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Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -1-
Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati)
NIVEL I
01. De los 15 alumnos de una clase, 3
siempre llegan a ella caminando, 6 en
ómnibus y 7 en bicicleta. ¿Cuántos
alumnos van en ómnibus y bicicleta?
A) 2
B) 4
C) 3
D) 1
E) N.A.
02. Perdí un quinto de mi dinero y presté
un octavo. ¿Qué parte de mi dinero me
queda?
A) 3/56
B) 46/25
C) 27/40
D) 26/56
E) N.A.
03. Camila tiene 21 conejos y raciones de
alimento para 45 días. Como su amiga
Paula le regala algunos conejos más, las
raciones le alcanzarán solo para 35
días. ¿Cuántos conejos le regaló Paula a
Camila?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 6
04. En una granja entre gallinas y cerdos se
cuentan 100 patas y 35 cabezas.
¿Cuántos cerdos hay en la granja?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
05. Si 10 obreros pueden hacer un trabajo
en 24 días. ¿Cuántos obreros de igual
rendimiento se necesitan para hacer un
trabajo de 7 veces más dificultoso, en
un tiempo de 5 veces menor?
A) 150
B) 200
C) 250
D) 350
E) 400
06. El promedio de 6 calificaciones de ma-
temáticas de Juanito es 75,
afortunadamente para Juanito su profe-
sor eliminó su peor nota y el promedio
de Juanito subió a 85, ¿cuál era la peor
nota de Juanito?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 40
E) 50
07. Las edades de Valentina, Fernanda y
Manuel están en la razón de 5 : 3 : 6,
¿Qué edad tiene Manuel si la suma de
las edades de Valentina y Fernanda es
56 años?
A) 35
B) 21
C) 42
D) 48
E) 28
08. En un examen de 20 preguntas, por
cada pregunta acertada dan 3 puntos y
por cada pregunta fallada (equivocada
o no contestada) quitan 2. ¿Cuántas
preguntas ha acertado y cuántas ha fa-
llado un alumno que ha obtenido un
resultado de 15 puntos?
A) Acierta 11 y falla 8
B) Acierta 11 y falla 10
C) Acierta 9 y falla 8
D) Acierta 9 y falla 11
E) Acierta 11 y falla 9
09. Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas
respectivamente. Se encuentran con un
cazador cansado y de hambre, con
quien comparten las truchas en partes
iguales. El cazador al despedirse, como
agradecimiento, les obsequia $ 42,
¿cuánto le corresponde a cada pesca-
dor?
A) 30 y 12
B) 26 y 16
C) 28 y 14
D) 21 y 21
E) 70/3 y 56/3
10. Luis camina 6 km al norte, 8 km al oes-
te, 3 km al este y 6 km más al norte. ¿A
que distancia en km, se encuentra del
origen?
A) 5
B) 12
C) 17
D) 13
E) 23
11. Estoy leyendo un libro de 450 hojas. Si
lo que he leído es la tercera parte de lo
que me falta por leer, ¿Cuál es la si-
guiente página que leeré?
A) 225
B) 224
C) 351
D) 226
E) 301
12. Se necesitan 120 kg de heno para man-
tener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué
cantidad de heno se necesitará para
mantener 7 caballos durante 36 días?
A) 125
B) 126
C) 128
D) 124
E) 127
13. Rosa, al conversar con sus cuatro ami-
gas sobre su estatura, dice: Yo soy 5 cm
más alta que Ana pero Dina es 3 cm
más baja que yo. Ana es 2cm más alta
que Eva quien es 4 cm más baja que Ir-
la. Determine el par de amigas con la
misma estatura.
A) Ana y Rosa
B) Irla y Dina
C) Irla y Eva
D) Dina y Eva
E) Irla y Rosa
14. De un número de dos cifras se sabe que
la suma del dígito de las unidades y el
de las decenas es 13. Si a dicho número
se le resta 27, las cifras se invierten.
¿Cuál es el producto de las dos cifras
del número?
A) 30
B) 32
C) 36
D) 40
E) 34
15. De un total de 50 camisas, un comer-
ciante vende cierta cantidad ganando el
30% y vende el resto perdiendo el 20%.
Si al final no ganó ni perdió, ¿con cuán-
tas camisas vendidas obtuvo tal
ganancia?
A) 30
B) 15
C) 35
D) 20
E) 25
16. Cinco personas: A, B, C, D y E trabajan
en un edificio de 6 pisos, cada uno en
un piso diferente, si se sabe que:
 A trabaja en un piso adyacente al
que trabaja B y C.
 D trabaja en el quinto piso.
 Adyacente y debajo de B hay un pi-
so vacío.
¿Quienes trabajan en el 4to y 6to piso
respectivamente?
A) E-C
B) B-C
C) C-E
D) C-A
E) C-B
REPASO BECAS - UDEP
Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -2-
Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati)
2 2
2 2
a a
b b
a b

 
   
   
   

17. En un terreno circular de 17 metros de
diámetro se construye un corral rectan-
gular de manera que una de sus
diagonales coincide con el diámetro del
círculo. ¿Cuál es el área del corral si mi-
de de largo 15 metros?
A) 140 m2
B) 64 m2
C) 124 m2
C) 82 m2
D) 120m2
18. Si 360 = 2
a
3
2
b
c
. Hallar a+b+c:
A) 7
B) 8
C) 9
D) 6
E) 5
19. ¿Qué relación de orden correcta puede
establecerse entre que – 1?
A) x es mayor que –x
B) x es mayor que x3
C) –x es igual a x
D) x3
es mayor que –x
20. La razón de las superficies de dos cubos
es 1:4. ¿Cuál es la razón de volúmenes?
A) 1 : 2
B) 1 : 4
C) 1 : 9
C) (3/2) : 4
D) 1 : 8
21. Resolver:
x1/ 9 (1/ 3)
3 3
A) – 1
B) – 2
C) 1
D) 2
E) 3
22. Reducir:
A) 2 2
(a b )
B) 2 2
( a b ) 
C) (a b)
D) 2 2
(a b ) 
E) (b a)
23. Resuelva: (2x + 13)/5 – (3x + 9)/6 = (x
– 11)/3
A) C.S. = {13}
B) C.S. = {19}
C) C.S. = {15}
D) C.S. = {11}
E) C.S. = {17}
24. Determine el área de la figura formada
por las áreas X, Y, Z. La figura es un
trapecio isósceles.
Información brindada,
I. El área X es de 2 cm2
y es un trián-
gulo isósceles.
II. El área Y es un cuadrado.
Para resolver el problema:
A) La información I es suficiente
B) La información II es suficiente
C)Es necesario utilizar ambas informa-
ciones
D)Cada una de las informaciones, por
separado, es suficiente.
E) Las informaciones dadas son insufi-
cientes
25. En el triángulo rectángulo ABC,
(AB)=15cm y (BC)=20cm. Halle el pe-
rímetro del triángulo ABH siendo BH
altura con respecto al lado AC.
A) 24 u2
B) 30
C) 36
D) 40
E) 45
NIVEL II (EX. BECA 18 – 2016)
26. Si m es un entero, ¿cuál de los siguien-
tes números es necesariamente impar?
A) 2m + 1
B) 3m
C) 3m + 1
D) m2
27. Pedro tenía un nuevo libro con 400 pá-
ginas numeradas del 1 al 400 y llevó la
cuenta de lo leído de una manera muy
curiosa: Pedro marcó con lapicero azul
las páginas que llevan un número divi-
sible entre 4 y, con lapicero rojo, las
páginas que llevan un número divisible
entre 6. Ahora que Pedro ha leído todo
el libro, ¿cuál de las siguientes afirma-
ciones no es verdadera?
A) La página 396 tiene marca azul y
roja.
B) La página 310 no tiene ninguna
marca.
C) La página 300 tiene marca de un
solo color.
D) Las páginas cuyo número es divi-
sible por 24 tienen marca azul y
roja.
28. La suma de tres números naturales con-
secutivos es igual a 384. ¿Cuánto vale
el mayor número?
A) 100
B) 120
C) 128
D) 129
29. Señale cuál es el resultado de dividir el
mínimo común múltiplo de 6 x 27
x 32
,
7 x 42
x 92
, 100 entre 28
x 33
x 52
A)
7
5
B) 7
C)
21
2
D) 21
30. Ana, Pedro, César, María y José son es-
tudiantes del colegio “Aprender
Aprendiendo” y sus edades respectivas
son: 6, 7,12, 8 y 14. Sofía, Cecilia y
Sebastián son profesores de dicho cen-
tro escolar y sus edades respectivas son:
30, 42 y 48. Sea A el mínimo común
múltiplo (MCM) de las edades de los es-
tudiantes y sea B el MCM de las edades
de los profesores, halle B/A.
A) 5
B) 7
C) 10
D) 12
31. La diferencia entre la suma de dos nú-
meros y la diferencia de los dos
números es 6. Encuentre el mayor de
los dos números si su producto es 15.
A) 4
B) 5
C) 7
D) 15
32. La piscina de una casa de playa tiene 3
metros de ancho, 6 metros de largo y
1,5 metros de profundidad. Si cada mi-
nuto se llena 50 litros, ¿cuántas horas se
necesitan para llenar la piscina?
A) 6
B) 9
C) 18
D) 27
33. Encontrar el noveno término para la su-
cesión, cuyos cuatro primeros términos
son: 1, 1/2, 1/4,1/8.
A) 1/256
B) 1/128
C) 1/256
D) 1/512
34. Ernesto y Fernando juegan partidas de
cartas. Al finalizar los juegos, Ernesto
obtiene una ganancia igual a 4 veces la
de Fernando. Si a Fernando le faltan
S/.120 soles para alcanzar la ganancia
de Ernesto, ¿cuánto obtuvo de ganan-
cia Femando en soles?
A) 20
B) 40
C) 80
D) 160
35. El tiempo de vida media de una sustan-
cia radioactiva es de 6 h. Es decir, si se
REPASO BECAS - UDEP
Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -3-
Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati)
tiene 8 g de la sustancia, 6 h más tarde
se tendrá 4 g. Si una muestra de esta
sustancia contiene “x” g, ¿cuántos gra-
mos quedarán luego de 24 h?
A) x/32
B) x/16
C) x/8
D) 2x
36. Para producir 4 kg de papel se necesi-
tan 11,34 kg de madera. ¿Cuántos
kilogramos de madera se necesitarán
para producir 5 toneladas de papel?
A) 14170
B) 14175
C) 14180
D) 14190
37. Para un sorteo televisivo se introducen
en una bolsa 78 boletos numerados del
1 al 78. Se ha indicado que todos los
boletos terminados en un número 9 tie-
nen premio y se le pide a una persona
extraer al azar un boleto de la bolsa,
¿cuál es la probabilidad de que la per-
sona extraiga un boleto con premio?
A) 6/78
B) 7/78
C) 8/78
D) 9/78
38. Un viajero solicita alojamiento y hace la
siguiente propuesta: “Yo pagaré S/. 1
por el primer día; S/. 2, por el segundo
día; S/. 4, por el tercer día; S/. 8, por el
cuarto día, y así sucesivamente. En
cambio, me descontarán S/. 0,01 el
primer día; S/. 0,03, el segundo día; S/.
0,09, el tercer día; S/. 0,27, el cuarto
día, y así sucesivamente, mientras dure
mi estadía”. Si el hospedaje duró ocho
días y se aceptó su propuesta, ¿cuánto
es lo que al final pagó en soles?
A) 189,40
B) 222,20
C) 255,00
D) 287,80
39. En una librería el primer día se venden
30 libros y cada día se venden 5 libros
más que el día anterior. Encuentre
cuántos libros se venden 49 días des-
pués del primer día.
A) 265
B) 270
C) 275
D) 280
40. Si se ordenaron a! azar en una fila 6
impresoras de diferente precio, encuen-
tre la probabilidad de que la impresora
de mayor precio y la impresora de me-
nor precio hayan quedado en los
extremos de la fila.
A) 1/60
B) 1/30
C) 1/15
D) 1/10
41. ¿Cuál es el promedio de 5 números en-
teros consecutivos si la mitad de la
suma del mayor y el menor número es
50?
A) 48
B) 49
C) 50
D) 51
42. La edad promedio de 4 hermanos don-
de hay dos gemelos es 19 años, el
menor tiene 12 años y el mayor tiene
24 años. ¿Cuál es la edad de los geme-
los, en años?
A) 16
B) 19
C) 20
D) 21
43. Siete compañeros de estudio asisten a
una función de cine y adquieren diver-
sas golosinas para consumir durante la
película. Tres de ellos compran, cada
uno, un combo económico de 13 soles
que consiste en canchita y gaseosa.
Otros dos consumen, cada uno, el mis-
mo combo pero le agregan a cada
combo un chocolate de 2 soles. Final-
mente los últimos dos jóvenes
comparten un combo gigante de 22 so-
les. Si cada entrada al cine tiene un
costo de 15 soles, ¿cuál sería el gasto
promedio total, en soles, por cada jo-
ven?
A) 13
B) 22
C) 28
D) 31
44. Una academia preuniversitaria está es-
tudiando los intereses vocacionales de
sus alumnos según el género y toma
una muestra de 200 estudiantes que
piensan postular a las carreras de Eco-
nomía, Arquitectura o Ingeniería. Los
resultados se muestran en la siguiente
tabla:
Hombres Mujeres TOTAL
Economía 40 10 50
Arquitectura 30 40 70
Ingeniería 50 30 80
TOTAL 120 80 200
¿Cuál de los siguientes gráficos repre-
senta la información contenida en la
tabla?
A)
B)
C)
D)
45. La edad actual de mi tío Pedro es 30
años. Hace algunos años la suma de la
edad de mi tío y la de su hijo era 30
años, y el producto de ellas 125. ¿Cuál
es la edad actual del hijo?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
46. Sea la ecuación cuadrática: x2
+ bx + 3
= 0 de tal manera que sus raíces p, q (0
< p < q), son reales y una es et triple
de la otra. Halle qp
.
A) 1
B) 3
4
C) 3
D) 4 3
4
47. El número x = 2 es raíz única de la
ecuación cuadrática:
x2
– 2(a – b)x + a + b = 0. Halle a/b.
A) 0,5
B) 1
C) 2
D) 3
48. Después de factorizar la expresión alge-
braica:
x4
– 2x3
+ x2
– 2x,
la suma de sus factores es:
A) x2
– 2x – 1
B) x2
– 2x + 1
C) x2
+ 2x – 1
D) x2
+ 2x + 1
REPASO BECAS - UDEP
Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -4-
Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati)
49. Pedro tenía en el banco S/.1000 y Se-
bastián, la mitad. A fin de mes, ambos
depositan todo su sueldo y tienen en el
banco la misma cantidad. Si el sueldo
de Pedro es los 2/3 del sueldo de Se-
bastián, determine el sueldo de
Sebastián, en soles.
A) 900
B) 1200
C) 1500
D) 1800
50. Halle xx – 1
en la siguiente ecuación: 5x+2
= 5x
+ 120.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 9
51. Los puntos (1;1), (0;0) y (2;0) pertene-
cen a la gráfica de una función
cuadrática. Otro punto que pertenece a
la gráfica es:
A) (1; 1)
B) (2;  4)
C) (3; 3)
D) (4; 2)
52. Un bazar ofrece pares de zapatillas de
un mismo precio y camisas de un mis-
mo precio.
Usted compra tres pares de zapatillas y
dos camisas por 280 dólares. Un amigo
suyo compra un par de zapatillas y cua-
tro camisas por 260 dólares.
¿Cuál es el precio, en dólares, de cada
camisa y cada par de zapatillas?
A) 60 la camisa y 50 el par de zapatillas
B) 40 la camisa y 60 el par de zapatillas
C) 50 la camisa y 60 el par de zapatillas
D) No se puede determinar con los da-
tos del problema
53. Se tiene el siguiente sistema de ecua-
ciones:
ax 3y 1
2ax by 3
 

  
Si el sistema tiene solución única para x
= 7 e y = 5, el valor de b es:
A)  5
B)  2
C) 2
D) 5
54. Si: 2Z – W = 3 y 2W – Z = 9, halle el
valor de E = 2Z + W.
A) 12
B) 15
C) 17
D) 20
55. Las edades de un padre y su hijo su-
man hoy 72 años. Además, la edad del
hijo dentro de un año será la tercera
parte de la edad que tenía el padre ha-
ce un año. Halle la edad actual del hijo.
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
56. En un triángulo ABC, se cumple que la
medida del ángulo B es 36° (grados se-
xagesimales), la medida del ángulo C es
y radianes. Calcule la medida del tercer
ángulo A en radianes.
A)
11
30

B)
8
15

C)
7
15

D)
19
30

57. Dos de los ángulos de un triángulo mi-
den en radianes
2
5

y
3

. Encuentre la
medida en grados sexagesimales del
tercer ángulo del triángulo.
A) 12
B) 36
C) 48
D) 84
58. Si el diámetro de un circulo se duplica,
la medida de la circunferencia del nue-
vo circulo es “x” veces la medida de la
circunferencia del círculo original. Halle
“x”.
A) 1
B) 2
C) 
D) 2
59. Convertir:
I.
2
7

radianes a grados sexagesimales
II. 42° a radianes
Los valores de I y II son respectivamen-
te:
A) 51,43º ;
7
6

B) 51,43º ;
7
30

C) 61,43º ;
7
30

D) 61,43º ;
7
6

60. Encuentre la razón entre la mayor y la
menor de las áreas de dos sectores cir-
culares del mismo círculo si uno tiene
un ángulo de
3
5

radianes y el otro tie-
ne un ángulo de 72 grados
sexagesimales.
A) 1,2
B) 1,5
C) 1,7
D) 1,8
61. En la figura, ABCE es un cuadrado y
CDE es un triángulo equilátero. Si el
ángulo EAD mide x grados sexagesima-
les y el ángulo CDA mide y grados
sexagesimales, la diferencia y – x es:
A) 15º
B) 25º
C) 30º
D) 35º
62. En la figura mostrada, DE es paralela a
BC . Si el área del triángulo ADE es la
mitad del área del trapecio DECB, ¿cuál
es la razón entre AE y AC?
A)
1
3
B)
1
2
C)
1
3
D)
1
2
63. En el triángulo rectángulo ABC, recto
en C, se tienen las siguientes medidas:
AC = 6 cm, CB = 8 cm, AB = 10 cm
Halle la longitud de la altura CH en
centímetros.
A) 3,8
B) 4,8
C) 5,8
D) 6,8
64. En el triángulo ABC, D es un punto del
segmento AB , E es un punto del seg-
mento AC y el segmento DE es
paralelo al segmento BC . Si la longitud
del segmento AD es 2, del segmento
BD es 3 y del segmento BC es 4, halle
la longitud del segmento DE .
A) 1,5
B) 1,6
C) 2,4
D) 2,5
65. Se traza la mediatriz de la hipotenusa
de un triángulo rectángulo cuyos lados
REPASO BECAS - UDEP
Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -5-
Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati)
miden 5, 12 y 13 cm. Si M es el punto
medio de la hipotenusa y N el punto de
intersección de la mediatriz y un cateto.
¿Qué afirmación es verdadera respecto
al segmento MN?
A) Mide exactamente 2,8 cm
B) Mide más de 2,6 cm y menos de 2,8
cm
C) Mide más de 2,9 cm
D) Mide más de 2,8 cm y menos de 2,9
cm
PIURA – PERÚ

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  • 1. Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -1- Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati) NIVEL I 01. De los 15 alumnos de una clase, 3 siempre llegan a ella caminando, 6 en ómnibus y 7 en bicicleta. ¿Cuántos alumnos van en ómnibus y bicicleta? A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 E) N.A. 02. Perdí un quinto de mi dinero y presté un octavo. ¿Qué parte de mi dinero me queda? A) 3/56 B) 46/25 C) 27/40 D) 26/56 E) N.A. 03. Camila tiene 21 conejos y raciones de alimento para 45 días. Como su amiga Paula le regala algunos conejos más, las raciones le alcanzarán solo para 35 días. ¿Cuántos conejos le regaló Paula a Camila? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 04. En una granja entre gallinas y cerdos se cuentan 100 patas y 35 cabezas. ¿Cuántos cerdos hay en la granja? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 05. Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días. ¿Cuántos obreros de igual rendimiento se necesitan para hacer un trabajo de 7 veces más dificultoso, en un tiempo de 5 veces menor? A) 150 B) 200 C) 250 D) 350 E) 400 06. El promedio de 6 calificaciones de ma- temáticas de Juanito es 75, afortunadamente para Juanito su profe- sor eliminó su peor nota y el promedio de Juanito subió a 85, ¿cuál era la peor nota de Juanito? A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50 07. Las edades de Valentina, Fernanda y Manuel están en la razón de 5 : 3 : 6, ¿Qué edad tiene Manuel si la suma de las edades de Valentina y Fernanda es 56 años? A) 35 B) 21 C) 42 D) 48 E) 28 08. En un examen de 20 preguntas, por cada pregunta acertada dan 3 puntos y por cada pregunta fallada (equivocada o no contestada) quitan 2. ¿Cuántas preguntas ha acertado y cuántas ha fa- llado un alumno que ha obtenido un resultado de 15 puntos? A) Acierta 11 y falla 8 B) Acierta 11 y falla 10 C) Acierta 9 y falla 8 D) Acierta 9 y falla 11 E) Acierta 11 y falla 9 09. Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pesca- dor? A) 30 y 12 B) 26 y 16 C) 28 y 14 D) 21 y 21 E) 70/3 y 56/3 10. Luis camina 6 km al norte, 8 km al oes- te, 3 km al este y 6 km más al norte. ¿A que distancia en km, se encuentra del origen? A) 5 B) 12 C) 17 D) 13 E) 23 11. Estoy leyendo un libro de 450 hojas. Si lo que he leído es la tercera parte de lo que me falta por leer, ¿Cuál es la si- guiente página que leeré? A) 225 B) 224 C) 351 D) 226 E) 301 12. Se necesitan 120 kg de heno para man- tener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días? A) 125 B) 126 C) 128 D) 124 E) 127 13. Rosa, al conversar con sus cuatro ami- gas sobre su estatura, dice: Yo soy 5 cm más alta que Ana pero Dina es 3 cm más baja que yo. Ana es 2cm más alta que Eva quien es 4 cm más baja que Ir- la. Determine el par de amigas con la misma estatura. A) Ana y Rosa B) Irla y Dina C) Irla y Eva D) Dina y Eva E) Irla y Rosa 14. De un número de dos cifras se sabe que la suma del dígito de las unidades y el de las decenas es 13. Si a dicho número se le resta 27, las cifras se invierten. ¿Cuál es el producto de las dos cifras del número? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 34 15. De un total de 50 camisas, un comer- ciante vende cierta cantidad ganando el 30% y vende el resto perdiendo el 20%. Si al final no ganó ni perdió, ¿con cuán- tas camisas vendidas obtuvo tal ganancia? A) 30 B) 15 C) 35 D) 20 E) 25 16. Cinco personas: A, B, C, D y E trabajan en un edificio de 6 pisos, cada uno en un piso diferente, si se sabe que:  A trabaja en un piso adyacente al que trabaja B y C.  D trabaja en el quinto piso.  Adyacente y debajo de B hay un pi- so vacío. ¿Quienes trabajan en el 4to y 6to piso respectivamente? A) E-C B) B-C C) C-E D) C-A E) C-B
  • 2. REPASO BECAS - UDEP Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -2- Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati) 2 2 2 2 a a b b a b                 17. En un terreno circular de 17 metros de diámetro se construye un corral rectan- gular de manera que una de sus diagonales coincide con el diámetro del círculo. ¿Cuál es el área del corral si mi- de de largo 15 metros? A) 140 m2 B) 64 m2 C) 124 m2 C) 82 m2 D) 120m2 18. Si 360 = 2 a 3 2 b c . Hallar a+b+c: A) 7 B) 8 C) 9 D) 6 E) 5 19. ¿Qué relación de orden correcta puede establecerse entre que – 1? A) x es mayor que –x B) x es mayor que x3 C) –x es igual a x D) x3 es mayor que –x 20. La razón de las superficies de dos cubos es 1:4. ¿Cuál es la razón de volúmenes? A) 1 : 2 B) 1 : 4 C) 1 : 9 C) (3/2) : 4 D) 1 : 8 21. Resolver: x1/ 9 (1/ 3) 3 3 A) – 1 B) – 2 C) 1 D) 2 E) 3 22. Reducir: A) 2 2 (a b ) B) 2 2 ( a b )  C) (a b) D) 2 2 (a b )  E) (b a) 23. Resuelva: (2x + 13)/5 – (3x + 9)/6 = (x – 11)/3 A) C.S. = {13} B) C.S. = {19} C) C.S. = {15} D) C.S. = {11} E) C.S. = {17} 24. Determine el área de la figura formada por las áreas X, Y, Z. La figura es un trapecio isósceles. Información brindada, I. El área X es de 2 cm2 y es un trián- gulo isósceles. II. El área Y es un cuadrado. Para resolver el problema: A) La información I es suficiente B) La información II es suficiente C)Es necesario utilizar ambas informa- ciones D)Cada una de las informaciones, por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insufi- cientes 25. En el triángulo rectángulo ABC, (AB)=15cm y (BC)=20cm. Halle el pe- rímetro del triángulo ABH siendo BH altura con respecto al lado AC. A) 24 u2 B) 30 C) 36 D) 40 E) 45 NIVEL II (EX. BECA 18 – 2016) 26. Si m es un entero, ¿cuál de los siguien- tes números es necesariamente impar? A) 2m + 1 B) 3m C) 3m + 1 D) m2 27. Pedro tenía un nuevo libro con 400 pá- ginas numeradas del 1 al 400 y llevó la cuenta de lo leído de una manera muy curiosa: Pedro marcó con lapicero azul las páginas que llevan un número divi- sible entre 4 y, con lapicero rojo, las páginas que llevan un número divisible entre 6. Ahora que Pedro ha leído todo el libro, ¿cuál de las siguientes afirma- ciones no es verdadera? A) La página 396 tiene marca azul y roja. B) La página 310 no tiene ninguna marca. C) La página 300 tiene marca de un solo color. D) Las páginas cuyo número es divi- sible por 24 tienen marca azul y roja. 28. La suma de tres números naturales con- secutivos es igual a 384. ¿Cuánto vale el mayor número? A) 100 B) 120 C) 128 D) 129 29. Señale cuál es el resultado de dividir el mínimo común múltiplo de 6 x 27 x 32 , 7 x 42 x 92 , 100 entre 28 x 33 x 52 A) 7 5 B) 7 C) 21 2 D) 21 30. Ana, Pedro, César, María y José son es- tudiantes del colegio “Aprender Aprendiendo” y sus edades respectivas son: 6, 7,12, 8 y 14. Sofía, Cecilia y Sebastián son profesores de dicho cen- tro escolar y sus edades respectivas son: 30, 42 y 48. Sea A el mínimo común múltiplo (MCM) de las edades de los es- tudiantes y sea B el MCM de las edades de los profesores, halle B/A. A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 31. La diferencia entre la suma de dos nú- meros y la diferencia de los dos números es 6. Encuentre el mayor de los dos números si su producto es 15. A) 4 B) 5 C) 7 D) 15 32. La piscina de una casa de playa tiene 3 metros de ancho, 6 metros de largo y 1,5 metros de profundidad. Si cada mi- nuto se llena 50 litros, ¿cuántas horas se necesitan para llenar la piscina? A) 6 B) 9 C) 18 D) 27 33. Encontrar el noveno término para la su- cesión, cuyos cuatro primeros términos son: 1, 1/2, 1/4,1/8. A) 1/256 B) 1/128 C) 1/256 D) 1/512 34. Ernesto y Fernando juegan partidas de cartas. Al finalizar los juegos, Ernesto obtiene una ganancia igual a 4 veces la de Fernando. Si a Fernando le faltan S/.120 soles para alcanzar la ganancia de Ernesto, ¿cuánto obtuvo de ganan- cia Femando en soles? A) 20 B) 40 C) 80 D) 160 35. El tiempo de vida media de una sustan- cia radioactiva es de 6 h. Es decir, si se
  • 3. REPASO BECAS - UDEP Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -3- Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati) tiene 8 g de la sustancia, 6 h más tarde se tendrá 4 g. Si una muestra de esta sustancia contiene “x” g, ¿cuántos gra- mos quedarán luego de 24 h? A) x/32 B) x/16 C) x/8 D) 2x 36. Para producir 4 kg de papel se necesi- tan 11,34 kg de madera. ¿Cuántos kilogramos de madera se necesitarán para producir 5 toneladas de papel? A) 14170 B) 14175 C) 14180 D) 14190 37. Para un sorteo televisivo se introducen en una bolsa 78 boletos numerados del 1 al 78. Se ha indicado que todos los boletos terminados en un número 9 tie- nen premio y se le pide a una persona extraer al azar un boleto de la bolsa, ¿cuál es la probabilidad de que la per- sona extraiga un boleto con premio? A) 6/78 B) 7/78 C) 8/78 D) 9/78 38. Un viajero solicita alojamiento y hace la siguiente propuesta: “Yo pagaré S/. 1 por el primer día; S/. 2, por el segundo día; S/. 4, por el tercer día; S/. 8, por el cuarto día, y así sucesivamente. En cambio, me descontarán S/. 0,01 el primer día; S/. 0,03, el segundo día; S/. 0,09, el tercer día; S/. 0,27, el cuarto día, y así sucesivamente, mientras dure mi estadía”. Si el hospedaje duró ocho días y se aceptó su propuesta, ¿cuánto es lo que al final pagó en soles? A) 189,40 B) 222,20 C) 255,00 D) 287,80 39. En una librería el primer día se venden 30 libros y cada día se venden 5 libros más que el día anterior. Encuentre cuántos libros se venden 49 días des- pués del primer día. A) 265 B) 270 C) 275 D) 280 40. Si se ordenaron a! azar en una fila 6 impresoras de diferente precio, encuen- tre la probabilidad de que la impresora de mayor precio y la impresora de me- nor precio hayan quedado en los extremos de la fila. A) 1/60 B) 1/30 C) 1/15 D) 1/10 41. ¿Cuál es el promedio de 5 números en- teros consecutivos si la mitad de la suma del mayor y el menor número es 50? A) 48 B) 49 C) 50 D) 51 42. La edad promedio de 4 hermanos don- de hay dos gemelos es 19 años, el menor tiene 12 años y el mayor tiene 24 años. ¿Cuál es la edad de los geme- los, en años? A) 16 B) 19 C) 20 D) 21 43. Siete compañeros de estudio asisten a una función de cine y adquieren diver- sas golosinas para consumir durante la película. Tres de ellos compran, cada uno, un combo económico de 13 soles que consiste en canchita y gaseosa. Otros dos consumen, cada uno, el mis- mo combo pero le agregan a cada combo un chocolate de 2 soles. Final- mente los últimos dos jóvenes comparten un combo gigante de 22 so- les. Si cada entrada al cine tiene un costo de 15 soles, ¿cuál sería el gasto promedio total, en soles, por cada jo- ven? A) 13 B) 22 C) 28 D) 31 44. Una academia preuniversitaria está es- tudiando los intereses vocacionales de sus alumnos según el género y toma una muestra de 200 estudiantes que piensan postular a las carreras de Eco- nomía, Arquitectura o Ingeniería. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Hombres Mujeres TOTAL Economía 40 10 50 Arquitectura 30 40 70 Ingeniería 50 30 80 TOTAL 120 80 200 ¿Cuál de los siguientes gráficos repre- senta la información contenida en la tabla? A) B) C) D) 45. La edad actual de mi tío Pedro es 30 años. Hace algunos años la suma de la edad de mi tío y la de su hijo era 30 años, y el producto de ellas 125. ¿Cuál es la edad actual del hijo? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 46. Sea la ecuación cuadrática: x2 + bx + 3 = 0 de tal manera que sus raíces p, q (0 < p < q), son reales y una es et triple de la otra. Halle qp . A) 1 B) 3 4 C) 3 D) 4 3 4 47. El número x = 2 es raíz única de la ecuación cuadrática: x2 – 2(a – b)x + a + b = 0. Halle a/b. A) 0,5 B) 1 C) 2 D) 3 48. Después de factorizar la expresión alge- braica: x4 – 2x3 + x2 – 2x, la suma de sus factores es: A) x2 – 2x – 1 B) x2 – 2x + 1 C) x2 + 2x – 1 D) x2 + 2x + 1
  • 4. REPASO BECAS - UDEP Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -4- Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati) 49. Pedro tenía en el banco S/.1000 y Se- bastián, la mitad. A fin de mes, ambos depositan todo su sueldo y tienen en el banco la misma cantidad. Si el sueldo de Pedro es los 2/3 del sueldo de Se- bastián, determine el sueldo de Sebastián, en soles. A) 900 B) 1200 C) 1500 D) 1800 50. Halle xx – 1 en la siguiente ecuación: 5x+2 = 5x + 120. A) 0 B) 1 C) 2 D) 9 51. Los puntos (1;1), (0;0) y (2;0) pertene- cen a la gráfica de una función cuadrática. Otro punto que pertenece a la gráfica es: A) (1; 1) B) (2;  4) C) (3; 3) D) (4; 2) 52. Un bazar ofrece pares de zapatillas de un mismo precio y camisas de un mis- mo precio. Usted compra tres pares de zapatillas y dos camisas por 280 dólares. Un amigo suyo compra un par de zapatillas y cua- tro camisas por 260 dólares. ¿Cuál es el precio, en dólares, de cada camisa y cada par de zapatillas? A) 60 la camisa y 50 el par de zapatillas B) 40 la camisa y 60 el par de zapatillas C) 50 la camisa y 60 el par de zapatillas D) No se puede determinar con los da- tos del problema 53. Se tiene el siguiente sistema de ecua- ciones: ax 3y 1 2ax by 3       Si el sistema tiene solución única para x = 7 e y = 5, el valor de b es: A)  5 B)  2 C) 2 D) 5 54. Si: 2Z – W = 3 y 2W – Z = 9, halle el valor de E = 2Z + W. A) 12 B) 15 C) 17 D) 20 55. Las edades de un padre y su hijo su- man hoy 72 años. Además, la edad del hijo dentro de un año será la tercera parte de la edad que tenía el padre ha- ce un año. Halle la edad actual del hijo. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 56. En un triángulo ABC, se cumple que la medida del ángulo B es 36° (grados se- xagesimales), la medida del ángulo C es y radianes. Calcule la medida del tercer ángulo A en radianes. A) 11 30  B) 8 15  C) 7 15  D) 19 30  57. Dos de los ángulos de un triángulo mi- den en radianes 2 5  y 3  . Encuentre la medida en grados sexagesimales del tercer ángulo del triángulo. A) 12 B) 36 C) 48 D) 84 58. Si el diámetro de un circulo se duplica, la medida de la circunferencia del nue- vo circulo es “x” veces la medida de la circunferencia del círculo original. Halle “x”. A) 1 B) 2 C)  D) 2 59. Convertir: I. 2 7  radianes a grados sexagesimales II. 42° a radianes Los valores de I y II son respectivamen- te: A) 51,43º ; 7 6  B) 51,43º ; 7 30  C) 61,43º ; 7 30  D) 61,43º ; 7 6  60. Encuentre la razón entre la mayor y la menor de las áreas de dos sectores cir- culares del mismo círculo si uno tiene un ángulo de 3 5  radianes y el otro tie- ne un ángulo de 72 grados sexagesimales. A) 1,2 B) 1,5 C) 1,7 D) 1,8 61. En la figura, ABCE es un cuadrado y CDE es un triángulo equilátero. Si el ángulo EAD mide x grados sexagesima- les y el ángulo CDA mide y grados sexagesimales, la diferencia y – x es: A) 15º B) 25º C) 30º D) 35º 62. En la figura mostrada, DE es paralela a BC . Si el área del triángulo ADE es la mitad del área del trapecio DECB, ¿cuál es la razón entre AE y AC? A) 1 3 B) 1 2 C) 1 3 D) 1 2 63. En el triángulo rectángulo ABC, recto en C, se tienen las siguientes medidas: AC = 6 cm, CB = 8 cm, AB = 10 cm Halle la longitud de la altura CH en centímetros. A) 3,8 B) 4,8 C) 5,8 D) 6,8 64. En el triángulo ABC, D es un punto del segmento AB , E es un punto del seg- mento AC y el segmento DE es paralelo al segmento BC . Si la longitud del segmento AD es 2, del segmento BD es 3 y del segmento BC es 4, halle la longitud del segmento DE . A) 1,5 B) 1,6 C) 2,4 D) 2,5 65. Se traza la mediatriz de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos lados
  • 5. REPASO BECAS - UDEP Carlos Avalos Desposorio 948 633 007 -5- Calle Lima Norte 138 – Piura (A espaldas de Senati) miden 5, 12 y 13 cm. Si M es el punto medio de la hipotenusa y N el punto de intersección de la mediatriz y un cateto. ¿Qué afirmación es verdadera respecto al segmento MN? A) Mide exactamente 2,8 cm B) Mide más de 2,6 cm y menos de 2,8 cm C) Mide más de 2,9 cm D) Mide más de 2,8 cm y menos de 2,9 cm PIURA – PERÚ