Metodo de Horton

1. Ing. David
Hernández Huéramo
Laboratorio
de Hidráulica
Manual de prácticas
7 o s e m e s t r e
Hidrología superficial
Héctor Rivas Hernández
Juan Pablo Molina Aguilar
Rukmini Espinosa Díaz
Salatiel Castillo Contreras
Guillermo Benjamín Pérez Morales
Jorge Leonel Angel Hurtado
Autores:
Colaboradores:

2. UMSNH – Facultad de Ingeniería Civil
Departamento de Hidráulica
Manual de Prácticas de Laboratorio
Hidrología superficial 7mo
Semestre
1
2. PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA
Objetivos
 El alumno será capaz de determinar la pendiente media de la cuenca por el criterio de
Horton, visualizará cada uno de los métodos para obtener la pendiente media y
entenderá su cálculo, visualizará que está característica controla en buena parte la
velocidad de respuesta en la cuenca y por lo tanto la formación de la red de drenaje, así
mismo ubicará la elevación de dicha cuenca.
Aplicación
Las características físicas de una cuenca son elementos que tienen gran importancia en el
comportamiento hidrológico de la misma. Dichas características físicas se clasifican en dos
tipos según su impacto en el drenaje; las que condicionan el volumen de escurrimiento como
puede ser el área y el tipo de suelo en la cuenca, y las que condicionan la velocidad de
respuesta como el orden de corriente, la pendiente, la sección transversal, entre otras.
La pendiente de la cuenca influye en buena parte la velocidad con que se da la escorrentía
superficial y afecta, por lo tanto, el tiempo que lleva el agua de lluvia para concentrarse en
los lechos fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas.
Existe una estrecha correspondencia entre el régimen hidrológico y dichos elementos por lo
cual el conocimiento de éstos son de gran utilidad práctica, ya que al establecer relaciones y
comparaciones de generalización de ellos con datos hidrológicos conocidos, puede
determinarse indirectamente valores hidrológicos en secciones de interés práctico donde
falten datos o donde por razones de índole fisiográfica o económica no sea factible la
instalación de estaciones hidrométricas.
Desarrollo
La práctica se desarrollará en una sola etapa en el modelo de cuencas, la cual consistirá en
aplicar los métodos de Horton determinando todos los parámetros para su cálculo,
ayudándonos de una retícula ubicada sobre el modelo.

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Material y Equipo
 Modelo de cuencas
 Hilo
 Regla
 Fluxómetro
Definiciones, fórmulas y unidades a utilizar
Pendiente Media.- Es la pendiente ponderada para toda la cuenca, la cual depende de la
configuración topográfica del terreno y el área de la cuenca. Para su determinación
existen distintos criterios: Alvord, Horton, Nash por mencionar algunos.
Criterio de Horton.- Consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección
planimétrica de la cuenca orientándola según la dirección de la corriente principal. Si se
trata de una cuenca pequeña (siendo esta menor de 250 km2
), la malla llevará al menos
cuatro (4) cuadros por lado, pero si se trata de una superficie mayor (mayor a 250 km2
),
deberá aumentarse el número de cuadros por lado, ya que la precisión del cálculo
depende de ello.
x
x
x
N D
S
L


y
y
y
N D
S
L


En las fórmulas se tiene que:
Sx Pendiente en el sentido x (Adim)
Sy Pendiente en el sentido y (Adim)
Nx Número total de intersecciones y tangencias de las líneas de la malla
con las curvas de nivel en el sentido x.
Ny Número total de intersecciones y tangencias de las líneas de la malla
con las curvas de nivel en el sentido y.
Lx Longitud total de líneas de la malla en el sentido x, dentro de la cuenca (km, m)
Ly  Longitud total de líneas de la malla en el sentido y, dentro de la cuenca (km, m).
D = Equidistancia entre curvas de nivel (km, m)
2.1
2.2

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Para la pendiente media de la cuenca se tiene:
Promedio aritmético
2.3
Promedio geométrico
2.4
Criterio de Alvord.- En este criterio se analiza la pendiente existente entre curvas de nivel,
trabajando con la franja definida por las líneas medias que pasan entre las curvas de
nivel.
i
i
D
S
w

Donde:
i
i
i
a
w
l

En las fórmulas se tiene que:
Si Pendiente de la franja analizada (Adim)
D = Desnivel entre líneas medias, equidistancia (km, m)
wi Ancho de la franja analizada (Km, m)
ai área de la franja analizada (Km2
, m2
)
li Longitud de la curva de nivel correspondiente a la franja analizada i (Km, m)
A=Área total de la cuenca.
Para obtener la pendiente media de la cuenca se tiene
Criterio de Nash.- En forma similar al criterio de Horton, se traza una cuadrícula en el sentido
del cauce principal ,que debe cumplir la condición de tener no menos de 80
intersecciones ubicadas dentro de la cuenca. En cada una de ellas se mide la distancia
mínima (d) entre curvas de nivel, la cual se define como el segmento de recta de menor
longitud posible que pasando por el punto de intersección, corta a las curvas de nivel más
cercanas en forma aproximadamente perpendicular.
2.6
2.5
2.7

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i
i
D
S
d

En la fórmula anterior se tiene que:
Si Pendiente en un punto intersección de la malla (Adim)
di Distancia mínima de una intersección de la malla entre curvas de nivel (km, m)
D = Equidistancia entre curvas de nivel (km, m)
Para la pendiente media de la cuenca se tiene
∑
2.9
Curva Hipsométrica.- Es la representación gráfica de las elevaciones del terreno en función
de la superficie correspondiente acumulada entre curvas de nivel consecutivas (relieve), la
cual nos permite calcular la elevación media de la cuenca.
Procedimiento
Criterio de Nash
1. Dibujar la retícula en el sentido del cauce.
2. Determinar la distancia más corta entre curva y curva pivoteando entre las
intersecciones.
3. Obtener la pendiente media de la cuenca con las fórmulas con las fórmulas 2.8 y 2.9.
Criterio de Alvord
1. Determinar el área de la cuenca.
2. Determinar la curva media entre curvas de nivel.
3. Determinar el área entre curvas medias.
4. Obtener la longitud de la curva en estudio.
5. Obtener la pendiente media de la cuenca de acuerdo a las fórmulas 2.5, 2.6 y 2.7
2.8

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Procedimiento a desarrollar en el laboratorio
Criterio de Horton
1. Dibujar la retícula en el sentido del cauce.
2. Cuantificar el número de intersecciones en el sentido “x”. (Nx)
3. Cuantificar el número de intersecciones en el sentido “y”. (Ny)
4. Medir la longitud de las líneas de la retícula en el sentido “x” dentro del parteaguas
(Lx)
5. Medir la longitud de las líneas de la retícula en el sentido “y” dentro del parteaguas
(Ly)
6. Obtener la pendiente media de la cuenca con las fórmulas 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4.
Actividades
1. Construir la curva hipsométrica y encontrar la elevación media de la cuenca a partir de
los datos.
2. Obtener la pendiente aritmética y geométrica en el método de Horton e indicar cuál es la
que mejor ajusta y justificar el porque.
TABLA 1.1
Número de
Malla
(1)
Lx
(m)
(2)
Nx
(1)
Ly
(m)
(2)
Ny
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Suma:
Datos
D=20m
Escala 1:50000cm
Nombre del alumno: .
Semestre: Sección: N° de equipo: Laboratorista: .