1. Cedart
Algebra
Segundo parcial
Nombre: Alondra Anahi Villalobos Velázquez
Grupo: 1.-1

2. Ley de los signos
La multiplicación de expresiones con signos iguales dan como resultado un
valor positivo y la multiplicación de expresiones con signos contrarios dan como
resultado un valor negativo.
Ley de los signos
Multiplicación
(+) por (+) da (+)
(+) por (-) da (-)
(-) por (+) da (-)
(-) por (-) da (+)
Propiedaddistributiva
La multiplicación también tiene lo que se llama propiedad distributiva con la suma,
porque:
X· (y+ z) = xy+ xz
Pasos:
-loscoeficientesde lasmismasliteralesse suman
- se aplicala leydistributiva
- simplificatérminossemejantes
- ordenary nombrar

3. ( 𝟐𝑥2 − 𝑥 − 3)(2𝑥2 − 5𝑥 − 2)=4𝑥4 − 10𝑥3 − 5𝑥2 + 17𝑥 + 6 𝑝𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜 𝑑𝑒 4 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜
( 𝟑𝒙 − 𝟏)( 𝟒𝒙 𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟏) = 12𝑥3 − 10x2 − 1x + 1 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑏𝑖𝑐𝑜
(
𝟒
𝟑
𝑎2 −
5
4
𝑎 −
1
2
)(
2
5
𝑎 +
3
2
) =
4
3
a2 −
5
4
a +
48
20
trinomio cuadratico
( 𝟗𝒙𝒚− 𝟒𝒙 𝟐 𝒚)( 𝟐𝒙𝒚 𝟐 + 𝟔𝒙 𝟐 𝒚崂) = 𝟑𝟎𝒙 𝟒 𝒚 𝟑 − 𝟖𝒙 𝟑 𝒚 𝟑 + 𝟏𝟖𝒙 𝟐 𝒚 𝟑 𝒑𝒐𝒍𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝟕 𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐
( 𝟓𝒎
𝟏
𝟐
− 𝟑𝒎
𝟐
𝟑
)(𝟒𝒎
−𝟑
𝟒
− 𝟐𝒎 𝟓) = 𝟐𝟎𝒎
−𝟏
𝟖
− 10m
11
2
− 12m
−1
12
+ 6m
17
3
( 𝟑𝒚 − 𝟓)( 𝟐𝒚 + 𝟒) = 10y2 + 2y − 20 trinomio cuadratico
(
𝟐
𝟓
𝒛 𝟐 −
𝟏
𝟑
𝒛 +
𝟒
𝟗
)(
𝟑
𝟕
𝒛 𝟐 −
𝟕
𝟐
𝒛 − 𝟑) =
𝟏
𝟑𝟓
𝒛 𝟐 −
𝟐𝟑
𝟔
𝒛 −
𝟐𝟑
𝟗
𝒕𝒓𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒐 𝒄𝒖𝒂𝒅𝒓𝒂𝒕𝒊𝒄𝒐
( 𝟒𝒂𝒃 + 𝟑𝒃)( 𝟔𝒂 𝟐 𝒃− 𝟐𝒂 𝟐) = 𝟐𝟒𝒂 𝟑 𝒃 𝟐 − 𝟖𝒂 𝟐 𝒃 𝟑 + 𝟖𝒂 𝟐 𝒃− 𝟔𝒂𝒃 𝟑 𝒑𝒐𝒍𝒊𝒏𝒐𝒎𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝟓 𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐
La divisiónesunaoperación matemática,específicamente,de aritméticaelemental,inversade la
multiplicación ypuede considerarsetambiéncomounarestarepetida.
ASOCIATIVA: Se puede descomponer en factores al divisor,
dividiendo
DISTRIBUTIVA: Se puede descomponer en suma o resta al
dividendo. Después se divide por separado cada parte de la suma
o resta por el divisor y finalmente se suma o resta, según
corresponda
Dividendo es el número que se va a dividir.
Divisor es el número que divide.
Cociente es el resultado de la división.
Resto es lo que ha quedado del dividendo, que no se ha podido dividir porque es más
pequeño que el divisor.
8𝑚9 − 10𝑚7 𝑛4 − 20𝑚5 𝑛6 + 12𝑚3 𝑛8
2𝑚2 𝑛3
4𝑚7 − 5𝑚5 𝑛 − 10𝑚3 𝑛3 + 6𝑚 𝑛5
2𝑚2 𝑛3

4. 20𝑥4 − 5𝑥3 + 10𝑥2 + 15x
−5𝑥
−4𝑥3 − 𝑥2 − 2𝑥 − 3
4𝑎8 − 10𝑎6 − 5𝑎4
2a3
2𝑎5 − 5𝑎3
5𝑎4
2𝑎3
2x2+6xy2-8xy+10x2y22xy…
3x2+2x-82a3
3𝑥 − 4
2x3 − 4x − 2
2x + 2
𝑥2 − 2
2𝑎8 − 𝑎3 + 7a − 3
2𝑎 + 3
𝑎7 + 𝑎3 − 2𝑎
14𝑦2 − 71y − 33
7𝑦 + 3
2𝑦 +11
Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones
algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la

5. multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la
resolución de muchas multiplicaciones habituales.
a) Binomiosa una potencia
A) Expresionesigualesque se multiplicanvarias vecesentre si
1- Binomioal cuadrado
( 𝟐𝒙 + 𝟑)( 𝟐𝒙 + 𝟑) = (𝟐𝒙 + 𝟑) 𝟐
1- Cuadrado del primero
2- Doble producto de 1-por el 2-
3- Cuadrado del 2
2) binomioal cubo
A) cubo del primer termino
b) Triple de producto al cuadrado del 1- por el 2-
c) Triple producto del cuadrado del 2-por el 1-
d) Cubodel 2- termino
3) Binomio a una potenciasuperior
Triangulo de pascal
1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6
(𝒂 + 𝒃)

6. b) binomioscon términocomún
a- cuadrado del común
b- suma o resta de loscomunes por el común
c- producto de loscomunes
c) binomiosconjugados
-cuadrado del 1-
- (-) menoscuadrado del 2-
(3𝑎 + 4) 2
= 9𝑎2
+ 24𝑎 + 16
(2𝑥2
− 5) 2
= 4𝑥4
− 20𝑥2
− 25
(7𝑚 + 8𝑛) 2
= 49𝑚2
+ 112𝑚𝑛 − 64𝑛2
(4𝑎 + 5) 3
= 64𝑎3
+ 320𝑎 + 500𝑎 + 125
(2𝑎3
− 7) 3
= 8𝑎6
− 56𝑎3
− 686𝑎3
− 343
(5𝑚 + 4) 3
= 125𝑚3
+ 500m3
+320m+64
(2𝑥 − 3)(2𝑥 + 5) = 4𝑥2
− 4𝑥 + 15
( 𝑥2
+ 1)( 𝑥2
− 1) = 𝑥2
− 1
(𝑚2
+ 4)(𝑚 − 2) = 𝑚2
− 2m − 8
(3𝑎 + 7)(3𝑎 − 7) = 9𝑎2
− 49
(5𝑎 + 3𝑏)(5𝑎 − 2𝑏) = 25𝑎2
− 9𝑏2
(4𝑥3
+ 3)(4𝑥3
− 3) = 16𝑥6
− 9
( 𝑎2
− 1)( 𝑎2
− 4) = 𝑎4
− 3a − 4