Aplicación que permite la utilización de figuras geométricas

1. Srta. Andrea Yánez Matemática y Física 7mo semestre UCE
Colegio: Amazonas Área: CIENCIAS EXACTAS
Asignatura: Geometría Año: 1ero BGU Fecha : 02/11/2015
Bloque: Dinámica de la Geometría Año L. 2015-2016
Tema: Dinámica de la Geometría
Plan de
Lección N° 1
Eje Curricular
Integrador
Fomentar las habilidades cognitivas de los estudiantes, con actitud científica.
Eje de Aprendizaje Desarrollar las capacidades de los estudiantes, con autonomía.
Eje Transversal Aplicar los conocimientos adquiridos en nuestra vida cotidiana, con actitud
científica.
Objetivos Educativos de la
Clase
Utilizar una aplicación que me permita observar las características de un triángulo y su aplicación en la vida
cotidiana mediante ejemplos dinámicos que permitan la participación de los alumnos.
Destrezas con
Criterio de
Desempeño
Proceso de la
Clase (Ciclo del
aprendizaje )
Estrategias/Técnicas
Metodológicas
Evaluación
Conocer las
características principales
de la aplicación a
emplearse
1. Experiencia Estrategías Indicador/es
Introducción a la
aplicación
I. Documental
Destrezas y habilidades
para recordar con facilidad
las partes del triángulo
mediante preguntas
Asamblea
2. Reflexión
Desarrollar mediante
lecturas los contenidos de
la dinámica de los
triángulos
Las figuras
geométricas
Lectura motivadora
Realizar una actividad en
clases mediante lo
explicado
3.
Conceptualización
Técnicas
Identificar los puntos de
intersección de las partes
de un triángulo
Puntos de
intersección de los
triángulos
Esquema
4. Aplicación
Guías de estudio
Mostrar los puntos de
intersección de los
triángulos mediante
ejemplos dinámicos
Aplicar los conocimientos
en ejercicios de aplicación
Instrumento/s
Examen objetivo
Lista de verificación
MSc. Diego Zavala Srta.Andrea Yánez MSc. Diego Zavala
Preceptor Estudiante-Docente Tutor
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
PLAN DE CLASE

2. Srta. Andrea Yánez Matemática y Física 7mo semestre UCE
1.- EXPERIENCIA
Aplicación dedicada a la geometría de los triángulos, en el contexto de la geometría sintética que pretende potenciar la
capacidad visual y constructiva del alumno.
En cada apartado se ofrece una breve explicación, seguida de una animación (creada con el nippe Descartes) para que,
a partir de su observación, el alumnado comprenda mejor y, finalmente, se propone una actividad basada en el uso de
la regla y el compás, el plegado de papel u otras técnicas para la construcción de triángulos y sus elementos o
propiedades más importantes.
2.-REFLEXIÓN
"Las Figuras Geométricas"
Autor: Gilberto D. Herrera López
En una tarde soleada de Abril, cuando todos los niños habían almorzado, cepillado los dientes y se encontraban
durmiendo en el salón, se reunieron todas las Figuras Geométricas para elegir a la más importante de todas.
Allí estaban el Cuadrado con sus lados iguales, el Triángulo de tres lados, el redondo Círculo, el rectángulo de dos lados
cortos y dos más largos y el Ovalo que llegó rebotando contra el papel.
El Rectángulo habló primero --¡Yo soy el más importante!, pues los niños me usan para pintar muchas cosas. Casas,
camiones, puertas y ventanas.
Saltó entonces el Círculo, --¡Que vá el más importante soy yo!, los niños me usan para pintar el Sol, la Luna, las pelotas
y muchas cosas.
--¡No, no, no!?dijo el cuadrado ?Yo soy el más importante. Cuando los niños dibujan sus casitas me usan, además soy
perfecto, pues tengo los lados iguales.
Así todos dijeron su importancia, el óvalo dijo que con él se podía dibujar peces, globos de colores y aviones de gran
tamaño. El triángulo dijo que sin él las casitas no tenían techo ni los aviones alas y que él era el único que tenía tres
lados. Así estaban discutiendo hasta que los escuchó el Lápiz --¡Que les sucede amigos!? les preguntó.--Amigo Lápiz
ayúdanos, ¿quién de nosotros es el más importante?--.
El amigo Lápiz no respondió, solo se puso a dibujar en la hoja que tenía delante. Cuando terminó de dibujar se dieron
cuenta que el Amigo Lápiz había hecho un dibujo con todas las figuras, porque para dibujar bien se necesitan de todas
las Figuras Geométricas. Cuando los niños se despertaron de dormir encontraron ese bonito dibujo.
3.-CONCEPTUALIZACIÓN

3. Srta. Andrea Yánez Matemática y Física 7mo semestre UCE
4.-APLICACIÓN
a) Iniciar la aplicación
Para iniciar la aplicación basta abrir la página llamada index.html (que se encuentra en la carpeta
geometria_dinamica_del_triangulo) con el visualizador de páginas de internet y pulsar el botón ENTRAR que nos lleva a
la página denominada contenido, que tiene este aspecto: a la izquierda, muestra el directorio con los temas que se van
a tratar y permanece siempre visible.
A la derecha aparece la introducción de la aplicación. Para acceder a un tema concreto se deberá pulsar el botón
correspondiente.
b) Contenidos de la geometría dinámica de un triángulo
Cada tema se estructura siguiendo el esquema que se explica mediante el ejemplo siguiente:

4. Srta. Andrea Yánez Matemática y Física 7mo semestre UCE
c) Características de las gráficas de un triángulo
Titulo del tema : Mediatrices-Circuncentro
Texto de introducción: Mediatriz de un segmento es ...
Texto que puede contener notas históricas, definiciones, consideraciones diversas,...
El botón PARA AMPLIAR. Pulsando en él se puede acceder a direcciones http:// relacionadas con el tema en
concepto de ampliación.
En algunos temas en vez del botón PARA AMPLIAR aparece:
El botón PARA RECORDAR (aparece en el tema de ángulos del triángulo). Pulsando en él se puede acceder a
direcciones http:// para recordar conocimientos previos necesarios relacionadas con el tema.
Título de la actividad (que da nombre a la escena): Dibujo de mediatrices y circuncentro.
Cada una de ellas lleva asociada una ESCENA Descartes, un OBSERVA y APRENDE y un PROYECTO DE TRABAJO:
La ESCENA DESCARTES:

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En su interior aparece el punto de control gráfico A. Se puede mover arrastrándolo con el ratón cuando aparece en
pantalla y generar así, de forma dinámica, otro triángulo.
En la zona superior aparece el botón CRÉDITOS. Pulsando en él podemos ver los siguientes datos relativos al proyecto
DESCARTES: (organismo promotor y patrocinador: Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa –
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Coordinador: Juan Madrigal Muga. Autores del applet: José Luis Abreu y
Marta Oliveró). También aparecen, en la zona superior, tres controles numéricos con dos flechas cada uno a su
derecha llamadas pulsadores, que sirven para aumentar o disminuir el valor del parámetro en una cantidad
predeterminada modificando así el tamaño o la posición de la escena según se explica. Zoom: aumenta/disminuye la
escala, O.x: mueve a derecha/izquierda, O.y: mueve abajo/arriba.
En la parte inferior tenemos el botón INICIO que al activarlo nos reestablece las condiciones iniciales de la escena.
Aparecen o pueden aparecer también, en la parte inferior, otros controles numéricos que sirve para que el usuario
modifique los parámetros que intervienen en la escena, a su derecha está un campo de texto con el valor actual del
parámetro que puede modificarse escribiendo el valor deseado y pulsando intro y en el centro dos flechas llamadas
pulsadores, que sirven para aumentar o disminuir el valor del parámetro en una cantidad predeterminada. En el
ejemplo aparecen arcoº y tiempo (ms). El primero nos permite modificar la amplitud, medida en grados sexagesimales,
de los arcos auxiliares del dibujo y el segundo regula, en milisegundos, el tiempo transcurrido entre un paso y el
siguiente de la animación. Cuanto mayor es el valor de tiempo (ms) menor es la velocidad de representación. El valor
mínimo que puede tomar es 20. En la zona inferior también aparecerá siempre el botón ANIMAR que permite al
usuario arrancar la animación, ordenar una pausa y continuar la animación. La etiqueta del botón alterna entre animar
y pausa. Cuando arrancamos la animación aparece el panel de control de la animación centrado en la parte inferior de
la escena y tiene este aspecto:
está compuesto por seis botones para: pausa, stop, retroceder al inicio, retroceder un paso, avanzar un paso y avanzar al
final.
d) Recomendaciones para los alumnos
OBSERVA Y APRENDE: este apartado contiene la secuencia de instrucciones correspondientes a la fase de
aprendizaje en la que el usuario/alumno interactúa con el ordenador. Es necesario, en dicha fase, prestar
mucha atención para entender los procedimientos y conceptos que se enseñan repitiendo la animación
cuantas veces sea necesario.
PROYECTO DE TRABAJO: aquí aparecen los pasos que se han de seguir para llevarlo a cabo. El primer paso
presenta dos alternativas. Una describe, en términos geométricos, los dibujos previos necesarios para la
actividad y propone su realización. La otra alternativa da la posibilidad de sacar por impresora la plantilla
prediseñada nombre que el alumno o el profesor puede obtener pulsando más abajo en nombre.pdf (requiere
Acrobat Reader 5.0 o superior) o nombre.zip (requiere Corel Draw 10 y puede ser modificada por el profesor
que lo maneje), siendo nombre la denominación de la plantilla correspondiente. Los restantes pasos se
refieren al proyecto de trabajo propiamente dicho y contienen indicaciones, preguntas guiadas, conclusiones,
etc.
e) Proyecto de trabajo para los alumnos en clase
1. Dibuja con regla y compás un triángulo de medidas a=8 cm, b=7cm y c=5 cm
2. Construye con regla y compás un triángulo de medidas a=10 cm, b=5 cm y c=4 cm o utiliza el apartado b) de la
plantilla construcciones1.
3. Dibuje tres triángulos: uno acutángulo, otro rectángulo en B y un tercero obtusángulo o utiliza la plantilla
mediatrices.
4. Dibuje las mediatrices de sus lados e índice la posición del circuncentro para los tres tipos de triángulos,
además trace las circunferencias circunscritas.

6. Srta. Andrea Yánez Matemática y Física 7mo semestre UCE
5. Escribe las propiedades de las mediatrices y del circuncentro.
6. Dibuja un triángulo rectángulo con su altura h sobre la hipotenusa a y un cuadrado AFGH de lado h y un
rectángulo HCQP de lados p y q como en la escena.
f) Realizar las siguientes actividades en casa
1. Observar la siguiente actividad y proceder a llenar el crucigrama.
2. Observar los siguientes videos y realizar un resumen añadiendo un comentario crítico de lo observado
3. Completar la siguiente frase con la palabra o palabras que usted crea conveniente

7. Srta. Andrea Yánez Matemática y Física 7mo semestre UCE
WEBGRAFIA:
http://educalab.es/recursos/historico/ficha?recurso=216
http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2002/geometria_triangulo/contenido.htm
http://www.monografias.com/trabajos36/cuentos-infantiles/cuentos-infantiles2.shtml
http://gaussianos.com/los-centros-del-triangulo-incentro-baricentro-circuncentro-y-ortocentro/