Este documento presenta conceptos clave sobre funciones, incluyendo: 1) dominio y recorrido de funciones elementales como racionales, irracionales y polinómicas, 2) continuidad, simetría y periodicidad, 3) puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento. Explica cómo calcular puntos de corte y define monotonía creciente y decreciente. El documento provee definiciones y ejemplos para comprender las propiedades fundamentales de las funciones.

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February 18, 2015
Definición de Función

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1.Dominio y Recorrido
Dom f = R
Img f = [2, ∞]
Dom f = R
Img f = [­1,1]
Img f = R­{0}
Dom f = [­∞, ­1 [1,∞]
Img f = [­∞,0,25] (0,∞]
Dom f = [­∞, ­2] [2,∞]

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Img f = [0,∞]
Dom f = [0,∞]
Img f =[0,∞]
Dom f = [­∞, ­1 [1,∞]

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Dominio de las funciones elementales
dominio de las funciones racionales

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No hay gráfica

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dominio de las funciones irracionales
f(x)=y= x índice impar
f(x)=y=√x índice par
Dom f = R
Img f = R

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dominio de las funciones polinómicas

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El 0 no aparece en el dominio

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2.­ Continuidad, simetría
y periodicidad
Imagen del 3 = f(3)

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par f(-x)=f(x)
impar f(-x)=-f(x)
Simetría

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Periodicidad

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3.- Puntos de corte con los ejes,
crecimiento, decrecimiento
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con el eje Y:
sustituimos la x por 0,
es decir, calculamos f(0)
Puntos de corte con el eje X: resolvemos la ecuación
f(x)=0

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Monotonía y extremos
Una función es creciente si x < y f(x) < f(y)
Una función es decreciente si x < y f(x) > f(y)
MONOTONÍA