Este documento presenta conceptos básicos de estadística como variables, población y muestra, parámetros estadísticos (media, mediana, moda), escalas de medición (nominal, ordinal, de intervalo, de razón), y tipos de frecuencia (absoluta, relativa, acumulada). Define cada concepto y proporciona ejemplos para ilustrarlos.

1. Repùblica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Edo. Anzoátegui
Estadística I “OV”
Términos Básicos en Estadística
Alumno:
Luis Bastardo
C.I: 24.232.547
Profesor:
Pedro Beltran

2. Variable:
La estadística recoge, ordena y analiza datos para estudiar las características o el
comportamiento de un colectivo.
Ejemplos de estudios estadísticos:
 Opinión de los españoles sobre el terrorismo.
 El color favorito de los alumnos de una clase.
 Número de goles marcados por los equipos de fútbol de Primera División.
 Estatura de los alumnos de 3º de ESO del instituto.
Llamamos Variable a una propiedad característica de la población que estamos
interesados en estudiar.
Tipos de variables estadísticas:
 Cualitativa: No se expresa mediante un número. (Por ejemplo, la opinión de los españoles
sobre el terrorismo)
 Cuantitativa: Se expresa mediante un número. De éstas hay de dos tipos:
 Cuantitativa Discreta: Sólo admite valores aislados. (Por ejemplo el número de goles
marcados por los equipos de fútbol de Primera División)
 Cuantitativa Continua: Puede admitir cualquier valor dentro de un intervalo. (Como
ejemplo, tenemos la estatura de los alumnos de 3º de ESO del instituto).

3. Población y Muestra:
Una vez definidas las variables a estudiar tenemos que establecer cuál será la
población a investigar. En algunos casos se trabaja con toda una población que es el
conjunto formado por todos los elementos a estudiar, el cual puede llamarse
conjunto completo.
Otras veces no es posible trabajar con toda la población. Supongamos que
debemos estudiar la altura de los niños que cumplen 10 años en el presente año. Nos
damos cuenta que no podemos hacerlo con todos los cientos de miles de niños que
cumplen 10 años en el país, lo que sería toda la población o conjunto completo.
Podemos hacerlo con un grupo que sea manejable. O sea que vamos a usar una
muestra. Queremos que esa muestra sea una buena representación de todo el
conjunto. No podemos quedarnos con los más altos, porque en ese caso estaríamos
deformando los resultados. Tampoco con los más bajos, ni siquiera con los que
están en el medio. Tienen que estar todos mezclados.
Podemos ver que hacer un muestreo tiene varias dificultades. Hay que buscar
una muestra que no le de preferencia a ninguna de las cualidades a estudiar. Tiene
que ser lo más heterogénea posible, pensando siempre que sea una representación
en pequeño de toda la población.
Por lo tanto un muestreo consiste justamente en tomar una parte de un
conjunto, estudiar una de sus características y tratar de analizar si con cuidado
podemos extender los resultados y conclusiones a todo el conjunto, a toda la
población estudiada.

4. Parámetros Estadísticos:
La estadística maneja gran cantidad de datos e intenta resumirlos en unos pocos
representativos. Estos son los parámetros centrales. Los parámetros centrales más
usados son:
 Media aritmética
 Mediana
 Moda
La media y la mediana sólo se pueden obtener en variables cuantitativas, mientras
que la moda se puede obtener en variables cualitativas y cuantitativas.

5.  Media aritmética: La media de varias cantidades, es la suma de todas las
cantidades dividida entre el número de ellas. También se llama promedio.
Ejemplo:
Cinco amigos cuentan las canicas que tienen cada uno.
Son: 10, 15, 5, 17 y 8. La media de esas cantidades es:
media = (10 + 15 + 5 + 17 + 8) / 5 = 11
El significado del resultado es claro: es lo que le tocaría a cada uno de los cinco si se
juntaran todas las canicas y se repartieran por igual.
Para hallar la media de los datos de una tabla de frecuencia correspondiente a
una variable cuantitativa:
 Se multiplica cada dato por su frecuencia y se suman los resultados.
 La suma total se divide por la suma de todas las frecuencias.
Parámetros Estadísticos:

6.  Mediana: Se llama mediana de un conjunto de datos numéricos al que ocupa el
valor central.
Para calcularla, ordenamos las cantidades de menor a mayor y elegimos la del
medio.
Si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos valores
centrales.
Ejemplo:
Estos son los pesos de 7 niños: 39 kg - 43 kg - 52 kg - 41 kg - 47 kg - 38 kg - 45 kg
Ordenamos los valores: 38 - 39 - 41 - 43 - 45 - 47 - 52
De esta forma podemos visualizar el valor central.
Parámetros Estadísticos:

7.  Moda: La moda es el valor que mayor frecuencia absoluta tiene en un estudio
estadístico, o sea el que se repite más.
Puede ocurrir que la moda no sea única, es decir, que haya más de un valor con la
frecuencia máxima. Se habla entonces de distribuciones bimodales, trimodales.
Ejemplo:
En la siguiente tabla se registraron los datos de una encuesta realizada a 100
niñas de la escuela. La pregunta fue:
¿Cuál es tu color preferido?
Si observamos la tabla vemos que el color azul es la moda, ya que es el valor con
mayor frecuencia.
Parámetros Estadísticos:
Colores Frecuencia
Azul 43
Verde 15
Amarillo 12
Rojo 30
100

8. Escalas de Medición:
Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un
elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de
intervalo y de razón.
Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas,
por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables
numéricas. Con los valores de las variables categóricas no tiene sentido o no se puede
efectuar operaciones aritméticas. Con las variables numéricas sí.
Tipos de Escala de Medición:
 La escala nominal.
 La escala ordinal.
 La escala de intervalo.
 La escala de razón

9.  Escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la
convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:
 Nacionalidad.
 Uso de anteojos.
 Número de camiseta en un equipo de fútbol.
 Número de Cédula Nacional de Identidad.
Tipos de Escalas:

10.  Escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer
un orden entre los elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal:
 Preferencia a productos de consumo.
 Etapa de desarrollo de un ser vivo.
 Clasificación de películas por una comisión especializada.
 Madurez de una fruta al momento de comprarla.
Tipos de Escalas:

11.  Escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que
tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:
 Temperatura de una persona.
 Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85
Ruta 5).
 Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
 Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.
Tipos de Escalas:

12.  Escala de razón permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones
mediante un cuociente.
Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:
 Altura de personas.
 Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
 Velocidad de un auto en la carretera.
 Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.
Tipos de Escalas:

13.  Sumatoria: La sumatoria (Σ) se emplea para representar la suma de muchos o
infinitos sumandos.
 Razón: es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a
infinito positivo.
Ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo
cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada
médico existen 20 pacientes.
 Proporción (muestral): es el cociente del número de veces que se presenta un valor
o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio.
Ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220
hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Sumatoria, Razón y Proporción:

14.  Tasa: Este concepto es similar al de proporción, con la diferencia de que las tasas
llevan incorporado el concepto del tiempo en el denominador.
Así el numerador incluye el número de casos de obesidad en un
determinado momento, y el denominador la población media en ese periodo
de tiempo. Su cálculo nos indica la “velocidad” con la que se produce el cambio
de una situación clínica a otra.
Ejemplo:
La tasa de obesidad entre las pesonas mayores de 18 años en España para el año 2003 es
de 13,3%.
Tasa:

15. Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor
de la variable. Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B de tamaño 50
(N).
Ejemplos de frecuencias:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
 La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
 La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las
veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
Frecuencia:

16.  Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además
consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una
variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A
mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es
decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra
estudiada (N).
 Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño
de la muestra (N). Es decir,
siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos
en una distribución de frecuencias.
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o
tanto por ciento (pi)
Tipos de Frecuencia:

17.  Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.
 Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta
acumulada y el total de la muestra.
Tipos de Frecuencia:

18.  http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/iniciacio
n_estadististica_fjgarcia/01VariablesEstadisticas.htm
 http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/estadistica/po
blacin_y_muestra.html
 http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htm
 http://www.ditutor.com/estadistica/sumatoria.html
 http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.html
 http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Rodriguez_F
ernandez_3/razonProporcionTasa/inicio.htm
 http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica
Bibliografía:

19. FIN