1. Actividad 3: Haciendo Estadísticas
1. Realiza un estudio estadístico en donde recojas datos de una muestra de al
menos 30 datos, en los cuales se estudien 2 variables cuantitativas. Busca
problemas relacionados con tus funciones o problemas que atañan a las
comunidades en las cuales te desempeñas. Para la escogencia de las variables
es recomendable seleccionar una que describa datos del problema y la otra que
pueda ser un factor que influya en el problema.
Los datos que se muestran tabulados a continuación representan las estaturas
(en centímetros) y pesos (en kilogramos) de 30 individuos tomados al azar,
correspondientes a la comunidad de la Urbanización “Simón Rodríguez”,
perteneciente al Municipio “Francisco de Miranda”, en la ciudad de Calabozo, Estado
Guárico; esto con la finalidad de analizar estadísticamente y de forma descriptiva el
índice de masa corporal (relación entre el peso y la estatura) de los sujetos de dicha
comunidad.
Sujeto Estatura (cm.) Peso (Kg.)
1 168 72
2 167 72
3 165 80
4 170 78
5 170 90
6 162 76
7 162 69
8 167 91
9 163 80
10 166 90
11 170 86
12 165 80
13 169 86
14 177 84
15 166 71
16 164 72
17 165 70
18 167 71
19 167 80
20 165 78
21 170 76
22 168 76
23 169 76
24 165 80
25 166 69
26 175 95
27 165 78
28 166 84
29 173 91
30 168 86

2. 2. Elabora una tabla de frecuencia y su representación gráfica en forma de
histogramas y en forma de gráfico circular para cada variable.
Tabla de Distribución de Frecuencias Tabla de Distribución de Frecuencias
Agrupación: Directa – Variable: Estatura (cm.) Agrupación: Directa – Variable: Peso (Kg.)
N° X f N° X f
1 162 2 1 69 2
2 163 1 2 70 1
3 164 1 3 71 2
4 165 6 4 72 3
5 166 4 5 76 4
6 167 4 6 78 3
7 168 3 7 80 5
8 169 2 8 84 2
9 170 4 9 86 3
10 173 1 10 90 2
11 175 1 11 91 2
12 177 1 12 95 1
∑f = 30 ∑f = 30
Histograma
Variable: Estatura (cm.)

3. Histograma
Variable: Peso (Kg.)
Diagrama Circular
Variable: Estatura (cm.)
Diagrama Circular
Variable: Pesos (Kg.)

4. 3. Calcula las medidas de tendencia central, medidas de dispersión y medidas
de posición para cada variable (en el caso de la correlación, solo calcula la
correlación entre las variables) e interpreta los resultados.
Tabla de Distribución de Frecuencias
Agrupación: Directa – Variable: Estatura (cm.)
2 2
N° Xi f F f.Xi Xi X Xi X f . Xi X
1 162 2 2 324 -5,3 28,09 56,18
2 163 1 3 163 -4,3 18,49 18,49
3 164 1 4 164 -3,3 10,89 10,89
4 165 6 10 990 -2,3 5,29 31,74
5 166 4 14 664 -1,3 1,69 6,76
6 167 4 18 668 -0,3 0,09 0,36
7 168 3 21 504 0,7 0,49 1,47
8 169 2 23 338 1,7 2,89 5,78
9 170 4 27 680 2,7 7,29 29,16
10 173 1 28 173 5,7 32,49 32,49
11 175 1 29 175 7,7 59,29 59,29
12 177 1 30 177 9,7 94,09 94,09
∑ = 30 ∑ = 5020 ∑ = 346,7
Medidas de Tendencia Central
Media Aritmética.
f . Xi 5020
X X 167,3
N 30
“La estatura promedio de los sujetos objeto de estudio, es de 167,3 cm.
aproximadamente”
Mediana.
N
Xd Xi tal que : Fi 1 Fi
2
Luego :
N 30
15 F5 15 F6 14 15 18
2 2
Xd X 6 Xd 167
“El valor central de la distribución de estaturas de los sujetos objeto de estudio, es de
167 cm. exactamente”

5. Moda.
Xo Xi tal que : Xi  f máx
Luego :
Xo 165
“La estatura más frecuente de la distribución de sujetos objeto de estudio, es de 165
cm. exactamente”
Medidas de Dispersión
Desviación Estándar
2
f Xi X
S
N 1
346, 7
S S 3,45
30 1
“La dispersión promedio entre cada una de las estaturas con respecto a la media
aritmética de las mismas, es de 3,45 cm. aproximadamente”
Varianza
2
2
f Xi X
S
N 1
346, 7
S2 S ² 11,95
30 1
“La dispersión promedio entre el cuadrado de cada una de las estaturas con respecto
a la media aritmética de las mismas, es de 11,95 cm. aproximadamente”
Error Típico de la Media
S 3, 45
SX SX SX 0, 62
N 30
“La desviación típica de la distribución muestral de la media de las estaturas
obtenidas, es de 0,62”
Coeficiente de Variación
S 3, 45
CV CV CV 0,02
X 167,3
“El número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética de las
estaturas, es de 0,02 aproximadamente”

6. Medidas de Posición
Decíles:
Calcular "D1 "
Dn Lugari ( n 10).N
D1 Lugari ( 110).30 D1 Lugari 3
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 3 :
Como F1 3 F2 2 3 3 Esto implica que : D1 X2
D1 163
“La estatura por debajo del cual se encuentran el 10% de los datos correspondientes
a los 30 sujetos objeto de estudio, es de 163 cm. exactamente”
Calcular "D5 "
Dn Lugari ( n 10).N
D5 Lugari ( 5 10).30 D5 Lugari 15
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 15 :
Como F5 15 F6 14 15 18 Esto implica que : D5 X6
D5 167
“La estatura por debajo del cual se encuentran el 50% de los datos correspondientes
a los 30 sujetos objeto de estudio, es de 167 cm. exactamente”
Calcular "D9 "
Dn Lugari ( n 10).N
D9 Lugari ( 9 10).30 D9 Lugari 27
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 27 :
Como F8 27 F9 23 27 27 Esto implica que : D9 X9
D9 170
“La estatura por debajo del cual se encuentran el 90% de los datos correspondientes
a los 30 sujetos objeto de estudio, es de 170 cm. exactamente”
Cuartíles:
Calcular "Q1 "
Qn Lugari ( n 4 ).N
Q1 Lugari ( 1 4 ).30 Q1 Lugari 7,5
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 7,5 :
Como F3 7,5 F4 4 7,5 10 Esto implica que : Q1 X4
Q1 165

7. “La estatura por debajo del cual se encuentra la cuarta parte de los datos
correspondientes a los 30 sujetos objeto de estudio, es de 165 cm. exactamente”
Calcular "Q 2 "
Qn Lugari ( n 4 ).N
Q2 Lugari ( 2 4 ).30 Q2 Lugari 15
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 15 :
Como F5 15 F6 14 15 18 Esto implica que : Q2 X6
Q2 167
“La estatura por debajo del cual se encuentra la mitad de los datos correspondientes
a los 30 sujetos objeto de estudio, es de 167 cm. exactamente”
Calcular "Q3 "
Qn Lugari ( n 4 ).N
Q3 Lugari ( 3 4 ).30 Q3 Lugari 22,5
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 22,5 :
Como F7 22,5 F8 21 22,5 23 Esto implica que : Q3 X8
Q3 169
“La estatura por debajo del cual se encuentran las tres cuartas partes de los datos
correspondientes a los 30 sujetos objeto de estudio, es de 169 cm. exactamente”
Tabla de Distribución de Frecuencias
Agrupación: Directa – Variable: Peso (Kg.)
2 2
N° Xi f F f.Xi Xi X Xi X f . Xi X
1 69 2 2 138 -10,6 112,36 224,72
2 70 1 3 70 -9,6 92,16 92,16
3 71 2 5 142 -8,6 73,96 147,92
4 72 3 8 216 -7,6 57,76 173,28
5 76 4 12 304 -3,6 12,96 51,84
6 78 3 15 234 -1,6 2,56 7,68
7 80 5 20 400 0,4 0,16 0,8
8 84 2 22 168 4,4 19,36 38,72
9 86 3 25 258 6,4 40,96 122,88
10 90 2 27 180 10,4 108,16 216,32
11 91 2 29 182 11,4 129,96 259,92
12 95 1 30 95 15,4 237,16 237,16
∑ = 30 ∑ = 2387 ∑ = 1573,4

8. Medidas de Tendencia Central
Media Aritmética.
f . Xi 2387
X X 79,6
N 30
“El peso promedio de los sujetos objeto de estudio, es de 79,6 Kg. aproximadamente”
Mediana.
N
Xd Xi tal que : Fi 1 Fi
2
Luego :
N 30
15 F5 15 F6 12 15 15
2 2
Xd X 6 Xd 78
“El valor central de la distribución de pesos de los sujetos objeto de estudio, es de 78
Kg. exactamente”
Moda.
Xo Xi tal que : Xi  f máx
Luego :
Xo 80
“El peso más frecuente de la distribución de sujetos objeto de estudio, es de 80 Kg.
exactamente”
Medidas de Dispersión
Desviación Estándar
2
f Xi X
S
N 1
1573, 4
S S 7,36
30 1
“La dispersión promedio entre cada uno de los pesos con respecto a la media
aritmética de los mismos, es de 7,36 Kg. aproximadamente”
Varianza
2
2
f Xi X 1573, 4
S S2 S ² 54,25
N 1 30 1

9. “La dispersión promedio entre el cuadrado de cada uno de los pesos con respecto a la
media aritmética de los mismos, es de 54,25 Kg. aproximadamente”
Error Típico de la Media
S 7,36
SX SX SX 1,34
N 30
“La desviación típica de la distribución muestral de la media de los pesos obtenidos,
es de 1,34”
Coeficiente de Variación
S 7,36
CV CV CV 0,09
X 79, 6
“El número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética de los
pesos, es de 0,02 aproximadamente”
Medidas de Posición
Decíles:
Calcular "D1 "
Dn Lugari ( n 10).N
D1 Lugari ( 110).30 D1 Lugari 3
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 3 :
Como F1 3 F2 2 3 3 Esto implica que : D1 X2
D1 70
“El peso por debajo del cual se encuentran el 10% de los datos correspondientes a los
30 sujetos objeto de estudio, es de 70 Kg. exactamente”
Calcular "D5 "
Dn Lugari ( n 10).N
D5 Lugari ( 5 10).30 D5 Lugari 15
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 15 :
Como F5 15 F6 12 15 15 Esto implica que : D5 X6
D5 78
“El peso por debajo del cual se encuentran el 50% de los datos correspondientes a los
30 sujetos objeto de estudio, es de 78 Kg. exactamente”

10. Calcular "D9 "
Dn Lugari ( n 10).N
D9 Lugari ( 9 10).30 D9 Lugari 27
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 27 :
Como F9 27 F10 25 27 27 Esto implica que : D9 X 10
D9 90
“El peso por debajo del cual se encuentran el 90% de los datos correspondientes a los
30 sujetos objeto de estudio, es de 90 Kg. exactamente”
Cuartíles:
Calcular "Q1 "
Qn Lugari ( n 4 ).N
Q1 Lugari ( 1 4 ).30 Q1 Lugari 7,5
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 7,5 :
Como F3 7,5 F4 5 7,5 8 Esto implica que : Q1 X4
Q1 72
“El peso por debajo del cual se encuentra la cuarta parte de los datos
correspondientes a los 30 sujetos objeto de estudio, es de 72 Kg. exactamente”
Calcular "Q 2 "
Qn Lugari ( n 4 ).N
Q2 Lugari ( 2 4 ).30 Q2 Lugari 15
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 15 :
Como F5 15 F6 12 15 15 Esto implica que : Q2 X6
Q2 78
“El peso por debajo del cual se encuentra la mitad de los datos correspondientes a los
30 sujetos objeto de estudio, es de 78 Kg. exactamente”
Calcular "Q3 "
Qn Lugari ( n 4 ).N
Q3 Lugari ( 3 4 ).30 Q3 Lugari 22,5
Lugar (i ) que ocupa en la distribución el 22,5 :
Como F8 22,5 F9 22 22,5 25 Esto implica que : Q3 X9
Q3 86
“El peso por debajo del cual se encuentran las tres cuartas partes de los datos
correspondientes a los 30 sujetos objeto de estudio, es de 86 Kg. exactamente”

11. Relación entre las Estaturas y Pesos
(Correlación de Pearson)
N° Estatura (X) Peso (Y) X.Y X² Y²
1 168 72 12096 28224 5184
2 167 72 12024 27889 5184
3 165 80 13200 27225 6400
4 170 78 13260 28900 6084
5 170 90 15300 28900 8100
6 162 76 12312 26244 5776
7 162 69 11178 26244 4761
8 167 91 15197 27889 8281
9 163 80 13040 26569 6400
10 166 90 14940 27556 8100
11 170 86 14620 28900 7396
12 165 80 13200 27225 6400
13 169 86 14534 28561 7396
14 177 84 14868 31329 7056
15 166 71 11786 27556 5041
16 164 72 11808 26896 5184
17 165 70 11550 27225 4900
18 167 71 11857 27889 5041
19 167 80 13360 27889 6400
20 165 78 12870 27225 6084
21 170 76 12920 28900 5776
22 168 76 12768 28224 5776
23 169 76 12844 28561 5776
24 165 80 13200 27225 6400
25 166 69 11454 27556 4761
26 175 95 16625 30625 9025
27 165 78 12870 27225 6084
28 166 84 13944 27556 7056
29 173 91 15743 29929 8281
30 168 86 14448 28224 7396
∑= 5020 2387 399816 840360 191499
N. XY X. Y
r
2 2
N. X² X . N. Y² Y
(30).(399816) (5020).(2387)
r
2 2
30.(840360) 5020 . 30.(191499) 2387
11994480 11982740
r
(25210800 25200400).(5744970 5697769)
11740 11740
r r
(10400).(47201) 490890400
r 0,53

12. Luego, para interpretar el coeficiente de correlación obtenido utilizaremos la
siguiente escala:
Valor/Rango Correlación
r = ±1 Perfecta
±0,81 – ±0,99 Muy Alta
±0,61 – ±0,80 Alta
±0,41 – ±0,60 Media/Moderada
±0,21 – ±0,40 Baja
±0,01 – ±0,20 Muy Baja
r =0 Nula/No Existe
Interpretación: De acuerdo con el resultado obtenido ( r 53 ) y ajustando a
la escala mostrada en la tabla anterior, se puede afirmar que existe una relación
Directa y Moderada entre las estaturas y pesos de los 30 individuos objeto de estudio,
demostrando esto que el índice de masa corporal de los mismo es desvariadamente
regular.