Hidrostática e hidrodinamica

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad del Zulia
Materia: Física I

Sustancias, líquidos o gases, que no mantienen una forma fija
y tienen la capacidad de fluir.
Relación entre el peso de un objeto o sustancia por unidad
de volumen.
FLUIDO
HIDROSTÁTICA Parte de la física que estudia a los fluidos en equilibrio.
Relación entre la masa de un objeto o sustancia por unidad
del volumen.
DENSIDAD
PESO
ESPECÍFICO
PRESIÓN
Es la fuerza que un objeto ejerce perpendicularmente
sobre otro, por unidad de área.
Unidad en SI Pascal (Pa) = N/metro cuadrado

“Toda variación de presión en un punto de masa fluida en equilibrio se transmite
íntegramente a todos los otros puntos de la masa fluida y a las paredes del recipiente
Principio de
Pascal
Principio
Ecuación
General de
Hidrostática
La diferencia de presión entre dos puntos de una masa fluida en equilibrio es igual al
producto del peso específico del fluido por la distancia vertical que separa dichos
puntos
“La fuerza de flotación (empuje) sobre un cuerpo sumergido en un fluido es igual al
peso del fluido desplazado por el objeto”
Principio de
Arquímedes
Prensa
Hidráulica
Dispositivo que consta de dos cilindros cuyas secciones tienen áreas comunicadas
interiormente, llenada con un fluido

Están constituidos por dos o más recipientes cuyos fondos están comunicados entre sí.
Las alturas que alcanzan los líquidos no miscibles en un par de vasos comunicantes son
inversamente proporcionales a los pesos específicos de los líquidos
Vasos
Comunicantes
Paradoja
Hidrostática
La fuerza que ejerce un líquido sobre el fondo del recipiente que lo contiene es
independiente de la forma y capacidad del recipiente
Rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos en movimientoHidrodinámica
Caudal
Es el volumen de fluido que pasa por una determinada sección transversal, en cada
segundo. Es el producto A.v, donde A es el área de la sección transversal de una
tubería, y v la velocidad del fluido
Principio de
Bernoulli
“Para un fluido no viscoso, incomprensible y en flujo estacionario, la energía por
unidad de volumen permanece constante a lo largo de todo el recorrido.” Donde la
velocidad de un fluido es alta, su presión es baja y donde la velocidad es baja, la
presión es alta

Toda fuerza dirigida hacia un centro fijo, desde la
periferia de una trayectoria circular, se llama
fuerza centrípeta. Centrípeta quiere decir; "en
busca del centro" o "hacia el centro". La fuerza
centrípeta no pertenece a un nuevo tipo de fuerza,
sino tan solo es un nombre que se le da a cualquier
tipo de fuerza, sea una tensión de cordón, la
gravedad, fuerza eléctrica o la que sea, que se
dirijan hacia un centro fijo. Si el movimiento es
circular y se ejerce con rapidez, constante, esta
fuerza forma un ángulo recto con la trayectoria del
objeto en movimiento.
Por ejemplo; Cuando un auto da vuelta en una
esquina, la fricción entre los neumáticos y el
asfalto proporciona la fuerza centrípeta que lo
mantiene en una trayectoria curva, como se
muestra en la figura
Si esta fricción no es suficiente grande, el auto no
puede tomar la curva y los neumáticos patinan
hacia un lado, entonces se dice que el auto
derrapa.
Fuerza centrípeta

La aceleración del movimiento circular uniforme no tiene la
misma dirección que la velocidad instantánea (que es tangente
a la trayectoria circular en todo momento).
La aceleración en el movimiento circular uniforme se llama
aceleración centrípeta; que significa aceleración que busca el
centro.
Sin aceleración centrípeta, el movimiento no seguiría una
trayectoria circular, sino recta. La aceleración centrípeta debe
dirigirse radialmente hacia el centro, es decir, sin componente
en la dirección de la velocidad perpendicular (tangencial), pues
si no fuera así la velocidad la magnitud de esa velocidad
cambiaría. Cabe señalar, que para un objeto en movimiento
circular uniforme, la dirección de la aceleración centrípeta esta
cambiando continuamente.
Aceleración centrípeta

Científicos que contribuyeron en el desarrollo
Fue un matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo. Destacó
no sólo en matemática pura, sino también en las llamadas aplicadas,
principalmente estadística y probabilidad. Hizo importantes
contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.
Desde muy pronto manifestó su interés por las matemáticas. Aunque
consiguió un título médico en 1721, fue profesor de matemáticas en la
Academia Rusa de San Petersburgo en 1725. Posteriormente dio clases de
filosofía experimental, anatomía y botánica en las universidades de
Groningen y Basilea, en Suiza.
Bernoulli promovió en Europa la aceptación de la nueva física del
científico inglés Isaac Newton. Estudió el flujo de los fluidos y formuló el
teorema según el cual la presión ejercida por un fluido es inversamente
proporcional a su velocidad de flujo. Utilizó conceptos atomísticos para
intentar desarrollar la primera teoría cinética de los gases, explicando su
comportamiento bajo condiciones de presión y temperatura cambiantes
en términos de probabilidad. Sin embargo, este trabajo no tuvo gran
repercusión en su época. Bernoulli murió el 17 de marzo de 1782 en
BasileaDaniel Bernoulli

Teorema de Bernoulli
El estudio de la dinámica de los fluidos
fue bautizada hidrodinámica por el físico
suizo Daniel Bernoulli, quien en 1738
encontró la relación fundamental entre la
presión, la altura y la velocidad de un
fluido ideal. El teorema de Bernoulli
demuestra que estas variables no pueden
modificarse independientemente una de
la otra, sino que están determinadas por
la energía mecánica del sistema

Filósofo, físico y matemático francés. En 1640 redactó su Ensayo sobre las
cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como
teorema del hexágono de Pascal.
Pascal comenzó también a interesarse por la física, y en especial por la
hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío;
intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la
naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de
Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al
funcionamiento del barómetro.
Pocos meses antes, como testimonia su correspondencia con Fermat, se
había ocupado de las propiedades del triángulo aritmético hoy llamado de
Pascal y que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas
potencias de un binomio; su tratamiento de dicho triángulo en términos
de una «geometría del azar lo convirtió en uno de los fundadores del
cálculo matemático de probabilidades.Muere en París, 1662
Blaise Pascal

Principio de Pascal
Sabemos que un líquido produce una presión hidrostática debido a
su peso, pero si el líquido se encierra herméticamente dentro de un
recipiente puede aplicársele otra presión utilizando un émbolo;
dicha presión se transmitirá íntegramente a todos los puntos del
líquido. Esto se explica si recordamos que los líquidos, a diferencia
de los gases y sólidos, son prácticamente incompresibles.
Ésta observación fue hecha por el físico francés Blaise Pascal(1623-
1662), quién enunció el siguiente principio que lleva su nombre;
"Toda presión que se ejerce en un líquido encerrado en un
recipiente se transmite con la misma intensidad a todo los puntos
del líquido y a las paredes del recipiente que las contiene. "El
principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera
hueca, perforada de diferentes lugares y provista de un émbolo. Al
llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante le
émbolo, se observa que sale el agua por todos los agujeros con la
misma presión.
“La presión ejercida sobre la
superficie libre de un líquido
en equilibrio se transmite
íntegramente y en todo
sentido a todos los puntos de
la masa líquida”

Prensa Hidráulica
La prensa hidráulica es una aplicación de principio de Pascal. Consta
de dos émbolos de distintos diámetros, en sendos recipientes, los
cuales están intercomunicados por un tubo. La presión de un líquido se
transmite a todos los puntos del mismo y a las paredes del recipiente
que los contiene. Las flechas sólo indican que la presión es
perpendicular a la superficie.
Por medio de uno de los émbolos se puede ejercer una presión en el
líquido (agua o aceite contenido en el aparato). De acuerdo con el
principio de Pascal, de esta presión se transmite al otro émbolo con la
misma intensidad, por lo que éste debe subir. Para que los émbolos
mantengan la misma posición, ambos deben ejercer la misma presión
sobre el líquido. Es decir, la presión que sobre el líquido ejerce el
émbolo mayor es p= F/S, donde F es la fuerza que actúa y S es la
superficie del émbolo mayor.
La presión que sobre el líquido ejerce él embolo menor es f/s donde f
es la fuerza que actúa y s es la superficie del émbolo menor. Entonces,
si las presiones que ejercen ambos émbolos han de ser iguales tenemos
que:
F = f
S = s
En donde:
F= fuerza en el émbolo de mayor superficie (rojo)
S= superficie del émbolo mayor
f= fuerza en el émbolo de menor superficie
(amarillo)
s= superficie del émbolo menor

Aplicaciones de la Prensa Hidráulica
La prensa hidráulica es un dispositivo que tiene varias
aplicaciones técnicas, porque la fuerza que ejerce en el
émbolo menor se multiplica en el émbolo mayor, de tal
manera que la fuerza resultante mucho mayor que la
fuerza aplicada. En el elevador de autos, en el émbolo
menor envía por un tubo aceite a presión hasta un gran
cilindro, donde levanta un émbolo de gran superficie que
destaca sobre el aceite.
Sistema de frenos hidráulico de un
automóvil. La acción del pedal de freno
desaloja aceite del cilindro. Éste se distribuye
uniformemente entre los tubos que van a las
ruedas y allí comprime las balatas contra los
tambores de freno, ejerciendo igual presión
en las cuatro ruedas.

Arquímedes fue sin duda la figura máxima de la matemática griega y uno de los más
grandes científico-matemáticos de todos los tiempos. Nació en Siracusa (Sicilia) el año
287 a. C., se educó en Alejandría (Egipto), pero pronto volvió a su ciudad natal, donde
realizó hasta su muerte un intenso trabajo científico. Al final de su vida participó en la
defensa de Siracusa contra los romanos, construyendo armas de guerra (catapultas,
sistemas de espejos para incendiar naves) con las que se logró retrasar notablemente la
conquista de la ciudad. No obstante, en el año 212 a.C., la ciudad cayó en poder de las
tropas del general Marcelo, y durante el consiguiente saqueo, Arquímedes murió
atravesado por la espada de un soldado romano, aun a pesar de que Marcelo, según
cuenta Plutarco, había ordenado que se respetara su vida.
Los trabajos de Arquímedes son auténticas memorias científicas, trabajos originales en
los que siempre se aportan elementos nuevos, no conocidos hasta entonces. En ellos
siguió rigurosamente el método euclídeo de fijar exactamente las hipótesis, enunciar y
demostrar cuidadosamente los teoremas subsiguientes. Toda su obra fue escrita en
varios tratados; De la esfera y el cilindro, De los conoides y de los esferoides,
Cuadratura de la parábola, De la medida del círculo y El Arenario son sus principales
escritos sobre matemáticas, pero Arquímedes tiene también destacados escritos sobre
estática, como el titulado Del equilibrio de los planos, en el que enuncia la ley de
equilibrio de la palanca, y en hidrostática, como el titulado De los cuerpos flotantes, en
el cual estudia científicamente el equilibrio de los cuerpos sumergidos y enuncia el que
conocemos hoy con principio de Arquímedes. Se dice que este descubrimiento lo hizo
mientras se bañaba, pensando en cómo resolver un problema que le había encargado el
rey Herón de Siracusa
Arquímedes

Principio de Arquímedes
En el siglo III a.C., el gran filósofo, matemático físico griego Arquímedes, al realizar cuidadosos
experimentos descubrió la manera de calcular el empuje ascendente que actúa sobre los cuerpos
sumergidos en líquidos. Sus conclusiones fueron expresadas en un enunciado que recibe el nombre de
Principio de Arquímedes y cuyo texto es:
"Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje vertical hacia arriba, igual al peso del
líquido desplazado por el cuerpo."
Fuerzas
involucradas

Hidrostática
Concepto
La Hidrostática es la parte de la física que estudia los fluidos líquidos en reposo.
Entendemos por fluido cualquier sustancia con capacidad para fluir, como es el caso de
los líquidos y los gases. Éstos se caracterizan por carecer de forma propia y por lo tanto,
adoptar la del recipiente que los contiene. Por otra parte, los líquidos (difícilmente
compresibles) poseen volumen propio mientras que los gases (compresibles), ocupan la
totalidad del volumen del recipiente que los contiene.
Fuerza y presión
La fuerza es una magnitud vectorial que representa la acción sobre un cuerpo. La presión
es una magnitud escalar, y se define como la fuerza que actúa sobre un cuerpo por unidad
de área. Así por ejemplo, la presión atmosférica es la fuerza que ejerce el aire que nos
rodea sobre la superficie terrestre.
𝑃 =
𝐹
𝑆
La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene es
siempre perpendicular a dicha superficie.
Unidades
A la unidad del sistema C.G.S. ( 𝑑𝑖𝑛𝑎
𝑐𝑚2 ) se
la denomina baria y a la unidad del SI.
( 𝑁
𝑚2) se le denomina Pascal
S.I
Equivalencia entre los 3 Sistemas
La siguiente igualdad establece la equivalencia
entre las unidades de los tres sistemas vistos:
Unidad Símbolo Equivalencia
bar bar 1,0 × 105 Pa
atmósfera atm
101.325
Pa 1,01325
bar 1013,25
mbar
mm de mercurio mmHg 133.322 Pa
Torr torr 133.322 Pa
lbf/pulg2 psi 0,0680 atm
kgf/cm2 0,9678 atm
atm 760,0 mmHg
psi 6.894, 75 Pa
Equivalencias

Presión en un punto de una Masa Líquida
Se define como la fuerza que actúa por unidad de
área, normalmente (perpendicularmente) a un
elemento de superficie situado en dicho punto
Podemos ahora enunciar el Principio General de la Hidrostática de la siguiente manera
En la figura siguiente, Pa y Pb son las
presiones en dos puntos diferentes de la
masa líquida, r es el peso específico del
líquido y h la distancia vertical entre ambos
puntos

Presión sobre paredes y Fondo en Recipientes
Las presiones ejercidas por un líquido sobre las
paredes y el fondo del recipiente que lo
contiene, son siempre perpendiculares a la
superficie. En la figura, la presión en el fondo
del recipiente (Pb) es la suma entre la presión
ejercida sobre la superficie del líquido
(presión atmosférica) y el producto del peso
específico por la altura de éste
Paradoja Hidrostática
La presión ejercida en el fondo del recipiente
depende del peso específico y de la altura del
líquido siendo independiente de la forma del
recipiente y de la cantidad de líquido
contenido en él.

Vasos Comunicantes
Si colocamos varios recipientes con formas diferentes
conectados entre sí por su parte inferior, tendremos
entonces un sistema de vasos comunicantes.
Suponiendo que todos los recipientes están abiertos en su
parte superior y volcamos agua dentro de ellos, ¿qué
esperas que ocurra con el nivel del líquido en todos ellos?
En los vasos comunicantes con un solo líquido, éste
alcanza el mismo nivel en todos los recipientes pues la
superficie está sometida a la misma presión (atmosférica)
y todos los puntos que están a igual nivel tienen la misma
presión
Presión Atmosférica (𝑷 𝒐)
En los vasos comunicantes, con dos
líquidos distintos, inmiscibles y de
diferente densidad, éstos alcanzan
distintos niveles

“La presión ejercida sobre la superficie libre de un
líquido en equilibrio se transmite íntegramente y en
todo sentido a todos los puntos de la masa líquida”Principio de Pascal
Para comprobar este principio se utiliza un dispositivo como el de la figura siguiente
Se observa experimentalmente que al
aplicar una presión sobre el pistón del
tubo central, el nivel de líquido
asciende valores iguales en todos los
tubos laterales
Prensa
Hidráulica
Es un dispositivo para obtener fuerza de
compresión mayor, basada en el principio
de Pascal. Si sobre un líquido encerrado en
un recipiente, aplicamos una fuerza 𝐹1
sobre una superficie 𝑆1, podemos obtener
una fuerza 𝐹2 mayor que 𝐹1 en otro
émbolo de sección 𝑆2 mayor que 𝑆1

El manómetro contiene mercurio
que esta al mismo nivel, como se
observa
Manómetro
Un dispositivo común para medir la presión manométrica
es el manómetro de tubo abierto. El manómetro consiste
en un tubo en forma de "U" que contiene un líquido que
por lo general es mercurio. Cuando ambos extremos del
tubo están abiertos, el mercurio busca su propio nivel ya
que en ambos extremos del tubo hay una presión de
1atm. Cuando uno de los extremos se conecta a una
cámara presurizada, el mercurio se elevará en el otro
extremo hasta que las presiones se igualen. La diferencia
entre los dos niveles de mercurio es una medida de la
presión manométrica, es decir la diferencia entre la
presión absoluta en la cámara y la presión atmosférica
en el extremo abierto. Es tan común el empleo del
manómetro en trabajos de laboratorio, que las presiones
atmosféricas se expresan frecuentemente en
centímetros de mercurio o bien en pulgadas de mercurio.

Principio Funcionamiento
La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia
entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas
diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en
forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el
otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua,
aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas
indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.
Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado
así en honor al inventor francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado
por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los
manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen
utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta
instantánea. Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la
presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al
valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura
negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial.

Densidad
Se define densidad al cociente entre la masa de un
cuerpo homogéneo y su volumen. En donde M
corresponde a la masa del cuerpo y V al volumen. La
densidad expresada en unidades del SI es 𝑘𝑔
𝑚3
𝜌=
𝑴
𝑽
Peso
específico
Se define como el cociente entre el peso de un
cuerpo homogéneo y su volumen. En donde P
corresponde al peso del cuerpo y V al volumen.
Expresado en unidades del SI es 𝑁
𝑚3. Un
método rápido para determinar el peso
específico de un cuerpo consiste en suspender
el cuerpo de un dinamómetro (determinando su
peso en el aire P) y luego sumergirlo en un
recipiente con agua, siendo en este caso su
peso P
P=
𝑷
𝑽
=
𝑴∗𝒈
𝑽
Densidades algunos
materiales en S.I
Peso Especifico de una Mezcla
Veamos como calcular el peso específico de una mezcla sólida o líquida:Pe mezcla= 1/(S xmi/Pei )
= S xvi . Pei )Donde S significa sumatoria, Xmi fracción en masa del componente i y Xvi fracción en volumen del
componente i.

Propiedades Primarias Propiedades Secundarias
Densidad Caracterizan el
comportamiento específico
de los fluidos
Presión
Temperatura
Energía interna Viscosidad
Entalpía Conductividad térmica
Entropía Tensión Superficial
Calores específicos Compresión
Propiedades de los fluidos
Las propiedades de un fluido son las
que definen el comportamiento y
características del mismo tanto en
reposo como en movimiento.
Capilaridad
Es una propiedad física del agua por la que ella
puede, a través de un canal minúsculo, pasar
por ella siempre y cuando el agua se encuentre
en contacto con ambas paredes de éste canal y
estas paredes se encuentren suficientemente
juntas. Es decir, la capilaridad se presenta
cuando existe contacto con la pared de un sólido
y un líquido especialmente si son tubos muy
delgados.
Adherencia
Es la interacción entre las superficies de distintos
cuerpos. También se define como la atracción mutua
entre superficies de dos cuerpos puestos en contacto. Al
sacar una varilla de vidrio de un recipiente con agua,
ésta se moja porque se adhiere al vidrio. Pero si la
misma varilla de vidrio se introduce a un recipiente de
mercurio, al sacarlo se observa completamente seco, lo
cual indica que no hay adherencia.

Hidrodinámica
Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son
enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática,
sólo podemos tratar aquí algunos conceptos básicos.
Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse de forma
relativamente sencilla si se supone que el fluido es incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los
efectos del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en
movimiento, los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como estimación para flujos en los que los
efectos de la viscosidad son pequeños.
Flujos incompresibles y sin rozamiento
Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energía mecánica total de un flujo
incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de
corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en
el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de
Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la
velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Este principio es importante para predecir la fuerza de
sustentación de un ala en vuelo.

Ley de conservación de la masa en la
dinámica de los fluidos:
𝑨 𝟏 ∗ 𝑽 𝟏 = 𝑨 𝟐 ∗ 𝑽 𝟐= constante.
p1 + δ.v1²/2 + δ.g.h1 = p2 + δ.v2²/2 + δ.g.h2 =
constante
p1/δ + v1²/2 + g.h1 = p2/δ + v2²/2 + g.h2
p/ δ = energía de presión por unidad de masa.
g.h = energía potencial por unidad de masa.
v²/2 = energía cinética por unidad de masa.
Ecuación de Bernoulli para flujo en reposo: v1 =
v2 = 0
p1 + δ.g.h1 = p2 + δ.g.h2
Recordar que P = F/A ⇒F = p.A
Flujo de volúmen: (caudal).Φ = A .v [m³/s]
Ecuación de Bernoulli: (principio de
conservación de la energía) para flujo
ideal (sin fricción)

Caudal
Para la física la palabra caudal ( Q ) significa la cantidad de líquido que pasa en un cierto
tiempo. Concretamente, el caudal sería el volumen de líquido que circula dividido el
tiempo.
El caudal se mide unidades de volumen dividido unidades de tiempo. Generalmente se
usanm3/seg o litro/seg. A veces también se usa kg/seg. Estas no son las únicas unidades
que se usan. La unidad kilogramos/hora o kg/seg es lo que se llama " caudal másico ".
Vendría a ser la cantidad de masa que pasa en un cierto tiempo.
Flujos viscosos:
movimiento
laminar y
turbulento
Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos
de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados independientemente por
Poiseuille y por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. El primer intento de incluir los
efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se debió a Navier e,
independientemente, a Sir George Gabriel Stokes, quien perfeccionó las ecuaciones
básicas para los fluidos viscosos incompresibles. Actualmente se las conoce como
ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas que sólo se pueden aplicar a flujos
sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a través de una tubería
recta.

El teorema de Bernoulli no se puede aplicar aquí, porque parte de la energía mecánica total se disipa como consecuencia del
rozamiento viscoso, lo que provoca una caída de presión a lo largo de la tubería. Las ecuaciones sugieren que, dados una
tubería y un fluido determinados, esta caída de presión debería ser proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos
demostraron que esto sólo era cierto para velocidades bajas; para velocidades mayores, la caída de presión era más bien
proporcional al cuadrado de la velocidad.
Este problema se resolvió cuando Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías. A velocidades
bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las
predicciones analíticas. A velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo
turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.
Reynolds también determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era función de un único parámetro, que desde
entonces se conoce como número de Reynolds. Si el número de Reynolds (que carece de dimensiones y es el producto de la
velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido) es menor de 2.000, el
flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 3000 el flujo es turbulento. El concepto de
número de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecánica de fluidos.
Los flujos turbulentos no se pueden evaluar exclusivamente a partir de las predicciones calculadas, y su análisis depende de
una combinación de datos experimentales y modelos matemáticos; gran parte de la investigación moderna en mecánica de
fluidos está dedicada a una mejor formulación de la turbulencia. Puede observarse la transición del flujo laminar al
turbulento y la complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo. Al principio,
sube con un movimiento laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cabo de cierta distancia se hace inestable y se
forma un sistema de remolinos entrelazados.
Ecuación de Bernoulli para flujo real (con fricción)
p1/δ + v1²/2 + g.h1 = p2/δ + v2²/2 + g.h2 + H0
H0 = perdida de energía por rozamiento desde 1 hasta 2

Flujos de la capa límite
Los flujos pueden separarse en dos regiones principales.
La región próxima a la superficie está formada por una
delgada capa límite donde se concentran los efectos
viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo
matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden
despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden
emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas
para flujos no viscosos.
La teoría de la capa límite ha hecho posible gran parte
del desarrollo de las alas de los aviones modernos y del
diseño de turbinas de gas y compresores

Flujos compresibles
El interés por los flujos compresibles comenzó con el desarrollo de turbinas de vapor por el británico Parsons y el sueco
Laval. En esos mecanismos se descubrió por primera vez el flujo rápido de vapor a través de tubos, y la necesidad de un
diseño eficiente de turbinas llevó a una mejora del análisis de los flujos compresibles. El interés por los flujos de alta
velocidad sobre superficies surgió de forma temprana en los estudios de balística, donde se necesitaba comprender el
movimiento de los proyectiles.
Uno de los principios básicos del flujo compresible es que la densidad de un gas cambia cuando el gas se ve sometido a
grandes cambios de velocidad y presión. Al mismo tiempo, su temperatura también cambia, lo que lleva a problemas de
análisis más complejos. El comportamiento de flujo de un gas compresible depende de si la velocidad de flujo es mayor o
menor que la velocidad del sonido.
El sonido es la propagación de una pequeña perturbación, u onda de presión, dentro de un fluido. Para un gas, la velocidad
del sonido es proporcional a la raíz cuadrada de su temperatura absoluta. La velocidad del sonido en el aire a 20 °C (293
Kelvin en la escala absoluta), es de unos 344 metros por segundo. Si la velocidad de flujo es menor que la velocidad del
sonido (flujo subsónico),las ondas de presión pueden transmitirse a través de todo el fluido y así adaptar el flujo que se
dirige hacia un objeto. Por tanto, el flujo subsónico que se dirige hacia el ala de un avión se ajustará con cierta distancia de
antelación para fluir suavemente sobre la superficie. En el flujo supersónico, las ondas de presión no pueden viajar corriente
arriba para adaptar el flujo. Por ello, el aire que se dirige hacia el ala de un avión en vuelo supersónico no está preparado
para la perturbación que va a causar el ala y tiene que cambiar de dirección repentinamente en la proximidad del ala, lo que
conlleva una compresión intensa u onda de choque. El ruido asociado con el paso de esta onda de choque sobre los
observadores situados en tierra constituye el estampido sónico de los aviones supersónicos. Frecuentemente se identifican
los flujos supersónicos por su número de Mach, que es el cociente entre la velocidad de flujo y la velocidad del sonido. Por
tanto, los flujos supersónicos tienen un número de Mach superior a 1.

Viscosidad
Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica
una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a
fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la
que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas
adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un
recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el
fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida
de su viscosidad.
La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que
tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay
menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso
desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez,
afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con
más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos
líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de
la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su
tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy útiles
como lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes cambios de
temperatura

Ecuación de Continuidad
Esta expresión expresa la idea de que la masa de
fluido que entra por el extremo de un tubo debe salir
por el otro extremo. En un fluido en movimiento, las
moléculas poseen una velocidad determinada, de
forma que para conocer el movimiento del fluido,
hace falta determinar en cada instante su
correspondiente campo de velocidades
Principio de Bernoulli
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la
conservación de la energía en los líquidos en
movimiento. Establece que en un líquido
incompresible y no viscoso, la suma de la presión
hidrostática, la energía cinética por unidad de
volumen y la energía potencial gravitatoria por
unidad de volumen, es constante a lo largo de todo
el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el
mismo valor en cualquier par de puntos del circuito
Teorema de Torricelli
Es una aplicación de Bernoulli y estudia el flujo de un
líquido contenido en un recipiente, a través de un
pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. Si en
un recipiente que no está tapado se encuentra un
fluido y se le abre al recipiente un orificio la
velocidad con que caerá ese fluido

Régimen Laminar y Turbulento
Un régimen es laminar cuando considerando en ella capas fluidas, estas se deslizan
unas respecto a otras con diferente velocidad. Este régimen se forma a velocidades
bajas. Aquí no existen movimientos transversales ni torbellinos. El régimen es
turbulento, cuando en el seno del fluido se forman remolinos. Esta turbulencia se
puede formar de diferentes formas, ya sea por contacto con sólidos (turbulencia en
paredes o por contacto con otras capas de fluidos (turbulencia libre).El flujo turbulento
consiste en un conjunto de torbellinos de diferentes tamaños que coexisten en la
corriente del fluido. Continuamente se forman torbellinos grandes que se rompen en
otros más pequeños. El tiempo máximo del torbellino es del mismo orden que la
dimensión mínima de la corriente turbulenta.
Un torbellino cualquiera posee una cantidad definida de energía mecánica como si se
tratase de una peonza. La energía de los torbellinos mayores procede de la energía
potencial del flujo global del fluido. Desde un punto de vista energético la turbulencia
es un proceso de transferencia, en el cual los torbellinos grandes, formados a partir del
flujo global, transporta la energía de rotación a lo largo de una serie continua de
torbellinos más pequeños. Por tanto estamos ante una consecuencia del teorema
trabajo-energia. En una interfase solido-líquido la velocidad del fluido es cero y las
velocidades cerca de la superficie son necesariamente pequeñas. El flujo en esta parte
de la capa límite muy próximo a la superficie es laminar. A mayor distancia de la
superficie, las velocidades del fluido pueden ser relativamente grandes y en esta parte
puede llegar hacerse turbulento.
Regimen Laminar
Régimen Turbulento

Ley de Poiseuille
Poiseuille fue el primero en determinar
experimentalmente la correcta relación entre caudal,
presión y radio del tubo.
La ecuación de Bernoulli desarrollada antes fue
formulada para fluidos ideales (no viscosos e
incompresibles). En los fluidos reales, compresibles o
incompresibles, que circulan por un conducto, la
viscosidad causa una pérdida de energía mecánica que
depende del caudal, el coeficiente de viscosidad (antes
visto); el régimen de flujo y la geometría del conducto.
La ley de Poiseuille permite calcular y relacionar la
pérdida energética con el caudal, el coeficiente (Delta
P); y las dimensiones de un tubo cilíndrico de paredes
rígidas, en condiciones de flujo laminar. Poiseuille
demostró experimentalmente en 1846 que el caudal Q se
relaciona con la diferencia de presión entre los extremos
del tubo (Delta P), su diámetro interno D y su longitud L,
según la siguiente ecuación:
Poiseuille halló que la constante k disminuía con
la temperatura (hoy sabemos que esto es debido
a la influencia de ésta sobre la viscosidad de los
líquidos) pero era independiente del caudal y del
radio y longitud del tubo. Poco después
Wiedeman (1856) e independientemente
Hagenbach (1860) modificaron la ecuación a su
forma actual, que incluye la viscosidad como un
factor independiente:

Cohesión
Es la fuerza que mantiene unidas a las
moléculas de una misma sustancia, es
decir, es la fuerza de atracción entre
partículas adyacentes dentro de un
mismo cuerpo.
En los líquidos, la cohesión se refiere
a la tensión superficial, causada por
una fuerza no equilibrada hacia el
inferior del liquido que actúa sobre las
moléculas superficiales y también en
la transformación de un líquido en
sólido.
Tensión Superficial
Es la condición existente en la superficie libre de un líquido,
semejante a las propiedades de una membrana elástica bajo
tensión. La tensión es el resultado de las fuerzas
moleculares, que ejercen una atracción no compensada hacia
el interior de un líquido sobre las moléculas individuales de la
superficie; esto se releja en la considerable curvatura en los
bordes donde el líquido esta en contacto con la pared del
recipiente.
Concretamente, "la tensión superficial es la fuerza por unidad
de longitud de cualquier línea recta de la superficie líquida
que las capas superficiales situadas en los lados opuestos de
la línea ejercen una sobre otra".
La fórmula de la tensión superficial es la siguiente:

Numero de Reynolds
La distinción entre los dos tipos de flujos fue inicialmente
demostrada por Reynold en 1883. Sumergió un tubo horizontal de
vidrio en un tanque de vidrio lleno de agua; el flujo de agua a
través del tubo se podía controlar mediante una válvula. La
entrada del tubo controlaba la entrada de un fino haz de agua
coloreada en la entrada de corriente del flujo. Reynolds encontró
que para bajas velocidades de flujo, el chorro de agua coloreada
circulaba inalterado a lo largo de la corriente principal sin que se
produjese mezcla alguna. Entonces el flujo era laminar. Al
aumentar la velocidad se alcanzaba una velocidad crítica,
difuminándose la vena coloreada. Esto quiere decir que el flujo
ya no circulaba de forma laminar sino que se había alcanzado un
movimiento turbulento. Reynolds estudió las condiciones por las
que se produce el cambio de un tipo de movimiento a otro y
encontró que la velocidad crítica, para la que el flujo pasa de
laminar a turbulento, depende de cuatro variables: el diámetro
del tubo, así como la viscosidad, la densidad, y la velocidad lineal
media del líquido.
Experimentalmente se comprueba que el régimen es
laminar para velocidades pequeñas y de alta viscosidad,
y turbulento todo lo contrario. Asimismo la viscosidad
influye en que el movimiento de un fluido pueda ser
laminar o turbulento. El valor del numero de Reynolds,
Re, es dimensional y su valor es independiente de las
unidades utilizadas con tal de que sean consistentes.
Para re < 2100 tenemos flujo laminar
Para re > 4000 tenemos flujo turbulento.
Para 2100 < re < 4000 existe una zona de transición,
donde el tipo de flujo puede ser tanto laminar como
turbulento.
Esta ecuación solo debe utilizarse para fluidos de tipo
newtoniano, es decir, la mayoría de líquidos y gases;
Sin embargo los hay no newtonianos, los cuales no
tienen un único valor de la viscosidad independiente
del esfuerzo cortante.

Efecto Venturi
Es una consecuencia del
teorema de Bernuilli, que
consiste en que los
estrechamientos de una
tubería se produce un
aumento de la velocidad del
líquido y como consecuencia
una disminución de presión.
Venturimetro Trompa de Agua
Dispositivo que se utiliza para
medir el caudal del fluido.
Para ello se practica un suave
estrechamiento y se coloca un
manómetro diferencial entre
esa zona y otra de la tubería.
Tiene el funcionamiento de un
efecto Venturi. En este caso se
considera una corriente e agua
que pasa por un tubo que se
estrecha en su extremo para
aumentar la velocidad del
líquido. El gas exterior penetra
por la parte abierta y es
arrastrado por la corriente. Si
este conjunto se pone en
comunicación con un recinto
cerrado, se produce en él un
vacíoCuando un líquido se mueve por un tubo llamado
horizontal porque tiene la misma sección en toda su
longitud, su energía potencial no varía, pero si el tubo no
es horizontal, el liquido aumenta su velocidad en los
estrechamientos y consecuentemente su energía
cinética.El aumento de la energía cinética produce una
disminución de la presión como se puede observar en la
figura:
Tubo de Venturi

Tubo de Pitot
Sirve para medir la velocidad
de corriente de un líquido,
introduciendo en el tubo un
pequeño tubo de vidrio
doblado y en el que se puede
efectuar una medida de las
distancias entre los niveles
superiores del líquido en sus
dos ramas. Este dispositivo se
emplea en el estudio de
velocidades de aviones etc.
Un dispositivo muy parecido a
el es la Sonda de Prandtl.
Viscosímetro
Son aparatos cuya finalidad es
medir viscosidades relativas. Él
más importante es el
viscosímetro de Ostwald que
mide la viscosidad a partir del
tiempo que tarda en fluir una
cierta cantidad de líquido a
través de los enrases de un
aparato diseñado para este fin.
Su fundamento está en la
ecuación de Poiseuille. El valor
de referencia en estos
aparatos es la densidad del
agua.

Hidráulica
Cuando hablamos de fluidos, necesitamos tener
en cuenta ciertas ramas de la física como son la
mecánica de los mismos y la hidráulica, la
primera se relaciona con los principios de la
mecánica general aplicados en el comportamiento
de los fluidos ya sea en reposo o en movimiento y
la segunda es aquella área de la física que nos
ayuda a entender el movimiento de los líquidos y
estudia la obtención de mejores métodos para el
aprovechamiento de los líquidos; en esta
encontramos dos subramas que son la hidrostática
y la hidrodinámica donde en ambas tenemos como
“HIDRO”: agua, en la primera “ESTÁTICA”
significa: reposo, y en la segunda “DINAMICA”:
movimiento.
Para todo esto debemos conocer que FLUIDO no
solo se refiere a los líquidos sino a toda sustancia
que tenga la capacidad de fluir, así entonces
entendemos que fluidos abarca tanto a líquidos
como a gases.
Aplicaciones
En la actualidad las aplicaciones de la
oleohidráulica y neumática son muy
variadas, esta amplitud en los usos se debe
principalmente al diseño y fabricación de
elementos de mayor precisión y con
materiales de mejor calidad, acompañado
además de estudios mas acabados de las
materias y principios que rigen la hidráulica
y neumática. Todo lo anterior se ha visto
reflejado en equipos que permiten trabajos
cada vez con mayor precisión y con mayores
niveles de energía, lo que sin duda ha
permitido un creciente desarrollo de la
industria en general.
Dentro de las aplicaciones se pueden
distinguir dos, móviles e industriales:

Móviles
El empleo de la energía
proporcionada por el aire y
aceite a presión, puede aplicarse
para transportar, excavar,
levantar, perforar, manipular
materiales, controlar e impulsar
vehículos móviles tales como:
Tractores, Grúas,
Retroexcavadoras, Camiones
recolectores de basura
,Cargadores frontales ,Frenos y
suspensiones de camiones
,Vehículos para la construcción y
mantención de carreteras
Aplicaciones Industriales
En la industria, es de primera importancia contar con maquinaria
especializada para controlar, impulsar, posicionar y mecanizar elementos
o materiales propios de la línea de producción, para estos efectos se
utiliza con regularidad la energía proporcionada por fluidos comprimidos.
Se tiene entre otros: Maquinaria para la industria plástica ,Máquinas
herramientas ,Maquinaria para la elaboración de alimentos,
Equipamiento para robótica y manipulación automatizada ,Equipo para
montaje industrial ,Maquinaria para la minería ,Maquinaria para la
industria siderúrgica
Otras Aplicaciones: se pueden dar en sistemas
propios de vehículos automotores, como automóviles,
aplicaciones aeroespaciales y aplicaciones navales, por
otro lado se pueden tener aplicaciones en el campo de
la medicina y en general en todas aquellas áreas en que
se requiere movimientos muy controlados y de alta
precisión, así se tiene:
Aplicación automotriz: suspensión, frenos, dirección,
refrigeración, etc.

Aeronáutica
Aplicaciones
Timones, alerones, trenes
de aterrizaje, frenos,
simuladores, equipos de
mantenimiento aeronáutico,
etc
Naval
Timón, mecanismos de
transmisión, sistemas de
mandos, sistemas
especializados de
embarcaciones o buques
militares
Medicina
Instrumental quirúrgico, mesas de
operaciones, camas de hospital, sillas e
instrumental odontológico, etc.
La hidráulica y neumática tienen aplicaciones
tan variadas, que pueden ser empleadas
incluso en controles escénicos (teatro),
cinematografía, parques de entretenciones,
represas, puentes levadizos, plataformas de
perforación submarina, ascensores, mesas de
levante de automóviles, etc.

Hidrostática e hidrodinamica

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