1. SISTEMAS DE
NUMERACIÓN
Presentación 5
Tecnología en administración de redes
SENA

2. Contenidos
1.
2.
3.
4.
SISTEMAS NUMÉRICOS
SISTEMA BINARIO
CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS
CÓDIGO ASCII

3. Sistemas de numeración
1,23910
1001010101
71708
FE234A516
• En informática los sistemas de
numeración más estudiados
son los siguientes:
– Sistema decimal: Es aquel que
está conformado por 10 dígitos
numéricos 0..9.
– Sistema binario: Es el sistema
conformado por 2 dígitos
numéricos 0 y 1.
– Sistema octal: Es aquel
sistema conformado por 8
dígitos numéricos que son: 0 1
2 3 4 5 6 7.
– Sistema hexadecimal: Es
aquel sistema
conformado
por 16 dígitos numéricos que
son: 0 1 2 3 ….F

4. SISTEMA BINARIO
• El sistema binario, en
matemáticas e informática, es
un sistema de numeración en
el que los números se
representan utilizando
solamente las cifras cero y uno
(0 y 1).
• Es el que se utiliza en los
computadores, pues trabajan
internamente con dos niveles
de voltaje, por lo que su
sistema de numeración natural
es el sistema binario
(encendido 1, apagado 0).

5. SISTEMA BINARIO
• Operaciones con binarios
– SUMA
0+0=0
0+1=1
1 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación)
10011000 +
00010101
_______________________________
10101101

6. SISTEMA BINARIO
• Operaciones con binarios
– RESTA
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0 – 1 = 10
10001
- 01010
________________________
00111
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el
sistema decimal, tomando una unidad
prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es
decir, 210 – 110 = 1. Esa unidad prestada debe
devolverse, sumándola, a la posición siguiente.

7. SISTEMA BINARIO
• Operaciones con binarios
– MULTIPLICACIÓN
0x0=0
1x0=0
0x1=0
1x1=1
10110
x 1001
________________________
10110
00000
00000
10110
11000110
___________________________________________________________________________

8. SISTEMA BINARIO
Decimal
Binario
Hexadecimal
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
TABLA 1

9. SISTEMA BINARIO
• ¿Cuántos números binarios puedo
representar con N bits?
2 bits
3 bits
00
0
01
1
10
2
11
3
TOTAL = 4 números
Binario
Decimal
000
0
001
1
010
2
011
3
100
Binario Decimal
4
101
5
110
6
111
7
TOTAL = 8 números
N bits

10. SISTEMA BINARIO
• ¿Cuántos números binarios puedo
representar con N bits?
• Respuesta: podemos usar la siguiente fórmula
Números 2
N
NOTA 1: Se incluye el número 0
NOTA 2: El último número que se puede representar es el 2N – 1

11. SISTEMA BINARIO
• ¿Cuántos números binarios puedo
representar con N bits?
•
•
•
•
•
2 bits: Números = 22 = 4
3 bits: Números = 23 = 8
4 bits: Números = 24 = 16
5 bits: Números = 25 = 32
N bits: Números = 2N

12. CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO
• Convertir el número 4210 a binario
RTA: 1010102

13. CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL
• Representar el número binario 00101101 en
decimal
bitN …
bit5
bit4
bit3
bit2
bit1
bit0
0
1
0
1
1
0
1
27
26
25
24
23
22
21
20
128
…
bit6
0
2N
bit7
64
32
16
8
4
2
1
Numero10 1 25 1 23 1 2 2 1 20
Numero10
32 8 4 1
Numero10
45
001011012 4510

14. DECIMAL A HEXADECIMAL
• Representar el número decimal 6887 en
hexadecimal?
A
B
C
D
E
F
RTA: 1AE7 16
10
11
12
13
14
15

15. HEXADECIMAL A DECIMAL
• Representar el número Hexadecimal
1AE7 en decimal
Dígitos hexadecimales: 1 - 10 - 14 - 7
3
Número10 1 16
Número10
1AE716
10 16
2
14 16
4096 2560 224 7
688710
1
7 16
0

16. BINARIO A HEXADECIMAL
• Convertir el número binario 00101101 en
hexadecimal?
– Dividimos el número binario en bloques de 4
bits:
0010 = 2
Equivalencia binario a hexadecimal tomada de
la tabla 1
1101 = D
Respuesta: 2D 16

17. HEXADECIMAL A BINARIO
Representar el hexadecimal 1AE7 en binario
1 = 0001
A = 1010
Equivalencia binario a hexadecimal tomada de
la tabla 1
E = 1110
7 = 0111
RTA: 0001101011100111 2

18. EL CÓDIGO ASCII
• Una cadena de bits no necesita representar
necesariamente un número.
• El tipo más común de datos no numéricos que
procesan las computadoras es el TEXTO, cadenas
de caracteres de algún conjunto de caracteres.
• Cada caracter es representado por una cadena de
bits
• El código de caracteres más utilizado es el ASCII
(American Standard Code for Information
Interchange). Se pronuncia ASSKI.

19. EL CÓDIGO ASCII
• El código ASCII es una representación numérica de
un carácter como ‘a’ o ‘@’.
• El código ASCII define una relación entre caracteres
específicos y secuencias de bits; además de reservar
unos cuantos códigos de control para el procesador
de textos, y no define ningún mecanismo para
describir la estructura o la apariencia del texto en un
documento
• Existen caracteres de control y caracteres
imprimibles.

20. EL CÓDIGO ASCII

21. FIN