Este documento presenta información sobre trigonometría, incluyendo las funciones trigonométricas y sus relaciones, así como problemas de ángulos y triángulos que involucran el uso de funciones trigonométricas. Se explican conceptos como razones trigonométricas directas e inversas y se proporcionan ejemplos de problemas resueltos que aplican el teorema del seno y coseno para encontrar lados y ángulos desconocidos. Finalmente, se enfatiza la importancia de realizar ejercicios de práctica constantemente

1. TRIGONOMETRÍA

2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

3. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RECIPROCAS

4. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RECIPROCAS


5. PROBLEMAS DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
Encontrar el valor del ángulo
150 m
12 m

6. PROBLEMAS DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
 La base de la pirámide de Gizelh es un cuadro con lado 756
pies. Su cima también es un cuadrado de 32 pies de lado.
Cada lado forma un ángulo de 52 ° con la base ¿encuentra la
altura?
362

7. PROBLEMAS DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
El techo de una casa tiene las siguientes dimensiones 4cm en la parte superior
y 6m en la base, y lado 5cm, ¿encontrar la altura de los triángulos rectángulos
que conforman este techo ?
4 cm
a
6 cm

8. PROBLEMAS DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
 Hallar el cateto opuesto del siguiente triangulo, si a= 9.5cm y
el ángulo x=32°
Csc x= a/b
csc 32° = 9.5/b
b= Csc 32°* 9.5
x b= (1/sen32°)*9.5
b= 17.92 cm

9. PROBLEMAS DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
Encontrar el valor del ángulo dado los siguientes datos a= 12
cm, x=40°.
Sec x = a/c
c= a/secx
c= 12/sec40°
c= 12/(1/cos40°)
c= 9.19 cm
x

10. TRIÁNGULOS OBLICUOS

11. TRIÁNGULOS OBLICUOS

12. PROBLEMAS TEOREMA SENO Y COSENO
 Dos carreteras se cruzan a un ángulo de 81° un auto se
encuentran a 1000m de la intersección y otro vehículo esta a
1500m del cruce y viaja por otra carretera. ¿Cual es la
distancia entre los 2 autos?

13. PROBLEMAS TEOREMA SENO Y COSENO
 Un terreno triangular se encuentra entre 2 caminos que se
cortan en un ángulo que mide 85 °los lados del terreno mide
cada uno 55m encuentra el perímetro de este terreno
c a
b

14. PROBLEMAS TEOREMA SENO Y COSENO
 una nave que vuela a altura constante, es observada desde
un punto A con un ángulo de elevación de 30 °, y al mismo
tiempo, a 10km en línea recta, es observada desde otro punto
B con un ángulo de elevación de 45 °.determinar las
distancias desde la nave a los puntos A .

15. PROBLEMAS TEOREMA SENO Y COSENO


16. PROBLEMAS TEOREMA SENO Y COSENO
 Dos trenes parten separados por un distancia de 45km al
mismo tiempo, el primero se desplaza 48km y el segundo a
28km, ¿Cuál es el ángulo que separa el tren primero con la
horizontal?
b2 =c2 + a2 -2ac*cosx
Cosx= b2 +c2 - a2 /(2bc)
x= cos -1 (452 +482 - 282 )/(2*45*48)
x
x= = cos -1 (3545/4320)
X= 34° 51 ‘ 17.69 '

17. PROBLEMAS TEOREMA SENO Y COSENO
 Sobre una pista circular se ha cercado una sección triangular
como se muestra en la figura, encontrar el radio de la
circunferencia

18. APORTE INDIVIDUAL
Es importante que para superar las dificultades en el área de la
trigonometría se definan estrategias que permitan, avances en
el aprendizaje como las siguientes:
 la realización constante de ejercicios que permitan
desarrollar una técnica de solución a ciertos ejercicios que
cumplan con unas características especificas .
 Establecer grupos de estudio extra clase para debatir y
solucionar ejercicios propuestos en clase.