Conceptos Básicos Estadística

1. Estadística: conceptos básicos y
definiciones
Universidad Fermín Toro
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Comunicación Social
C.I V-21.461.121
M-712

2. Muestra: Parte de una población sobre
la que se efectúa un estudio
estadístico. Ejemplo: seleccionar a 25
personas de 100 en una fábrica para
preguntar por la comida que se da
diariamente en ésta.
Grupo formado por las personas que viven en un determinado
lugar o incluso en el planeta en general. Proviene del término
latino “populatĭo”
Un ejemplo de población podría ser la población de adultos
mayores en la Comunidad Europea.
Una selección que se
escoge aleatoriamente
(puramente por azar,
impredeciblemente).
Ejemplo: Son tomados al
azar 50 personas en la
calle para cuestionarles
sobre el estado de las
calles.

3. Factor o característica que puede variar en un
determinado grupo de individuos o hechos,
especialmente cuando se analizan para una
investigación o un experimento. Ejemplo: El
peso de una muestra de una población varía en
cada persona.
Información concreta sobre, elementos de la
variable, que permite estudiarlos, analizarlos o
conocerlos. Ejemplo: un dato, es el peso de una
persona 60 Kg.
Se conoce como parámetro al dato que se considera
como imprescindible y orientativo para lograr
evaluar o valorar una determinada situación

4. se entiende por estadístico cualquier variable
aleatoria, que se defina a partir de las variables
que integran dicha muestra. Ejemplo: La
realización de la muestra, lo cual supone
extracción de la población y evaluación de cada
uno de los individuos, aporta datos u
observaciones; que, reemplazados en la expresión
del estadístico, establece el valor de éste para la
muestra en particular.
Censo: se denomina censo al recuento de individuos que conforman
una población estadística, definida como un conjunto de elementos de
referencia sobre el que se realizan las observaciones. En Venezuela se
realizan cada 10 años.
es un estudio en el cual el investigador obtiene los
datos a partir de realizar preguntas dirigidas a una
muestra representativa o al conjunto total de la
población estadística en estudio, con el fin de conocer
estados de opinión, características o hechos
específicos.

5. Es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una
determinada característica en una población, recogiendo los datos,
organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y
analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.
Se divide en:
Estadística descriptiva. Realiza el
estudio sobre la población completa,
observando una característica de la
misma y calculando unos parámetros
que den información global de toda
la población.
Estadística inferencial.
Realiza el estudio descriptivo
sobre un subconjunto de la
población llamado muestra y,
posteriormente, extiende los
resultados obtenidos a toda
la población.

6. Cuando se realiza un análisis estadístico
debemos tomar en cuenta todos los
parámetros pertenecientes a éste, como
la población, los datos, las variables para
así poder recolectar la información,
mediante una encuesta, los resultados
deben ser ordenados y analizados, de
este análisis obtendremos un resultado y
con éstos podremos crear las tablas y
gráficas estadísticas

7. Pasos par un estudio estadístico:
Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas
como: ¿Cuál será la media de esta población respecto a tal
característica?, ¿Hay alguna relación entre...?
En el planteamiento se definen con precisión la población, la
característica a estudiar, las variables, etc.
Se analizan también en este punto los medios de los que se
dispone y el procedimiento a seguir.
• Planteamiento del problema(Hipótesis)
• Elaboración de un modelo. (Técnica de muestreo o
un diseño experimental)
• Extracción de la muestra.
• Tratamiento de los datos. (Predicción sobre cuáles podrían ser
los parámetros de la población.)
• Estimación de los parámetros.
• Contraste de hipótesis.
• Conclusiones.

8. Un estudio de opinión, puede resultar interesante
estudiar por separado las opiniones de hombres y
mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de
estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si
la población está compuesta de un 55% de mujeres y
un 45% de hombres, se tomaría una muestra que
contenga también esa misma proporción.
Muestreo Aleatorio: Un grupo de alumnos en un salón de
clases de la Universidad Fermín Toro (38 alumnos) representa
una población. De estos 38 alumnos son tomados 10 al azar
(muestra), indiferentemente porque todos son estudiantes de la
Universidad y todos tienen la misma oportunidad de ser elegidos
sin alterar el resultado.

9. Se planea hacer una encuesta entre universitarios de primer curso
de un país. Se quieren entrevistar 5.000 universitarios. Ante la
imposibilidad de acceder (de acuerdo con los costos) a un muestreo
estratificado, se piensa en una muestra de 200 conglomerados de
25 alumnos, identificando el conglomerado con un grupo de primer
curso.
Muestreo Sistemático: Si tenemos una población formada
por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25
elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de
selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos
el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número
entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes
elementos de la muestra.
2, 6, 10, 14,... 98

10. Tipos de Variables
Independiente: los valores de este tipo de variables no dependen del de otras.
Dependiente: los valores de estas variables, en cambio, son determinados por
los que adquieran las otras variables.
Cuantitativas: estas variables se expresan por medio de un número, lo que
permite utilizarlas para operaciones aritméticas. Dentro de estas encontramos
dos clases:
Continua: este tipo de variables puede adquirir valores existentes entre dos
números.
Discreta: esta variable no puede adquirir valores intermedios entre dos
números, sino aislados.
Cualitativas: hace alusión a aquellas cualidades que no se las puede medir
numéricamente. Dentro de estas variables encontramos dos clases:
Variable cualitativa ordinal o cuasi cuantitativa: este tipo de variables
presentan modalidades no numéricas en las que hay un orden.
Variable cualitativa ordinal: en este tipo de variables, en cambio, las
modalidades numéricas no pueden ser ordenadas bajo ningún criterio.

11. Aleatorias: son aquellas funciones que asocian un número real a
cada elemento del espacio muestral E. Dentro de esta variable
encontramos los siguientes tipos:
 Variable aleatoria discreta: esta variable solamente puede adquirir
valores enteros.
Variable aleatoria continua: a diferencia de la discreta, puede
adquirir cualquier valor dentro de un intervalo de la recta real.
Variable aleatoria binominal: con esta variable se muestra el
número de éxitos que se adquirieron en cada prueba de un
experimento. Es como la discreta, que sólo adquiere valores
enteros, pero de acuerdo a las pruebas realizadas.
Variable estadística bidimensional: en esta variable, a cada
individuo se lo define con dos caracteres que son a su vez variables
estadísticas entre las que existe relación: una de ellas es la variable
dependiente mientras que la otra, la independiente.

12. La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma
de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia
correspondiente.
Tipos de frecuencia:
Frecuencia absoluta: es el número de veces que aparece un
determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se
representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma
mayúscula) que se lee suma o sumatoria.
Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absoluta de un
determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia acumulada: es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi.

13. Frecuencia relativa acumulada: es el cociente entre la frecuencia
acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede
expresar en tantos por ciento. Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes
temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29,
30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor
a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la
frecuencia absoluta.
xi
Recuento fi Fi ni Ni
27 I 1 1 0.032 0.032
28 II 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.516
31 8 24 0.258 0.774
32 III 3 27 0.097 0.871
33 III 3 30 0.097 0.968
34 I 1 31 0.032 1
31 1
Este tipo de tablas
de frecuencias se
utiliza con variables
discretas.

14. La distribución de frecuencias
agrupadas o tabla con datos agrupados se
emplea si las variables toman un número
grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que
tengan la misma
amplitud denominados clases. A
cada clase se le asigna su frecuencia
correspondiente.
Límites de la clase
Cada clase está delimitada por el límite
inferior de la clase y el límite superior de la
clase.
Amplitud de la clase
La amplitud de la clase es
la diferencia entre el límite superior e
inferior de la clase.
Marca de clase
La marca de clase es el punto medio de
cada intervalo y es el valor que representa a
todo el intervalo para el cálculo de
algunos parámetros.