Cinemática del solido

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
I.U.P “Santiago Mariño”
Ingeniería Industrial
Esc: 45
“Mecánica Aplicada”
Profesor: Integrantes:
Alcides Cádiz Víctor Carrión 25040499
Carla Campos 27386294

2. Índice
1. Introducción.
Movimiento…………………………………………………………………………… 4
1.1 Definición…………………………………………………………………………4
1.2 Aplicaciones………………………………………………………………………4
2. Tipos de
movimientos…………………………………………………………………………...5
2.1movimiento de
traslación………………………………………………………………………………5
2.2 movimiento de rotación alrededor de un eje fijo……………………………....5
2.3 movimiento en el plano general…………………………………………….…..6
2.4movimiento alrededor de un punto…………………………………………….. 7
2.5 movimiento general………………………………………………………………7
3. Sistemas de referencias……………………………………………………… … 8
3.1Definicion…………………………………………………………………………. 8
3.2Tipos y aplicaciones: Fijos y móvil……………………………………...............8
4. Ecuación general de la velocidad, absoluta y relativa………………………....9
5. Ecuación general de la aceleración. Absoluta y relativa……………………....9
6. Centro de rotación instantáneo en el movimiento plano. ……………………10
7. conclusión………………………………………………………………………....11
8. Bibliografía………………………………………………………………………..12
9. Anexos…………………………………………………………………………….13.14,
15

3. Introducción
La cinemática del sólido es la parte de la mecánica que analiza el movimiento de
un sólido mediante este modelo de estudio. Este modelo trasciende del simple
análisis de velocidades y aceleraciones de un punto aislado, ya que en este caso
el punto forma parte de un sistema que cumple con una serie de propiedades,
como son que la distancia a otro punto del mismo sólido permanezca constate o
que exista un punto, denominado centro de masa, en el que se puede caracterizar
de forma sencilla el comportamiento cinemática y dinámico de todo el sólido. El
análisis cinemática que se va a realizar comienza con casos simples, como un
movimiento de traslación o un movimiento de rotación con eje fijo. Al mismo
tiempo, inicialmente se van a separar los estudios de velocidades y aceleraciones.
Se analizarán también los conceptos de características cinemáticas absolutas y
relativas. En el estudio de velocidades se va a utilizar la composición de
movimientos simultáneos, sin indicar el orden con el que se realizan, ya que para
la obtención de la velocidad absoluta no tiene importancia. En este análisis las
traslaciones y rotaciones se tratarán de forma separada, lo que permitirá llegar
hasta los conceptos de centro de reducción, campo de velocidades, composición
de traslaciones, composición de rotaciones, y el eje instantáneo de rotación.

4. 1- Movimiento
a) Definición: El movimiento es la acción y efecto de mover o moverse. En la
física, es considerado como el cambio de posición que experimenta un cuerpo u
objeto con respecto a un punto de referencia en un tiempo determinado.
Los cuerpos u objetos en movimiento reciben el nombre de móviles. Si un objeto
no está cambiando de posición con el tiempo, con respecto a un determinado
punto de referencia, decimos que dicho objeto esta en reposo.
Por ejemplo, el autobús es un cuerpo en movimiento, mientras que
cualquier objeto o persona que va en él pude considerase en reposo, tanto
respecto al propio autobús, como a los demás objetos y personas que viajan en él.
De acuerdo con la trayectoria, el movimiento puede ser rectilíneo (un automóvil
que avanza por la carretera), y curvilíneo. Este último puede ser circular (la punta
de la aguja de un reloj, la mina del compas), parabólico (el movimiento de la pelota
de básquet, el chorro de agua en la fuente) y elíptico (los planetas alrededor del
Sol, los electrones alrededor del núcleo del átomo)
b) Aplicaciones:
1) Movimiento circular
2) Movimiento circular uniforme
3) movimiento circular uniformemente acelerado

5. 2- Tipos de movimientos
a) Movimiento de traslación: Es un movimiento por el cual el
planeta Tierra gira en una órbita alrededor del Sol. En 365 días con 6 horas, esas
6 horas se acumulan cada año, transcurridos 4 años, se convierte en 24 horas (1
día). Cada cuatro años hay un año que tiene 366 días, al que se le llama año
bisiesto.
La causa de este movimiento es la acción de la gravedad, y origina una serie de
cambios que, al igual que el día, permiten la medición del tiempo.
El movimiento que describe es una trayectoria elíptica de 930 millones
de kilómetros, a una distancia media del Sol de prácticamente 150 millones de
kilómetros ó 1 U.A. (Unidad Astronómica: 149 675 000 km). De esto se deduce
que la Tierra se desplaza con una rapidez media de 106 200 km/h (29,5 km/s).
La Tierra no gira de forma perpendicular sino que forma un ángulo de unos 23,5º
respecto a la eclíptica. Esta inclinación produce dos largos períodos de varios
meses de luz y oscuridad continuadas en los polos geográficos, además de ser la
causa de las estaciones del año, derivadas de la perpendicularidad con que los
rayos caen sobre la Tierra.
b) Movimiento de rotación alrededor de un eje fijo: es un caso
especial del movimiento rotacional. La hipótesis del eje fijo excluye la posibilidad
de un eje en movimiento, y no puede describir fenómenos como el “bamboleo”.
De acuerdo al teorema de la rotación de Euler, la rotación alrededor de más de un
eje al mismo tiempo es imposible, así pues, si dos rotaciones son forzadas al
mismo tiempo en diferente eje, aparecerá un nuevo eje de rotación.
Las siguientes fórmulas y conceptos son útiles para comprender más a fondo la
rotación sobre un eje fijo.

6. c) Movimiento en el plano general: El movimiento plano general es la
combinación de una traslación y una rotación alrededor de un punto (intersección
del eje con el plano de movimiento) arbitrariamente seleccionado. En el caso
general del movimiento plano se consideró un pequeño desplazamiento que lleva
a dos partículas A y B a de una placa representativa, respectivamente, de A1 y B1
a A2 y B2. Este desplazamiento puede dividirse en dos partes: en una, las
partículas se mueven hacia A2 y B’1 mientras la línea AB mantiene la misma
dirección; en el otro, B se mueve hacia B2 mientras A permanece fijo. La primera
parte del movimiento es claramente una traslación y la segunda parte una rotación
alrededor de A.
d) Movimiento alrededor de un punto: Se considera el movimiento de
un cuerpo rígido restringido a girar alrededor de un eje fijo. Se dice que el
desplazamiento mas general de un cuerpo rígido con un punto fijo O es
equivalente a una rotación del cuerpo en torno a un eje que pasa por O. en vez de
considerar al cuerpo rígido completo, se puede desprender una esfera del centro
O del cuerpo y analizar el cuerpo de la misma. Es claro que el movimiento de la
esfera caracteriza por completo el movimiento del cuerpo dado. Puesto que 3
puntos definen la posición de un solidó en el espacio, el centro O y dos puntos A y
B sobre la superficie de la esfera definirán la posición de esta misma y, en
consecuencia, la posición del cuerpo. Sea que A1 y B1 caractericen la posición de
la esfera en un instante y que A2 y B2 caractericen la posición de un instante
posterior. Una rotación de un cuerpo se representa mediante un operador que
afecta a un conjunto de puntos o vectores. Un movimiento rotatorio se representa
mediante el vector velocidad angular, que es un vector de carácter deslizante,
situado sobre el eje de rotación. Cuando el eje pasa por el centro de masa o de
gravedad se dice que el cuerpo «gira sobre sí mismo».
.

7. e) Movimiento general: El movimiento general de un cuerpo es
la vibración de un objeto como una unidad, donde todas las partes del objeto se
muevan en la misma dirección y al mismo tiempo. Un ejemplo es una masa
oscilando en la extremidad de un resorte. Es una aplicación de la cinemática al
movimiento de un objeto tridimensional rígido en el espacio. El movimiento más
general del sólido rígido puede considerarse como la superposición de dos tipos
de movimiento básicos: de traslación y de rotación. El movimiento general de un
sólido rígido es la composición de un movimiento de traslación del centro de masa
y de un movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de
masa. En el movimiento de rodar sin deslizar la rueda se traslada a la vez
que gira.
3- Sistemas de referencia
a) Definición: es un conjunto de convenciones usadas por un observador para
poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de
mecánica. Las trayectorias medidas y el valor numérico de muchas magnitudes
son relativas al sistema de referencia que se considere, por esa razón, se dice que
el movimiento es relativo. Sin embargo, aunque los valores numéricos de las
magnitudes pueden diferir de un sistema a otro, siempre están relacionados por
relaciones matemáticas tales que permiten a un observador predecir los valores
obtenidos por otro observador. Un sistema de referencia es un conjunto de
coordenadas espacio-tiempo que se requiere para poder determinar la posición de
un punto en el espacio. Un sistema de referencia puede estar situado en el ojo de
un observador. El ojo puede estar parado o en movimiento.
b) Tipos y aplicaciones:
Fijo: es aquel que se toma para referenciar o calificar un evento físico especifico
y este se mantiene en una posición constante con respecto al estudiado, es decir,
que es ajeno al evento y se mantiene en una posición fija e inamovible.
Móvil: Es aquel que se toma para medir un evento físico, pero este a su vez
presenta una movilidad propia que debe ser tomada en cuenta...
Un ejemplo seria: si el bus pasa rodando frente a ti y este parado en la calle, TU
ERES UN PUNTO DE REFERENCIA FIJO.

8. Si vas en un carro rodando al lado del bus ERES UN PUNTO DE REFERENCIA
MOVIL,
4-Ecuación general de la velocidad,
absoluta y relativa.
-Velocidad Absoluta: La Velocidad Absoluta de un cuerpo es la variación de
su vector de posición con respecto al tiempo observado desde un referencial fijo.
El vector de posición puede variar en módulo (debido a una velocidad lineal) y
dirección (debido a un giro, es decir, a una velocidad angular). Siempre que
observemos desde un punto fijo percibiremos la misma velocidad pues es la
variación del vector de posición lo que observamos y no el vector de posición en
sí.
La velocidad absoluta de una partícula siempre se puede describir como velocidad
lineal respecto a un punto fijo y giro (velocidad angular).
-Velocidad Relativa: La velocidad relativa entre dos cuerpos es el valor de
la velocidad de uno de ellos tal como la mediría un observador situado en el otro.
La velocidad relativa de un cuerpo B respecto de un cuerpo A. Uno debe tener en
cuenta las velocidades relativas para describir el movimiento de un aeroplano
sobre una corriente de viento o de un bote sobre una corriente de agua. Para
evaluar las velocidades usamos la Suma de vectores y una manera útil de resolver
problemas que involucren velocidades relativas es pensar en un marco de
referencia como un marco de referencia intermedia en la forma:
5- Ecuación general de la aceleración.
Absoluta y relativa

9. -Aceleración Absoluta: Es la aceleración del movimiento absoluto, en la
composición de movimientos; y es igual (V. COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS) a la
resultante geométrica de la aceleración de arrastre, de la relativa y de la centrífuga
compuesta. También recibe en nombre de aceleración compuesta.
-Aceleración Relativa: hace referencia a la que presenta una partícula con
respecto a un sistema de referencia (x y z), llamado referencial relativo o móvil por
estar en movimiento con respecto a otro sistema de referencia (XYZ) considerado
como referencial absoluto o fijo.
El movimiento de un referencial respecto al otro puede ser una traslación,
una rotación o una combinación de ambas (movimiento rototraslatorio).
6) Centro de rotación instantáneo en el
movimiento plano.
El centro instantáneo de rotación, referido al movimiento plano de un cuerpo, se
define como el punto del cuerpo o de su prolongación en el que la velocidad
instantánea del cuerpo es nula.
Si el cuerpo realiza una rotación pura alrededor de un punto, dicho punto es el
centro instantáneo de rotación.
Si el cuerpo realiza una traslación pura el centro instantáneo de rotación se
encuentra en el infinito en dirección normal a la velocidad de traslación.
Si el cuerpo realiza un movimiento general el centro instantáneo de rotación se
mueve respecto al cuerpo de un instante a otro (de ahí que se llame
centro instantáneo de rotación). Su posición se puede conocer en cada instante
por intersección de las direcciones perpendiculares a la velocidad de dos de sus
puntos.

10. Conclusión
Al concluir con la anterior investigación puedo concluir que la cinemática de un
cuerpo rígido no es más que un sistema de partículas donde las distancias
entreellas permanecen invariables, por lo tanto aplica todo lo de un sistema de
partículas que ya conocemos. La cinemática del cuerpo rígido es una cuestión
previa que debe ser explicada. La rigidez del cuerpo introduce simplificaciones a la
descripción del movimiento de ese sistema de partícula pues no es necesario
conocer las posiciones ni el movimiento de cada una de ellas, sino que el
movimiento de unas pocas determina el de todas
Tambien se puede decir que la cinemática de cuerpo rígido es un sistemadinámico
que no presenta deformaciones entre sus partes ante la acción defuerzas.
Matemáticamente, se define como cuerpo rígido aquel en que la distancia entre
dos puntos cuales quiera del cuerpo permanece invariante.
Todos los cuerpos presentan algun grado de deformación. $in embargo, lasuposici
ón de rigidez total es aceptable cuando las deformaciones son demagnitud
despreciable frente a los desplazamientos de cuerpo rígido y no afectarla
respuesta del cuerpo ante las acciones extremas. Este es un cuerpo ideal en el
cual las partículas que lo componen no modifican su posición relativa entre ellas,
cualquiera sea la fuerza o torque a la que esté sometido. "Es decir, ninguna fuerza
que actué (sobre el sólido rígido será capaz de modificar la distancia que guarda
cada una de las partículas que componen al sólido con todas las demás

11. Bibliografía
https://conceptodefinicion.de/movimiento/
https://es.slideshare.net/majomartinez54/aplicaciones-movimiento-circular
https://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/tipos-movimiento/
http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/sist_ref/sist_ref.html
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4849/html/11_
determinacin_de_las_ecuaciones_de_velocidad.html
http://www.mecapedia.uji.es/centro_instantaneo_de_rotacion.htm