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1. © The McGraw-Hill Companies, Inc., 2000
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ENFOQUE CIENTÍFICO
DE
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
Ejemplo de producción de relojes especiales
ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

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Modelo matemático: análisis del punto de equilibrio:
La compañía de productos especiales produce regalos
caros y originales que vende en tiendas cuyos clientes
pudientes ya lo tienen todo. La última propuesta de nuevo
producto del departamento de investigación de la
compañía a la gerencia es una edición limitada de reloj
de pared. Ahora , la gerencia necesita decidir si va a
introducir este nuevo producto y si lo hace, cuántas
unidades producir para su venta.
Introducimos una variable algebraica que denotamos
como “x” y le llamamos VARIABLE DE DECISIÓN
Debe se x> ó = 0

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Datos del problema:
Costo de preparar las instalaciones productivas
denominado Costo Fijo= $50,000
Costo unitario de producir( materiales y mano de obra)
denominado Costo Variable = $400
Costo de producir = $50,000 + $400x
Ingresos = $900 x
Ganancia unitaria = $900x - $400x = $500x
Ganancia total = -$50,000 + $500x si x>0
¿Cuántos relojes se deben producir para ni ganar ni
perder dinero’…

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Figure 1.1: Break-even analysis for the Special Products Company shows that the
cost line and revenue line intersect at x = 100 units, so this is the break-even point
for the proposed new product.
$
$40,000
$80,000
$120,000
$160,000
$200,000
0 40 80 120 160 200
Revenue = $900 x
Fixed cost
Loss
Profit
Cost = $50,000 + $400 x
x
Break-even point = 100 units

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Figure 1.2: A spreadsheet formulation of the Special Products Company
problem.

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Figure 1.3: An expansion of the spreadsheet in Figure 1.2 that uses the
solution for the mathematical model to calculate the break-even point.