centena

REPASO DE MATEMATICA
1
CONOCEMOS LA CENTENA
 Cuenta las bolsas, fíjate en el número que hay en cada una y completa:
10 10 10 10
10 10 10 10 10
Hay ..................... bolsas  Hay ..................... decenas
10 decenas = 1 centena
C D U
= 100
En 1 centena hay 100 unidades  1 0 0
Las decenas ocupan el tercer casillero a la izquierda.
Entonces: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 = centenas
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 = decenas
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 = unidades
COMPLETA:
1 centena = 10 decenas = 100 unidades.
2 centenas = ..... decenas = ....... unidades.

2
RECUERDA:
 Las unidades son números de un solo dígito. Ejemplo:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
 Las decenas son números de dos dígitos. Ejemplo:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
 Las centenas son números de 3 dígitos. Ejemplos:
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
 Las unidades, decenas y centenas ocupan 3 órdenes en el T.V.P.
3° Orden 2° Orden 1° Orden
C D U
1
1 0
1 0 0
1° Orden, son los números que tiene una cifra: 1 al 9. ( Unidades)
2° Orden, son los números que tiene 2 cifras: 10 al 99. (Decenas)
3° Orden, son los números que tiene 3 cifras: 100 al 99. ( Centenas)
 Representamos así:
centena decena unidad
Recuerda:
1 decena = ............. unidades
10 decenas = ............ unidades

3
1 centena = ........... decenas = ............
unidades
1. Codifica los gráficos
............ centena ............ decenas ............ unidades
D U
C
se lee: .........................................................................................................................
centena decenas unidades
D U
C
se lee: .........................................................................................................................
centena decenas unidades
D U
C
se lee: .........................................................................................................................
2. Completa los enunciados:
 Una decena es igual a ................. unidades
 Una centena es igual a ................. unidades
 Cuatro decenas es igual a .............. unidades

4
 Dos centenas es igual a .................. unidades
 Ocho decenas es igual a ................ unidades
 Cinco centenas es igual a ............. unidades
 Tres centenas es igual a ................. decenas
 Nueve centenas es igual a .............. unidades
3. Observa el ejemplo y completa.
 5C + 1D + 5U = 515  443 = 400 + 40 + 3
 6U + 0D + 6C = .............  651 = .......... + .......... + ..........
 8D + 3C + 8U = .............  872 = .......... + .......... + ..........
 4C + 5D + 0U = .............  980 = .......... + .......... + ..........
 7U + 9D + 3C = .............  709 = .......... + .......... + ..........
4. Observa los números encerrados e indica su valor de posición:
7 9 2  9 decenas 5 3 6  6 unidades
9 8 6  .............................. 4 6 3  ..............................
3 4 9  .............................. 6 7 0  ..............................
6 5 0  .............................. 2 8 6  ..............................
6 0 5  .............................. 8 4 2  ..............................
5 7 2  .............................. 7 9 8  ..............................
5. Completa los ábacos, de acuerdo a lo que indica el T.V.P.
D U
4 5
C
3
D U
2 2
C
6
D U
8 7
C
4
D U
5 3
C
7
............................. .............................

5
6. Marca la respuesta correcta:
A. En una centena hay:
a) 10 unidades b) 100 unidades c) 1 unidad
B. En el número 938 el número 3 ocupa el lugar de
a) centenas b) unidades c) decenas
C. En el número 938 ¿Cuántos ceros le debo agregar al 8 para que pase a ocupar
el lugar de las centenas?
a) 1 cero b) 3 ceros c) 2 ceros
D. ¿En 8 decenas hay?
a) 800 unidades b) 80 unidades c) 8 unidades
TAREADOMICILIARIA
1. Codifica los gráficos:
centenas, decenas, unidades
Se lee:
D U
C
Se lee:
D U
C

6
Se lee:
Se lee:
Se lee:
D U
C
D U
C
D U
C
2. Observa los números encerrados e indica su valor de posición:
b) 8 3 9
c) 5 7 7
a) 7 6 4
d) 6 6 6
e) 9 4 3
f) 4 7 8
4 6 3
5 4 7
6 8 2
2 3 6
8 5 4
3 7 9

7
LECTURA Y ESCRITURA DE
NÚMEROS NATURALES
Los números naturales se leen de izquierda a derecha.
a) Los números del 0 al 30 se lee con una sola palabra.
Ejemplos:
1  uno; 18  dieciocho; 21  veintiuno; 30  treinta
b) Los números que están entre las decenas, a partir del 31 al 99 se leen
separando las decenas de las unidades con la letra “y”
Ejemplo:
31  treinta y uno; 37  treinta y siete; 99  noventa y nueve
 Completa la lectura de los números:
D U D U
2 3 Veintitrés 4 2 Cuarenta y dos
2 7 4 6
2 9 4 8
3 0 5 0
3 1 7 8
3 9 9 9
1. Escribe simbólicamente los siguientes números:
Dieciocho ............. veintitrés ............. cuarenta y uno .............
Doce .............. veintinueve .............. cuarenta y ocho ..............
Diecinueve ............ veinticinco .............. setenta y siete ..............
Catorce .............. treinta y dos .............. noventa y nueve ..............

8
2. Escribe como se leen los siguientes números:
Número Lectura
 106 ...................................................................................................................
 210 ...................................................................................................................
 531 ...................................................................................................................
 746 ...................................................................................................................
 325 ...................................................................................................................
 150 ...................................................................................................................
 648 ...................................................................................................................
 665 ...................................................................................................................
 879 ...................................................................................................................
 187 ...................................................................................................................
3. Escribe:
Decenas Lectura Centenas Lectura
10 ....................................... 100 .....................................
20 ....................................... 200 .....................................
30 ....................................... 300 .....................................
40 ....................................... 400 .....................................
50 ....................................... 500 .....................................
60 ....................................... 600 .....................................
70 ....................................... 700 .....................................
80 ....................................... 800 .....................................
90 ....................................... 900 .....................................
4. Une con una línea los carteles que expresan el mismo número.
 ciento ochenta y dos
 ciento noventa y nueve
 ciento cuarenta y cinco
 ciento noventa y uno
 doscientos noventa y siete
 ciento siete
145
191
107
199
182
297

9
5. Escribe los números que se indican.
C D U
Doscientos veintidós
Trescientos quince
Novecientos treinta y uno
Ochocientos sesenta y siete
Quinientos diecisiete
Seiscientos cincuenta y siete
Ciento cincuenta y siete
Cuatrocientos cuarenta y ocho
Noventa y nueve
Setecientos cincuenta
6. Escribe el nombre de los números:
975: ..........................................................................................................................
482: ..........................................................................................................................
116: .........................................................................................................................
525: ..........................................................................................................................
7. Une con flechas cada nombre con su número
a) novecientos veintiséis   629
b) quinientos treinta y ocho   776
c) seiscientos veintinueve   926
d) ciento quince   115

10
e) setecientos setenta y seis   538
TAREADOMICILIARIA
1. Lee y escribe el nombre de los números:
121 : .........................................................................................................................
463 : .........................................................................................................................
784 : .........................................................................................................................
375 : .........................................................................................................................
857 : .........................................................................................................................
281 : .........................................................................................................................
2. Une con flechas cada número con su nombre:
898   seiscientos ochenta y uno
409   quinientos cuarenta y dos
681   ochocientos setenta y cuatro
327   cuatrocientos nueve
542   novecientos noventa y cinco
874   ochocientos noventa y ocho
995   doscientos treinta y nueve
239   trescientos veintisiete

11
DESCOMPOSICIÓN DE UN NUMERO NATURAL
2 centenas 4 decenas 5 unidades
2 4 5
200 + 40 + 5
200 + 40 + 5 es la notación desarrollada de 245.
 La descomposición de un número natural es la suma indicada del valor posicional de
cada una de sus cifras.
 Se expresa en forma desarrollada los números que consta de dos o más cifras.
Ejemplo:
1. Notación desarrollada: Es la suma en unidades de cada una de las cifras del
número.
Ejemplo:
3 7 5 = 300 + 70 + 5 3 7 5
+ 5 2 3 = + 500 + 20 + 3  + 5 2 3
800 + 90 + 8 8 9 8
2. Notación cifrada: Es la descomposición del numeral en centenas, decenas y
unidades, según el lugar que ocupa en el T.V.P.
Ejemplo:
74 = 7D + 4U 359 = 3C + 5D + 9U
245 = 200 + 40 + 5
Recuerda: A la cifra de las centenas se le agrega
2 ceros y a la de las decenas un cero.

12
1. Escribe la notación desarrollada y notación cifrada:
2 4 6 = 200 + 40 + 6 = 2 C + 4 D + 6 U
1 9 5 = .................................. = .................................................
3 8 2 = .................................. = .................................................
4 3 6 = .................................. = .................................................
2 8 0 = .................................. = .................................................
5 3 9 = .................................. = .................................................
6 5 0 = .................................. = .................................................
3 0 5 = .................................. = .................................................
5 9 6 = .................................. = .................................................
2 7 0 = .................................. = .................................................
2. Descomponer en sumandos de unidades los números dados y ubica en el T. V. P.
C D U
465 = 400 + 60 + 5
4C + 6D + 5U
4 6 5
372 =
529 =
392 =
487 =
564 =
853 =
3. Escribe la equivalencia en unidades de:
7C = ................................. 9D = ............................... 3U = .................................
5D = ................................. 3C = ............................... 2U = .................................
3D = ................................. 2U = ............................... 5C = .................................
8U = ................................. 6D = ............................... 8C = .................................
4C = ................................. 1D = ............................. 3U = .................................

13
4. Halla la suma descomponiendo en sumandos de unidades.
a) 5 2 9 = .................... + .................... + .................... 5 2 9
+ 3 7 0 = .................... + .................... + .................... + 3 7 0
.................... + .................... + .................... ..................
b) 8 6 5 = .................... + .................... + .................... 8 6 5
+ 3 4 = ..................... + .................... + .................... + 3 4
.................... + .................... + .................... ..................
c) 9 3 5 = .................... + .................... + .................... 9 3 5
+ 6 2 = .................... + .................... + .................... + 6 2
.................... + .................... + .................... ................
5. Marca la respuesta correcta
A. El valor en unidades de 3 D es:
a) 300 b) 3 c) 30
B. En 8 C hay:
a) 800 u b) 800 d c) 800 c
C. Al ordenar 3 u + 7 c + 4 d se forma el número ?
a) 374 b) 743 c) 473
D. En 3 d hay?
a) 3 u b) 30 u c) 300 u
E. En el número 348 el número 3 ocupa el lugar de:
a) centena b) decena c) unidades
TAREADOMICILIARIA
1. Escribe la notación desarrollada y cifrada, según el ejemplo:
400 + 50 + 9 = 4 c + 5 d + 9 u

14
a) 459 =
....................................................................................................................
b) 138 = ....................................................................................................................
c) 275 = .....................................................................................................................
d) 547 = .....................................................................................................................
e) 896 = .....................................................................................................................
f) 662 = ......................................................................................................................
g) 381 = .....................................................................................................................
h) 724 = .....................................................................................................................
2. Escribe la equivalencia en unidades de:
a) 1 C = .......................... 8 D = .......................... 7 U = ..........................
b) 9 D = .......................... 2 U = .......................... 9 C = ..........................
c) 2 D = .......................... 4 C = .......................... 4 U = ..........................
d) 5 C = .......................... 7 U = .......................... 2 D = ..........................
3. Hallar la suma de descomponiendo en sumandos de unidades:
a) 715 +
181
+ + 715 +
181
=
=
=
+ +
+ +
b) 635 +
357
+ + 635 +
357
=
=
=
+ +
+ +
c) 702 +
254
+ + 702 +
254
=
=
=
+ +
+ +
d) 541 +
268
+ + 541 +
268
=
=
=
+ +
+ +

15
e) 452 +
327
+ + 452 +
327
=
=
=
+ +
+ +
ECUACIONES DE LA FORMA n + a = b
Observa:
 Hallar el valor numérico de la letra:
a) n + 4 = 9  Observa que vas hallar un sumando.
¿Qué operación debes hacer?
n = 9 – 4
9 – 4 = 5
n = 5
 El valor numérico es n = 5.
a) X - 4 = 3  Observa que vas hallar un minuendo.
¿Qué operación debes hacer? Debo sumar:
X = 3 + 4
3 + 4 = 7
X = 7
 El valor numérico es x = 7
Conozco
Se llama ecuación a una igualdad formada por números llamados CONSTANTES y
una letra o incógnita llamada variable.
La incógnita o término desconocido se representa generalmente por alguna figura :
 , , ; o por letras : x, y , n, etc.
Elementos de la ecuación.
Sus elementos son: Elementos:
Incógnita : x
1° miembro : x + 6
2° miembro : 13
Raíz o solución : x = 7

16
X + 6 = 13
X = 13 - 6
X = 7
Incógnita
1° miembro 2° miembro
Raíz o solución
Procedimientos:
Para resolver ecuaciones se utiliza varios procedimientos.
a. Transposición de Términos
 Hallar el valor de la incógnita:
y + 8 = 12  Si el 1° miembro el número está con signo (+) ; va
y = 12 – 8 a pasar al 2° miembro con signo negativo(-).
y = 4
y - 8 = 15  Si el 1° miembro el número está con signo (-) ; va
y = 15 + 8 a pasar al 2° miembro con signo positivo(+).
y = 23
13 = n + 7  Se cambia de miembros y se desarrolla como
n + 7 = 13 en los casos anteriores
n = 13 - 7
n = 6
x + 8 - 5 = 7 + 4  Se desarrolla las operaciones que están en ambos
x + 3 = 11 miembros hasta convertirse en una ecuación
8 = 11 - 3 sencilla y luego resuelve como en los casos
x = 8 anteriores.
b. Método de Cancelación:

17
 Hallar el valor de la incógnita:
x + 9 = 25
x + 9 – 9 =25 – 9  Le agregamos – 9 a ambos miembros.
x = 16
x - 5 = 30
x - 5 + 5 = 30 + 5  Le agregamos + 5 a ambos miembros.
x = 35
Practica de clase
1. Halla el valor de la incógnita usando el procedimiento de transposición de
términos:
a) x + 67 = 101 b) y – 678 = 296
............................... ...............................
............................... ...............................
c) x – 110 = 199 d) y – 7 = 13 + 8
............................... ...............................
............................... ...............................
e) x + 6 + 5 = 30 f) n – 84 = 116
............................... ...............................
............................... ...............................
............................... ...............................
g) x + 405 = 1100 h) m + 18 – 10 = 13 + 27
............................... ...............................
............................... ...............................
............................... ...............................

18
2. Hallar la incógnita usando el procedimiento:
a) x + 11 = 56 b) n – 27 = 69
............................... ...............................
............................... ...............................
c) y – 5 = 49 d) x + 24 =68
............................... ...............................
............................... ...............................
e) z + 35 =75 f) n – 23 =26
............................... ...............................
............................... ...............................
g) x – 12 = 63 h) y + 26 = 88
............................... ...............................
............................... ...............................
ejercicios propuestos N° 8
Marca la respuesta correcta:
A. La solución de la ecuación: x + 15 =39 es:
a) 23 b) 54 c) 24 d) 25
B. En la ecuación: x - 9 =17 ; el primer miembro es:
a) 17 b) x c) x – 9 d) n. a.
C. La ecuación de : “Un número disminuido en 9 es igual a 3”:
a) x – 3 = 9 b) x – 9 = 3 c) x + 9 =3 d) n. a.
D. Si a un número le restamos 79 obtenemos 187. ¿Cuál es el número
desconocido?
a) 126 b) 123 c) 108 d) n. a.
TAREADOMICILIARIA

19
1. Escribe en tu cuaderno una ecuación y señala sus elementos.
2. Resuelve en tu cuaderno las ecuaciones:
a) x + 6 + 7 = 51 b) 100 = x + 57 c) y – 165 = 3857
d) n + 457 = 1238 e) n – 9 =7 + 13 f) x – 21 = 32
g) n + 16 – 9 =30 – 18 h) x + 18 = 54 i) x + 2 099 = 3000
FORMULACIÓN DE ECUACIONES
 Las frases que empleamos en nuestro lenguaje usual pueden expresarse en
numérica.
 Si el número no se conoce, podemos representarlo por cualquier letra (x, y, z, a, b,
etc).
Ejemplo:
Un número aumentado en dos: X + 2
A. Expresa en forma de ecuación las siguientes expresiones verbales:
1. Un número disminuido en 4: ...................................................................................
2. Un número aumentado en 6 es igual a 13: .............................................................
3. Un número disminuido en 3 es igual a 9: ................................................................
4. Un número aumentado en 8 es igual a 17: ............................................................
5. Piensa un número le restas 3 y obtienes 6: ............................................................
6. Si a un número le restamos el doble de 3 la diferencia es 3: .................................
B. Para cada ecuación escribe una expresión verbal o proposición:
1. x + 10 = 15 ..........................................................................................................
.................................................................................................................................
2. x – 11 = 9 ..........................................................................................................
.................................................................................................................................
3. x – 13 = 8 ..........................................................................................................
.................................................................................................................................
4. x + 3 = 17 ..........................................................................................................
.................................................................................................................................

20
5. x – 2(9) = 40
..........................................................................................................
.................................................................................................................................
6. x + 36 = 21 ..........................................................................................................
.................................................................................................................................
Recuerda: “Cuando un número se representa por una letra sea (a, b, c, x, y,
z, etc) le llamamos término desconocido o variable”.
Todo enunciado verbal se representa por una ecuación.
¿Cómo resolvemos problemas utilizando ecuaciones?
Tenemos que expresar el enunciado verbal o proposición en forma de una ecuación.
a) La edad de Sheyla aumenta en 13 es igual a 27. ¿Cuál es la edad de Sheyla?
DATOS OPERACIÓN RESPUESTA
b) Lo que ahorro en un año disminuido en S/. 350 es igual a S/. 950. ¿Cuánto ahorré
en un año?
c) Si a un número le restamos 79 obtenemos 187. ¿Cuál es el número desconocido?

21
d) Si a un número le restamos el doble de 15, la diferencia es 68. ¿Cuál es el número
desconocido.
e) Si a un número le aumento la mitad de 38 obtengo 41. ¿Cuál es el número
desconocido?
f) ¿Cuánto gana Oscar, si lo que recibe disminuido en S/. 275 es igual a S/. 425?

22
g) Piensa un número le restas el doble de 18 obtienes 39. ¿Cuál es el número que
pensaste?
TAREADOMICILIARIA
1. Escribe en forma de ecuación las siguientes proposiciones:
a) La edad de Jaime aumentada en 11 años es igual a 23:
.................................................................................................................................
b) Lo que gana Sofía aumentada en 27 es igual a 75:
.................................................................................................................................
c) Un número de figuras disminuida en 38 es igual a 21:
.................................................................................................................................

23
d) Un número aumentado en 43 es igual a 90:
.................................................................................................................................
2. Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno aplicando formulación de
ecuaciones.
a) Piensa un número réstale el doble de 17 obtienes 42. ¿Cuál es el número que
pensaste?
b) Si a un número le restamos 51 obtenemos 97. ¿Cuál es el número desconocido?
c) La edad de Adrián aumentada en 24 es igual a 39. ¿Cuál es la edad de Adrián?
d) Lo que ganó en un año aumentado en S/. 180 es igual a S/. 253. ¿Cuánto ahorré
en un año?
e) ¿Cuánto gana Ariana, si lo que recibe disminuido en S/. 350 es igual a S/. 568?

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