr que quedaran las monedas empezó a tomar una forma la cual parecía
una punta de estrella, así que intentemos formar los 5 segmentos con las 4 monedas…
Problema de las ocho monedas
Se tiene 8 monedas en apariencia iguales aunque se sabe que una es más liviana que las
otra siete…. Y solo tiene una balanza a la que solo se puede pesar dos veces …..
¿Cuál es la moneda diferente?
Si, si se puede ya que hay tres posibilidades pero la más fácil y conveniente me pareció
esta, que pesen lo mismo al tomar seis monedas es lógico que entre ellas no esté la que
buscamos .Esa es la primera pesada ya la segunda entre ellas dos la que pese menos es la
moneda buscada. Si en el primer paso llegara las seis a pesar con desigualdad se toman las
tres monedas y se pesan las dos, si pesan lo mismo la que no se peso es y si pesan desigual
es la más ligera.

6. Los tres recipientes con dos tipos de
monedas que tienen las etiquetas
cambiadas..
Se tienen tres recipientes iguales que contienen monedas, y no se puede ver lo que hay
en el interior pero si se ve una pegatina una dice. Monedas de 10 centavos, la segunda:
moneda de 5 centavos, y la tercera dice mezcla…
Un señor que pasó por ahí las despego y las volvió a pegar en diferentes recipientes es
decir en lugar que no correspondían….
¿Basta con sacar una moneda de cualquier recipiente para reordenarlos?
Se puede, tendría que sacar una moneda del que dice mezcla está claro que el recipiente
no es el de la mezcla entonces ya encontró el recipiente ya sea de la moneda que saco de
5 o 10 centavos ya depende del resultado le pondrá la etiqueta. Por otro lado el que dice
monedas de 10 o 5 centavos ¿porque? por qué no puede ser el de las monedas de 10 o 5
ya que si no sería la respuesta correcta y por el último el recipiente que sobra ya se sabe
cuál es por simple inspección y listo.

7. Números y Matemáticas
Tirar 200 veces una moneda
Me parece de cierta forma algo difícil acertar si ciertos alumnos llevaron a cabo la actividad o no;
lo más fácil es basarse en el tipo de alumno que sea como si es cumplido o frecuentemente no
cumple, pero también en cierta forma afecta mucho el azar, ya que depende de este qué lado de
la moneda cae cada vez que la tiran
Velocidad del crecimiento del pelo
En esta pequeña lectura me pude percatar que en casos de la vida cotidiana podemos
utilizar las matemáticas por una simple duda y con ayuda de estas podemos llegar a una
conclusión en ciertos casos como el del cabello que midiendo el crecimiento en un mes
con el total podemos deducir el aproximado crecimiento por día.
Más sobre el infinito. “La paradoja de
Tristam Shandy”
Una paradoja….. Tristam decidió escribir un diario de su propia vida a lo que llevaba acabo
escribir un solo de sus días es decir un 1 de enero todo un año, a este paso le tomaría una
eternidad es decir toda su vida a escribir solo un pequeño lapso de su vida a lo que lo
lleva a hacer un salto infinitivo inimaginable ¿Qué pasaría? Podría describir toda su vida
eternamente infinito…si la menta tiene una imaginación infinita.
Patrones y bellezas matemáticos
Sinceramente es cortísima pero demasiada interesante y abrumador ya que la
matemática ofrece grandes bellezas, series y patrones perfectos infinitos esta todo
ordenado de alguna manera y algo que es muy curioso es que no se sabe si esto es algo
que siempre ha existido o simplemente la gran mente brillante humana lo invento.
Simplemente no se sabe. Me pareció muy interesante ya que muestra en el libro patrones
perfectos.

8. Problema de Brocard (Un problema
abierto)
Se plantea un problema que no tiene solución es decir abierto se le conoce como el
problema de Brocard en el cual se factoriza un numero natural es decir n que es
multiplicar todos los números para atrás hasta llegar a uno, y elevar un numero al
cuadrado lo cual entre el dicho problema solo se han encontrado tres soluciones lo que
me parece muy curioso y fascinante ya que ha sido abordado por tres diferentes
científicos dando conclusión que solo exista esas tres soluciones incluso el mismo autor
quiere que lo intentes sinceramente lo intente y es difícil hacerlo.
Reseña bibliográfica
Matemáticas ¿Estás ahí?
Episodio 3.1416
Autor: Adrián Paenza
Editorial: Editores argentina
2007
240 pág.

9. COMENTARIO:
Estos problemas me parecieron interesantes y de mucha lógica pero el que más me llamo la
atención fue el de la mínima división de la barra ya que me hizo pensar en muchas maneras las
cuales me ayudaran a encontrar la respuesta, pero después de bastantes ideas llegue a la
conclusión de que no es posible llegar a una división menor a 199 un excelente libro con grandes y
muy específicas narraciones lo que hace que el lector entienda con facilidad.
Conclusión
En la actualidad se piensa que las matemáticas son un simple invento que no sirve para nada, pero
si nos adentramos en la historia nos podemos dar cuenta de que sirven para algo.
También sucede que no se estudian importantes descubrimiento, inventos o aportaciones
importantes, ya que se piensa que nunca serán útiles como David Hilbert que enuncio los 23
problemas más importantes ó en la actualidad con Grigori Yakovlevich Perelman que en 2006
resolvió la conjetura de Gauss Poincaré.
Así que nos podemos dar cuenta que todas las matemáticas tienen solución a pesar de que
algunas necesitan de mucha lógica y precisión