1. DISEÑO DE EXPERIMENTOS II
APLICACIÓN DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
En el escenario que rodea hoy en día a las empresas del mundo, la
experimentación en las industrias es uno de los elementos que más pueden
contribuir al aprendizaje y a la mejora de los productos y/o procesos. El Diseño
de Experimentos DOE se presenta como una herramienta estadística efectiva
para entender y optimizar los procesos y los productos, maximizando la
información obtenida a partir de los datos resultantes de la experimentación.
En la industria, el Diseño de Experimentos se pueden utilizar para investigar
sistemáticamente las variables del proceso o producto que afectan la calidad
del producto. Una vez que se identifiquen las condiciones del proceso y los
componentes del producto que afectan la calidad del mismo, se puede dirigir
los esfuerzos al mejoramiento y la optimización de la manufactura en
confiabilidad, calidad y el rendimiento del producto.
Como mencioné en una publicación anterior, el diseño de experimentos nos
permite encontrar también las variables más importantes de un proceso en
cuanto a la influencia que imparten sobre el producto así como también
descartar factores que son irrelevantes. Los programas desarrollados por
computadora para estos fines permiten el estudio de varios factores o variables
simultáneamente pudiendo enfrentar el estudio de una manera global y
obteniendo resultados y reportes increíblemente rápidos, siempre y cuando el
tratamiento de los datos de ingreso y salida sea cuidadosamente interpretados.
Por ejemplo, en un proceso de inyección de una pieza plástica, las variables
más importantes o factores de entrada podrían ser la velocidad de inyección, la
presión de inyección, la temperatura del molde, la presión de anclaje, la
temperatura de inyección, etc. Entonces las respuestas de estudio serian por
ejemplo el grado contracción de la pieza, la cantidad de rebaba, grado de
deformación, superficie no satisfactoria, variaciones en el peso de la pieza,
número de piezas por hora, etc.
Los compuestos de PVC presentan un amplio campo para la aplicación del
DOE, debido a la gran variabilidad de los factores que involucran su
manufactura. Podrían mencionase por ejemplo la cantidad de aditivos en las
formulaciones, las proporciones de cada uno de ellos (phr), las concentraciones
o pureza de los aditivos, cambio de proveedores, humedad, procesamiento de
mezclado como el dryblend time y procesamiento de extrusión. Las respuestas
podrían ser Resistencia a la tensión (como en este ejemplo), Resistividad
volumétrica, Elongación, Dureza Shore a bajas temperaturas, Resistencia a la
abrasión, Melt index flow, Migración, minimización de costos, etc. Obviamente
con el uso de los insumos que le son propios.
Forzando un resumen, mi objetivo es ofrecer una brevísima exposición al
diseño de experimentos, DOE, que puede parecer importante y oportuno para
los ingenieros o las gerencias que tienen bajo su cargo las áreas de desarrollo
de sus empresas.

2. El programa en que me he basado es un software estadístico, con una interfaz
para DOE de excelente resolución.
Los tres factores que ingresaron como variables independientes en una
formulación dada son:
.- Plastificante Nivel bajo: 20 Nivel alto: 60
.- % de insumo A en el plastificante Nivel bajo: 30 Nivel alto: 40
.- CaCO₃ como relleno Nivel bajo: 40 Nivel alto: 80
Nota: A podría ser un insumo añadido dentro del plastificante.
Con estos datos ingresados, el programa crea un Diseño factorial, que es
realmente la presentación de una plataforma con todas las combinaciones
posibles de los tres factores y los resultados obtenidos de Resistencia a la
tensión de modo experimental correspondiente a cada combinación. Ver la
siguiente plataforma de datos.
Plataforma de datos
Con estos datos presentados en la tabla anterior, el programa ya puede hacer
“su tarea” de manera automática y rápida. Dependiendo de qué es lo que
deseamos conocer el programa puede calcular y presentar innumerables
resultados. Para esta breve exposición sólo he seleccionado algunos
resultados interesantes.
Cuando se hizo un ensayo con 20 de
plastificante, 30 de % A, y 80 de
CaCO₃, el resultado fue 3105 resist.
tensión

3. Resultados numéricos:
En esta presentación la columna de Coeficiente permite construir la ecuación
general que interpreta el comportamiento de la fórmula total con respecto a la
Resistencia a la Tensión.
Respuesta de contornos
En el estudio de este gráfico de contornos exhibe los resultados de dos
factores frente a la Resistencia a la tensión. En la parte superior hay una escala
cuyos colores corresponden a un nivel de Resistencia a la tensión
representados en cada contorno.

4. Se observa que la Resistencia a la Tensión mejora notablemente conforme
disminuye el plastificante y/o la carga CaCO₃.
Gráficos de superficie
Este gráfico demuestra espacialmente lo mismo para las dos variables
seleccionadas. Se puede apreciar una notable caída en la Resist. a la Tensión
con un aumento del plastificante, aun con más pendiente que el Carbonato de
calcio.
Ventana gráfica de optimización

5. Esta ventana de apariencia un poco extraña, tal vez sea la más importante. Es
una gráfica dinámica cuyas líneas verticales rojas ubicadas para cada factor
(ver la barra superior de la ventana) es deslizable a ambos lados. Previamente
el programa me ha pedido qué Resistencia a la Tensión prefiero o estoy
buscando como meta, tal vez exigida por un cliente. En una pequeña ventana
pedí una Resistencia a la Tensión de 2600, (ver números azules). De manera
automática el programa, mediante esta ventana gráfica, me señala las
proporciones de cada uno de los insumos o factores que debo usar para
obtener este resultado. (Ver los datos rojos en paréntesis).
En la parte inferior de esta ventana gráfica están las curvas de regresión de
cada factor. Por ejemplo, la primera curva corresponde a la variación de
Resistencia a la tensión aumentando el plastificante (por eso la curva es
negativa). Lo mismo sucede con la carga Carbonato de calcio. Pero es útil ver
la curva positiva del % del aditivo A. El incremento de este factor si provoca un
ligero incremento de la Resistencia a la Tensión.
La parte superior de esta ventana gráfica va marcando el nivel de Deseabilidad,
(esta palabra no es mía, así le llama el programa al conjunto de variables que
optimizan la respuesta). Esta Deseabilidad varía de 0 a 1 (1 cuando se logra la
cúspide de cada factor). Una deseabilidad de 0.897 es mucho mejor que 0.264.
Si con el uso del mouse deslizamos la línea roja a la izquierda o derecha, el
nivel de deseabilidad se va alterar y en consecuencia los valores de los
factores.
El tiempo que comprende un estudio DOE es primero la ubicación de las
variables a estudiar del sistema, establecer el diseño apropiado, añadir los
datos- respuesta experimental y permitir que el programa ejecute el resto. Con
seguridad los resultados son sorprendendes.
Bien, espero que esta monografía que publico en mi blog cubra la inquietud de
entusiastas investigadores.
Ing. Néstor Alva