1. Triángulo rectángulo
En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir,
un ángulo de 90-grados.1 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo
es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el
llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.
Terminología
Un triángulo rectángulo y sus elementos.
Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman
catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto. Si la medida de los lados son
números enteros, estos reciben el nombre de terna pitagórica.

2. Tipos de triángulo rectángulo
Existen dos tipos de triángulo rectángulo:
Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores
son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide sqrt{2} veces la longitud del
cateto.
Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso
particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este tipo de triángulo, la
hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor sqrt{3} veces la longitud del cateto
menor.

3. Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa
("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se
establece que:
(1)
De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:

4. Los cuatro grupos de líneas notables más importantes que se trabajan en los triángulos son
las siguientes:
Medianas: segmentos que
unen los puntos medios
de cada lado con el
vértice opuesto al lado. El
punto de intesección se
llama baricentro y es el
centro de equilibrio del
triángulo.
Mediatrices: rectas
perpendiculares a los
puntos medios de cada
lado. El punto de
intersección llamado
circuncentro es el centro
de la circunferencia que
pasa por los tres vértices.

5. Bisectrices: semirrectas
que dividen cada ángulo
del triángulo en dos
ángulos congruentes. El
punto de encuentro de las
tres bisectrices se llama
incentro y es el centro de
la circunferencia que es
tangente a los tres lados.
Alturas: rectas
perpendiculares a los
lados del triángulo que
pasan por el vértice
opuesto al lado. su punto
de intersección se llama
ortocentro.
Este grupo de líneas notables tienen varias características que forman parte de un estudio
amplio de la geometría, una de los hechos notables es que en cada triángulo son tres, y que
las tres concurren en un solo punto.
Función trigonométrica
En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de
extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica,
telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

6. Conceptos básicos
Identidades trigonométricas fundamentales.Las Razones trigonométricas se definen comúnmente
como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones
trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón
trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio
unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de
ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e
incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos
primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones.
Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se
utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función Abreviatura
Seno
sin (sen)
Coseno
cos
Tangente
tan
Cotangente ctg (cot)
Secante
sec
Cosecante csc (cosec)
Equivalencias (en radianes)