Presentación de la fase 4 del curso de Álgebra.

1. Fase 3- Trigonometría plana
Vanessa Marcela Romero Covo
Asesor
Stevenson Lions Laguna
2023
Licenciatura en Matemáticas
Escuela Ciencias de la Educación ECEDU
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

2. Geometría Analítica
La Geometría Analítica o también llamada “Geografía Matemática” es la ciencia que
combina el Álgebra y la Geometría para describir figuras geométricas planas desde el
punto de vista algebraico y geométrico.
La geometría analítica fue desarrollada por el famoso Filósofo y Matemático Renato
Descartes (1596-1650) quien a partir del planteamiento del plano cartesiano; también de su
autoría, desarrolla toda la teoría geométrica, para darle nombre matemático a las figuras
como la elipse, parábola y otras.

3. Elementos de la Geometría
Analítica
La Geometría analítica tiene tres elementos fundamentales:
● El punto
● La recta
● El plano

4. Características de la Geometría
Analítica
La Geometría analítica es una rama de las Matemáticas que emplea métodos algebraicos y
ecuaciones para el estudio de problemas geométricos. Esta estudia las figuras, sus
distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división,
volúmenes, etc.

5. Procedimientos de la unidad 2
Temáticas que se necesitan para resolver los ejercicios:
1. Cónica: puede definirse como la intersección entre un cono recto y
un plano paralelo a una generatriz del cono y que pase por la base
del mismo, en otras palabras es la intersección de un palo y un recto
circular doble.
Por el cambio del ángulo y la ubicación de la intersección, se puede
producir diferentes tipos de cónicas: Hay 4 tipos básicos: círculos,
elipses, hipérbolas y parábolas.

6. 2. Elipse, con sus fórmulas:
● Parámetros:

7. ● Ecuación canónica: (con eje mayor en x)
● Ecuación canónica: (con eje mayor en y)

8. ● Ecuación canónica con centro: eje mayor paralelo al eje x:
● Ecuación canónica con centro: eje mayor paralelo al eje y:
● La elipse: procedimiento para saber la ecuación general de segundo
grado.

9. 3. Hipérbola, con sus fórmulas:
● Parámetros:
● Ecuación canónica: (eje transverso horizontal).

10. ● Ecuación canónica: (eje transverso vertical)
● Asíntotas
Eje transverso horizontal.

11. Eje transverso vertical.
● Ecuación del centro paralelo en eje x:
● Ecuación con centro paralelo en eje y:

12. ● La hipérbola, procedimiento para saber la ecuación general de
segundo grado.
4. Circunferencia, con sus fórmulas:
● Parámetros:
● Ecuación canónica:

13. ● Ecuación canónica de la circunferencia: centro:
● La circunferencia para saber la forma general de segundo grado.
5. Rectas perpendiculares.

15. 6. Excentricidad.

16. Ejemplo de un ejercicio resuelto con la cónica de
la hipérbola.

19. Gráfica en GeoGebra.

20. Gracias.