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Examen 9 Julio 2019, preguntas y respuestas
Prácticas Industriales (Universidad Francisco de Paula Santander)
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TALLER Nº 1 INTRODUCCION A LOS PRINCIPIOS DE PROCESOS
1. La velocidad de un fluido por una tubería de diámetro interno 80 mm es 1,2 m/s. Si la densidad
del fluido 0,85 g/cm3, calcular:
a. el flujo volumétrico o caudal en pies3/s. RTA. 0,2131
b. el flujo másico en lb/s. RTA. 11,30
2. El flujo volumétrico del agua por una tubería cuyo diámetro interno es de 80 mm es de 350
l/min. Si la densidad del agua es 1g/ml, calcular:
a. La velocidad lineal del agua por la tubería en pies/s. RTA. 3,806
b. El flujo másico del agua en kg/h. RTA. 21000
3. Para un fluido que es transportado por una tubería de 100 mm de diámetro interno y que tiene
una viscosidad absoluta de 2,5 poises y densidad de 50 lb/pie3, su número de reynolds es de 1350:
a. Calcular el flujo volumétrico en l/min. RTA. 1986,3
b. Calcular el flujo másico en kg/h. RTA. 95425,8
4. Se tiene un gas con la siguiente composición molar CH4 =80% C2H4 =10% C2H6 =10%.
a. Cuál es el peso molecular medio de la mezcla? RTA. 18,6 g/mol
b. Cuál es la fracción en peso de cada uno de los componentes de la mezcla? RTA. CH4
=0,688 C2H4 =0,151 C2H6 =0,161
5. Una mezcla líquida contiene la siguiente composición en masa 40% de butano C4H10 ; 40% de
pentano C5H12 ; 20% de hexano C6H14.
a. Determine la composición en fracción molar del líquido.
RTA. C4H10= 0,4662 C5H12=0,3784 C6H14=0,1554
b. La composición en fracción en masa excluyendo el hexano
RTA. C4H10=0,50 C5H12=0,50
6. Un equipo industrial ejerce un vacío de 8 kPa en un lugar donde la presión barométrica es
960 milibares. ¿Cuál será la temperatura de ebullición del benceno líquido en ºC en ese equipo?
RTA. 75,6 ºC
7. a) Que vacío en torr se debe hacer en un equipo industrial para que la temperatura de
ebullición del tolueno líquido sea 102,25 ºC, en un lugar donde la presión barométrica es 95000
Pascal. RTA. P man = -117,23 torr
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b) A que temperatura en ºC tendrá el tolueno la misma presión de vapor que la del benceno
a 78 ºC. RTA. 108,35 ºC
c) A que temperatura en ºC tendrá el agua la misma presión de vapor que la del tolueno a
85 ºC. RTA. 79,3 ºC.
8. Un equipo industrial opera a un vacío de 6 kPa en un lugar donde presión barométrica es
933,03 milibares y sirve para hacer ebullir benceno líquido. Se cambia benceno por tolueno
líquido en el mismo equipo ¿Qué presión manométrica en kPa se debe trabajar para que el
tolueno tenga una temperatura de ebullición de 30 ºC por encima de la del benceno? RTA. Se
debe hacer un vacío de 6,36 kPa en el equipo para que el tolueno ebulle a 378,5 K.
9. El análisis de un carbón reportó Hs= 3,0 %, HR= 2,0%, Cz= 10,0%, Mv= 35,0%, Cf= 53%.
Además, se conoce los siguientes análisis en base como se determina (bd): St= 0,50%, PCS= 30150
kJ/kg. Calcular:
a) La HT del carbón. RTA. 4,94%
b) Análisis en base como se recibe (bcsr). RTA. HT= 4,94 %, Cz= 9,70%, Mv= 33,95%,
Cf= 51,41%, St= 0,485%, PCS= 29246 kJ/kg
c) Análisis base seca. RTA. Cz= 10,20%, Mv= 35,72%, Cf= 54,08%, St= 0,5%, PCS= 30765 kJ/kg
d) Análisis base seca libre de material volátil (bslmv)- coque. RTA. Cz= 15,87, Cf= 84,13%, St=
0,357%, PCS= 47861kJ/kg e) El % MM bd. RTA. 11,08%
f) El % MvM bd. RTA. 1,08%
g) El % MvO bd. RTA. 33,92%
h) El % MO bd. RTA. 86,92%
10. El volumen específico de un aire húmedo es 18,2 pies3/lb a la presión de 13,23 Psia y
temperatura de 113 ºF. Calcular:
a. La composición másica del aire húmedo RTA. %H2O=21,5% %Aire seco=78,5%
b. Las moles de agua por mol de aire seco RTA. 0,4388
c. Los g de agua por g de aire húmedo RTA. 0,2152
11. El NOx es uno de los óxidos contaminantes del aire proveniente de los gases de combustión
de automóviles que funcionan con gasolina. El NOx está formado por la mezcla de NO y NO2.
Suponga que se recolecta una mezcla de 200 cm3 de NOx que pesa 0,350 g, a la presión de 950
torr y temperatura de 27ºC.
a. Calcule el porcentaje másico de NO. RTA. 62,86%
b. Calcule el porcentaje molar de NO. RTA. 72,18%
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12. Un aceite tiene una densidad de 28 ºAPI, su viscosidad cinemática es de 1,70 stokes. Cuál será
su viscosidad absoluta expresada en:
a. Poise RTA. 1,5079 b. lb/pie. H RTA. 364,45
13. Por una tubería de 50 mm de diámetro interno se alimenta acetona líquida a la velocidad de
3,4 m/s, a una cámara de calentamiento en donde se evapora toda la acetona. A la cámara
también se le inyecta una corriente de N2 caliente. Al salir la mezcla del calentador se diluye con
otra corriente de N2 que fluye con un flujo volumétrico de 419 m3/min a C.N. Los gases
combinados salientes se comprimen hasta una presión de 6,3 atm man y temperatura de 325 °C.
La presión parcial de la acetona en esta corriente es de 501 torr, siendo la presión barométrica
del lugar 763 torr. Calcular:
a) Composición molar de la corriente que sale. RTA. 9,02% acetona, 90,98% N2
b) Flujo volumétrico en m3/min del N2 que entra al calentador evaporador, si la T= 77 °C y la
presión de 475 torr man. RTA. 639 m3/min
14. El análisis Orsat del flujo de gases de salida de una chimenea casera es el siguiente: CO2 =
10,0%; O2 = 7,96%; N2 = 82,00%; SO2 = 0,04%. La temperatura y presión total del flujo gaseoso son
190 oC y 750 Torr respectivamente. El punto de rocío (dew point) de los gases es 47 ºC. Encontrar:
a) La humedad del flujo de gases en g H2O/Kg de gas Orsat. Rta: 71,46 g H2O/Kg de gas Orsat.
b) La concentración del SO2 en mg SO2 /Kg de gas Orsat. Rta: 855,3 mg SO2 /1 Kg de gas Orsat.
c) La composición molar de los gases de chimenea. Rta: CO2 = 8,94%; O2 = 7,11%; N2 = 73,30%;
SO2= 0.04%; H2O = 10,61%.
d) La concentración del SO2 en mg SO2 /m³ de gas Orsat. Rta: 594,8 SO2 /m³ de gas Orsat.
e) La concentración de agua en gH2O/m3 gas húmedo. Rta. 49,68 gH2O/m3 gas húmedo
15. El volumen específico de un gas contenido en un cilindro de 20 galones de capacidad es de
1,70 pies3/lb. El gas se encuentra a la presión absoluta d 105,64 Psia y la temperatura 86 ºF. a.
Cuál es el peso molecular del gas en g/mol? RTA. 32,61
b. Cuántos mol-lb de gas hay presente? RTA. 0,0482
16. Un tanque cilíndrico A cuyas dimensiones son Di= 2m y altura h= 4m contiene en su interior
oxigeno gaseoso, en el cual un manómetro de Bourdon registra una presión total de 405 kPa,
siendo la temperatura dentro del tanque 77 ºF. Este tanque está conectado a otro tanque
cilíndrico B por medio de una válvula automática. Las dimensiones del tanque B son Di= 3m y
altura h= 5m y contiene gas N2 donde un manómetro de Bourdon registra la presión total de 203
kPa, siendo la temperatura 77ºF. En un momento determinado la válvula se abre dejando pasar
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O2 del tanque A al B hasta que las presiones se igualan. Calcular: a) Las moles iniciales de O2 y N2
en cada tanque inicialmente
b) Las moles de O2 que pasan del tanque A al tanque B
c) La composición másica final de la mezcla en el tanque B
d) La presión total final que marcará el manómetro en el tanque B en psia
17. Un tanque hermético de 1,5 pies3 de capacidad, contiene en su interior gas nitrógeno (N2) a
la temperatura de 77 °F. El tanque está conectado a un manómetro de Hg el cual tiene una rama
abierta a la atmósfera; siendo la deflexión en dicha rama de 420 mmHg cuando la presión
barométrica del lugar es de 96 kPa. En el interior del recipiente que contiene N2, también se
encuentra otro recipiente hermético pequeño de 0,5 pies3 que contiene gas oxígeno (O2), a la
presión de 4 atm y una temperatura de 77 °F. Se abre una válvula del recipiente pequeño la cual
deja pasar oxígeno al recipiente grande y la cual se cierra automáticamente cuando las masas de
los dos recipientes se igualan. La temperatura permanece constante. CALCULAR: a. La presión
absoluta inicial del N2 en kgf/m2. R/15500
b. Los gramos de N2 inicial en el recipiente grande. R/48,676
c. Los gramos de O2 inicial en l recipiente pequeño. R/74,172
d. Los gramos de O2 que pasan del recipiente pequeño a recipiente grande. R/12,748
e. La deflexión final de la mezcla gaseosa en mmHg que marca el manómetro abierto a la
atmósfera. R/681,15 mmHg
f. La composición molar final de la mezcla en el recipiente grande. R/O2= 18,64%
g. La relación final lbmol de N2/ lb de O2 en el recipiente grande. R/0,1364
h. Cuando la relación Lbmol N2/lb de mezcla en el recipiente grande es 0,025, ¿Cuál será la
deflexión en la rama manométrica de Hg. R/601,69 mmHg
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TALLER Nº 1 INTRODUCCION A LOS PRINCIPIOS DE PROCESOS.pdf

  • 1. StuDocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad. Examen 9 Julio 2019, preguntas y respuestas Prácticas Industriales (Universidad Francisco de Paula Santander) StuDocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad. Examen 9 Julio 2019, preguntas y respuestas Prácticas Industriales (Universidad Francisco de Paula Santander) Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 2. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 1 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS TALLER Nº 1 INTRODUCCION A LOS PRINCIPIOS DE PROCESOS 1. La velocidad de un fluido por una tubería de diámetro interno 80 mm es 1,2 m/s. Si la densidad del fluido 0,85 g/cm3, calcular: a. el flujo volumétrico o caudal en pies3/s. RTA. 0,2131 b. el flujo másico en lb/s. RTA. 11,30 2. El flujo volumétrico del agua por una tubería cuyo diámetro interno es de 80 mm es de 350 l/min. Si la densidad del agua es 1g/ml, calcular: a. La velocidad lineal del agua por la tubería en pies/s. RTA. 3,806 b. El flujo másico del agua en kg/h. RTA. 21000 3. Para un fluido que es transportado por una tubería de 100 mm de diámetro interno y que tiene una viscosidad absoluta de 2,5 poises y densidad de 50 lb/pie3, su número de reynolds es de 1350: a. Calcular el flujo volumétrico en l/min. RTA. 1986,3 b. Calcular el flujo másico en kg/h. RTA. 95425,8 4. Se tiene un gas con la siguiente composición molar CH4 =80% C2H4 =10% C2H6 =10%. a. Cuál es el peso molecular medio de la mezcla? RTA. 18,6 g/mol b. Cuál es la fracción en peso de cada uno de los componentes de la mezcla? RTA. CH4 =0,688 C2H4 =0,151 C2H6 =0,161 5. Una mezcla líquida contiene la siguiente composición en masa 40% de butano C4H10 ; 40% de pentano C5H12 ; 20% de hexano C6H14. a. Determine la composición en fracción molar del líquido. RTA. C4H10= 0,4662 C5H12=0,3784 C6H14=0,1554 b. La composición en fracción en masa excluyendo el hexano RTA. C4H10=0,50 C5H12=0,50 6. Un equipo industrial ejerce un vacío de 8 kPa en un lugar donde la presión barométrica es 960 milibares. ¿Cuál será la temperatura de ebullición del benceno líquido en ºC en ese equipo? RTA. 75,6 ºC 7. a) Que vacío en torr se debe hacer en un equipo industrial para que la temperatura de ebullición del tolueno líquido sea 102,25 ºC, en un lugar donde la presión barométrica es 95000 Pascal. RTA. P man = -117,23 torr Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 3. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 2 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS b) A que temperatura en ºC tendrá el tolueno la misma presión de vapor que la del benceno a 78 ºC. RTA. 108,35 ºC c) A que temperatura en ºC tendrá el agua la misma presión de vapor que la del tolueno a 85 ºC. RTA. 79,3 ºC. 8. Un equipo industrial opera a un vacío de 6 kPa en un lugar donde presión barométrica es 933,03 milibares y sirve para hacer ebullir benceno líquido. Se cambia benceno por tolueno líquido en el mismo equipo ¿Qué presión manométrica en kPa se debe trabajar para que el tolueno tenga una temperatura de ebullición de 30 ºC por encima de la del benceno? RTA. Se debe hacer un vacío de 6,36 kPa en el equipo para que el tolueno ebulle a 378,5 K. 9. El análisis de un carbón reportó Hs= 3,0 %, HR= 2,0%, Cz= 10,0%, Mv= 35,0%, Cf= 53%. Además, se conoce los siguientes análisis en base como se determina (bd): St= 0,50%, PCS= 30150 kJ/kg. Calcular: a) La HT del carbón. RTA. 4,94% b) Análisis en base como se recibe (bcsr). RTA. HT= 4,94 %, Cz= 9,70%, Mv= 33,95%, Cf= 51,41%, St= 0,485%, PCS= 29246 kJ/kg c) Análisis base seca. RTA. Cz= 10,20%, Mv= 35,72%, Cf= 54,08%, St= 0,5%, PCS= 30765 kJ/kg d) Análisis base seca libre de material volátil (bslmv)- coque. RTA. Cz= 15,87, Cf= 84,13%, St= 0,357%, PCS= 47861kJ/kg e) El % MM bd. RTA. 11,08% f) El % MvM bd. RTA. 1,08% g) El % MvO bd. RTA. 33,92% h) El % MO bd. RTA. 86,92% 10. El volumen específico de un aire húmedo es 18,2 pies3/lb a la presión de 13,23 Psia y temperatura de 113 ºF. Calcular: a. La composición másica del aire húmedo RTA. %H2O=21,5% %Aire seco=78,5% b. Las moles de agua por mol de aire seco RTA. 0,4388 c. Los g de agua por g de aire húmedo RTA. 0,2152 11. El NOx es uno de los óxidos contaminantes del aire proveniente de los gases de combustión de automóviles que funcionan con gasolina. El NOx está formado por la mezcla de NO y NO2. Suponga que se recolecta una mezcla de 200 cm3 de NOx que pesa 0,350 g, a la presión de 950 torr y temperatura de 27ºC. a. Calcule el porcentaje másico de NO. RTA. 62,86% b. Calcule el porcentaje molar de NO. RTA. 72,18% Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 4. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 3 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS 12. Un aceite tiene una densidad de 28 ºAPI, su viscosidad cinemática es de 1,70 stokes. Cuál será su viscosidad absoluta expresada en: a. Poise RTA. 1,5079 b. lb/pie. H RTA. 364,45 13. Por una tubería de 50 mm de diámetro interno se alimenta acetona líquida a la velocidad de 3,4 m/s, a una cámara de calentamiento en donde se evapora toda la acetona. A la cámara también se le inyecta una corriente de N2 caliente. Al salir la mezcla del calentador se diluye con otra corriente de N2 que fluye con un flujo volumétrico de 419 m3/min a C.N. Los gases combinados salientes se comprimen hasta una presión de 6,3 atm man y temperatura de 325 °C. La presión parcial de la acetona en esta corriente es de 501 torr, siendo la presión barométrica del lugar 763 torr. Calcular: a) Composición molar de la corriente que sale. RTA. 9,02% acetona, 90,98% N2 b) Flujo volumétrico en m3/min del N2 que entra al calentador evaporador, si la T= 77 °C y la presión de 475 torr man. RTA. 639 m3/min 14. El análisis Orsat del flujo de gases de salida de una chimenea casera es el siguiente: CO2 = 10,0%; O2 = 7,96%; N2 = 82,00%; SO2 = 0,04%. La temperatura y presión total del flujo gaseoso son 190 oC y 750 Torr respectivamente. El punto de rocío (dew point) de los gases es 47 ºC. Encontrar: a) La humedad del flujo de gases en g H2O/Kg de gas Orsat. Rta: 71,46 g H2O/Kg de gas Orsat. b) La concentración del SO2 en mg SO2 /Kg de gas Orsat. Rta: 855,3 mg SO2 /1 Kg de gas Orsat. c) La composición molar de los gases de chimenea. Rta: CO2 = 8,94%; O2 = 7,11%; N2 = 73,30%; SO2= 0.04%; H2O = 10,61%. d) La concentración del SO2 en mg SO2 /m³ de gas Orsat. Rta: 594,8 SO2 /m³ de gas Orsat. e) La concentración de agua en gH2O/m3 gas húmedo. Rta. 49,68 gH2O/m3 gas húmedo 15. El volumen específico de un gas contenido en un cilindro de 20 galones de capacidad es de 1,70 pies3/lb. El gas se encuentra a la presión absoluta d 105,64 Psia y la temperatura 86 ºF. a. Cuál es el peso molecular del gas en g/mol? RTA. 32,61 b. Cuántos mol-lb de gas hay presente? RTA. 0,0482 16. Un tanque cilíndrico A cuyas dimensiones son Di= 2m y altura h= 4m contiene en su interior oxigeno gaseoso, en el cual un manómetro de Bourdon registra una presión total de 405 kPa, siendo la temperatura dentro del tanque 77 ºF. Este tanque está conectado a otro tanque cilíndrico B por medio de una válvula automática. Las dimensiones del tanque B son Di= 3m y altura h= 5m y contiene gas N2 donde un manómetro de Bourdon registra la presión total de 203 kPa, siendo la temperatura 77ºF. En un momento determinado la válvula se abre dejando pasar Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 5. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 4 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS O2 del tanque A al B hasta que las presiones se igualan. Calcular: a) Las moles iniciales de O2 y N2 en cada tanque inicialmente b) Las moles de O2 que pasan del tanque A al tanque B c) La composición másica final de la mezcla en el tanque B d) La presión total final que marcará el manómetro en el tanque B en psia 17. Un tanque hermético de 1,5 pies3 de capacidad, contiene en su interior gas nitrógeno (N2) a la temperatura de 77 °F. El tanque está conectado a un manómetro de Hg el cual tiene una rama abierta a la atmósfera; siendo la deflexión en dicha rama de 420 mmHg cuando la presión barométrica del lugar es de 96 kPa. En el interior del recipiente que contiene N2, también se encuentra otro recipiente hermético pequeño de 0,5 pies3 que contiene gas oxígeno (O2), a la presión de 4 atm y una temperatura de 77 °F. Se abre una válvula del recipiente pequeño la cual deja pasar oxígeno al recipiente grande y la cual se cierra automáticamente cuando las masas de los dos recipientes se igualan. La temperatura permanece constante. CALCULAR: a. La presión absoluta inicial del N2 en kgf/m2. R/15500 b. Los gramos de N2 inicial en el recipiente grande. R/48,676 c. Los gramos de O2 inicial en l recipiente pequeño. R/74,172 d. Los gramos de O2 que pasan del recipiente pequeño a recipiente grande. R/12,748 e. La deflexión final de la mezcla gaseosa en mmHg que marca el manómetro abierto a la atmósfera. R/681,15 mmHg f. La composición molar final de la mezcla en el recipiente grande. R/O2= 18,64% g. La relación final lbmol de N2/ lb de O2 en el recipiente grande. R/0,1364 h. Cuando la relación Lbmol N2/lb de mezcla en el recipiente grande es 0,025, ¿Cuál será la deflexión en la rama manométrica de Hg. R/601,69 mmHg Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 6. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 5 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 7. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 6 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 8. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 7 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 9. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 8 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 10. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 9 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 11. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 10 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 12. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 11 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 13. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 12 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
  • 14. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INGENIERÍA INDUSTRIAL PROCESOS INDUSTRIALES I DOCENTES: MARILSE ARAQUE, JUAN MARIA TORRES, WILMER PARRA Página 13 JUNIOR ALEXANDER ORTIZ ARENAS Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co) lOMoARcPSD|3791696
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