1. Msc. Alberto Pazmiño O. Página 1
Universidad Nacional de Chimborazo
Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y
Tecnologías
ESCUELA DE CIENCIAS
CUESTIONARIO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA
APLICADA A LA EDUCACION
DOCENTE: Ms.c Alberto Pazmiño O.
FECHA DE ELABORACIÓN: 2014-07-14

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CONJUNTOS
1. Dado el conjunto A = { t, a, d }, represente al conjunto potencia de A ?
2. Dados losconjuntos:
H = {x ∈ Z / x - 2 = 0 }
I = {x ∈ Z / 2x - 6 = 0 }
J = {x ∈ Z / 2 < x < 3 }
Escriba VerdadoFalsosegúncorresponda:
a) La cardinalidadde He I esla misma ( )
b) H ∪ I = J ( )
c) H ∩ I = J ( )
3. Determine cuál(es) de lassiguientesproposicioneses(son) falsas:
a) φ' = U
b) A ∩ A' = U
c) A ∪ A' = U
4. Si A = {1,2,3,4,5 } y B = { 3,5 } .Determine el conjuntoB - A .
5. Seanlosconjuntos:
A = { x ∈Z / x = 3n - 1, y n ∈ N , n < 14 }
B = { x ∈Z / x = (5n/2),y n ∈ N ,n < 13 } EntoncesA - B = ?
6. Si A = { a, b,c, d,e } , B = { b,c, e } y C = { a, e }, entonces¿Cuál esel conjunto( A ∩ B ) - C ?
7. Dados losconjuntos:A = {x ∈ N / x < 3} B = {x ∈ N / x + 1 = 3 }
Entoncesellosverificanque:
a) A ∩ B = 2
b) A ∩ B = {1, 2 }
c) A ∪ B = {1, 2, 3 }
d) A ∩ B = { 2 }
PROBLEMAS:
8. De una aula de 35 alumnos evaluados, aprobaros 22 Matemáticas, 20 Física, 21 Química; 10 han aprobarlo los
tres cursos y 12 solo dos cursos. Si algunos de ellos no aprobaron ninguna curso. Cuantos aprobaron un solo
curso?
a) 15 b) 10 c) 12 d) 9 e) 13
9. De 100 personas que lee por lo menos dos de los tres diarios (El Comercio, El Universo y El Telégrafo), se
observa que 40 leen El Comercio y El Universo; 50 leen El Universo y El Telégrafo y 60 lee El Comercio y el
Telégrafo. ¿Cuántos de ellos leen los tres diarios?
a) 3 b) 5 c) 25 d) 55 e) 50
10. Pedro tiene tres veces el número de naranjas que tiene Juan y entre los dos tienen 48 naranjas. ¿Cuantas
naranjas tiene cada uno?
a) J=11; P=33 b) J=12; P=36 c) J =14; P=24 d) J=18; P=38

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LA ECUACION LINEAL.
11. La soluciónde laecuación 482
 xx es:
a) 3 b) 5 c) 25 d) 55 e) 50
12. La soluciónde laecuación
2
2
2
4
3
178
106











x
x
xx
xx
es:
a) -2 b) 1/5 c) 2/5 d) -1/2 e) -2/3
PROBLEMAS
13. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menos en 8. Hallar los números.
14. Dividir el número 106 en dos partes tales que la mayor exceda a la menor en 24.
15. Pague $87 por unlibro,untraje y unsombrero.El sombrerocosto $5 más que el libroy$20 menosque el traje.
Halle los respectivos precios.
16. La sumade las edadesde tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18
años menos que la mayor. Hallar las edades de cada una.
17. El mayor de dos números es 6 veces el menor y ambos números suman 147. Hallar los números.
LA ECUACIONCUADRATICA.
18. La soluciónde laecuación
   
   
7
43
43
22
33



xx
xx
es:
a) 3 y -4 b) 5 y -4 c) 4 y - d) 3 y 4
19. La soluciónde laecuación xxxx 3522332  es:
a) -2 b) 4 c) 3 d) -3 e) 2
PROBLEMAS
20. Encuentre dosnúmerospositivossabiendoque unode ellosesigual al triple delotromás5 y que el productode
ambos es igual a 68.
21. Encuentre un número sabiendo que la suma del triple del mismo con el doble de su recíproco es igual a 5.
22. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a 34 pulgadas. Encuentre las longitudes de los catetos
sabiendo que uno de ellos es 14 pulgadas mayor que el otro.

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ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
23. Hallar el exponente al que hay que elevar 7 para obtener 3
2401
24. Hallar el valor de x en xLog 09,0027,0
25.El valor de x en la siguiente ecuación 32
2
1
12






x
es:
a) 2 b) 4 c) 3 d) -3 e) -2
26. Resolver la ecuación: 082.142.72 23
 xxx
27. Las raíces de la siguiente ecuación logarítmica 210010 5555
2
5 LogLogxLogLogxLog  es
a) 0 y 5 b) 4 y 5 c) 3 y 1 d) -3 y 0 e) -2 y 1
28. Con lasiguiente función, 2
2)( xxxf  determinar:
a) La concavidadde laparábola.
b) Analice el discriminanteconlafórmula.
c) Encontrar lospuntosde intersecciónconlosejes.
d) El vértice.
e) El eje de simetría.
f) Ecuacióndel eje de simetría.
g) Trace la parábolautilizandolainformaciónobtenida enlospasosanteriores.
ESTADISTICA
29. A una reunión asisten 6 personas con edades de15, 16, 18, 20, 12 y 14 años. ¿Cuál es la media aritmética?
¿Cuál es la mediana? ¿Cuál de estos valores es más representativo? ¿Por qué?
30. Las notas obtenidas por los alumnos de 10º grado en estadística fueron:
3 alumnos obtuvieron 30; 6 alumnos obtuvieron 40; 9 alumnos obtuvieron 50; 10 alumnos obtuvieron 60; 7
obtuvieron 70; 5 obtuvieron 80, 2 obtuvieron 90; 3 obtuvieron 100.
 Con los datos anteriores, completa la tabla.
 Calculala mediaaritméticaonotapromedioobtenidaporlosalumnos.
 Hallala Moda y la Mediana

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Notas = Xi
Frecuencia
Absoluta = fi
Frecuencia
Absoluta
Acumulada = Fi
Frecuencia
Relativa o
Porcentual = %
Frecuencia
Porcentual
Acumulada Xi.fi
30
40
50
60
70
80
90
100 45 100%
Total 45 1,00 = 100%
Promedio=
45
x 
Moda = Mediana =
31. El tiempo en segundos registrado por un grupo de 40 atletas en los 100 metros planos, presenta el siguiente conjunto de
datos estadísticos numéricos:
13 12 12 11 10 12 14 14 11 12
12 11 11 12 13 13 14 12 10 16
13 13 12 12 12 14 14 14 13 14
11 11 12 12 14 12 12 11 10 12
a. Elaborar una tabla de frecuencias y porcentajes
32. En una maternidadse hantomadolospesos(enkilogramos) de 50recién nacidos:
2,8 3,2 3,8 2,5 2,7 3,7 1,9 2,6 3,5 2,3
3,0 2,6 1,8 3,3 2,9 2,1 3,4 2,8 3,1 3,9
2,9 3,5 3,0 3,1 2,2 3,4 2,5 1,9 3,0 2,9
2,4 3,4 2,0 2,6 3,1 2,3 3,5 2,9 3,0 2,7
2,9 2,8 2,7 3,1 3,0 3,1 2,8 2,6 2,9 3,3
a) ¿Cuál esla variable yde qué tipoes?
b) Construye unatabla de frecuenciasyporcentajesconlosdatosagrupadosen 6 intervalos de 1,65 a 4,05.
EXITOS