DIAPOSITIVA SOBRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. FRANKLIN ADAMES. UPTAEB

1. INTEGRANTE: FRANKLIN ADAMES
CEDULA 15171779
PNF: DEPORTE
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL
“ANDRES ELOY BLANCO “
PNF: LICENCIATURA EN ENTRENAMIENTO DEPORTIVO
EXPRESIONES ALGEBRAICA

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
DEFINICIÓN El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las variables de la de
dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Una misma expresión algebraica puede tener muchos
valores numéricos diferentes, en función del número que se asigne a cada una de las variables de la misma.
Ejemplos, en los que puedes ver cómo calcular el valor numérico de varias expresiones, paso a paso, para distintos valores
de las variables.

3. SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Suma
La suma es una operación que consiste en reunir dos o más términos algebraicos en uno solo. La única
característica que deben de cumplir los términos es que sean semejantes, esto quiere decir que tengan las
mismas literales y el mismo radical, por ejemplo:
.

4. Una vez que se identifican los términos semejantes su puede realizar la suma aritmética de
los coeficientes y la parte literal se mantiene idéntica, sin cambiar las potencias o
exponentes.
Procedimiento
Dada la suma de los polinomios: (𝒂 −𝒃)+ (𝟐𝒂 +𝟑𝒃 −𝒄)+ (−𝟒𝒂 +𝟓𝒃) se puede proceder de dos
maneras:
Primera
1° Se colocan los términos de los sumandos, unos a continuación del anterior con sus
propios signos, así:
a −b +2a +3b −c −4a +5b
2° Se ordenan por términos semejantes siempre unos a continuación de los otros:
3° Se procede a sumar los términos semejantes, lo que quedaría así:
−a +7b −c

5. Segunda
1° Se colocan el primer sumando y a continuación debajo el segundo sumando y luego el
tercer sumando. Colocando siempre los términos semejantes uno abajo del otro. Los que no
tienen semejantes quedarán solos.

6. RESTA
En la resta algebraica, como en la resta aritmética, existen dos cantidades: un minuendo
(cantidad a la que se resta, o se le quita) y un sustraendo (cantidad que se resta, o se
quita). la regla fundamental en la resta de polinomios consiste en cambiar de signo a
todos los términos del sustraendo: los positivos se hacen negativos, y los negativos,
positivos.
una vez que se cambian los signos al sustraendo, se aplican las mismas regalas que se
aplican a la suma de polinomios.
EJEMPLO:
DE 3X + 2Y − 5 RESTAR −4X + Y − 3
El polinomio que aparece después de la preposición “de”, es el minuendo; el que aparece
después del verbo “restar”, es el sustraendo.
DE 3X + 2Y −5 RESTAR −4X + Y−3
3X + 2Y −5 −(−4X + Y−3)
3X + 2Y −5 + 4X −Y + 3
(3X + 4X) + (2Y −Y) + (−5 + 3)
7X + Y−2

7. Para multiplicar y dividir expresiones algebraicas se
utilizan las leyes de los signos para todos las
multiplicaciones y divisiones, las leyes de los exponentes
para las multiplicaciones y divisiones con la misma base,
y las propiedades de los exponentes para las operaciones
con bases distintas.
LEYES DE LOS SIGNOS
-Signos iguales el resultado es positivo
-Signos diferentes el resultado es negativo

8. Multiplicación de expresiones algebraicas
monomio por monomio:
se multiplica cada elemento del monomio por su par del otro monomio, es decir; coeficiente
x coeficiente, misma base por misma base.
MONOMIO POR POLINOMIO:
Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio.

9. POLINOMIO POR POLINOMIO
Se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo
polinomio.
DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MONOMIO ENTRE MONOMIO
Se divide cada uno de los elementos del primer monomio
entre cada uno de los elementos del segundo monomio
POLINOMIO ENTRE POLINOMIO

10. LOS PRODUCTOS NOTABLES
Son expresiones algebraicas que vienen de un producto que conocemos porque sigue reglas fijas y
cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. estas
operaciones son fáciles de recordar sin necesidad de efectuar la multiplicación correspondiente.
1. Cuadrado de la suma de dos cantidades
Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya suma está elevada al cuadrado, lo que realmente se pide es
que se multiplique la suma por si misma:
Esta multiplicación se efectúa de la siguiente forma:

11. 2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
Ejemplos con solución paso a paso
1) Desarrolle (x+10)2.
•Cuadrado del primer término: x2.
•Dos veces el primero por el segundo: 2(x)(10)=20x.
•Cuadrado del segundo término: 102=100.
Respuesta:
Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya resta está elevada al cuadrado, lo que realmente se pide es
que se multiplique la resta por si misma:

12. 3. Producto de la suma por la diferencia de dos
cantidades (binomios conjugados)
En este caso, la multiplicación se realiza de la siguiente forma;
Ejemplos con solución paso a paso
1) Desarrolle (x-10)2.
•Cuadrado del primer término: x2.
•Menos dos veces el primero por el segundo:- 2(x.10)=-20x.
•Cuadrado del segundo término: 102=100
Respuesta:

13. En el cubo de un binomio tenemos lo siguiente:
4. CUBO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
Ejemplos con solución paso a paso
1) Desarrolle (a+2)3.
•Cubo del primer término: a3.
•Triple del cuadrado del primero por el segundo: 3a22=6a2.
•Triple del primero por el cuadrado del segundo: 3(a)(2)2=12a.
•Cubo del segundo término: 23=8.
•Respuesta

14. LA FACTORIZACIÓN ES EL PROCESO ALGEBRAICO POR MEDIO DEL CUAL SE
TRANSFORMA UNA SUMA O RESTA DE TÉRMINOS ALGEBRAICOS EN UN PRODUCTO
ALGEBRAICO.
REGLAS PARA OBTENER EL FACTOR COMÚN DE UN POLINOMIO
1.- Se obtiene el máximo común divisor de los coeficientes
2.-Se identifica las literales con menor exponente que se repitan en cada uno de los términos
algebraicos del polinomio a factorizar.

15. EJEMPLOS DE FACTOR COMÚN EN UN POLINOMIO:

16. FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN
DIFERENCIA DE CUADRADOS

17. TRINOMIO AL CUADRADO PERFECTO
RESULTADO:
Es un binomio al cuadrado

18. REFERENCIA
Factorización, Productos Notables y Simplificación – Gmath. Documento en Línea.
Disponible en: https://steemit.com ›
Wikipedia . Productos notables. Documento en Línea Disponible en: https://es.wikipedia.org › wiki