1. Z>Movimiento con aceleración constante
Definición de aceleración:
La aceleración es la razón entre el cambio de velocidad y el intervalo en que esta ocurre:
A partir de esta definición, se desprende el valor de la velocidad en cualquier instante:
Siempre consideraremos la aceleración como una constante. Esto es, sin duda, una aproximación
fuerte. Como siempre, conviene comenzar por el caso más simple para introducir las
complicaciones más tarde.
Definición velocidad media
Supongamos dos atletas que parten simultáneamente desde la meta. El atleta 1, parte con
velocidad inicial nula y acelera (es decir, aumenta su velocidad en cada segundo que pasa) hasta
llegar a la meta.
Otro atleta imaginario, el atleta 2, parte con una cierta velocidad y la mantiene constante durante
todo el trayecto hasta llegar, al mismo tiempo que el atleta anterior, a la meta.
La velocidad del segundo atleta se denomina velocidad media. Este recorre la misma distancia que
el primero en el mismo tiempo. Esta es la definición de la velocidad media.
En la velocidad media renunciamos a saber los detalles del movimiento, sólo nos interesa la
distancia que recorrió y el tiempo empleado. No se indica si el móvil se detuvo y por cuánto tiempo
lo hizo. De esta manera la velocidad media está relacionada directamente con un tramo y un
tiempo específico.
La distancia recorrida por cada uno de los atletas es la misma. En un gráfico velocidad versus
tiempo, el área bajo la curva representa la distancia recorrida. Si suponemos, por ser más simple,
que el atleta 1 tenía una aceleración constante, el área encerrada por ambas velocidades debe ser
la misma.
La situación se ilustra en la figura . El área del rectángulo de
lados y T, es la misma que aquella del triángulo de altura y
base T.

2. Si consideramos un caso más general en el cual la velocidad inicial del móvil no es nula, entonces
esta expresión se transforma en:
En los pasos siguientes usaremos , además denominaremos .
Usando estas convenciones, podemos escribir la velocidad media como:
De acuerdo a la definición de la velocidad:
donde podemos identificar , como indicamos anteriormente, xf = x(t)
donde estamos usando .
La expresión para x(t) obtenida en la línea anterior y la expresión de la velocidad en función de la
aceleración y el tiempo es todo lo que se necesita para resolver un
problema de cinemática en una dimensión con aceleración constante.
A partir de las dos expresiones obtenidas anteriormente:
es posible despejar (o eliminar) y obtener una expresión que es muy útil en la resolución de
algunos problemas. A continuación despejamos
Si despejamos de la expresión (1) y la introducimos en (2), se obtiene:

3. Sumando y restando con cuidado, se obtiene:
2
De esta formula se despeja = Vo2 + 2a(x - xo )