Paper hidrología general

1. Comparación de métodos teórico-práctico
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COMPARACIÓN DE MÉTODO TEÓRICO-PRÁCTICOS PARA EL CÁLCULO
DE SOCAVACIÓN PRODUCIDO POR CONTRACCIÓN DE CAUCE
NATURAL DE RÍOS
Comparison Of The Theoretical-Practical Method For The Calculation Of Scour
Depth Of Natural River Course
Luis Vásquez Ramirez1, Dany Diaz Burgos2
1
Docente. Ingeniería Civil. Universidad Privada del Norte. Perú
2
Estudiante. Ingeniería Civil. Universidad Privada del Norte. Perú
___________________________________________________________________________
Resumen
Se realizó un trabajo de investigación bibliográfico con el fin de analizar los
métodos y fórmulas utilizados en el cálculo de los parámetros que intervienen en
el proceso de socavación producido por la contracción de la sección del cauce
natural (contracción). Se analizaron diferentes trabajos experimentales, los
cuales abarcan diferentes parámetros y métodos, tanto en el cálculo de la
profundidad de socavación como en el tiempo de duración del proceso. Para
nuestro estudio se recopiló diferentes artículos e investigaciones publicadas en
diferentes revistas nacionales e internacionales, para posteriormente analizarlas
y seleccionar a las más adecuadas, referente a nuestro estudio
Palabra clave: socavación, contracción, flujo

2. Comparación de métodos teórico-práctico
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Abstract
A bibliographic research was carried out to analyze the methods and formulas
used in the calculation of the parameters involved in the process of scouring
produced by contraction of the natural channel section (contraction). Different
experimental works were analyzed, which cover different parameters and
methods, both in the calculation of the depth of undercutting and in the duration
of the process. For our study we compiled different articles and research
published in different national and international journals, to later analyze them
and select the most appropriate, referring to our study.
Keyword: Scour depth, contraction, flow
I. INTRODUCCIÓN
Para J. Rincón, J. León, J. Graterol (2015) En el caso de construcciones de
obras de vialidad, unos de los principales retos a vencer, han sido los
diferentes problemas que ocasionan el atravesar en la corriente de un cauce,
un objeto extraño al mismo, como lo son las pilas y estribos de un puente,
los cuales generan efectos de socavación y de reacomodo de sedimentos
en el fondo del canal, que afectan la seguridad del tránsito sobre el mismo,
y a su vez, la propia estabilidad del puente. Para Mazumder & Yashpal (s. f.)
la estimación de la erosión en los muelles de puente es extremadamente
importante ya que ayuda a calcular el nivel de base, cualquier subestimación
del escurrimiento puede resultar en un fallo del puente mientras que la
sobreestimación conducirá a un incremento del costo. La socavación local
surge alrededor de los pilares y terraplenes, debido a la rapidez del flujo
(Arvydas, Narimantas, Gintautas, Oksana; 2014).
Diferentes autores con el fin de predecir la profundidad de las fundaciones
de puentes (calcular cuánto de la fundación estará en el lecho del río) usan
fórmulas donde el tiempo de equilibrio del escurrimiento es uno de los
Parámetros principales. Predicción incorrecta de la profundidad del
escurrimiento y, en consecuencia, del nivel de los cimientos para pilares,
muelles, bancos de guía o diques de espolones; los cuales pueden provocar

3. Comparación de métodos teórico-práctico
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graves daños en las estructuras y causan considerables pérdidas
económicas y financieras (Lauva, Klive y Gjunsburgs; 2015)
El presente trabajo tiene por objetivo investigar y comparar diferentes
estudios publicados, sobre la socavación producida por la contracción del
cauce natural de ríos (scour depth); y analizar los parámetros utilizados en
cada estudio analizado.
II. MÉTODOLOGÍA
Etapa gabinete
Esta fue la única etapa realizada en este estudio, en la cual se reunió, analizó y
seleccionó información de estudios anteriormente realizados sobre el tema;
artículos científicos, revistas de ingeniería, monografías referidas al tema,
investigaciones teórico-prácticas, documentos relacionados con el tema.
Posteriormente se tradujo gran parte de la información, ya que ésta se
encontraba principalmente en idioma inglés; seguidamente se analizó cada
documento individualmente, para descartar aquellos que no tenían relación con
la ingeniería civil y/o analizaban el tema de una manera superficial sin aportes
de significancia.
A continuación, es mostrado la vista en planta de un puente, la cual contribuye a
comprender la modificación que sufre el flujo del cauce de un río.

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Ilustración 1: Vista en Planta de un puente
Fuente: Elaboración propia

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III. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN
PARÁMETROS
De manera general, el tiempo de equilibrio del escurrimiento es una función de
los siguientes parámetros:
𝑡𝑖 = 𝑓 (
𝑄
𝑄 𝑏
; 𝑃𝑘; 𝑃𝑘𝑏;
𝐹𝑟
𝑖
;
𝑑
ℎ𝑓
;
𝛽𝑉0
𝑉𝑙𝑒𝑙
;
ℎ
ℎ𝑓
;
ℎ 𝑆
ℎ𝑓
; 𝑁𝑖−1)
Donde:
𝑸 𝑸 𝒃⁄ Tasa de contracción de flujo
𝑷 𝒌 Parámetro de la cinética del flujo en la contracción en condiciones
de flujo abierto
𝑷 𝒌𝒃 parámetro de la cinética de flujo abierto
𝑭𝒓 𝒊⁄ Relación del número de Froude con la pendiente del río
𝒅 𝒉 𝒇⁄ Tamaño del grano (adimensional)
𝜷𝑽 𝟎 𝑽𝒍𝒆𝒍⁄ Relación de la velocidad crítica recalculada
𝜷 Coeficiente de reducción de velocidad crítica cerca del banco guía
𝒉 𝒉 𝒇⁄ Profundidad relativa del flujo
𝒉 𝑺 𝒉 𝒇⁄ Socavación relativa
𝑵𝒊−𝟏 Parámetro calculado, el cual tiene en cuenta la profundidad de
socavación en el paso de tiempo anterior

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COMPARACIÓN DE LOS DIFERENTES MÉTODOS:
MÉTODO FÓRMULA
MÉTODO DE MAZA J. 𝐻𝑠 = (
𝐻0
5/3
∗ 𝑠1/2
𝑛 ∗ 0.68 ∗ 𝑑 𝑚
0.28
∗ 𝛽
)
1
1+𝑥
MÉTODO DE LAURSEN Y
TOCH
𝑌𝑠 = 𝐾𝑔 ∗ 𝐾∅ ∗ 𝑎
MÉTODO DE NEILL 𝑌𝑠 = 1.2 ∗ 𝑎′0.7
∗ ℎ0.3
MÉTODO DE LISCHTVAN
Y LEVEDIEV
𝑉𝑒 = 0.68 ∗ 𝛽 ∗ 𝑑 𝑚
0.28
∗ 𝐻𝑠
𝑥
MÉTODO DE STRAUB
𝐻𝑠 = (
𝐵1
𝐵2
)0.642
∗ ℎ1
MÉTODO DE FROEHLISH 𝑌𝑠 = 2.27 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝐾∅ ∗ 𝐿′0.43
∗ 𝑌𝑎
0.57
∗ 𝐹𝑟
0.61
+ 𝑌𝑎
MÉTODO DE HIRE
Ys = 4 ∗ Y1 ∗ (
Kf
0.55
) ∗ K∅ ∗ Fr
0.33
Descripción Kf
Estribos de paredes verticales 1.00
Estribos de paredes verticales con
alerones
0.82
Estribos inclinados 0.55
MÉTODO DE LAURSEN
Y2 = Y1 ∗ [
Q2
Q1
]
6/7
∗ [
W1
W2
]
K1
𝑌𝑠 = 𝑌2 − 𝑌0
K1 Modo de transporte del material del fondo
0.59 Mayoría de descarga del material en
contacto con el lecho.
0.64 Alguna descarga del material del fondo
en suspensión.

7. Comparación de métodos teórico-práctico
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0.69 Mayoría de descarga del material del
lecho suspendida.
MÉTODO DE LACEY
𝐷𝑠 = 0.474 ∗ (
𝑄
𝑓
)
1/3
𝑓 = 1.76√ 𝐷 𝑚
MÉTODO DE CARSTEN
𝑌𝑠 = 0.546 ∗ 𝑎 ∗ (
𝑁𝑠 − 1.25
𝑁𝑠 − 5.02
)
5/6
𝑁𝑠 =
𝑉
√∆ ∗ 𝑔 ∗ 𝐷
∆=
𝛾𝑠 − 𝛾 𝑤
𝛾 𝑤
MÉTODO DE
ARUNACHALAM 𝑌𝑠 = 1.334 ∗ 𝑞
2
3 ∗ [1.95 ∗ (
1.334 ∗ 𝑞
2
3
𝑎
)
−1/6
− 1]
MÉTODO DE CSU 𝑌𝑠 = 2 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝐾∅ ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑎 ∗ 𝑎0.65
∗ ℎ0.35
∗ 𝐹𝑟
0.43
MÉTODO DE BREUSERS,
NICOLLET Y SHEN
𝑌𝑠 = 𝑎 ∗ 𝑓1 (
𝑉
𝑉𝑐
) ∗ 𝑓2 (
ℎ
𝑎
) ∗ 𝑓3(𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎) ∗ 𝑓4 (∅
𝑙
𝑎
)
𝑓1 ( 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ) = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ≤ 0.5
𝑓1 ( 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ) = 2 ∗ ( 𝑉
𝑉𝑐
⁄ − 0.5) 𝑝𝑎𝑟𝑎 0.5 ≤ 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ≤ 1.0
𝑓1 ( 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ) = 1.0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ≥ 1.0
𝑓2(ℎ
𝑎⁄ ) = 2.0 ∗ 𝑡𝑎𝑛ℎ(ℎ
𝑎⁄ )
𝒇𝟑 (𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂)
Pilas circulares o con punta circular 1
Pilas de forma hidrodinámica 0.75
Pilas rectangulares 1.3

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FACTORES QUE INTERVIENEN EN LAS FORMULAS:
a Ancho de la pila.
a’ Ancho proyectado de la pila.
B1 Ancho de la superficie libre del cauce aguas arriba de la contracción.
B2 Ancho de la superficie libre del cauce en la contracción.
dm Diámetro medio de las partículas del material granular.
D Tamaño del sedimento.
Ds Tirante medio, en m.
f Factor de lacey.
Fr Número de Fraude basado en la velocidad y profundidad contigua y justo
aguas arriba de la punta del estribo.
HS Descenso del cauce debido a la reducción en su sección
h1 Tirante de agua hacia aguas arriba de la contracción
Hs Profundidad socavada.
H0 Profundidad máxima de la sección antes de la erosión.
h Profundidad del flujo aguas arriba.
l Longitud de la pila
K1 Exponente para el modo de transporte del material del fondo.
Kc Factor de corrección por la condición de lecho.
Ka Factor de corrección por el acorazamiento del material del lecho.
Kg Coeficiente que depende de la relación Hs/a.
KØ Coeficiente que depende del ángulo de ataque (Ø) del flujo y de la
geometría de la pila.
Kf Factor de corrección por la forma de la nariz del pilar.
L’ Longitud del estribo proyectado perpendicular al flujo

9. Comparación de métodos teórico-práctico
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n Coeficiente de rugosidad de Manning.
Ns Número del sedimento.
Q Caudal unitario aguas arriba del puente.
Q: Caudal que fluye por el canal.
Q1 Flujo en el cauce principal o llanura de inundación en la sección aguas
arriba, la cual está transportando sedimentos
Q2 Flujo en el cauce principal o llanura de inundación en la sección contraída,
la cual está transportando sedimentos
S Pendiente hidráulica o pendiente media del río asumiendo flujo uniforme.
V Velocidad media del flujo.
Vc Velocidad crítica para inicio del movimiento de partículas de fondo.
Ve Velocidad erosiva.
W2 Ancho del fondo del cauce principal o llanura de inundación en la sección
contraída menos el ancho de los pilares
W1 Ancho del fondo del cauce principal o llanura de inundación en la sección
aguas arriba, en metros.
x Exponente variable en función del diámetro medio de la partícula.
Ys Profundidad de socavación local medida a partir del fondo del cauce.
Y1 Profundidad promedio en el cauce principal o llanura de inundación en la
sección aguas arriba
Y2 Profundidad promedio después de la erosión en la sección contraída
Y0 Profundidad promedio en el cauce principal o llanura de inundación en la
sección contraída antes de la erosión
β Coeficiente de frecuencia.
Δ Densidad relativa cuyo valor común para cuarzos es de 1.65.
Ø Angulo de ataque.

10. Comparación de métodos teórico-práctico
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Conclusiones
En conclusión, se analizaron diferentes métodos para calcular los diferentes
parámetros de la socavación producida por contracción, en las cuales
intervienen diferentes parámetros, tipos de estructura y condiciones.
Por otra parte, se concluye que la socavación producida por contracción afecta
principalmente a la subestructura de puentes; motivo por lo cual las
investigaciones son analizadas principalmente en el efecto producido en los
estribos o pilotes de las obras de ingeniería civil antes mencionadas.
Finalmente, se concluye que se debe elegir las fórmulas y procedimientos para
el cálculo de los parámetros de la socavación producida por contracción,
teniendo en cuenta el tipo de estructura analizada, los datos obtenidos y las
condiciones que requiere cada una de éstas.
Referencias
[1] Melville B W and Chiew Y M 1999 Time scale for local scour at bridge piers J.
of Hydraulic Engin. 125 (1) 59-65
[2] Ballio F and Orsi E 2001 Time evolution of scour around bridge abutments
Water Engin. Resources 2 (4) 243 – 259
[3] Lauchlan C S, Coleman S E and Melville B W 2001 Temporal scour
development at bridge abutments Proc. of the XXIX Congress of the Int.
Association of Hydraulics Research (Beijing, 2001) pp 738 – 745
[4] Coleman S E, Lauchlan C S and Melville B W 2003 Clear water scour
development at bridge abutments J. of Hydraulic Research 42 (5) 521 – 531
[5] Ghani A A, Azamathullah H M and Mohammadpour R 2011 Estimating time
to equilibrium scour at long abutment by using genetic programming 3rd Int. Conf.
on Managing Rivers in the 21st Century: Sustainable Solutions for Global Crisis
of Flooding, Pollution and Water Scarcity, Rivers (Penang, Malaysia, 6 – 9
December 2011) pp 369 – 374