1. 1 Introduccion a la neumatica
Cuando se habla de neumática se está refiriendo a la tecnología que utiliza el aire
comprimido como medio transmisor de energía. La energía, generada en un emplazamiento
lejano, es transmitida a través de una línea y utilizada localmente por actuadores, motores y
otros elementos de trabajo, para realizar una determinada función última o facilitar el
desempeño de una función a otro ingenio mecánico.
La neumática engloba el conjunto de técnicas para la transmisión de la energía, su control y
regulación, tanto para el mando de fuerzas como el de movimientos, destinadas al gobierno
de dispositivos mediante aire comprimido.
Más adelante se verá que la neumática no es la única tecnología disponible para realizar las
funciones descritas. Los sistemas de transmisión de energía pueden ser básicamente:
mecánicos, hidráulicos, neumáticos y eléctricos. En la práctica, la elección de uno de estos
sistemas radica en diversas consideraciones que atañen a factores técnicos, como la
precisión, regularidad o repetitividad de un movimiento, por ejemplo; a factores energéticos,
como el consumo de aire comprimido o el rendimiento de la instalación; pero también a
factores funcionales, como las necesidades de mantenimiento, reposición de recambios o
facilidad de uso e interpretación.
1.1 Aplicaciones generales de la neumatica industrial
La automatización de los procesos productivos es, hoy día, una necesidad en las industrias
modernas que pretenden ser competitivas. La neumática ayuda a estas empresas a
aumentar su flexibilidad y el ritmo de producción gracias a las características del aire
comprimido como medio transmisor y la adaptabilidad que permiten sus componentes.
Los actuadores neumáticos se utilizan eficientemente en aplicaciones industriales donde es
preciso el control continuo de una magnitud (posicionado de cargas u obturadores de
válvulas, control de movimiento o trayectoria, etc.) así como en procesos discontinuos de
manipulado y automatización (cadenas de montaje, embaladoras, máquinas de packaging,
etc.).
Los límites de utilización de un sistema de control o conducción con aire comprimido pueden
cifrarse en términos de los parámetros significativos descritos en el apartado "Parámetros
significativos", entre los cuales se encuentran, por ejemplo, el nivel de esfuerzos a realizar,
la precisión del posicionado, el tiempo de ciclo alcanzable o el control fino de la velocidad y
la regularidad del movimiento.
El control de la aceleración, de la velocidad de desplazamiento y de la frenada de un cilindro
neumático puede hacerse hoy día mediante sistemas inteligentes de control implementados
en PC o PLC de serie.
1.2 Transmisión de la energía (STE)
La elección de la neumática como técnica de accionamiento para un proceso industrial
depende de muchos factores y, evidentemente, la rentabilidad global es el factor
fundamental.
En ocasiones, el coste del aire comprimido no es una variable fuerte del proceso de
selección del tipo de sistema a utilizar al compararse con el rendimiento de la instalación o
los costes de reparación, sustitución y mantenimiento. El coste de los componentes
individuales determina en gran medida esta elección, pero tampoco es el único criterio.
Siempre debe considerarse la facilidad de regulación del sistema, la seguridad de los
componentes y los costes añadidos de mantenimiento y revisión periódica. Estas razones
han hecho de la neumática una de las técnicas preferidas de la mayoría de los usuarios.
Además, el coste energético del conjunto de la instalación ha de contemplarse cada vez más
en un entorno global, en el que las empresas tienen como objetivo la reducción de
contaminantes por medio del mejor aprovechamiento de materiales y consumibles. El uso de
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2. materiales ecológicos, reciclados y el ahorro de energía pasan a ser técnicas habituales del
marketing y del trabajo cotidiano de estas empresas.
1.2.1 Caracteristicas generales
Los sistemas de transmisión de energía pueden ser básicamente: mecánicos, hidráulicos,
neumáticos y eléctricos, y se caracterizan por tener una entrada y una salida (o varias) de
potencia (el trabajo absorbido y comunicado por unidad de tiempo), y una entrada y una
salida (o varias) de señales de control o estado de proceso (útiles para la monitorización y
gobierno a distancia).
1.2.1.1 Entrada mecánica
La potencia de entrada es mecánica rotativa y viene definida por el producto de un par y una
velocidad angular.
Las entradas mecánicas pueden ser:
Motor eléctrico: continua o alterna.
Motor de combustión interna: Diesel o Gasolina.
Turbinas:Vapor o Gas.
Un sistema de transmisión de energía (STE) realiza el trabajo de forma más rápida, precisa
y durante mas tiempo que el ser humano, evitando tos periodos de fatiga propios del traüajo
manual. Cuando el sistema de transmisión de energía (STE) esta automatizado también
realiza las funciones de mando y regulación sin la Intervención del ser humano.
1.2.1.2 Salida mecánica
La salida mecánica puede ser lineal o rotativa, resultado de la transformación de la energía
de entrada por el sistema de transmisión de energía (STE).
Las salidas mecánicas pueden ser:
Lineales: Velocidad lineal o Fuerza.
Rotativas: Velocidad angular o Movimiento (par motor).
1.2.2 Etapas de un sistema de Transmisión de la energía (STE)
Un sistema de transmisión de energía neumático se puede dividir en tres secciones: sección
de entrada, sección de salida y sección de control.
1.2.2.1 Sección de entrada
La sección de entrada recibe la energía dei motor eléctnco, de combustión interna o turbina,
y la convierte en energía hidráulica. El componente característico de esta sección es el
compresor.
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3. 1.2.2.2 Sección de control
La sección de control modula la energia procedente de la sección de entrada y la entrega
eficientemente a la sección de salida.
1.2.2.3 Sección de salida
La sección de salida recibe la energía transmitida por el STE y la transforma en energía
mecánica, lineal o rotativa. Los componentes típicos son los actuadores lineales, rotativos y
los motores.
1.2.3 Parámetros signíficatlvos de los accionamientos
 Carrera: Limitación dimensional del accionamiento que representa su alcance físico. En
los motores la carrera es ilimitada porque pueden girar en continuo.
 La posición dei accionamiento se encuentra siempre entre los límites marcados por la
carrera.
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4.  Velocidad: Relación entre la evolución de la posición linea) o angular y el tiempo. En
algunos accionamientos está restringida a un intervalo de valores por razones
constructivas O funcionales.
 Aceleración: Relación enire la evolución de la velocidad y el tiempo. En ocasiones
interesa que la puesta en movimiento se realice ee tramos de aceleración constante
para evitar el movimiento dcscontrolado de la carga.
 Arranque en carga: Capacidad de puesta en movimiento desde el reposo, venciendo el
par o la fuerza nominales.
 Fuerza/Par: Esfuerzo lineal/rotativo aplicado sobre el accionamiento en la dirección de
su desplazamiento.
 Capacidad de freno: En reposo y a velocidad nominal describe la capacidad del
sistema de retener o detener una carga sin la acción d« medios externos de frenado.
En neumática puede conscguirse mediante valvulas.
 Fuerza máxima/Fuerza nominal: Relacióñ entre la fuerza máxima desarrollable por el
accionamiento v la fuerza nominal. También válida con par.
 Fuerza estática: Es la fuerza de arranque necesaria para poner en movimiento el
accionamiento desde el reposo.
 Potencia: Magnitud física que representa la energía desarrollada o consumida por
unidad de tiempo. Es exigida por la carga y se evaluó como el producto de un esfuerzo
(fuerza/par) y un flujo (velocidad lineal/rotativa)
 Potencia/Peso: Relación entre la potencia desarrollada y el peso del accionamiento.
Varía mucho entre fabricantes y, en general, aumenta al aumentar la potencta nominal
del componente.
 Rendimiento: Relación energética que se define como el cociente entre la potencia útil
suministrada por el accionamiento y la absorbida de la fuente de energía en la sección
de entrada,
 Uniformidad: Virtud del accionamiento por el que es capaz de mantener una magnitud
dentro del Intervalo descrito. Por ejemplo, en controles de velocidad, capacidad de
mantener la velocidad próxima al valor de consigna.
 Repetividad: Característica por la cual el accionamiento aplica la misma salida para ta
misma entrada en situaciones de trabajo diferentes. Valida para cualquier magnitud,
sea posición, velocidad, fuerza, etc.
 Precisión: Exactitud con la que el sistema alcanza el valor consignado.
 Estabilidad: Exigencia que implica que el sistema sea capaz de trabajar fielmente
aunque cambien en extremo las condiciones de operación o aparezcan perturbaciones
extcrnas.
 Tanto la uniformidad, la repetillvidad, precisión, y la estabilidad dependen del sistema
de control, que puede ser en anillo abierto o cerrado.
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5.  Controlabilidad: Capacidad de controlar una magnitud mediante un dispositivo de
regulación automático. Puede definirse de posición, velocidad, aceleración, fuerza, etc.
 Mantenimiento en posición: Capacidad del sistema de mantener la posición ante
perturbaciones de origen externo y sin la ayuda de frenos.
 Sincronismo: Condición por la que varios accionamientos progresan al unisono, sin que
ninguno de ellos se adelanie o retrase por la acción de la carga.
 Seguridad: Riesgos asociados a su función sin protección adicional, es decir, sólo con
aquella integrada en el accionainiento.
 Requisitos de mantenimiento: Define la frecuencia de las tareas de mantenimiento
recomendadas.
 Disponibilidad: En caso de necesitar sustitución o ampliación.
1.2.4 Caracteristicas positivas y negativas
Ventajas:
 Facil de transportar: El aire comprimido es fácilmente transportable mediante tuberías
sin necesidad de retorno.
 Abundante y almacenable: El aire comprimido puede almacenarse a presión en
depósitos acumuladores de los que parten las tuberias de distribución. Esto evita el
servicio continuado del compresor generador del aire comprimido.
 Fiable: El aire comprimido es insensible a las más duras condiciones de trabajo: polvo,
humedad, electricidad estática, campos magnéticos, tempcraturas extremas, etc. El
aire comprimido garantiza el trabajo seguro y fiable en condiciones ambientales
adversas.
 Antideflagrante: El aire comprimido no es incendiable.
 Limpio y no tóxico: El aire comprimido es apto como fluido de trabajo en instalaciones
para industrias alimentónos, farmacéuticas, sanitarias en general, textiles, etc.
 Económico: Los componentes de trabajo y mando neumáticos son mecánicamente
simples y, por tanto, de bajo coste de instalación y mantenimiento. Tecnología simple,
de pequeñas dimensiones y coste reducido.
 Regulables: La generactón de movimientos lineales y rotativos es sencilla y, ademas,
fácilmente regulable mediante válvulas. La velocidad puede ser muy elevada o muy
baja.
 Reversibles: Los accionamientos neumáticos pueden revertir el sentido de movimiento
con facilidad, incluso ame cargas de diferente tipología.
 Protegidos contra sobrecargas: Los sistemas neumáticos pueden protegerse contra
sobrecargas y permitir el bloqueo de los accionamientos fácilmente.
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6. Inconvenientes:
 De producción cara: El coste üel compresor y la potencia consumida son elevados.
Además, también se precisa de un alojamiento condicionado y de diversos equipos de
preparación y distribución.
 Necesita preparación previa: El aire atmosférico contiene impurezas que han de ser
filtradas y eliminadas. Estas impurezas son, en general, d polvo y las partículas sólidas
transportadas por el viento, asi como restos quemados de aceite lubricante o cenizas,
microorganismos, etc.
 Transportable a poca distancia: Por razones fluidodinámicas, la practica industrial no
recomienda su transmisión a distancias superiores a los 1000 metros.
 Compresible: El aire comprimido es por definición compresible. Esto es innato al aire y,
aunque en ocasiones es una virtud, en otras debe ser contemplado como una objeción,
La rapidez de puesta en marcha de los mecanismos, la uniformidad del movimiento o la
precisión del posicionado, dependen de la elasticidad del medio transmisor. La
velocidad de transmisión de señales está limitada a 70m/s.
 Otros límites innatos: La fuerza máxima realizable está limitada económicamente. A la
presión normal de trabajo de 6 o 8 bar, la fuerza viable es de 30000 N. Fuerzas
mayores implicarían mayores presiones o componentes excesivamente grandes y
lentos.
 Ruidoso: El escape a la atmósfera es ruidoso si no se prevén silenciadores.
1.3.1 Propiedades del aire
El aire es un gas que está formado por moléculas que se mueven libremente por el espacio.
Al moverse se producen colisiones y rebotes de modo que, si el gas está confinado en un
contorno cerrado, el efecto macroscópico promediado puede suponerse representativo del
estado global del conjunto de moléculas que componen el aire.
El aire es una mezcla de gases simples que puede tratarse, a las presiones y temperaturas
normales de funcionamiento, como un gas ideal.
La composición volumétrica del aire es la indicada en la figura adjunta, y su peso molecular
medio es Maire=28,967 g/mol.
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7. 1.3.2 Magnitudes fisicas de interes
Para entender mejor los procesos tecnológicos asociados a la técnica neumática, es
necesario tener unas nociones básicas de algunos fundamentos físicos, propiedades y
leyes. Por ejemplo, es común referirse cuando se trabaja en neumática a términos físicos
como presión, temperatura o caudal. A continuación se describen estas magnitudes.
1.3.2.1 Presión
La presión se define en física como la fuerza que actúa normal, es decir, perpendicular, a
una unidad de superficie. En sistema internacional de unidades se define en pascales [Pa],
que representa una fuerza de un newton sobre un área de un metro cuadrado: 1N/m 2. Son
posibles otras unidades (podéis ver las tablas generales de esta obra).
La presión está íntimamente ligada a otras magnitudes físicas como la fuerza, el volumen,
etc., y lleva asociados muchos compañeros de viaje en forma de nombres distintos o
"apellidos". La presión puede ser atmosférica, absoluta, relativa, negativa, dinámica, etc.
En ocasiones, también se describe en términos de la altura o profundidad de una columna
de fluido. Esta controversia proviene de la estática de fluidos, donde se relaciona la presión
con la altura (a menudo interpretada en la práctica como profundidad) de una columna de
fluido. La altura es un término que tiene unidades de longitud [m], y que se acostumbra a
describir como metros columna de fluido, mientras que la presión tiene unidades de fuerza
por unidad de superficie [N/m 2]. Se dice que la presión en la base de una columna de fluido
equivale al peso de la columna por unidad de área.
Cuando nos referimos a la presión atmosférica, nos referimos al peso de una columna de
aire de altura igual a la atmósfera. La presión relativa hace referencia a la presión
atmosférica local, definiendo un cambio de origen de presiones según:
pABS = patm + pREL
En la práctica a veces se plantean dudas sobre cuál de estas presiones usar. Ha de quedar
claro que la presión absoluta va asociada a la existencia de masa. Sin masa, en el vacío
absoluto, la presión absoluta es cero. A presión relativa cero, la presión absoluta es la
atmosférica y la presión atmosférica es la que nos envuelve estando por todo el entorno sin
cambios locales significativos.
Desde el punto de vista dinámico, y en entornos locales, es indiferente hacer servir una u
otra, pues los objetos no se mueven sólo por la acción de la presión atmosférica no nula. Sí
que se pueden mover, no obstante, por sus variaciones.
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8. Pero si bien no se observan efectos dinámicos importantes por estar rodeados de una
presión atmosférica u otra, desde el punto de vista fisiológico los efectos pueden ser letales.
A más presión el aire que respiramos es más denso y más pesado, y el organismo humano
no está preparado para ello.
Las pequeñas variaciones de la presión atmosférica pueden dar lugar a efectos
cuantificables: tiro o ventilación natural en chimeneas y túneles carreteros, reglaje de la
admisión de vehículos, deflexiones estáticas de los sistemas de suspensión, etc.).
Imaginemos una suspensión hidroneumática de un vehículo todo terreno. Estos artefactos
contienen gas nitrógeno a presión, de forma que, bajo carga, se alcanza una presión interna
que mantiene el vehículo en equilibrio a una determinada posición estática. Claro, esto es
así porque hay una relación directa entre la presión a una determinada temperatura de
trabajo, el volumen del gas y la carrera de suspensión. Cuando el vehículo realiza un
trayecto de montaña que comporta una disminución significativa de la presión atmosférica,
se observa que la posición estática a la misma temperatura es más alta. ¡El vehículo se ha
alzado! El punto clave a esta paradoja se encuentra en que en el interior de la suspensión
continúa habiendo la misma cantidad de gas, gas que obedece a una ecuación de estado
que ha de ser formulada en función de la presión absoluta.
1.3.2.2 Fuerza, par
La fuerza, F, puede definirse según la primera ley de Newton como el producto de la masa,
m, y la aceleración, a, de ésta en un momento dado. F = ma
La acción de una fuerza lleva siempre consigo la aparición de una reacción, local o a
distancia, de modo que un objeto de masa m, sobre el que no se realice fuerza alguna, se
mantendrá en movimiento a velocidad constante indefinidamente (segunda y tercera leyes
de Newton).
El par o momento de giro, M, es el producto de la fuerza aplicada y el brazo de palanca
efectivo, R. Una extensión de la ley de Newton indica que la aplicación de un par no
compensado sobre un cuerpo de inercia, J, cambiará su estado de movimiento giratorio
adquiriendo la aceleración angular, α , que resulte de la ecuación. FR= M = J × α
1.3.2.3 Velocidad lineal y angular
La velocidad en un punto se define como el ritmo de cambio de su posición a lo largo del
tiempo. Si el movimiento tiene lugar en línea recta, se dice que la velocidad es lineal y el
movimiento, de traslación en línea recta.
Para un conjunto de puntos materiales animados todos de la misma traslación, como por
ejemplo el vástago de un cilindro en movimiento, son válidas las mismas leyes generales
para la cinemática y la dinámica, entre ellas los principios de Newton vistos en el apartado
anterior, que para una partícula aislada.
Cuando el sistema de puntos constituye un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo en
el espacio, las trayectorias de todos sus puntos son líneas circulares centradas en el eje y
contenidas en planos normales.
1.3.2.4 Caudal
El caudal se define como la cantidad de fluido, en este caso aire, que atraviesa una
superficie dada por unidad de tiempo. La cantidad de aire puede describirse de diferentes
formas y en diferentes condiciones. Por ejemplo, es común referirse a caudal volumétrico o
másico, pero también a caudales normales o no.
El caudal volumétrico, Q, y el gasto másico, G, se miden en [m 3/s] y [kg/s] respectivamente.
Ambas formas de caudal están relacionadas entre sí y con la densidad del aire, ρ ,
mediante la fórmula: G = ρ× Q
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9. El caudal se dice que es normal cuando el volumen de aire que atraviesa la superficie por
unidad de tiempo se describe utilizando las condiciones normales de presión ( ρN = 1bar) y
temperatura ( TN = 20 °C), para el mismo gasto másico transportado. El caudal normal se
relaciona con el caudal volumétrico real gracias a la expresión: G = ρ× Q = ρN ×Q N
donde ρN es la densidad normal ( ρN = 1,185kg/m3).
La superficie acostumbra a ser estacionaria, permeable y virtual, es decir, no se mueve,
permite el paso del aire a su través y se imagina en una determinada posición a elección del
calculista. Como lo normal es escoger la superficie, S, perpendicular al flujo de aire y a la
entrada o salida de válvulas y conductos, cuando el aire la atraviesa en estas condiciones
con una velocidad media V, el caudal volumétrico se calcula mediante la expresión: Q = VS
Si el aire presenta una densidad ρ , entonces el flujo másico correspondiente se evalúa con:
G = ρ VS
1.3.2.5 Temperatura
La temperatura es una medida de la energía calorífica o de agitación térmica que posee un
determinado colectivo de moléculas.
A bajas temperaturas, la agitación es menor que a altas temperaturas.
1.3.3 Leyes de los gases
La palabra gas procede del latín chaos, caos (palabra que fue inventada por el químico Van
Helmont, en el siglo XVII). Si bien el comportamiento de las partículas del gas se describe
bien con esta palabra, la verdad es que el gas en su conjunto se comporta según reglas más
sencillas que los sólidos o los líquidos.
Para una muestra de aire contenido en un recipiente se pueden determinar fácilmente su
masa, su volumen, la presión que ejerce contra las paredes y su temperatura media;
además de otras magnitudes como el ratio de intercambio térmico, la velocidad de difusión o
la velocidad con la que escaparía por un orificio practicado en una de las paredes.
¡Y eso no es todo! También se puede predecir cuál será su estado macroscópico futuro ante
cambios de cualquiera de las magnitudes anteriores. Todo gracias a la aplicación de las
siguientes leyes de los gases.
1.3.3.1 Ley de Boyle
La ley de Boyle describe la relación entre presión y volumen a temperatura y masa
constantes. Su forma analítica es: p1v1 = p 2 v 2
La fórmula anterior indica que la relación de volúmenes y presiones entre dos estados está
invertida. Es decir, al disminuir el volumen que contiene una cantidad constante de gas, su
p1 v 2
presión aumenta: =
p 2 v1
La ley de Boyle dice que el producto de la presión absoluta y el volumen de una masa dada
de gas se mantiene constante si la temperatura no cambia.
Este proceso es llamado isotérmico (de temperatura constante). Debe ser suficientemente
lento para que se pueda evacuar o absorber todo el calor generado durante la comprensión
o expansión del gas.
1.3.3.2 Ley de Charles
La ley de Charles describe la relación entre volumen y temperatura absoluta a presión y
masa constantes. Su forma analítica es:
v1 v
= 2
T1 T2
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10. La fórmula anterior indica que la relación de volúmenes y temperaturas entre dos estados es
directa. Es decir, al disminuir la temperatura del aire, éste tendrá tendencia a ocupar menos
volumen:
T2 v
= 2
T1 v1
La ley de Charles dice que, para una cantidad dada de gas a presión constantes, el volumen
es proporcional a la temperatura absoluta a la que se encuentra el gas.
Un cambio de temperatura de 20 ºC a 73,25 ºC implica un cambio en volumen del 25%.
0 ºC = 273 K
1.3.3.3 Ley de Gay-Lussac
La ley de Gay-Lussac describe la relación entre presión y temperatura absoluta a volumen y
masa constantes. Su forma analítica es:
P P
1
= 2
T1 T2
La fórmula anterior indica que la relación de presiones y temperaturas entre dos estados es
directa. Es decir, al disminuir la temperatura del aire, éste ejercerá menos presión contra las
paredes que lo contienen:
T2 P
= 2
T1 P1
La ley de Charles dice que la relación entre la presión y la temperatura absolutas de una
masa constante de gas se mantiene constante a igual volumen.
Para un volumen a 20 ºC y 10 bar de presión absoluta, un aumento de temperatura de 60 ºC
produce un aumento de presión de 2,05 bar.
1.3.3.4 Ecuación de estado
Las leyes de los apartados anteriores se pueden agrupar en una única ecuación que se
conoce con el nombre de ley de los gases ideales. Es, pV = mRT
donde p y T son la presión y temperatura absolutas, y V el volumen que ocupa la masa m de
gas, de constante R. Para el aire atmosférico R = 287 J/kgK.
Los gases reales se desvían del comportamiento ideal porque las moléculas no son puntos
sin volumen ni forma, que además se atraen y chocan entre sí de forma inelástica. Sus
ecuaciones de estado son más complicadas y sólo se usan en casos donde se requiera
mucha precisión o las presiones superen los 25 bar. En neumática se trabaja con la
ecuación de estado de los gases ideales.
1.3.3.5 Ley de Dalton
La ley de Dalton de las presiones parciales es de aplicación a una mezcla de gases, como lo
es el aire, y dice que la presión total de la mezcla es la suma de las presiones parciales de
sus componentes individuales. Es decir, cada componente se comporta como si fuera el
único gas presente. Para una mezcla de 3 componentes: PTOTAL = P1 + P2 + P3
1.3.3.6 Procesos termodinámicos
Los estados descritos por las leyes anteriores eran de equilibrio. En este sentido, las
ecuaciones anteriores relacionan la presión, temperatura y volumen de estados de reposo
macroscópico. La ley de Boyle, por ejemplo, relacionaba la presión con el volumen entre dos
estados de equilibrio, 1 y 2. Se sabe de la experiencia que cuando se comprime aire en un
pistón, desde un volumen V1 a otro V2, si bien la presión aumenta también lo hace la
temperatura. Si al final del proceso de compresión se deja recuperar la temperatura inicial
T1, la presión en 2 será la descrita por la ley de Boyle.
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11. La perspicacia suscita la siguiente situación: si el movimiento del pistón es suficientemente
lento, ¿la temperatura aumentará? Esta observación es correcta y permite introducir los
conceptos de tiempo de proceso y transferencia de calor. Para procesos muy lentos, el aire
contenido en el pistón tiene tiempo suficiente para transferir calor a su entorno. De esta
manera, el calor generado en el proceso de compresión se evacua y la temperatura se
mantiene constante. Si el proceso se hace más rápido no hay tiempo para intercambiar calor
y la temperatura aumenta. El primero de los procesos se denomina isotérmico. El segundo,
adiabático. Los procesos intermedios se denominan politrópicos.
Para sistemas de masa constante:
En un proceso isotérmico: P ×V1 = P2 ×V2
1
En un proceso adiabático: , siendo γ la relación de calores específicos del gas ( γ = 1,4)
P1 × V1γ = P2 × V2γ
En un proceso politrópico: , siendo n el coeficiente politrópico. P1 × V1n = P2 × V2n
Para sistemas de masa variable, se describen las anteriores en función de la densidad ρ :
P1 P
En un proceso isotérmico: = 2
ρ1 ρ 2
P1 P2
En un proceso adiabático: γ = γ
ρ1 ρ 2
P1 P
En un proceso politrópico: = 2n
ρ1 ρ 2
n
La realidad es pues más complicada. Muchos de los procesos que interesa conocer
transcurren por caminos no definidos siquiera (las magnitudes termodinámicas sólo están
definidas en equilibrio). En estos procesos, denominados irreversibles por reales, han de
tenerse en cuenta efectos como las pérdidas de energía, y se han de aplicar los principios
de conservación generales del apartado siguiente.
1.4 Principios generales de conservacion
Los principios de conservación son herramientas que permiten relacionar magnitudes físicas
como la presión, la velocidad o la temperatura entre sí. Son principios, es decir, se basan en
la observación y carecen de demostración matemática. Su aplicación más ortodoxa requiere
de cierta experiencia técnica, aunque la práctica cotidiana facilita su uso en la mayor parte
de ocasiones.
1.4.1 Conservacion de la masa
El principio de conservación de la masa enuncia que ésta ni se crea ni se destruye, sólo se
transforma.
En un sistema por donde fluye aire en régimen permanente -a gasto, G, constante-, como el
difusor visto anteriormente, se cumple que la masa que entra es la que sale del difusor.
Entre las secciones de entrada y salida de la figura se verifica que:
G = ρ E ×V E × S E = ρ S ×V S × S S
Como el aire es compresible, no hay razón para imponer que ambas densidades hayan de
ser iguales. Si fuera así, entonces también se verificaría que:
Si se analiza un proceso de carga o descarga, puede ocurrir que la masa del volumen
cambie con el tiempo. En otras palabras, que se presente acumulación de masa. La
diferencia entre la masa que entra y la que sale por unidad de tiempo del volumen que se
estudia constituye el ratio de acumulación de masa (en terminología matemática se utiliza el
dΦ
concepto "derivada temporal" de una magnitud Φ = ).
dt
Escrito en forma de ecuación, teniendo presente que M = ρ×V :
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12. dm dρ dV
GE − GS = = v× +ρ×
dt dt dt
Si el volumen es constante, entonces los cambios de masa van unidos a los cambios de
dρ
densidad y: G E − G S = V ×
dt
1.4.2 Conservacion de la cantidad de movimiento
En mecánica el concepto de cantidad de movimiento (producto de masa y velocidad, mV) se
utiliza para describir el estado de movimiento de una partícula o sistema de partículas, y se
relaciona con las fuerzas actuantes mediante la primera ley de Newton, generalizada para el
caso de masa variable.
Se dice que la fuerza resultante aplicada sobre la partícula o suma de partículas es igual a la
variación de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo. La forma unidireccional de la
d ( mV )
mecánica para este principio es la siguiente: F =
dt
Cuando se trabaja con fluidos, y con aire en particular, este principio adquiere una forma
más complicada. Restringiendo el análisis al caso más sencillo de régimen permanente, el
  
principio queda de la forma: F = G S ×VS − G E ×VE

Los vectores V representan la velocidad del fluido en las secciones de salida y entrada del
volumen que encierra el fluido. La anterior expresión justifica la propulsión que obtiene un
globo de goma cuando deja escapar aire.
1.4.3 Conservacion de la energia
La ecuación de la energía relaciona el cambio de estado de la materia con la energía que se
la ha comunicado. En palabras más técnicas, cuando un sistema de masa constante recibe
una cantidad de calor, Q, éste la invierte en realizar un trabajo, W, y en incrementar su
energía interna, U.
El primer principio de la termodinámica para un sistema cerrado se escribe, para un gas
dT
ideal en el que U = m × cV ×T , así: Q + W = m × cV ×
dt
Cuando el sistema es abierto y el régimen permanente, es decir, existe tránsito de masa
entre dos secciones pero en un punto cualquiera las magnitudes no dependen del tiempo
(como son muchos de los sistemas que tratan con fluidos y aire comprimido) se adapta la
expresión anterior a la forma:
P V2 P V2
Q + W = G × (cV × TS + S + S + g × z S − cV × TE − E − E − g × z E
ρS 2 ρE 2
Si la densidad puede suponerse constante, entonces:
 PS − PE VS2 − V E2 
Q + W = G × cV × (TS − TE ) + + + g ( z S − z E )
 ρ 2 
1.4.4 Ecuacion de Bernoulli
La ecuación de Bernouilli es una forma simplificada de la ecuación de la energía para una
corriente de fluido. Si no se consideran las pérdidas por fricción (tratadas más adelante en
esta obra), el fluido puede considerarse incompresible (líquidos en general o gases a baja
velocidad sin cambios importantes de presión) y el régimen es permanente, la ecuación de
V2
Bernouilli revela que la suma: P + ρ × + ρ × g × z permanece constante en el flujo. Si
2
hubiera pérdidas de presión, como es común e inevitable en la práctica, éstas pueden
incluirse "artificialmente" de la siguiente manera:
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13. 2 2
VE V
PE + ρ × + ρ × g × z E = PS + ρ × S + ρ × g × z S + perdidas
2 2
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14. 2 2
V V
PE + ρ × E + ρ × g × z E = PS + ρ × S + ρ × g × z S + perdidas
2 2
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15. 2 2
V V
PE + ρ × E + ρ × g × z E = PS + ρ × S + ρ × g × z S + perdidas
2 2
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16. 2 2
V V
PE + ρ × E + ρ × g × z E = PS + ρ × S + ρ × g × z S + perdidas
2 2
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