1. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
Problemario 1
Números reales.
1.
Clasifica los números:
2.
Representa en la recta:
3.
Calcula los valores de las siguientes potencias:
4.
Halla las sumas:
5.
Realiza las operaciones:
Msc Alberto Pazmiño
1

2. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
6.
Opera:
7.
Efectúa:
8.
Calcula:
9.
Racionalizar
10. Expresa como radical:
Msc Alberto Pazmiño
 5
a) 3 6


1
4
 ;


 1
b)3 4


1
3
 ;


 5
c)7 2


4
3
 ;


 1
d)5 3


2
5
 .


2

3. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
Problemario 2
Números reales.
Problemas con fracciones
1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el
tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido?
2. Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km en 3 horas. La primera
hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12. ¿Cuántos
kilómetros recorrió cada hora?
3. Raúl se gasta
2
5
de su paga en el cine y
1
4
en la compra de una revista ¿Qué
fracción de su dinero se ha gastado?
4. De una garrafa de agua, Juan saca 1/3 del contenido y Pedro 1/3 de lo que
queda. Al final restan en la garrafa 4 litros de agua. ¿Cuál es la capacidad de la
garrafa?
- Operaciones con fracciones
1. Realiza las siguientes operaciones:
a)
2 1 4 1 3
− ⋅
− − =
7 2 14  2 4 
b)
2 4 3 1
+ ⋅ −  =
5 3 5 4
2
Solución:
a) 11/28
2.
b) 91/80
Realiza las siguientes operaciones
3
3
124
 1
a) −  −  −
+
+
25
25
125
 5
3
1 2
1
b)
−
:
+
4
2 3
5
5
 11 6

c) − −  −
+ + 1
6
2 5


- Fracción generatriz
3. Calcula, pasando a fracción, las siguientes operaciones:
a) 0,4333... + 2,3444...
b) 3,82982982 9... − 1,92892892 8...
c) 0,333... + 0,777...
4. Calcula la forma fraccionaria o decimal (identificando cada una de sus partes),
según corresponda de:
Msc Alberto Pazmiño
3

4. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
a) 9,2777..
28
160
63
d)
22
c)
b) 14,371717. ..
5. Escribe primero los decimales en forma de fracción y luego calcula:

3
1
− 0,5· + 2,6
4
2
6. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica
la razón:
π
a)
b)
c)
d)
2
23
3
3
−
1
100001
- Operar utilizando las propiedades de las potencias
7. Expresa el resultado como potencia única:


a) 


 3 2 
  
 4  


4
3




2
-5
 2  2
b)  −  ⋅  − 
 7  7
c) ( - 6 ) 3 : ( − 6 ) −4
8. Expresa en forma de una potencia que tenga como base un número primo:
a) 5 · 5 · 5 · 5
b) ( − 3)·( − 3)·( − 3)
c)
1
2·2·2·2·2
d) 81
e) −27
f)
1
25
9. Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente
operación como una única potencia:
4 2 ·8 −5
32 −1 ·16 2
Problemario 3
1. Pasa estos números de notación científica a forma ordinaria:
a) 2,43 · 104 =
Msc Alberto Pazmiño
4

5. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
b) 6,31 · 10-6=
c) 63,1 · 10-6=
d) 3,187 · 109=
2. Escribe los siguientes números en notación científica e indica su orden de
magnitud.
a) 91.700.000.000
b) 6.300.000.000.000
c) 0,00000000134
d) 0,071
3. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en
notación científica a dos cifras decimales:
a) (3,72 · 1011) · ( 1,43 · 10-7)
b) (2,9 · 10-5) · ( 3,1 · 10-3)
c) (4,1 · 102) · 103
d) (1,7 · 10-9) · ( 2,1 · 10-7)
4. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación
científica a dos cifras decimales:
a) (1,46 · 105) + ( 9,2 · 104)
b) (2,96 · 104) - ( 7,43 · 105)
c) (9,2 · 1011) · ( 5,4 · 103)
d) (2,9 · 10-7) : ( 1,4 · 10-5)
5. Saca del radicando la mayor cantidad posible de factores:
a) 405 ; b) 250 ; c) 3 240 ; d) 800 .
6. Simplifica los siguientes radicales:
a) 9 83
b)
3
16
c)
3
73
7. Escribe
las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplifica cuanto se
pueda:
a)
5
310
b)
7
214
c)
76
8. Calcula las siguientes raíces factor izando cuando sea necesario:
32
243
a)
5
b)
7
c)
3
343
1331
11
10 5
1016
d)
528
OBSERVACION: Entregar el trabajogrupal el dia del Examen Qimestral.
Msc Alberto Pazmiño
5

6. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
Msc Alberto Pazmiño
6

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Msc Alberto Pazmiño
6