Ejercicio de coorelacion lineal, con error estandar y sustitucion en la formula.

1. SPC-COEFICIENTE
DE COORELACION
EJEMPLO 1.
Mennys-UTT-SPC
Spcializados.blogger.com

2. Objetivo:
El coeficiente de coorelacion nos
ayudara a evidenciar la relacion
existente entre 2 variables, para nuestro
ejemplo, comprobaremos la relacion que
hay entre la inversion en publicidad y las
ventas, lo cual comprobaremos a
continuacion.

3. Datos.
1. Nuestro primer
dato lo elevamos
2 2
x y x y xy
1 1622.1 660.3 2631208.41 435996.09 1071072.63
2 1645.1 671.8 2706354.01 451315.24 1105178.18 al cuadrado, es
3 1682.4 682.8 2830469.76 466215.84 1148742.72
4 1698.0 681.6 2883204.00 464578.56 1157356.80 decir, (x)(x).
5 1720.3 681.3 2959432.09 464169.69 1172040.39
6
7
1736.6
1774.2
685.0
688.7
3015779.56
3147785.64
469225.00
474307.69
1189571.00
1221891.54
2. Segundo dato al
8
9
1784.7
1825.2
684.9
684.5
3185154.09
3331355.04
469088.01
468540.25
1222341.03
1249349.40
cuadrado, (y)(y).
10 1863.0 692.6 3470769.00 479694.76 1290313.80
11 1895.8 688.2 3594057.64 473619.24 1304689.56 3. Hacer el producto
12 1913.8 685.3 3662630.44 469636.09 1311527.14
13 1948.1 695.8 3795093.61 484137.64 1355487.98 de (x)(y).
14 1972.0 692.8 3888784.00 479971.84 1366201.60
15
∑
2010.5
27091.80
689.2
10264.80
4042110.25
49144187.54
474996.64
7025492.58
1385636.60
18551400.37
4. Sacar la sumatoria
total de cada
columna.

4. Grafica.
700.0
695.0
690.0
685.0
680.0
675.0 y = 0.056x + 583.15
R2 = 0.6166
670.0
665.0
660.0
655.0
1600.0 1700.0 1800.0 1900.0 2000.0 2100.0
Por medio de la grafica podemos hacer nuestra primera
interpretacion, que en este caso seria, que existe
relacion entre la inversion en publicidad y las ventas.

5. Formula del coeficiente de coorelacion.
∑ x2 - (∑ x)2/n
SCx 213145.724
SCy 1084.64 ∑ y2 - (∑ y)2/n
SCxy 11939.79 ∑x y2 - (∑ x)(∑y)/n
SCx * SCy 231187230.7
R cuad 15204.84234
-3265.05

6. Coeficientes.
Coeficiente de coorelacion SCxy
r 0.785262598 Rcuad(SCx)(SCy)
Basados en el resultado obtenido en el coeficiente de
coorelacion podemos determinar que existe relación
entre la inversión en publicidad y las ventas logradas.
Coeficiente de determinacion
(r) (r) 2
r 0.616637348

7. Recta de regresion lineal.
Recta de regresion lineal
y= a1x+a0
a1= ? 0.05602
a0= ? 583.15
a1
n*∑xy 278271005.55 179096.91 n*∑xy - ∑x*∑y
∑x*∑y 278091908.64
2 2 - (∑x)2
n*∑x 737162813.10 3197185.86 n*∑x
2
(∑x) 733965627.24
a0
2 2
∑x *∑y 504455256260.59 1864427716.63 ∑ x * ∑ y - ∑ x * ∑x y
2100.0 ∑ x * ∑x y 502590828543.97
2100.0
2 2 - (∑x)2
n*∑x 737162813.10 3197185.86 n*∑x
2
(∑x) 733965627.24

8. Error estandar.
Error estandar
Sylx 32.218864 rcuad(SCy-(SCxy)^2/SCx/n-2)
1084.64 668.83 SCy (SCxy)^2 /SCx
415.81 SCy- (SCxy)^2 /SCx
31.99 (SCy-(SCxy)^2/SCx/n-2)
Sylx 5.66 Rcuad(31.99)
* El error estandar nos permite calcular cual es nuestro
margen de error, para de esta manera tratar de tener datos
mas exactos en cuanto a la coorelacion de nuestras
variables.

9. Sustitucion.
y= a1x+a0
Datos despues de sustituir.
Datos originales. Sustitucion
x y
x y
1622.1 674.01
1622.1 660.3
1645.1 675.30
1645.1 671.8
1682.4 677.39
1682.4 682.8
1698.0 678.26
1698.0 681.6
1720.3 681.3
1720.3 679.51
1736.6 685.0 1736.6 680.43
1774.2 688.7 1774.2 682.53
1784.7 684.9 1784.7 683.12
1825.2 684.5 1825.2 685.39
1863.0 692.6 1863.0 687.51
1895.8 688.2 1895.8 689.34
1913.8 685.3 1913.8 690.35
1948.1 695.8 1948.1 692.27
1972.0 692.8 1972.0 693.61
2010.5 689.2 2010.5 695.77

10. Conclusion.
El ejercicio nos da como resultado una buena
relación entre las inversión de publicidad y las
ventas, con lo cual podemos decir, que entre mas
inviertes en publicidad tus ventas serán mayores.
Gracias…