presentacion de el movimiento semiparabolico para grado decimo

1. CIENCIA TECNOLOGÍA Y AMBIENTE
PROF: JAIME QUISPE CASAS
I.E.P.Nº 2874 Ex 451
2013
1
MOVIMIENTO COMPUESTO
MOVIMIENTO
SEMIPARABOLICO

2. MOVIMIENTO COMPUESTO.- Cuando lanzamos un
cuerpo al aire vemos que el se ve obligado a bajar
por causa de la gravedad. Si el tiro fuera inclinado y
el medio fuese el vacío el móvil describiría una
trayectoria curva llamada parábola, la cual tendrá
una forma final que dependerá de la velocidad y
del ángulo de disparo.
MOVIMIENTO COMPUESTO

3. 3
MOVIMIENTO COMPUESTO
PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS
MOVIMIENTOS
GALILEO GALILEI demostró que el movimiento
parabólico debido a la gravedad es un movimiento
compuesto por otros dos: uno horizontal y el otro
vertical.
Descubrió asimismo que el movimiento horizontal
se desarrolla siempre como un M.R.U y el
movimiento vertical es un M.R.U.V. con
aceleración igual a “g” , es decir movimiento de
caída vertical

4. 4
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO.- Cuando
estudiemos un movimiento parabólico hacemos una
separación imaginaria de sus movimientos
compuestos, así del ejemplo de la figura tendremos
que:
MOVIMIENTO VERTICAL:
Caída libre desde el reposo
MOVIMIENTO HORIZONTAL:
Movimiento con velocidad
constante.
V1
V2
V3
V4
V5
e eee e
Vx Vx
Vx
Vx
Vx
Vx
K
3K
5K
7K
9K
11K
C B
A
g
x
H
VX = Constante
Vy = gt

5. 5
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
En la figura se muestra un cuerpo
lanzado de manera horizontal con
una velocidad Vx que se mantendrá
constante a lo largo del
movimiento. En el eje vertical se
observa que la velocidad inicial es
nula ( Voy= 0 ), pero a medida que el
cuerpo cae, esta velocidad va
aumentando de valor de “g” en “g”
en cada segundo. Las distancias
recorridas tanto en el eje vertical
como en el eje horizontal se han
efectuado en intervalos de tiempos
iguales.

6. 6
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
Todos los tiros semiparabólicos causados por la
gravedad se resuelve con las siguientes formulas.
g
H2
TV 
El tiempo de vuelo del cuerpo es:
El alcance horizontal esta dado por:
g
H2
.VD xtVD x 
La velocidad resultante en
cualquier punto de su
trayectoria
2
y
2
x vvv 
Otras fórmulas del
movimiento vertical
gtVy 
2
gt
h
2

gh2V2
y 

7. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
1.- Desde la parte superior de un acantilado de 80 metros
de altura se dispara horizontalmente una piedra a razón
de 8m/s. calcular el tiempo que permanece en el aire , la
distancia horizontal que el cuerpo alcanza y la velocidad
con que la piedra alcanza el suelo g = 10m/s2.
EJERCICIOS DESARROLLADOS
x
V = 8m/s
80m
Hallando el tiempo
solución
g
H2
T 
10
)80(2
 s4
Hallando la distancia
tVD x  s4
s
m8

m32D 
Hallando la velocidad
vertical
gtVy  410  s/m40
Hallando velocidad
alcanza el suelo
2
y
2
x vvv 
22
)40(8v 
s/m79,40v 

8. 8
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
2.- Se lanza un cuerpo horizontalmente a 10 m/s. cual es
su altura a los 4 segundos.
solución
V = 10m/s
H
2
gt
h
2

2
)4(10 2
 m80
3.- Un avión vuela horizontalmente a razón de 40m/s deja
caer un proyectil desde una altura de 125m. Calcular a
que distancia horizontal del blanco debe dejar caer el
proyectil. g = 10m/s2.
H = 125m
x
g
H2
T 
10
)125(2
T 
s5T 
tvD x 
s5s/m40D 
m200D 

9. 9
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
5.- El profesor Matos se arroja horizontalmente desde la
azotea de un edificio de 51,2 m de altura, con una
velocidad de 3m/s. Calcular a que distancia se pondrá un
colchón de agua para que el profesor Matos se salve.
g = 10m/s2.
3m/s
51,2m
x
g
H2
T 
10
)2,51(2
T 
24,10T 
s2,3T 
m6,9x 
)s2,3(s/m3x 
)t(Vx x

10. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
6.- Desde la parte superior de un acantilado de 45m.
se dispara horizontalmente un cuerpo a razón de
5m/s; g = 10m/s2 calcular:
a) El tiempo que permanece en el aire
5m/s
45m
x
g
H2
T 
10
)45(2
 9 s3T 
b) La distancia horizontal
tVx x  )s3(s/m5x   m15x 
c) La componente vertical de la velocidad al cabo de los
2 segundos
gtVy   )2(10Vy  s/m20Vy 
d) Hallando la velocidad vertical a los 2 segundos
2
y
2
x vvv  
22
)20(5v   s/m61,20v 

11. 11
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
5m/s
45m
15m
11
e) La velocidad con que llega al piso
2
y
2
x vvv  
22
)30(5v  
925v 
gtVy   )3(10Vy  s/m30Vy 
90025v 
s/m41,30v 

12. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
12
Un cuerpo es lanzado horizontalmente con 10m/s
desde la parte superior de un acantilado de 605m.
g = 10m/s2
Calcular:
a) El tiempo que permanece en el aire
b) La distancia que alcanza
c) La componente vertical cuando llega al piso
d) Con que velocidad choca al piso
e) El valor de la componente vertical a los 3 segundos
f) Que velocidad lleva a los 3 segundos
g) La altura a los 3 segundos
a) 11s
b) 110m
c) 110m/s
d) 110,45m/s
e) 30m/s
f) 31,62m/s
g) 560m