Potencias conceptos básicos

Potencias Conceptos básicos

Mate 121-1407

Estándar e Indicadores
 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN El estudiante es
capaz de entender los procesos y conceptos
matemáticos al representar, estimar, realizar
cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.
 1.0 Comprende el significado de los números
racionales, sus operaciones y los expresa en múltiples
formas
 N.SN.7.1.2 Interpreta potencias positivas enteras como
multiplicación repetida y potencias enteras negativas como
división repetida o multiplicación como inverso multiplicativo.
 N.SN.7.1.3 Expresa exponentes enteros negativos como
fracción.

©2012 Ana Robles - Permiso de uso educativo.

Objetivos
 Repasar significado de las partes de las
potencias: base y exponente.
 Repasar convertir de multiplicación repetida de
factores iguales a potencia y viceversa.
(c x c x c = c3) (a2 = a x a)
 Simplificar potencias de exponente negativo.


Repaso
 En años anteriores trabajaron con las
siguientes operaciones matemáticas
 Suma y su opuesta la Resta
 Cuando se repite muchas veces una
misma suma, nos presentaron la
Multiplicación y su opuesta que es la
División


Repaso
 Cuando se repite mucho una misma
multiplicación llega el tema que
estamos trabajando
 Las multiplicaciones repetida son las
Potencias y su opuesto los Radicales


Vocabulario
• Exponente

El exponente de una potencias nos dice cuantas
veces se usa el número en una multiplicación.

Ejemplo: 82 = 8 x 8 = 64


Vocabulario
• Base

La base es el numeral que es multiplicado la
cantidad de veces que dice el exponente.

Aquí: 43 = 4 x 4 x 4


Multiplicación Repetida a Potencia
 Cuando una base se multiplica por si misma
repetidas veces la forma de representar esa
operación de forma simple es con potencias.

4
2 x 2 x 2 x 2 2 16
2
6 x6 6 36
3
5 x5 x5 5 125


Expandir una Potencia
 De igual manera cuando una potencia es dada
esta puede expandirse como una multiplicación.

2
7 7 x7 49
3
4 4 x4 x4 64
5
2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 32

Potencia con base negativa
 Usemos el uno para encontrar buscar un patrón
en las potencias de base negativa:

4
( 2) 2 2 2 2 16

3
( 5) 5 5 5 125


 Al multiplicar repetidas veces una base negativa
sucede lo siguiente:
1
( 1) 1 1
( 1) 2 ( 1)( 1) 1
( 1)3 ( 1)( 1)( 1) 1
4
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1) 1
5
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1
6
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1

 Observa las potencias de exponente impar.
¿Cuál es el signo de su resultado?
1
( 1) 1 1
( 1) 2 ( 1)( 1) 1
( 1)3 ( 1)( 1)( 1) 1
4
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1) 1
5
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1
6
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1

 Observa las potencias de exponente par. ¿Cuál
es el signo de su resultado?
1
( 1) 1 1
( 1) 2 ( 1)( 1) 1
( 1)3 ( 1)( 1)( 1) 1
4
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1) 1
5
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1
6
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 1

 ¿Qué podemos concluir?
 Cuando los exponentes de las
potencias con base negativa son
impar el resultado tiene signo
negativo.
 Cuando los exponentes de las
potencias con base negativa son par
el resultado tiene signo positivo.


Potencias con Exponente Negativo
 ¿Negativos? Si exponente negativo. 2-3
 ¿Qué significa?
 ¿Qué es lo contrario de multiplicar?
 ¡Dividir! Un exponente negativo
significa cuántas veces se
divide entre el número.


 Otra forma de verlo es esta, todo
numeral puede expresarse como una
fracción con denominador 1.
3
3 2 1
2 3
1 2
 Ese negativo en el exponente nos dice
que debe ser cambiar posición la
potencia.

 Trabajemos estos ejemplos:

3 1
3 3
3
4 1
2 4
2
2
5



3 1 1
3 3
3 27
4 1 1
2 4
2 16
2 1 1
5 2
5 25


1 3
3
7
7
1
4
3
1
2
8


1 3
3
7
7
1 4
4
3
3
1 2
2
8
8

Pregunta de un Minuto
3 3
¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?


3 3

 60 seg


3 3

 50 seg


3 3

 40 seg


3 3

 30 seg


3 3

 20 seg


3 3

 10 seg


3 3

 5 seg


3 3
 No son iguales.
 7-3 el negativo afecta la operación
que se va a realizar.
 (-7)3 el negativo solo afecta el signo
del resultado. 3 1 1
7
73 343
( 7)3 ( 7)( 7)( 7) 343

Práctica: Soluciona las Potencias
2
1) 7
2
2) 9
3
3) 5
5
4) 2
6
5) (-10)
-4
6) 3


Práctica: Soluciona las Potencias
2 1 1
1) 7 2
7 49
2
2) 9 9 9 81
3 1 1
3) 5
53 125
5 1 1
4) 2
25 32
5) (-10)6 (-10)(-10)(-10)(-10)(-10)(-10) +1,000,000
-4 1 1
6) 3
34 81

Avalúo
Pregunta del Minuto
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponente
-2
negativo. 3


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3

 60 seg


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3

 50 seg


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3

 40 seg


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3

 30 seg


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3

 20 seg


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3

 10 seg


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3

 5 seg


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3

 0 seg


Avalúo
Pregunta del Minuto
-2
negativo. 3
-2
3 Es una división, lo represento
-2 1 1
como fracción, así: 3 2
.
3 9

Referencias
 http://www.disfrutalasmatematicas.com/exponent
es.html
 http://ponce.inter.edu/cremc/exponentes.html
 http://www.operacionexito.com/#contenido%3Fsr
c%3Dt%26lec%3D1243
 http://www.vitutor.com/di/n/a_6.html


Potencias conceptos básicos

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Más de Ana Robles

Más de Ana Robles (20)

Último

Último (20)

Potencias conceptos básicos