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Instituto Tecnológico de Chihuahua
Integrantes:
Alan Alexandro Hinojos Faudoa
Luis Mario Hinojosa Escápita
Jorge Islas Espitia
Elmer Javier Ochoa Torres
Jose Augusto Pérez Mendoza
BREVE RESEÑA DE LA ACUMULACION DE TOLERANCIAS MECANICAS
Índice
Introducción................................................................................................................................................. 1
Capítulo 7: Análisis de Tolerancia en el Peor de los Casos........................................................................ 2
Capítulo8: Análisis de Tolerancia de Estadística......................................................................................... 3
Capítulo 9:Dimensionado geométrico y análisis de aplicación de tolerancias............................................ 5
Capítulo 12:Especificación de Condiciones Modificadoras de Material y su Efecto en la
acumulacion de Tolerancias........................................................................................................................ 8
Capítulo 20:Tolerancias de Forma en la Acumulación de Tolerancias….................................................. 9
Conclusión................................................................................................................................................ 10
Referencias............................................................................................................................................... 11
Introducción.
El siguiente documento contiene información relacionada con el acumulamiento de tolerancias, sus
especificaciones, aplicaciones, requerimientos,etc. Se presentan definiciones de métodos utilizados para
calcular, clasificar las tolerancias, saber cómo se analiza cada uno de estos tipos de tolerancias, también
se presenta la simbología adecuada para representar e identificar los diferentes tipos de tolerancias y los
análisis adecuados para cada tipo de tolerancia y el método correcto a utilizar.

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CAPÍTULO 7 ANÁLISIS TOLERANCIA EN EL PEOR DE LOS CASOS
Análisis de tolerancia peor de los casos determina la variación absoluta máxima posible para una
distancia o espacio seleccionado. Esta distancia es por lo general no dimensionado (que puede tener
una dimensión de referencia) y no es de tolerancia directa. Si fuera tolerancia directa, no sería necesario
ningún estudio, como ya se definieron los límites.
Al realizar una acumulación de tolerancia, se añaden dimensiones, tolerancias y otras variables y se
restan para obtener la variación total de la distancia que se está considerando. Este método asume que
todas las dimensiones en la acumulación de tolerancia pueden estar en su máximo del peor caso o
mínimo, independientemente de la improbabilidad.
Peor Caso De Acumulación De Tolerancias Con Dimensiones
1. Seleccione la distancia (gap o interferencia) cuya variación se va a determinar. Etiqueta de un
extremo de la distancia como A y el otro extremo como B.
2. Determine se el análisis dimensional en un, dos o tres son requeridos.
a) Si el análisis de dos dimensiones es requerido determine si ambas direcciones se pueden
resolver dentro de una dimensión usando trigonometría.
b) Si un análisis tridimensional es requerido un agrupación de tolerancias lineales es
probablemente no apropiado y un programa de computadora será necesario para el análisis de
tolerancias.
3 . Determine una dirección positiva y una dirección negativa.
a) La dirección positiva en la agrupación de tolerancias es fácil de asignar. La dirección positiva es
la dirección del punto A al punto B. Una vez estudiados los lados del gap o distancia, son marcados
como A y B, la dirección positiva es la dirección apuntando de A frente a B.
b) Dimensiones positivas son indicadas colocando un signo “+” adjunta con el valor de la
dimensión. Las dimensiones deberán también estar asignados a la dirección colocando un símbolo de
origen de la dimensión en el extremo donde la dimensión empieza y y una flecha al otro extremo donde
la dimensión termina.
c) Ahora construya la cadena con las dimensiones y tolerancias. Siempre empezar en el punto A. si
la dirección del origen de la dimensión en el punto A hacia B, entonces marque positivamente usando el
signo “+“. Si la dimensión apunta alejado de B, marque negativo con el signo “-“.
d) Siga la cadena de las dimensiones y tolerancias del punto A al punto B. Se podrá seguir un
camino continuo desde el inicio al final de cada dimensión en la cadena desde A hasta B.
Cambio De Ensamblaje
El cambio de ensamblaje representa la cantidad de partes que se pueden mover durante el término del
ensamblaje, para el espacio entre el hoyo y el asegurador, un hoyo y un eje, un ancho y una muesca, o
entre cualquier rasgo externo con uno interno.

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Reglas Para El Cambio De Ensamblaje
·Cambio de ensamblaje es la cantidad de partes que se pueden mover en un ensamblaje dado por el
espacio entre un rasgo interno, como un hoyo y un rasgo externo como el asegurador.
·En los casos de sujetadores flotantes, el cambio de ensamblaje es agregado a la agrupación de
tolerancias dos veces, cada línea representa la cantidad de hoyos libres en cada parte que pueda
cambiarse de sujetador.
·En los casos de sujetadores fijos, los cambios de ensamblaje son agregados a la agrupación de
tolerancias solo una vez, representando la cantidad de hoyos libres con los que se puede cambiar el
sujetador.
Rol De Suponer Tolerancias
La suposición juega un papel importante en la agrupación de tolerancias. Es muy común encontrar que
toda la información requerida no está disponible cuando se realiza una agrupación de tolerancias.
La agrupación de tolerancias son realizadas con las siguientes consideraciones:
·Todas las partes son consideradas en estado estatico. La agrupación de tolerancias permite cambiar o
rotar las partes relativamente a otro durante el ensamblaje, pero el estudio es realizado en una condición
estatica.
·Sí hay mas de una posición u orientación de una parte necesita ser estudiada, como en el caso de
juntas o un mecanismo, entonces la agrupación de tolerancias deberá de ser considerada con cada
posición u orientación importante.
El Término Cadena De Dimensiones Y Tolerancias
Describiendo las dimensiones y tolerancias que contribuyen para la agrupación de tolerancias como
cadena de dimensiones y tolerancias es única para este texto. Es técnicamente una descripción exacta,
como las dimensiones en la agrupación de tolerancias quedan de inicio a fin y pueden ser visualizadas y
seguidas como las uniones en una cadena.
Capítulo 8 Análisis de Tolerancia Estadística
Este análisis determina la variación más probable de una dimensión determinada; este análisis predice
menos variación que el análisis de "el peor de los casos (worst-case)”. Este análisis permite al diseñador
aumentar las tolerancias permitidas para que el ajuste entre piezas de acoplamiento sea más preciso y
así propiciar un ensamble correcto sin tanto juego.
Este análisis solo se utiliza en casos especiales cuándo:
·Los procesos de fabricación de piezas deben estar controlados
·El proceso debe representarse en base a la campana de Gauss
·Las partes deben ser seleccionadas al azar para en ensamble
·Para ciertos análisis de tolerancias estadísticas, cada variable contribuye al agrupamiento, y debe ser
independiente de las demás variables que afectan el agrupamiento.
En cuanto al análisis de tolerancias, destacan:
·Root-sum-square (RSS), (suma de raíz cuadrada).- Los procesos de manufactura deben ser
centrados y deben tener distribuciones normales de salida. Al multiplicar el resultado de RSS
por un coeficiente mayor a 1, obtenemos el resultado estadístico del ajuste.

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Simulación Monte Carlo.- Usado con un software de análisis de tolerancias; este modelo toma
todas las variables de la agrupación de tolerancias, y asigna a cada uno, un valor al azar dentro
del rango, deriva el resultado, lo guarda, realiza iteraciones varias veces, y el promedio de estos
resultados predice las distribuciones estadísticas. Este método es utilizado para tolerancias en 3-
D.
Utilizando el método “worst-case” podemos determinar los límites de variación posible, los valores
máximos y mínimos de la agrupación de tolerancias. La única diferencia entre el método “worst-case” y el
método de acumulación de tolerancias, es que, en este último, la variación no es la máxima posible; es la
máxima más probable.
El método RSS utiliza los resultados estadísticos y calcula el valor mínimo y máximo para cada
agrupación de tolerancias.
Acumulación estadístico de tolerancias con dimensiones
Este reporte de tolerancias debe contener:
·Nombre del producto
·Número de modelo
·Fecha
·Revisión a estudiar
·Dirección a estudiar
·Unidades
·Explicación de Problema
·Objetivo de estudio
·Componente, o nombre de
ensamble
·Número de artículo, descripción
·Valor de tolerancia
·Cálculos y origen de tolerancias
·Resultados del peor de los casos
·Resultados estadísticos
·Ajuste de los resultados estadísticos
·Observaciones
Capítulo 9:Dimensionado geométrico y análisis de aplicación de tolerancias
Dimensiones y tolerancias geométricas en análisis de tolerancias
Las dimensiones y tolerancias geométricas son un lenguaje simbólico usado para definir la geometría de
una parte o ensamble y su variación permitida. Un uso de GD&T es para definir la geometría perfecta. El
otro uso de GD&T es para definir la variación geométrica permisible en piezas y conjuntos producidos.
La diferencia más importante entre dibujos creados usando GD&T y las dimensiones y tolerancias “+/-”,
es que GD&T crea sistemas de coordenadas basados en marcos de referencia “datum”, y todas las
características en una parte no son ambiguas respecto a ese sistema de coordenadas.
La acumulación de tolerancias realizadas en piezas y conjuntos que tienen dimensiones y tolerancias
geométricas adecuadas son más significativas que las que tienen partes definidas por las dimensiones y
tolerancias ±.
Conversión de GD & T en tolerancias equivalentes bilaterales “+/-”.

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Las partes y ensambles dimensionadas con GD&T deben ser convertidas a su tolerancia bilateral
equivalente “+/-” antes de que un análisis de tolerancia sea completado. Las dimensiones y tolerancias
“+/-” se siguen utilizando en dibujos basados en GD&T, pero su uso se limita a definir características de
tamaño. profundidad y longitud.
Cabe recalcar que cada uno de los tipos de tolerancias geométricas tiene su propia metodología de
conversión a dimensiones y tolerancias “+/-” así como sus restricciones y consideraciones a tomar.
Encontramos los siguientes tipos que serán describidos:
Tolerancias de perfil: especifican una zona total de tolerancia de anchura que sigue la forma de una
superficie nominal (o perfil verdadero). La zona de tolerancia puede ser igual-bilateral, desigual-bilateral
o unilateral desplazado sobre la superficie nominal, muy similar a una tolerancia ±.
Tolerancias de perfil desiguales-bilaterales: especifican variación desigual en cada dirección de la
nominal, son similares a las tolerancias desiguales bilaterales + -.
Tolerancias de perfil unilaterales: especifican la variación sólo desde una dirección de la nominal ya sea
dentro o fuera de la superficie de la pieza.
Tolerancia de posición: especifica el ancho de la zona de tolerancia cilíndrica o total para una
característica de la pieza, como son agujeros y ranuras. Para características de la pieza esféricas una
zona de tolerancia posicional esférica debe ser especificada. Las tolerancias de posición pueden ser
incluidas en la acumulación de tolerancias porque hay una relación de ajuste entre dos o más partes, o
puede ser para determinar la distancia entre el borde de una característica de tamaño y otra superficie.
El método de conversión depende de el modificador que lleve la tolerancia ya sea MMC,LMC,RFS y si la
tolerancia está aplicada a características que afecten a la posición de otras características en la
acumulación de tolerancias.
Si la tolerancia bilateral afecta a la posición de otras características se deberá agregar una tolerancia
extra, el problema se presenta en cuando aplicar o no la tolerancia extra, los modificadores de condición
de material son los siguientes:
Independencia del tamaño de la característica (RFS). RFS es una condición por defecto si no hay
condición material modificador. La tolerancia RFS especifica una zona de tolerancia de tamaño fijo. El
tamaño de la zona de tolerancia no cambia con el tamaño de la característica tal como se produce.
Condición de material máximo (MMC). A medida que el tamaño de la característica se desvía de su
MMC, la zona de tolerancia aumenta proporcionalmente
Condición de material mínimo (LMC). A medida que el tamaño de la característica se desvía de su LMC,
la zona de tolerancia aumenta proporcionalmente.
Existen otros puntos a considerar como son: tolerancia de posición, cambio de ensamble, y
desalineación. Las tolerancias de posición se especifican a menudo utilizando el modificador MMC. Esto
permite mayor latitud en la fabricación, ya que la zona de tolerancia de posición aumenta con el tamaño
de la característica, que permite a más partes pasar la inspección, reduciendo el costo de la parte.

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También encontramos la tolerancia de posición compuesta y la tolerancia de perfil compuesta que se
especifican en el marco de control de característica compuesto y representan el total de variación
permisible en localización respecto a los planos de referencia.
Cambio de característica de datum
Significa que las características de datum pueden cambiarse durante el proceso de inspección. Dos
consideraciones deben hacerse para determinar que el simulador de tamaño de característica de datum
es apropiado:
1.- Determinar si la característica dedatum está referenciada con el modificador MMC o LMC.
2.- Determinar si hay una tolerancia geométrica específica que controle el centro de geometría de el
tamaño de característica de datum.
Los casos más comunes es cuando las características de datum de tamaño están especificadas a MMC
y el caso menos común a LMC.
El cambio de característica de datum es calculada similarmente como los ensambles. El juego o la
diferencia entre simulador de característica de datum y la característica de datumes calculada
diametralmente y dividido entre dos, lo que da el equivalente a una tolerancia bilateral.
Tolerancias de forma: Circularidad, cilindricidad, rectitud, planicidad
Las tolerancias de forma no son incluidas en la mayoría de los casos no se toman en cuenta las
tolerancias de orientación ya que estas son un refinamiento de otras tolerancias, sin embargo se deben
de tener cuidado en donde se aplicarán en casos como el control de superficies para un ensamble.
Tolerancias de revolución
Estas tolerancias son usadas para controlar la variación de una o más superficies de revolución relativas
a el eje de un datum o el punto central de un datum. También pueden controlar la forma, orientación y
ubicación de estas superficies. Estas tolerancias a menudo son usadas para controlar la relación de una
o más superficies cilíndricas que son coaxiales con otra característica.
Las tolerancias de revolución sólo pueden ser referenciadas con RFS según la norma ASME.
Tolerancias de concentricidad
Describe la variación permitida entre los puntos medios opuestos de un dos puntos de una superficie de
revolución relativa a el eje de un datum o al punto central de un datum.
Tolerancias de simetría
Describe la variación permitida entre los puntos medios opuestos a dos puntos de una superficie relativa
a un plano central de un datum, eje de un datum o al punto central de un datum que es coplanar con la
característica nominal de un plano central.
Las tolerancias de simetría describen las relaciones geométricas entre coplanar y simetría.
Requerimientos simultáneos y requerimientos separados
Los requerimientos simultáneos es una condición por default para dibujos preparados para usarse en la
norma ASME 1994 y 2009.

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Requerimientos simultáneos significa que todas las partes de una característica relacionados a la mismo
marco de referencia de datum deben de estar dentro de la tolerancia al mismo tiempo sin cambiar la
relación con el marco de referencia de datum.
Reglas para requerimientos simultáneos y cambio de característica de datum
Explica cuando añadir y cuando no añadir el cambio de característica de datum a la acumulación de
tolerancias. Una de porque no puede ser añadido es porque la cadena de dimensiones y tolerancias
solamente incluye las características a las que se les aplicó la tolerancia y no pasa a través de las
características de tamaño de datum.
Una de las razones por las que puede ser añadido es cuando la cadena de dimensiones y tolerancias
para una parte en la acumulación de tolerancias incluye características relacionadas a más de un marco
de referencia de datum y como mínimo uno un marco de referencia de datum incluye características de
tamaño de datum con los modificadores MMC y LMC.
Requerimientos separados
Es lo opuesto a requerimientos simultáneos, aquí todas las características relacionadas a cualquier
característica de marco de control debe de estar dentro de la tolerancia al mismo tiempo. Las
características a las cuales se les aplicó la tolerancia a una característica del marco de control no es
requerido que tenga la misma relación al marco de referencia de datum como las características a las
que les son aplicadas tolerancias por otro marco de control de características que referencíen el mismo
marco de referencia de datum.
ASME Y14.5-2009
No hay mucha variación con respecto a la 2003, lo que en sí fue un cambio fueron los nuevos conceptos
añadidos como: límite de mínimo material, límite de máximo material, limite de material independiente.
Incluso de añadieron nuevos símbolos y métodos gráficos, estos nuevos símbolos y métodos gráficos no
cambia como la acumulación de tolerancias es analizada sólo son nuevos métodos que tienen que ser
comprendidos en la acumulación de tolerancias.
CAPÍTULO.12 ESPECIFICACIÓN DE CONDICIONES MODIFICADORAS DE MATERIAL Y SU
EFECTO EN LA ACUMULACIÓN DE TOLERANCIAS.
Con el lanzamiento de ASME Y14.5-2009, los símbolos que fueron llamados materiales modificadores de
condiciones en las revisiones anteriores de la norma ahora tienen nombres diferentes dependiendo del
lugar donde se utiliza el símbolo en un marco de control de características. Aunque el concepto sin
importar el tamaño de característica (RFS) ha sido un valor predeterminado global desde el lanzamiento
de ASME Y14.5M-1994 (Regla número 2), con lo que la condición material RFS modificador ya no es
necesario, el concepto de RFS todavía se aplica si una tarjeta MMC o LMC no se especifica modificador.
Como MMC y LMC, RFS también tiene un significado diferente dependiendo de donde se utiliza en el
marco de control de características, si se aplica a la tolerancia geométrica o la referencia característica.
ASME Y14.5-2009 aún conserva estos conceptos y aún así permite que estos símbolos para ser

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utilizado en rectángulos de tolerancia, y el valor predeterminado de la regla número 2 se sigue aplicando.
Si no se especifican estos símbolos de máxima condición y/o mínima condición de material con una
tolerancia geométrica en un marco de control de características, la condición que se aplica se llama RFS.
Cuando se realiza una acumulación de tolerancia el analista de la tolerancia se desata la cantidad de
variación aportada por cada tolerancia y cada condición material modificador en líneas separadas en el
informe de la acumulación de tolerancia. En este formato, el efecto de la condición material modificador
es muy claro. Al ver que un modificador MMC agrega 0,2 mm a la variación total, esto es especialmente
cierto cuando el 0,2 mm contribuye a una interferencia potencial entre las características importantes. El
mismo razonamiento es válido para una especificación de LMC, donde su tolerancia adicional añade
innecesariamente a la variación total.
En términos de la zona de tolerancia, RFS significa que la zona de tolerancia se mantiene constante en
tamaño. La zona es del mismo tamaño independientemente del tamaño en el que la característica de la
tolerancia se produce.
MMC significa condición de material máximo. En términos de la zona de tolerancia, MMC significa la
zona de tolerancia aumenta de tamaño proporcionalmente con la característica.
LMC significa menos condición material. En términos de la zona de tolerancia, LMC significa la zona de
tolerancia aumenta de tamaño proporcionalmente con la característica. Aumenta indirectamente
proporcional con el tamaño de una característica interna.
CAPITULO. 20 TOLERANCIAS DE FORMA EN LA ACUMULACION DE TOLERANCIAS.
La razón por la que las tolerancias de forma son de menos preocupación en acumulación de tolerancias
lineales es porque la mayoría de la acumulación de tolerancias se hacen para encontrar un mínimo o
máximo distancia y en la mayoría de los casos, la forma de una característica tiene poco o ningún efecto
de la distancia que se está estudiando.
TOLERANCIAS DE FORMA EN CARACTERÍSTICAS DE DATUM.
Una tolerancia de forma se aplica con mayor frecuencia a funciones de referencia primarios que no son
características de tamaño, tales como características planas.
Las tolerancias de forma pueden afectar el resultado de una acumulación de tolerancia de dos maneras:
• Como única variación de traslación, tal como donde las piezas son muy rígidos o en la que no están
sometidas a fuerzas que puedan deformar la interfacial superficie de montaje.
• Como variación de rotación proyectada a una lineal Desplazamiento, en donde las partes metálicas de
pared delgada o lámina están sometidos a cargas que pueden deformar las superficies interfaciales en la
asamblea y el desplazamiento de rotación provoca otras funciones de las partes para deformar.
TOLERANCIAS DE FORMA AGREGANDO SOLO VARIACION TRASLACIONAL.
Recuerde, la variación permitida para todos los aspectos de cada característica en una parte
imprescindible deberá ser definida directamente o indirectamente.

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Para alcanzar la cantidad total de errores de traducción posible entre las partes como-ensamblados, el
error de forma tendría que tener exactamente la forma correcta en tres dimensiones, como el ejemplo
cóncavo y convexo.
TOLERANCIAS DE FORMA AGREGANDO SOLO VARIACION ROTACIONAL.
Las tolerancias de forma también pueden añadir a una acumulación de tolerancia en rotación. La
deformación de apareamiento de funciones durante el montaje puede hacer que se giren, causando
otras funciones para girar y trasladar en la dirección de la acumulación de tolerancia, esta deformación
es posible debido al error de forma de las superficies de contacto y las fuerzas son aplicadas en la
asamblea.
La acumulación de tolerancia donde las tolerancias de forma son tratadas como la adición de variación
de traslación sólo están por lo general sometidas a la fuerza de gravedad, que no se apreciablemente
deforman las partes en la mayoría de los conjuntos. También es la misma fuerza de la parte que fue
sometido cuando fue inspeccionado, así que no debería haber una diferencia en montaje de la gravedad.
La determinación de si tratar la tolerancia de forma que la adición de traslación o variación de rotación, y
la forma de incluirlo en la acumulación de tolerancias nos presenta con un problema. Hay cuatro factores
a considerar:
• Si la tolerancia de forma debe incluir en la acumulación de tolerancias.
• Si la variación permitida por las tolerancias de forma debe ser tratada como traslación o como rotación.
• Cómo incluir las tolerancias de forma en la acumulación de tolerancias.
• ¿Cómo cuantificar el efecto potencial de las tolerancias de forma?
SI LA TOLERANCIA DE FORMA DEBE INCLUIR EN LA ACUMULACIÓN DE TOLERANCIAS.
Ya sea una tolerancia forma se incluye en una acumulación de tolerancia se deja a la discreción del
analista de la tolerancia. La decisión en última instancia, debe basarse en la sensibilidad del diseño,
comprensión del proceso de fabricación y el riesgo asociado con la inclusión o no incluido en la
tolerancia de forma de la acumulación de tolerancias.
SI LA VARIACIÓN PERMITIDA POR LAS TOLERANCIAS DE FORMA DEBE SER TRATADA COMO
TRASLACIÓN O COMO ROTACIÓN.
Lo más probable es la falta de correspondencia entre las partes será una combinación de la traslación y
la rotación. Es probable que nuestro mejor intento sería para resolver una acumulación de tolerancia
mediante la traslación y una vez que el uso de la rotación.
Tolerancias de Forma tratados como la adición de variación puramente traslacional en la acumulación de
tolerancias sirven para reducir la brecha global o la distancia en estudio que actúan en una sola
dirección. Tolerancias Forma tratados como la adición de variación de rotación en acumulación de
tolerancias pueden actuar sólo en una dirección, o pueden actuar tanto en el positivo direcciones y
negativos, dependiendo de la geometría de las piezas.
CÓMO INCLUIR LAS TOLERANCIAS DE FORMA EN LA ACUMULACIÓN DE TOLERANCIAS.

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La tolerancia de forma pasa a ser la que se encuentra en la cadena de dimensiones y tolerancias en el
boceto de acumulación de tolerancias. Tolerancias de forma que sólo afectan a la acumulación de
tolerancias en una dirección son tratadas de manera diferente que otras tolerancias geométricas.
¿CÓMO CUANTIFICAR EL EFECTO POTENCIAL DE LAS TOLERANCIAS DE FORMA?
Aunque tolerancias de forma son posibles contribuyentes a la acumulación de tolerancias, en muchas
aplicaciones que probablemente juegan un papel muy pequeño. Si se decide que la variación potencial
permitida por una tolerancia de forma debe ser incluida en la acumulación de tolerancia.
Conclusión.
Las dimensiones y tolerancias geométricas son un lenguaje que son muy importantes para nosotros
como ingenieros ya que es de suma importancia interpretar los dibujos pero más que nada el hacer
nuestros diseños con las tolerancias adecuadas para el caso que se le requiera, además saber
convertirlas a su equivalente en tolerancias “+/-” para que el análisis sea completo y tener cuidado con
cada uno de los métodos correspondientes de conversión.
Es importante cuidar el acumulamiento de tolerancias ya que en ciertas ocasiones introducimos
tolerancias que no son necesarias pudiendo relacionarlas todas a un mismo marco de referencia y
facilitar al fabricante la producción de la pieza deseada y al diseñador la revisión de la misma.
Las especificaciones de máxima y mínima condición de material se siguen utilizando como antes solo
que ahora también dependen del lugar donde se situé el símbolo en un marco de control de referencias.
También si no se especifica una condición de mínima o máxima la que se utilizara será la RFS. La
tolerancia de forma puede incluir variaciones de traslación o rotación en la acumulación de tolerancias, la
de traslación la afecta en una dirección y la de rotación en dos positiva y negativa también depende de
su forma geométrica para saber si se necesita un programa de modelo estadístico en 3D.
Referencias.
Fischer B. R. (2011).Mechanical tolerance stackup and analysis.UnitedStates of America: CRC