Auxiliatura Ope IV PRQ 704 Ejercicios.pdf

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CAPÍTULO 1: HUMIDIFICACIÓN
PRÁCTICA 1
DEFINICIONES BÁSICAS, DIAGRAMA PSICROMÉTRICO, CURVA DE EQUILIBRIO
1) En la ciudad de La Paz (Bolivia), la temperatura máxima promedio en febrero es de 14.3 °C, y la
humedad relativa promedio es del 72 %, según registros históricos. Exprese:
a) La humedad porcentual.
b) La humedad absoluta.
c) La humedad molar.
d) La temperatura de rocío.
e) La temperatura húmeda.
f) La cantidad de agua existente en una habitación de 5 [m] · 4 [m] · 2,5 [m].
g) El flujo de calor para duplicar la temperatura de bulbo seco de esa habitación en una hora.
2) Cierta cantidad de hidrógeno humedecido con tetracloruro de carbono se encuentra a 40 °C y
presión de una atmósfera, sin embargo, su temperatura de rocío es numéricamente la mitad (en
°C). Determine:
a) La humedad absoluta.
b) La humedad relativa.
c) La saturación porcentual.
d) La temperatura de bulbo húmedo.
e) El volumen específico.
f) La temperatura de saturación a la cual la entalpía específica es la mitad.
g) La temperatura hasta la que debe enfriarse el gas húmedo para separar el 75 % del
tetracloruro de carbono, si se comprime simultáneamente hasta triplicar la presión inicial.
Considere que los calores específicos de A y B son respectivamente 0.204 y 3.42 [cal/(g·°C)], el
calor latente de vaporización de A es 45.4 [cal/g] y las tensiones de vapor del tetracloruro de
carbono en función de la temperatura son:
t (°C) 0 5 10 15 20 25
pv [mmHg] 14 18 25 43 91 170
PRQ – 704 // I – 2023 // UMSA – Fac. de Ing. – IQAAP

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3) Un gas húmedo (pentano con protóxido de hidrógeno) se encuentra a 152.6 °F y a la presión
atmosférica de la ciudad de La Paz con 7 % en volumen del vapor. Calcule:
a) Las humedades absoluta, relativa y porcentual.
b) La masa de pentano por cada metro cúbico de mezcla.
c) La temperatura de rocío.
d) La presión a la que se alcanza la saturación, manteniendo constante la temperatura.
4) Construya el Diagrama Psicrométrico:
a) A presión atmosférica de 495 [mmHg].
b) Para una localidad a 5555 msnm.
7) Construya las curvas de equilibrio para los sistemas:
a) Aire – agua (desde 1 °C).
b) Flúor – propanona (desde -13 °C).
c) Xenón – alcohol metílico (desde 15 °C).
Para presiones atmosféricas de 350, 495 y 760 [mmHg].
5) Cierto gas “X” (peso molecular: 76 [Kg/Kmol]) tiene una capacidad calorífica a volumen
constante de 2 [Kcal/(Kg·°C)], y es posible considerarlo ideal cuando está seco. Este se
humidifica con un líquido “Z” (peso molecular: 175 [Kg/Kmol]), cuyo vapor tiene una capacidad
calorífica a presión constante igual al doble de la del gas seco. La humidificación se efectúa hasta
lograr enfriar cuarta tonelada de agua (hipotéticamente), desde 22 °C hasta 44 °F, con un
volumen de tres metros cúbicos de gas húmedo a 33 °C y a presión normal. ¿Cuál es la humedad
absoluta del gas “X” húmedo? ¿Cuántos kilogramos de “Z” deberían quitarse del gas húmedo
para secarlo por completo? Considere que el calor de vaporización normal es de 1234 [KJ/Kg].
6) Actualmente se propone la combustión de hidrógeno en vez de compuestos carbonados como
alternativa viable ante diversos problemas atmosféricos ocasionados por estos, puesto que dicha
reacción solamente produce agua; sin embargo, el vapor de agua es en realidad un gas de efecto
invernadero más potente que el dióxido de carbono. Por todo ello, usted propone la condensación
de dicho vapor del aire, mediante un reporte que identifica la variación del calor específico del
aire saturado y del aire con humedad relativa de 0.35 (a 25 °C y 650 [mmHg]) y estima el
volumen de agua líquida que se obtendría de 10000 [m3
] de mezcla húmeda a 650 [mmHg] y
36.5 °C, enfriándolo hasta 36.5 °F.

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Ejercicios para resolver en clase.
1) La humedad absoluta de cloro húmedo es 0.09 (el cloro gaseoso está humedecido con
benzaldehído). Exprese:
a) Su humedad molar.
b) La fracción molar de cloro en el gas húmedo.
c) Su presión de vapor, si este gas húmedo se encuentra a la presión atmosférica de una ciudad a
2400 msnm.
d) Su humedad relativa, si la presión de vapor en saturación a igual temperatura es 0.09 [atm].
e) Su humedad porcentual.
2) 733 [m3
] de propano a 20 °C, 760 [torr] y humedad relativa unitaria se comprimen hasta 2,5
[atm] y 59 °F. Luego, se permite que la presión reduzca hasta 1,3 [atm] y la temperatura aumente
a 20 °C. Determine:
a) La humedad absoluta final.
b) La humedad relativa final.
c) El volumen de agua condensado.
d) El volumen final de la mezcla.
3) En una planta para la recuperación de acetona utilizada como disolvente, la acetona se evapora en
una corriente de nitrógeno gaseoso. Una mezcla de vapor de acetona y nitrógeno fluye a través de
un ducto cuadrado, de 0.3 [m] de lado. La presión en un punto del ducto donde la velocidad
promedio es 0.3 [m/s] es de 800 [mmHg], y en ese mismo punto, un termómetro de bulbo
húmedo indica 27 °C, mientras que uno de bulbo seco registra 40 °C. Calcule el flujo másico en
el dueto.
4) Sin utilizar ninguna ecuación, establezca, para aire humedecido con agua:
a) Humedad absoluta, volumen húmedo y calor específico (tbs = 55 °C).
b) Temperatura húmeda, humedad absoluta y humedad relativa (tbs = 55 °C, tr = 25 °C).
c) Humedad relativa, calor específico y volumen húmedo (tbs = 55 °C, tw = 19,5 °C).
d) Temperatura de rocío, temperatura húmeda y humedad absoluta (tbs = 55 °C, φ = 41 %).
e) Temperaturas de bulbo seco, de rocío y húmeda (Cs = 0,28 [Kcal/(Kg·°C)], φ = 41 %).
5) Construya el Diagrama Psicrométrico a nivel del mar.
6) Construya la Curva de Equilibrio del sistema aire-agua en La Paz.

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Métodos de Humidificación (1)
1) En La Paz (Bolivia), se mezclan aire de esta ciudad con aire de El Callao (Perú), (5 [m3
] de cada
gas húmedo), ambos mantenidos en sus condiciones originales respecto a temperatura y humedad
(Tbs(LP) = 12 °C, φLP = 30 %; Tr(EC) = 20 °C, φEC = 60 %). Calcule:
a) ¿Qué temperatura mide un termómetro para el gas húmedo resultante?
b) ¿Qué masa de aire húmedo resulta, y cuánta agua contiene?
c) ¿Cuál es la humedad absoluta del gas húmedo resultante?
d) ¿Qué volumen de aire húmedo resulta?
e) ¿Cuál es la humedad relativa del gas húmedo resultante?
f) ¿Cuáles son las temperaturas húmeda y de rocío del gas húmedo resultante?
g) ¿Cuál es la entalpía específica del gas húmedo resultante?
2) Repita el anterior ejercicio considerando que ambos aires se mantienen también en su condición
original de presión atmosférica, y que la temperatura de rocío del aire de El Callao es 27 °C.
3) En una planta industrial de la ciudad de La Paz, se inserta cierto flujo de agua líquida a aire
húmedo atmosférico, con humedad relativa del 33 %, con el objetivo de conseguir 50 [m3
/s] de
aire con humedad relativa del 77 % y temperatura de rocío de 66 °C, cuya temperatura de
saturación debe ser el doble de la temperatura húmeda del aire húmedo de entrada.
a) ¿Cuál es la relación de caudales?
b) ¿Cuál es el caudal másico del gas húmedo inicial?
c) ¿Qué cantidad de agua debe añadirse cada hora?
d) ¿A qué temperatura debería estar el agua líquida? ¿Es posible el proceso?
e) En caso de ser posible, ¿qué cantidad de agua a esa temperatura permitiría alcanzar la
saturación?
4) Con los datos necesarios del anterior ejercicio, pero considerando que la evaporación del agua
líquida es parcial, puesto que su temperatura real inicial es superior a la final en 15 °C, calcule:
a) Porcentaje de agua que cambia de estado de agregación.
b) Flujo volumétrico del gas húmedo inicial.
c) Flujo másico de agua líquida.
d) Flujo de calor existente en la corriente de salida.

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al respecto?
g) Compare las entalpías del aire al inicio y al final del proceso. ¿Qué puede concluir al
principalmente en función de la temperatura (relación directamente proporcional). Usted es
contratado para lograr la humedad óptima en una habitación de 200 [m3
] de una residencia de una
ciudad próxima a un desierto (patm = 700 [mmHg], tbs = 33 °C; φp = 10 %), y se le indica que
cualquier implementación es posible, sin escatimar en costos, siempre y cuando no exista
condensación y, si es posible, se reduzca la temperatura de bulbo seco a dos terceras partes de la
ambiental. Establezca sus consideraciones y todos sus parámetros operacionales y resultantes.
5) En un laboratorio a nivel de la costa, se pone en contacto agua líquida a 54 °C con cien mil litros
de aire húmedo, para conseguir aire a 94 °C, con temperatura de rocío de 54 °C. Si en total se
suministran 2000 [Kcal], en igual proporción para el líquido y para el gas húmedo, calcule:
a) Volumen de agua necesaria.
b) Volumen de gas húmedo saturado.
c) Volumen de gas resultante a 94 °C.
d) Temperatura del aire inicial.
e) Humedad absoluta del aire inicial.
f) Compare las humedades relativas del aire al inicio y al final del proceso. ¿Qué puede concluir
respecto?
6) Se ha descubierto que la humedad porcentual ideal para el ser humano oscila entre 40 y 60 %,

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PRÁCTICA 2
MÉTODOS DE HUMIDIFACIÓN I
1) A una cámara de humidificación a presión atmosférica, ingresan dos corrientes gaseosas: la
primera, a 1 [m/s], mediante un ducto cuadrado de medio metro de lado, con humedad relativa de
0.1234 y cuya temperatura de rocío es de 36.9 °C; la segunda, proveniente de un reactor de flujo
pistón, saturada y a 90.1 °C. Ambas se componen de aire y tolueno (calor específico a presión
constante: 0.50 [Kcal/(Kg·°C)]; calor latente de vaporización normal: 87200 [Kcal/Ton];
temperatura crítica: 318.64 °C). Para la operación en una planta industrial de la ciudad de La Paz
(Bolivia), teniendo como requerimiento la obtención de una corriente con humedad relativa del
50.1 %, determine:
a) La humedad absoluta de la corriente resultante.
b) El flujo volumétrico proveniente del reactor que debe admitirse.
c) El caudal másico total de la corriente de salida.
d) El caudal másico de tolueno de la corriente de salida.
e) La temperatura en la cámara de humidificación.
f) La temperatura de saturación de la corriente de salida.
g) La temperatura húmeda de la corriente de salida.
2) En un reconocido puerto internacional, un equipo de ingenieros de un renombrado laboratorio de
investigación está mezclando cuatro flujos de aire de un kilogramo por segundo, siendo sus
condiciones iniciales las detalladas a continuación:
Corriente tbs (°C) tr (°C) tw (°C) φ (%) Y [KgA/KgB]
1 11 ¿? ¿? 11 ¿?
2 ¿? 11 12.8 12.8 ¿?
3 ¿? ¿? 28 ¿? 0.0095924
4 ¿? ¿? 28 100 ¿?
a) ¿Cuáles son las temperaturas de bulbo seco, húmeda y de rocío del gas húmedo resultante?
b) ¿Qué masa de aire húmedo resulta, y cuánta agua contiene?
c) ¿Cuáles son la humedad absoluta y relativa del gas húmedo resultante?
d) ¿Qué volumen de aire húmedo resulta?
e) ¿Cuál es la entalpía específica del gas húmedo resultante?

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3) En La Paz (Bolivia), se agrega vapor de agua saturado a presión atmosférica normal a media
tonelada de aire humedecido con agua (al 46.8 % y cuya temperatura húmeda es 53.1 °C). La
cantidad de vapor saturado adicionada es suficiente para aumentar la entalpía (en [BTU]) del gas
húmedo en un 79 %. Para el gas húmedo resultante, encuentre:
a) Entalpía específica.
b) Humedad absoluta.
c) Temperatura de bulbo seco.
d) Humedad relativa.
e) Temperatura de rocío.
f) Peso molecular.
g) ¿Qué volumen debería tener un tanque para contener una tonelada de este gas a 4.95 [atm] e
igual temperatura de bulbo seco?
4) Recalcule todo lo solicitado para el anterior ejercicio, si el vapor de agua saturado se añade a la
presión atmosférica paceña. ¿Qué condición es más conveniente? ¿Cuál sería la relación másica
para alcanzar igual humedad absoluta resultante?
5) Establezca qué volumen de agua líquida se añade a 10000 [m3
] de aire con 51 % de humedad
relativa, de forma que se sature hasta 91 % a 95 °F y su temperatura húmeda final sea el doble de
su temperatura de rocío inicial, si se trabaja en la ciudad de La Paz, Bolivia. Determine también
la temperatura de dicho líquido. ¿Será posible este proceso?
6) Señale la condición de relación tw2 – tr1 en el ejercicio 5, de modo que el proceso sea factible.
7) En la ciudad de La Paz, Bolivia, a 1000 [m3
/s] de aire con 51 % de humedad relativa, se inserta
agua líquida a 62 °C hasta que alcance 95 °F. Sabiendo que solamente se evapora el 4 % de “A”,
calcule:
a) La temperatura del aire de entrada, en °F.
b) La entalpía del aire de entrada, en [KW].
c) El flujo de agua líquida que se requiere, en [L/s].
d) El flujo másico del gas húmedo resultante, en [Ton/h].

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8) Un tesista desea calentar y humidificar aire en el IIDEPROQ, desde 30 % de saturación
porcentual hasta 31 °C y 31 % de humedad relativa, poniéndolo en contacto con agua líquida
mantenida a la temperatura de rocío del gas resultante. Para un flujo de ingreso de 10000 [L/s]:
a) ¿Cuál es su caudal másico de salida?
b) ¿Cuántos metros cúbicos de agua necesitará cada día, si opera seis horas diarias?
c) ¿Cuántos [BTU/h] deberá suministrar?
d) ¿Podrá utilizar aire de cualquier saturación porcentual? En caso que la respuesta sea negativa,
¿cuál es la mínima saturación porcentual de la que puede partir? Demuestre.
9) Otro tesista desea calentar y humidificar aire en el IIDEPROQ, desde 13 °C hasta 31 °C y 31 %
de humedad relativa, poniéndolo en contacto con agua líquida mantenida a la temperatura de
rocío del gas resultante. Para un caudal de ingreso de 2400 [m3
/min]:
a) ¿Cuál es su flujo volumétrico de salida?
b) ¿Cuántas toneladas de agua necesitará cada hora?
c) ¿Cuántos kilowatts deberá suministrar?
d) ¿Podría diseñar un proceso similar, pero isoentálpico? ¿Por qué? Si la respuesta es afirmativa,
¿cómo?

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PRÁCTICA 3
MÉTODOS DE HUMIDIFACIÓN II – COLUMNAS DE HUMIDIFICACIÓN Y ENFRIAMIENTO
1) Un(a) tesista de la Facultad de Ingeniería (Ing. Química, Ambiental, Alimentos y Petroquímica)
debe diseñar una columna para enfriar 0.0001 [Kg/(s·cm2
)] de agua proveniente de un reactor
continuo de tanque agitado, desde 45 ℃ hasta 15 ℃, con aire a 12 ℃ y humedad relativa del 40
%. Para el diseño de la columna se emplean anillos de Raschig de 2”. Calcular la densidad de
flujo másico de aire seco de operación, si este es 20 % mayor al mínimo requerido, así como la
densidad de flujo energético de la corriente gaseosa de salida. Desarrolle todo el ejercicio
(Curva de Equilibrio, Recta de Operación, etc.) y exprese sus resultados en unidades del
Sistema Inglés.
2) Se desea humidificar aire a 68 °F (cuya temperatura de rocío es de 50 °F) con agua a 68 °C,
provocando que su temperatura relativa se reduzca a la cuarta parte. En la operación, se utilizan
500 [lb/(h·ft2
)] de aire seco, cantidad 25 % superior a la mínima. ¿Cuál es la entalpía del gas
húmedo resultante? ¿Qué densidad de flujo másico de agua se requiere? ¿Qué humedad absoluta
se alcanza con esta proporción agua/aire y con la proporción máxima? ¿Qué condición será más
conveniente? Desarrolle todo el ejercicio (Curva de Equilibrio, Recta de Operación, etc.) y
exprese sus resultados en unidades del Sistema Internacional de Unidades.
3) Una industria pesquera localizada en un pueblo costero requiere enfriar agua desde 68 °C, siendo
que además quiere aprovechar este proceso para energizar aire a temperatura estándar, con
humedad relativa del 25 %, hasta que tenga al menos una entalpía específica de 100
[Kcal/(Kg·°C)]. Compare las temperaturas de salida del líquido (considere que en el controlador
de temperatura de la torre solo pueden fijarse temperaturas con valores enteros) y las relaciones
de densidades de flujos másicos mínima y de operación para un caso límite y para una operación
en la que se emplea el 20 % menos de agua que el máximo posible. Si el enfriamiento es
prioritario, ¿qué condiciones operativas sugiere adoptar?
4) Para una columna de humidificación empacada con sillas de montar de Berl de 1” con dos
unidades de transferencia y flujo de 1900 [lbB/(h·ft2
)] (coeficiente de transferencia de materia: 10
[lbA/(h·ft2
·f)]), determine su altura y volumen totales (el radio es la cuarta parte de la altura total
y está empacada en un 80 %), así como el volumen ocupado por las sillas de montar de Berl.

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5) En una columna de humidificación del laboratorio de Operaciones de Separación de la Facultad
de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés se humidifican 2.24 pies cúbicos de
oxígeno cada cinco minutos (humedad relativa del 25 %) con agua, con una caída de presión (por
cada metro) de 100 [Pa], siendo que el gas ingresa a 32.9 °F y el líquido a 32.0 °C. Si el relleno
de la columna de humidificación está formado por Anillos de Raschig de cerámica, de 2” de
diámetro y 46.1 [mm] de altura, y las densidades de flujo másico de líquido y gas seco son
numéricamente idénticas, considerando que la columna está empacada en un 90 % y funciona a
la máxima velocidad posible (inundación), determine el diámetro de la misma, su volumen total,
el volumen ocupado por los Anillos de Raschig y el número de Anillos de Raschig. De un
análisis de la operación real, se conocen los siguientes datos (en unidades del S.I.): NUT = 8;
coeficiente de transferencia de materia = 0.03; altura de la columna = 2. ¿Cuál será la relación de
la velocidad másica de operación respecto a la de inundación? Recalcule el diámetro de la
columna, su volumen total, el volumen ocupado por los Anillos de Raschig y el número de
Anillos de Raschig

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Métodos de Humidificación (2) – Columnas de Enfriamiento / Humidificación
1) A usted, ingeniero de planta en una industria alimenticia de la ciudad de La Paz, se le encarga
diseñar una torre para enfriar 2500 [Kg/(h·m2
)] de agua proveniente de un intercambiador de
calor, desde 70 ℃ hasta 30 ℃, con aire a 21 ℃ y humedad relativa del 39 %. Para el diseño de la
columna deben considerarse Sillas Intalox de 1”. Calcular la densidad de flujo másico de aire
seco de operación, si este es 25 % mayor al mínimo requerido, así como la entalpía y la humedad
absoluta de salida.
2) Un(a) tesista de la Facultad de Ingeniería (Ing. Química, Ambiental, Alimentos y Petroquímica)
desea diseñar una columna para enfriar 3500 [Kg/(h·m2
)] de agua, desde 45 ℃ hasta 15 ℃, con
3) Una columna de enfriamiento trabaja en la ciudad de La Paz con ciertos caudales másicos de aire
seco y agua (25 % superior al mínimo necesario). ¿A qué temperatura ingresan el gas húmedo y
el líquido, si se alcanza la saturación al doble de la temperatura de salida del líquido, la cual es de
25 °C? Considere los dos siguientes casos:
a) El aire húmedo ingresa a 20 °C con 20 % de humedad relativa.
b) La entalpía del aire en la parte superior de la torre es diez veces la del aire en la parte inferior.
4) Para una columna de humidificación que se desea diseñar, se conocen (en unidades del S.I.):
número de unidades de transferencia = 0.8; coeficiente de transferencia de materia = 16.5; altura
de la columna = 3; flujo del inerte = 5800. Si su relleno son esferas de vidrio, considere una
porosidad de la columna de 0.25. Calcular el diámetro de dichas esferas en milímetros.
5) Determine el diámetro nominal de los Anillos de Raschig de plástico que son el empaque de una
columna de enfriamiento (D = 0.5265 [m]) que opera con 453.6 [lb/(h·ft2
)] de aire seco y al 79.44
% de inundación, cuando la relación de caudales másicos de agua/aire seco es 3, si el aire ingresa
a 25 °C y el agua a 15 °C y se provoca una caída de presión de 50 [Pa/m]. Calcule también el
volumen ocupado por los anillos y el volumen total de la columna, si existen dos unidades de
transferencia, el coeficiente de transferencia de materia es 6.1 [lb/(h·ft2
·f)] y el empaque
corresponde al 80 % de la columna.
aire a 12 ℃ y humedad relativa del 40 %. Para el diseño de la columna utilizará Anillos de
Raschig de 2”. Calcular el flujo másico de aire seco de operación, en unidades del S.I., si este es
30 % mayor al mínimo requerido.

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CAPÍTULO 2: SECADO
Definiciones Básicas, Curva de Secado, Períodos de Secado
cuya masa de material seco es de 23 [g], se han obtenido los datos siguientes, cuando esta
operación unitaria se efectúa en condiciones constantes:
θ [min] m tot [g]
0 101.6
1 101.2
2 100.6
3 99.7
4 98.8
5 98.0
10 94.2
11 93.4
12 92.6
θ [min] m tot [g]
13 91.7
14 91.0
15 90.2
20 86.1
25 83.0
30 80.6
35 78.5
40 77.0
45 76.0
θ [min] m tot [g]
50 75.1
70 73.5
90 72.5
110 71.7
130 70.9
150 70.2
200 69.3
400 66.0
1000 65.0
Encuentre:
a) La velocidad de secado en el período antecrítico (valor numérico).
b) La velocidad de secado en el período poscrítico (ecuación).
c) La humedad de equilibrio.
d) La humedad crítica.
e) La humedad libre en el punto crítico.
f) El tiempo de secado total, considerando que este suelo es un material granular.
g) El tiempo de secado total, considerando que este suelo es un material compacto.
3) Un secador se utiliza para reducir la humedad de cierto número de placas húmedas de 100 [cm] ·
75 [cm] · 1 [cm], desde 50 % hasta 5 %. Establezca cuánto tiempo deben permanecer dichas
placas en el secador, si la humedad crítica es del 28 % y la de equilibrio es del 3 %. Se conocen
también la velocidad de secado en el período antecrítico (3 [Kg/(m2
·h)]) y el peso de la muestra
seca por unidad de superficie de secado (4 [Kg/m2
]).
2) En el secado de una muestra de suelo de interés, con área de superficie de secado de 230 [cm2
],
1) Cierta fruta tiene una humedad del 67 %. Para su conservación, se desea reducir su actividad de
agua, por lo que se somete a secado batch, hasta lograr reducir su humedad al 10 %. Calcule la
cantidad de agua que se evaporará de una tonelada de esta fruta y determine la humedad libre al
final del proceso, si su humedad de equilibrio es del 4 %. ¿Qué cantidad de agua podría aún
evaporarse?

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4) Cristales de lactosa (X* = 5 %) se secan en un secador de bandejas, cuyas bandejas miden 60
[cm] · 60 [cm] ·8 [cm] y solo permiten el secado por una cara de los cristales. Cada lote pesa una
tonelada y demora medio día en reducir la humedad del 80 % al 10 %. Si la velocidad de secado
para el período antecrítico es de 0.05 [Kg/(m2
·min)] y decrece una vez que la humedad de los
cristales es del 40 %, determine:
a) El espesor de la carga en cada bandeja, si la densidad global de los cristales al ingresarse en
el secador es de 1.3 [g/cm3
].
b) El número de bandejas necesarias.
5) En condiciones constantes de secado, se seca un material desde 0.20 hasta 0.05 [KgA/Kgss] en
tres horas. Manteniendo las mismas condiciones de secado, determine el tiempo necesario para
secarlo hasta la humedad de 0.10 [KgA/Kgss], si el intervalo considerado corresponde al período
poscrítico y la humedad de equilibrio es de 0.02 [KgA/Kgss] (suponga que la velocidad de secado
varía linealmente con la humedad libre hasta hacerse cero cuando esta se anula).
6) Calcule el tiempo de secado del período poscrítico para un material que se seca hasta el 10 % de
primer período poscrítico varía linealmente con la humedad hasta que esta se reduce a 0.2
[KgA/Kgss], en cuyo instante la velocidad de secado es de 0.2 [Kg/(m2
·h)]. Para el segundo
período poscrítico se conocen los valores siguientes:
X [KgA/Kgss] NA [Kg/(m2·h)]
0.15 0.10
0.10 0.05
0.05 0.03
humedad en base húmeda si la humedad crítica en base seca es 1; la de equilibrio es 0.3; la
velocidad de secado en el período antecrítico es 1 [Kg/(m2
·h)]. La velocidad de secado en el

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CAPÍTULO 2: SECADO
PRÁCTICA 1
DEFINICIONES BÁSICAS, CURVA DE SECADO, PERÍODOS DE SECADO
1) En el secado de suelo compacto, con dimensiones de 5 [cm] · 3 [cm], que se seca por ambas
caras, cuya masa de material seco es de 46 [g], se han obtenido los datos siguientes, cuando esta
operación unitaria se efectúa en condiciones constantes:
θ [min] m tot [g]
0 150
1 147.5
2 145.0
3 142.4
4 140.0
5 137.4
10 125.0
θ [min] m tot [g]
12 120.0
14 115.0
20 102.1
25 94.4
30 87.8
35 82.8
40 79.0
θ [min] m tot [g]
45 77.8
50 77.0
100 72.9
150 70.5
200 69.1
500 64.6
Encuentre:
a) La velocidad de secado en el período antecrítico (valor numérico).
b) La velocidad de secado en el período poscrítico (ecuación).
c) La humedad crítica.
d) La humedad de equilibrio.
e) La humedad libre en el punto crítico.
f) El tiempo de secado total.
g) Si solo se hubiesen tomado datos del secado durante treinta minutos, por lo que el suelo sería
considerado granular en vez de compacto, ¿cuánto demoraría secarlo hasta una humedad del
50 %?
2) Un sólido se seca, en condiciones constantes, desde el 70 hasta el 10 % de humedad en base
húmeda, lo cual demora 60 [min]. ¿Cuánto tardaría secarlo hasta el 7 % de humedad en base
húmeda? La humedad de equilibrio es de 0.03 [KgA/Kgss], mientras que la crítica es el 107 % de
la humedad libre inicial del sólido (en base seca).
3) Compare los tiempos necesarios para secar un tubérculo del 30 al 10 % de humedad (humedad
crítica: 15 %, humedad de equilibrio: 4 %) y del 20 hasta el 5 % de humedad (en idénticas
condiciones de trabajo), si para este tubérculo la velocidad de secado en el período poscrítico es
directamente proporcional a la humedad libre.

2
4) Láminas de 2.25 [m2
] cierto material se secan por ambas caras desde el 60 hasta el 15 % de
humedad, conociéndose:
- Masa de sólido seco para cada lámina: 12.35 [Kg].
- Velocidad de secado máxima: 0.30 [Kg/(m2
·h)].
- Humedad crítica: 0.35 [KgA/Kgss].
- Humedad de equilibrio: 0.10 [KgA/Kgss].
- Velocidad de secado al alcanzar la humedad de equilibrio: 0.10 [Kg/(m2
·h)].
- Tiempo de carga y descarga de las láminas del secador: 0.50 [h/ciclo].
Si en el período poscrítico la velocidad de secado varía linealmente con la humedad en base seca,
¿cuántos ciclos de secado pueden realizarse por día? Además, se conoce que la densidad de las
láminas húmedas es de 0.67 [Kg/dm3
]; si tuviesen que conseguirse 800 [Kgss/día], ¿cuántas
láminas ingresan al secador en las condiciones operativas y qué espesor tiene cada lámina?

1
CAPÍTULO 2: SECADO
Métodos de Secado I: Secado Batch (Discontinuo)
1) En el laboratorio de Ingeniería de Alimentos de la Universidad Mayor de San Andrés, se seca
manzana (k = 0.5 [W/(m·°C)], ε = 0.93, x1 = 85 %, ρss = 0.5 [g/cm3
]) con un flujo paralelo de aire
a 54 [Km/h], a 80 °C y humedad relativa del 15 %, utilizando trozos de un centímetro cuadrado
de superficie y sexto pie de espesor. Cada bandeja tiene un fondo metálico de hierro (k = 79.5
[W/(m·°C)]) de media pulgada. La manzana también recibe calor por radiación directa, desde la
superficie del metal en contacto con resistencias calefactoras, cuya superficie está a 240 °C. Para
el período antercrítico del secado, calcule:
a) La humedad final del aire.
b) La temperatura de la superficie de la manzana.
c) La velocidad máxima de secado.
d) La humedad final de la manzana en base húmeda, si el secado se efectúa durante 12.07 horas.
2) Una muestra de cierto fármaco se somete a secado a velocidad constante. Si la temperatura de
salida del aire es de 33 °C y la corriente de ingreso de aire tenía una velocidad de 17 [m/s] con
humedad relativa del 10 %, ¿a qué temperatura estaba este? ¿Cuál es la velocidad de secado en el
período antecrítico? Datos adicionales:
zBandeja [mm] zFármaco [mm] kBandeja [Kcal/h·m·°C] kFármaco [Kcal/h·m·°C]
10 5 40 2
3) Si existiese una fuente que pueda transferir calor mediante radiación en el ejercicio previo,
calcule la temperatura de la misma, considerando el resultado y los datos necesarios del ejercicio
previo, conociendo que ahora la velocidad de secado es de 0.02 [KgA/(h·m2
)] y la emisividad del
fármaco es de 0.91.
4) En La Paz, para el secado de un lecho de tres centímetros de espesor constituido por partículas de
medio milímetro de diámetro medio, se hace circular aire a su través, con una densidad de flujo
másico de 1000 [KgB/m2
·h] a 25 °C y 20.01 % de humedad relativa. La densidad aparente del
lecho es 1300 [Kg/m3
]. Determine el tiempo de secado si las humedades inicial y final (en base
seca y en unidades del Sistema Inglés) son respectivamente de 0.030 y 0.001.

1
CAPÍTULO 2: SECADO
PRÁCTICA 2
MÉTODOS DE SECADO I: SECADO BATCH (DISCONTINUO)
1) ¿Cuál sería la velocidad de secado en el período antecrítico si se seca un material en condiciones
constantes, con aire a 40 °C y temperatura húmeda de 20 °C, cuya densidad de fluyo másico es
de 1000 [Kg/(m2
·min)]? Se conoce que la velocidad de secado en el período antecrítico era de
1.80 [Kg/(m2
·h)] cuando la densidad de fluyo másico del aire era de 10000 [Kg/(m2
·h)]. ¿Cuál
sería la velocidad de secado en el período antecrítico si ahora la temperatura húmeda es 25 °C?
2) En un secadero de bandejas se seca algodón desde la humedad del 90 % hasta el 10 %, en
condiciones constantes de secado, empleando aire a 70 °C con temperatura húmeda de 50 °C, que
circula paralelamente a la superficie de secado, con densidad de flujo másico de 5 [g/cm2
·min].
Las dimensiones de la bandeja son 60 [cm] · 60 [cm] · 1 [cm] y el secado se efectúa por una sola
cara, despreciándose la radiación y la conducción a través del material. La densidad del algodón
seco es de 600 [Kg/m3
]. Se conoce que, en condiciones análogas de secado, la humedad crítica es
del 40 % y la de equilibrio del 5 %. Si todas las humedades están dadas sobre base seca, ¿cuál es
el tiempo total de secado? ¿Cuántos kilogramos de algodón seco podrían secarse en veinticuatro
horas?
1.1 [KgA/Kgss] y en el período poscrítico la velocidad de secado varía de forma lineal con la
humedad libre hasta 0.7 [KgA/Kgss], momento en que la superficie está totalmente seca. Se
conoce que la difusividad de la madera es de 3·10-6
[m2
/h].
3) Una madera insoluble húmeda con agua (k = 3.5 [W/(m·K)], ε = 0.94, X = 2.0 [KgA/Kgss]) se
seca con una corriente paralela de aire a 0.18 [Km/min], a 65 °C y humedad absoluta de 0.01
[KgA/KgB], en charolas de hierro galvanizado (k = 45.0 [W/(m·K)], zM = 0.5 [mm]) de 0.7 [m] ·
0.7 [m], que contienen 23 [mm] del sólido. La madera recibe calor por radiación desde tuberías
calentadas con vapor, cuya superficie está a 120 °C. Para el período antercrítico del secado,
calcule:
a) La humedad final del aire.
b) La temperatura de la superficie de la madera.
c) La velocidad máxima de secado.
d) El tiempo de secado para llegar a la humedad de 0.1 [KgA/Kgss], si la humedad crítica es de

2
4) Se ha efectuado el estudio para el secado de pasta procedente de la molienda de un sólido en un
secadero de bandejas como instalación piloto. La pasta, con humedad inicial del 60 %, está
colocada sobre las bandejas, alcanzando un espesor de un centímetro; se somete a secado en
condiciones constantes y después de cuatro horas se obtiene el producto con humedad del 10 %.
En las condiciones de operación, la humedad crítica es superior a la humedad inicial de la pasta,
y la humedad de equilibrio es del 5 %. El secado se efectúa solamente a través de la cara superior
de la pasta, estando el proceso controlado por la difusión.
La operación industrial se realiza en un secadero de bandejas constituidas por rejillas, de forma
que el secado se efectúa por ambas caras, siendo el espesor de la pasta en las bandejas igual a
siete centímetros. La humedad inicial de la pasta es numéricamente idéntica, sin embargo, su
humedad final es del 20 %.
Calcule el tiempo necesario en la planta industrial, si el aire empleado está en iguales condiciones
que en la planta piloto y todas las humedades están expresadas en base seca.
5) Una torta de un precipitado cristalino se va a secar pasando aire a 32 °C con 50 % de humedad
relativa a través de ella, a 0.24 [KgB/s·m2
(sección transversal del lecho)]. Calcule el tiempo de
secado (desde 2.5 hasta 0.1 [KgA/Kgss]) si las partículas de la torta no son porosas y tienen un
diámetro promedio de 0.20 [mm]. La torta tiene 20 [mm] de espesor y densidad aparente de
1215 [Kgss/m3
].

1
CAPÍTULO 2: SECADO
PRÁCTICA 3
MÉTODOS DE SECADO II: SECADO FLASH (CONTINUO)
1) Se usa un secador continuo a contracorriente para secar cien libras de arcilla cada hora, que
ingresa con 0.075 [KgA/Kgss] a 25 °C y debe llegar a 0.025 [KgA/Kgss] y 50 °C. El sólido seco
tiene una capacidad calorífica de 2.25 [KJ/(Kgss·°C)], que puede considerarse constante. El aire
entra con humedad de 0.0075 [KgA/KgB]. Suponiendo que no hay pérdidas de calor en el secador,
determine:
a) La humedad y la temperatura de salida del aire, así como el flujo de ingreso de aire húmedo,
si el aire sale saturado e ingresa a 75 °C.
b) ¿Podría humidificarse el aire hasta 0.03 [KgA/KgB]? Si es posible, ¿cuánto aire seco debe
ingresar y con qué humedad relativa saldrá?
c) ¿Podría calentarse el sólido hasta 75 °C? Si es posible, ¿cuánto aire seco debe ingresar?
d) La humedad y la temperatura de salida del aire, así como el flujo de ingreso de aire húmedo,
si el aire saliese con humedad relativa del 50 % e ingresa a 75 °C.
2) En el laboratorio de Operaciones de Separación de la Facultad de Ingeniería de la Universidad
Mayor de San Andrés se desea secar pulpa de papel (X1 = 0.18 [KgA/Kgss], t1 = 10 °C, Cpss =
0.145 [Kcal/(lbss·°C)]) con aire (t = 67 °C, φ = 10 %), de forma continua. Calcule:
a) La mínima temperatura de salida para reducir la humedad del sólido a la mitad, suponiendo
que se consigue un equilibrio térmico perfecto.
b) La relación de flujos másicos de inertes (gas/sólido) con los resultados del inciso anterior.
c) Repita los cálculos, tomando en cuenta que el secador con el que se trabaja pierde el 15 % de
energía en forma de calor.

1
CAPÍTULO 2: SECADO
Métodos de Secado II: Secado Flash (Continuo)
si el aire entra con humedad de 0.002 [KgA/KgB] a 60 °C y sale saturado a 20 °C.
b) La humedad de salida del aire, así como el flujo de ingreso de aire seco necesario, si el sólido
debe secarse hasta 0.014606 [KgA/Kgss]. ¿Podrá salir el gas a la misma temperatura que en el
inciso previo?
2) En el laboratorio de Operaciones de Separación de la Facultad de Ingeniería de la Universidad
Mayor de San Andrés se desea secar cierto sólido granular (X1 = 0.3 [KgA/Kgss], X2 = 0.1
[KgA/Kgss], t1 = 20 °C, t2 = 60 °C, Cpss = 1 [KJ/(Kgss·°C)]) con aire (t = 62 °C, φ = 10 %), de
forma continua. Calcule:
a) La mínima temperatura de salida del aire y la humedad molar del mismo a esa temperatura.
b) La cantidad del sólido que podría secar una tonelada de aire húmedo (corriente de entrada)
cada hora.
c) Repita los cálculos, tomando en cuenta que el secador con el que se trabaja pierde el 20 % de
1) Se usa cierto alimento para secar pasta de arvejas (100 [Kgss/h]), que ingresa con 0.200
[KgA/Kgss] a 15 °C y debe salir al triple de temperatura relativa. El sólido seco tiene una
capacidad calorífica de 0.033 [Kcal/(Kgss·°C)], que puede asumirse constante. Encuentre:
a) La humedad en base húmeda de salida de la pasta y el flujo de ingreso de aire seco necesario,
energía en forma de calor.

PRÁCTICA 3: ADSORCIÓN
1) Demuestre que, para el tratamiento a contracorriente cruzada en dos etapas de soluciones liquidas
mediante filtración por contacto, cuando la isoterma de adsorción es lineal, se tiene como
resultado el mínimo adsorbente total si las cantidades utilizadas en cada etapa son iguales.
Los datos de equilibrio (a 5 °C):
X [KgS/KgB] Y [KgS/m3
]
0.89 3.3
0.67 2.1
0.53 1.4
0.39 0.9
0.29 0.6
0.14 0.26
0.05 0.07
3) Se agregan carbón activado reciclado (qF = 1 [gS/KgB]) para adsorber el 60 % de un soluto
valioso de cinco kilogramos de una disolución 0.25 % m/m. Determine:
a) La concentración final del soluto en la disolución, en % m/m.
b) La concentración del soluto adsorbido en el sólido en el equilibrio, en [KgS/(KgS+KgB)].
c) Los kilogramos de adsorbente requerido.
2) Un soluto polar contenido en 1000 [m3
] de una disolución acuosa es tratado por contacto directo
por cierto polímero desde una concentración de Y0 = 3 [KgCl/KgH2O] hasta una concentración de
0.3 [KgCl/KgH2O] a 5 ℃. ¿Qué operación recomendaría usted para minimizar el consumo de
adsorbente, entre las siguientes opciones (exprese sus resultados en [TonB])?
a) En una etapa.
b) En dos etapas en corriente cruzada.
c) En tres etapas en corriente cruzada.
d) En dos etapas en contracorriente.
e) En tres etapas en contracorriente.

PRÁCTICA 4: FILTRACIÓN
1) Un grupo de investigadores tomó los siguientes datos en laboratorio, para la filtración a presión
constante (0.2 [MPa]) de cierto compuesto químico (ρ = 3.45 [g/cm3
]) cuya torta es
incompresible (ρ = 2.34 [g/cm3
]):
t [s] V [mL]
0 0
20 29
40 46
60 59
80 70
100 79
120 88
150 99
180 110
Se conoce que el área del filtro es de medio metro cuadrado, la viscosidad es unitaria en unidades
CGS y la suspensión a filtrar tiene una concentración de 64.77 % m/m. Determinar:
a) La resistencia de la torta.
b) La superficie específica.
c) La resistencia del medio filtrante.
2) Se filtra una sal, produciendo una torta incompresible. El tiempo de carga, descarga y limpieza
del filtro empleado es de 2000 [s]. Si el tiempo de filtrado es de 7200 [s], determine:
a) La capacidad de filtración para V = 2·Vlav = 1 [m3
] y L = 1 [dm].
b) La capacidad de filtración para V = 3·Vlav = 1 [m3
] y L = 1 [dm].
c) La capacidad de filtración para V = 2·Vlav = 0.1 [m3
] y L = 0.5 [dm].
d) La capacidad de filtración máxima.
e) El espesor óptimo.
t [s] V [mL]
210 120
240 129
270 138
300 146
360 161
420 174
480 187
540 199
600 210

PRÁCTICA 5: CRISTALIZACIÓN
1) Se forman cristales de yeso natural o aljez a 20 °C, partiendo de mil metros cúbicos de una
disolución saturada de yeso natural a 50 °C (solubilidad del yeso natural o aljez a 50 °C: 2.57
[g/L]; a 20 °C: 2.23 [g/L]). Si el rendimiento buscado es del 98 %:
a) ¿Cuántos kilomoles de aljez se forman?
b) ¿Cuántos kilomoles de soluto quedan en el líquido madre?
c) ¿Cuántos megajulios se desprenden? (Capacidad calorífica del soluto en unidades del Sistema
Internacional: 1100; calor de disolución (sal anhidra): +30 [J/g]).
2) Por evaporación, se obtienen cristales de una sal hemihidratada. Se requieren mil kilogramos de
la sal anhidra, y se conoce que la solubilidad de la sal anhidra a la temperatura del líquido madre
es de 220 g / 100 mL; además, la concentración de la disolución de alimentación es 0.5 [M] y su
densidad es de 1.015 [Kg/L] (peso molecular de la sal hemihidratada: 120 [g/mol]), calcule:
a) ¿Qué porcentaje de agua se evapora del agua alimentada, si W = 30·C?
b) ¿Cuál es el rendimiento del proceso?
c) ¿Qué cantidad de vapor saturado debe añadirse, para que este mantenga su temperatura?
Considere que tW = tF = tL y que el calor de cristalización es de -10.019 [KJ/mol].

CAPÍTULO 3: ADSORCIÓN
1) En un renombrado laboratorio, se hicieron pruebas batch para la adsorción de fenol en agua de
desecho, utilizando partículas granulares de carbón activado. A temperatura ambiente, los datos
de equilibrio son:
X [Kgfenol/Kgcarbón] Y [Kgfenol/m3
solución]
0.322 0.150
0.117 0.122
0.039 0.094
0.0061 0.059
0.0011 0.045
Determine la isoterma que le corresponde a dicho par, y calcule la cantidad mínima de carbón
activado cuando se desea que cien metros cúbicos de agua residual reduzcan su concentración de
fenol desde 0.100 [Kgfenol/m3
solución] hasta 0.050 [Kgfenol/m3
solución] para un proceso de adsorción:
a) En una etapa.
c) En dos etapas en contracorriente.
2) Determine qué concentración se alcanzaría en el agua residual resultante si se utiliza la cantidad
de carbón activado necesaria para que cien metros cúbicos de agua residual reduzcan su
concentración de fenol desde 0.100 [Kgfenol/m3
solución] hasta 0.050 [Kgfenol/m3
solución] mediante
adsorción en dos etapas en contracorriente, pero operando:
a) En una etapa.
3) Se agrega medio kilogramo de carbón de hueso sin reciclar para refinar azúcar de cinco metros
cúbicos de una disolución 2.5 [mM]. La ecuación de Freundlich es q = 35·c1.05
. Determine:
a) La concentración del soluto adsorbido en el sólido en el equilibrio, en [KgS/(KgS+KgB)].
b) La concentración final del soluto en la disolución, en [mM].
c) El porcentaje de azúcar adsorbido.

4) Una tonelada de una soluci6n acuosa que contiene sulfato cúprico está coloreada con pequeñas
cantidades de una impureza. Antes de la cristalizaci6n, se va a eliminar la impureza por
adsorción sobre un carbón decolorante que adsorbe cantidades insignificantes del soluto
principal. Mediante una serie de pruebas de laboratorio se agitaron distintas cantidades del
adsorbente en lotes de la soluci6n original, hasta que se estableció el equilibrio; los datos de
equilibrio, a temperatura constante, son:
[Kgcarbón/Kgsolución] Color en el equilibrio
0 9.6
0.001 8.6
0.004 6.3
0.008 4.3
0.020 1.7
0.040 0.7
a) Encuentre el número de etapas necesarias para que el color reduzca de 8.80 a 0.25 unidades si
X1* = 970, operando en contracorriente.
b) Determine la cantidad de carbón que se requiere operando de esta manera.
c) ¿Cuál sería la concentración final alcanzada si no se añade carbón y considerando ahora una
operación a corriente cruzada que conste de (como máximo) la mitad de etapas?
d) Operando a corriente cruzada con el mismo número de etapas del inciso previo, ¿qué
cantidad de adsorbente debería adicionarse para lograr que el color reduzca a 0.25 unidades?
e) Si se trabaja en corriente cruzada y solo en dos etapas, ¿cuántos kilogramos de carbón se
necesitarán mínimamente?
f) ¿Cuántas etapas se requerirían si X1* del inciso previo fuese numéricamente igual a X1* de
una operación en contracorriente?
g) ¿Qué cantidad de carbón implica la operación del anterior inciso?

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