Este documento presenta el estudio hidráulico y diseño de la red matriz de conducción, red matriz de distribución y red menor para el municipio de San Andrés de Tumaco en el departamento de Nariño. Incluye la estimación de población y demanda de agua hasta el año 2041, el análisis de alternativas y selección del diámetro de tuberías, y la modelación hidráulica de las redes para validar su funcionamiento.

1. ELABORACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIO Y DISEÑOS DE LA FASE II
DEL PLAN DE CHOQUE (REDES MATRICES DE CONDUCCIÓN,
ESTACIONES DE BOMBEO, REDES MATRICES DE DISTRIBUCIÓN
Y TANQUE ZONA CONTINENTAL) PARA EL MUNICIPIO DE SAN
ANDRES DE TUMACO, DEPARTAMENTO DE NARIÑO.
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FASE II DEL PLAN DE CHOQUE (REDES MATRICES DE
CONDUCCIÓN, ESTACIONES DE BOMBEO, REDES
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CONTINENTAL) PARA EL MUNICIPIO DE SAN ANDRES DE
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Hoja No. i
CUADRO DE RESPONSABILIDADES
NÚMERO DE REVISIÓN
RESPONSABLE
0
Diego Restrepo
1
2
Elaboración
07-05-2010
Germán Naranjo
Revisión
07-05-2010
María C. Peña
Aprobación
07-05-2010
LISTA DE DISTRIBUCIÓN
DEPENDENCIA
No. COPIAS
Mónica Romero-Aquaseo
S.A. E.S.P
Archivo IEH GRUCON S.A.
FECHA DE
ENVÍO
2
11-05-2010
1
OBSERVACIONES
11-05-2010
CUADRO DE MODIFICACIONES
REVISIÓN
IEH GRUCON S.A.
FECHA DE MODIFICACIÓN
ORIGEN DEL CAMBIO O
MODIFICACIÓN
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Hoja No. ii
Tabla de Contenido
1
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 1
2
ALCANCE .................................................................................................................................. 2
3
DESCRIPCIÓN GENERAL ........................................................................................................ 3
3.1
3.2
3.3
4
ALINEAMIENTO DE LA RED MATRIZ DE CONDUCCIÓN. ............................................................. 3
RED MATRIZ DE DISTRIBUCIÓN. .............................................................................................. 4
RED MENOR DE DISTRIBUCIÓN. .............................................................................................. 5
CAUDAL DE DISEÑO ................................................................................................................ 6
4.1
ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN ............................................................................................. 6
4.1.1 Método Aritmético. ......................................................................................................... 6
4.1.2 Método Geométrico. ...................................................................................................... 7
4.1.3 Método Exponencial. ..................................................................................................... 8
4.2
ESTIMACIÓN DE CONSUMO DE AGUA. .................................................................................... 9
4.2.1 Demandas Máximas de Agua. .................................................................................... 11
4.3
DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL CONSUMO .............................................................................. 12
4.3.1 Estimación de Superficie Disponible Para Crecimiento y Densificación de la
Población. ................................................................................................................................. 12
4.4
POBLACIÓN Y SUPERFICIE UTILIZADA ACTUALMENTE. .......................................................... 13
4.4.1 Isla Tumaco. ................................................................................................................ 14
4.4.2 Isla del Morro. .............................................................................................................. 16
4.4.3 Tumaco Continental..................................................................................................... 19
4.4.4 Nuevo Tumaco. ........................................................................................................... 22
4.5
ESTIMACIÓN DE LA FUTURA DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN. .............................................. 23
4.5.1 Estimación de Caudales por Zona .............................................................................. 25
5
ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS .............................................................................................. 26
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
6
ALINEAMIENTO ................................................................................................................... 26
MATERIAL .......................................................................................................................... 26
DIÁMETROS........................................................................................................................ 27
ALTERNATIVAS ANALIZADAS ................................................................................................ 27
ESTIMACIÓN DE COSTOS DE ALTERNATIVAS.......................................................................... 27
SELECCIÓN DE ALTERNATIVA. ............................................................................................. 29
METODOLOGÍA DE CÁLCULO .............................................................................................. 31
6.1
PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN ................................................................................ 31
6.2
PÉRDIDAS MENORES .......................................................................................................... 33
6.3
RUGOSIDAD DE LOS MATERIALES ......................................................................................... 33
6.4
LA PENDIENTES DE LAS TUBERÍAS ....................................................................................... 33
6.5
ANÁLISIS DE GOLPE DE ARIETE ........................................................................................... 34
6.5.1 Golpe de ariete el detener el sistema de bombeo....................................................... 34
6.5.2 Golpe de ariete al cerrar una válvula........................................................................... 36
6.5.3 Tiempo mínimo para el cierre de válvulas. .................................................................. 37
6.6
CONSIDERACIONES ............................................................................................................ 38
6.7
MODELACIÓN HIDRÁULICA .................................................................................................. 38
6.7.1 Fundamentos de modelación hidráulica ...................................................................... 38
6.7.2 Modelación de la Red Matriz de de Conducción de Ciudadela a la Ye ...................... 41
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6.7.1
Hoja No. iii
Modelación de la Red Matriz de Distribución y la Red Menor de la Isla Tumaco. ...... 44
6.7.1.1
6.8
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Diseño Optimizado por Algoritmos Genéticos ................................................................. 44
DISEÑO DE MACROMEDICIÓN .............................................................................................. 48
7
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 54
8
ANEXOS ................................................................................................................................... 55
8.1
ANEXO 1 - CAUDALES POR TUBERÍA, MODELO DE RED MATRIZ DE CONDUCCIÓN, HORA DE
MÁXIMO CONSUMO (7:00 AM) EN 2041. .......................................................................................... 55
8.2
ANEXO 2 – PRESIONES POR NODO, MODELO DE RED MATRIZ DE CONDUCCIÓN, HORA DE
MÁXIMO CONSUMO (7:00 AM) EN 2041. .......................................................................................... 57
8.3
ANEXO 3 - CAUDALES POR TUBERÍA, MODELO DE RED MATRIZ DE CONDUCCIÓN, HORA DE
MÁXIMO CONSUMO (7:00 AM) EN 2010. .......................................................................................... 58
8.4
ANEXO 4 – PRESIONES POR NODO, MODELO DE RED MATRIZ DE CONDUCCIÓN, HORA DE
MÁXIMO CONSUMO (7:00 AM) EN 2010. .......................................................................................... 59
8.5
ANEXO 5 - CAUDALES POR TUBERÍA, MODELO DE RED MENOR ISLA TUMACO, MODELO
ESTÁTICO HORA DE MÁXIMO CONSUMO (7:00 AM) EN 2041. ............................................................ 60
8.6
ANEXO 6 – PRESIONES POR NODO, MODELO DE RED MENOR ISLA TUMACO, MODELO
ESTÁTICO HORA DE MÁXIMO CONSUMO (7:00 AM) EN 2041. ............................................................ 76
Índice de Figuras
FIGURA 3-1ALINEAMIENTO DE LARED MATRIZ DE CONDUCCIÓN. .............................................................. 3
FIGURA 3-2RED MATRIZ DE DISTRIBUCIÓN............................................................................................... 4
FIGURA 3-3RED MENOR DE DISTRIBUCIÓN............................................................................................... 5
FIGURA 4-1 USO ACTUAL. ................................................................................................................... 12
FIGURA 4-2 USO NORMATIVO. ............................................................................................................. 12
FIGURA 4-3 USO ACTUAL ISLA TUMACO. ............................................................................................... 14
FIGURA 4-4 USO NORMATIVO ISLA TUMACO. ......................................................................................... 15
FIGURA 4-5 USO ACTUAL ISLA DEL MORRO. ......................................................................................... 16
FIGURA 4-6 USO NORMATIVO ISLA DEL MORRO..................................................................................... 17
FIGURA 4-7 POR HABITAR ISLA DEL MORRO. ......................................................................................... 18
FIGURA 4-8 USO ACTUAL TUMACO CONTINENTAL................................................................................. 19
FIGURA 4-9 USO NORMATIVO TUMACO CONTINENTAL. .......................................................................... 20
FIGURA 4-10 POR HABITAR TUMACO CONTINENTAL. .............................................................................. 21
FIGURA 4-11 ÁREA URBANA EXISTENTE Y PROYECTADA. ...................................................................... 22
FIGURA 4-12 DETALLE NUEVO TUMACO................................................................................................ 23
FIGURA 5-1ANÁLISIS ECONÓMICO RED MATRIZ DE CONDUCCIÓN. .......................................................... 29
FIGURA 6-1PRESIÓN ESTÁTICA MÁXIMA................................................................................................. 35
FIGURA 6-2ESQUEMA DEL MODELO HIDRÁULICO DE LA RED MATRIZ DE CONDUCCIÓN Y DISTRIBUCIÓN. .. 41
FIGURA 6-3ESQUEMA DE OPERACIÓN FUTURA DEL ACUEDUCTO DEL MUNICIPIO DE TUMACO. ................... 42
FIGURA 6-4CURVA DE CONSUMO DE BARRANQUILLA. ............................................................................ 43
FIGURA 6-5RESULTADOS DE LA MODELACIÓN DE LOS SECTORES EN EL MODELO. .................................. 43
FIGURA 6-6RESULTADOS DE LA MODELACIÓN DE LOS SECTORES EN EL MODELO. .................................. 44
FIGURA 6-7RESULTADOS DEL DISEÑO OPTIMIZADO MODELACIÓN DE LA RED MENOR. ............................ 47
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Hoja No. iv
Índice de Tablas
TABLA 4-1. CENSOS DANE.................................................................................................................... 6
TABLA 4-2. PROYECCIÓN POBLACIÓN MÉTODO ARITMÉTICO. ................................................................... 7
TABLA 4-3. PROYECCIÓN POBLACIÓN MÉTODO GEOMÉTRICO. ................................................................. 8
TABLA 4-4. PROYECCIÓN POBLACIÓN MÉTODO EXPONENCIAL. ................................................................ 9
TABLA 4-5. TABLA RESUMEN DE RESULTADOS. ....................................................................................... 9
TABLA 4-6. PROYECCIÓN DE POBLACIÓN, DOTACIONES Y DEMANDAS MÁXIMAS. .................................... 10
TABLA 4-7. ESTIMACIÓN DE DISTRIBUCIÓN AÑO 2005. .......................................................................... 13
TABLA 4-8. ESTIMACIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACTUAL (2010). ................................................................... 13
TABLA 4-9. EFECTO CRECIMIENTO. ...................................................................................................... 24
TABLA 4-10. HABITANTES NUEVOS POR DENSIFICACIÓN. ....................................................................... 24
TABLA 4-11. DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA POBLACIÓN (2041). ........................................................... 25
TABLA 4-12. DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL CONSUMO (2041). ............................................................... 25
TABLA 5-1. COSTOS ESTIMADOS DE CADA ALTERNATIVA. ....................................................................... 28
TABLA 5-2.RESULTADOS PÉRDIDAS HIDRÁULICAS SISTEMA DE 20 PULGADAS. ........................................ 29
TABLA 5-3.ESTUDIO COSTOS DE ALTERNATIVA SISTEMA EN 20 PULGADAS. ........................................... 30
LOS RESULTADOS MUESTRAN QUE EFECTIVAMENTE EL PUNTO ÓPTIMO DE OPERACIÓN SE ENCUENTRA
CERCA A LAS VELOCIDADES QUE DADA LA EXPERIENCIA DE LA EMPRESA IEH GRUCON SE UTILIZAN
COMO PUNTO OPTIMO DE OPERACIÓN DE LAS TUBERÍAS A FLUJO LLENO. LA CAPACIDAD INICIALMENTE
DEFINIDA PARA LA TUBERÍA DE 20 PULGADAS SE ESTIMABA EN 253 L/S, SIN EMBARGO LA VELOCIDAD
DE 1.25 M/S SE ENCUENTRA DENTRO DEL RANGO OPTIMO DE OPERACIÓN. EL ANÁLISIS ECONÓMICO
MUESTRA QUE LA ALTERNATIVA SELECCIÓN (20 PULGADAS) ES LA DE MENOR COSTO TOTAL (C.
OPERACIÓN + C. INSTALACIÓN) (VERTABLA 5-4.) ......................................................................... 30
TABLA 6-1.CARACTERÍSTICAS .............................................................................................................. 34
TABLA 6-2.ESTUDIO COSTOS DE ALTERNATIVA 1. ................................................................................. 46
TABLA 6-3.ESTUDIO COSTOS DE ALTERNATIVA 2. ................................................................................. 46
TABLA 6-4.ESTUDIO COSTOS DE ALTERNATIVA 3. ................................................................................. 46
TABLA 6-5.ESTUDIO COSTOS DE ALTERNATIVA 4. ................................................................................. 47
TABLA 6-6. ESTIMACIÓN DE CAUDALES PARA ISLA TUMACO.................................................................... 48
TABLA 6-7. SELECCIÓN DEL DIÁMETRO PARA EL MACROMEDIDOR DE S-01. ............................................. 49
TABLA 6-8. SELECCIÓN DEL DIÁMETRO PARA EL MACROMEDIDOR DE S-02. ............................................. 50
TABLA 6-9. SELECCIÓN DEL DIÁMETRO PARA EL MACROMEDIDOR DE S-03. ............................................. 51
TABLA 6-10. SELECCIÓN DEL DIÁMETRO PARA EL MACROMEDIDOR DE S-04. ........................................... 52
TABLA 6-11. SELECCIÓN DEL DIÁMETRO PARA EL MACROMEDIDOR DE S-05. ........................................... 53
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Hoja No. 1
1 Introducción
Dentro del marco de los diseños solicitados para el Plan de Choque del municipio de San
Andrés de Tumaco, se presenta la cuarta entrega del Plan de Choque. Definida como la
red matriz de conducción de la ciudadela a la ye, la red matriz de distribución del tanque
Caldas a los Sectores Hidráulicos definidos en la isla Tumaco y la red menor de
distribución en la isla Tumaco.
Dada la situación de Tumaco en cuanto a sus sistemas de acueducto y alcantarillado,
evidenciados gracias al diagnostico del municipio (Unión Temporal Tumaco, 2007) y en
las visitas realizadas se encuentra una necesidad fuerte de establecer una estructura de
red matriz confiable que permita con seguridad transmitir los caudales requeridos por la
población acompañada por una red menor sectorizada que permita una óptima
distribución del recurso.
Adicionalmente al tener en cuenta que las tuberías que fueron construidas con el fin de
transportar agua (red matriz) actualmente no prestan esta función dado que: distribuyen
caudal a lo largo de su alineamiento, presentan gran cantidad de fugas fuertes, han sido
reparadas de manera artesanal, las acometidas realizadas sobre ella no fueron hechas
por personal idóneo y sin ningún tipo de control, además de estar próximas a cumplir su
vida útil, se afirma la necesidad de realizar esta nueva tubería.
Adicionalmente gracias a las investigaciones operativas realizadas en terreno, en que se
revela el estado deplorable de la red menor de distribución existente se realizó el diseño
general de las redes menores de distribución de la Isla Tumaco, junto con la línea de red
matriz de distribución que conectará los tanques con los sectores hidráulicos de la isla.
En este documento se presentan las memorias de cálculo hidráulico realizadas para el
diseño de la red matriz de conducción que parte del sector denominado ciudadela y
termina en el sector de la Ye en la isla de Tumaco, la red matriz de distribución y la red
menor de distribución en la isla Tumaco.
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Hoja No. 2
2 Alcance
El análisis que se presenta a continuación se centra en el análisis hidráulico del sistema
de conducción (Cuidadela – La Ye) que se debe instalar como ampliación del sistema de
la planta de tratamiento a ciudadela. Adicionalmente se presenta el análisis hidráulico del
sistema de red matriz de distribución y red menor de distribución en la isla Tumaco.
Este análisis cubre los siguientes aspectos:

Proyección de población y caudales hasta el horizonte de diseño (2041).

Distribución espacial de caudales y cálculo del caudal de diseño.

Planteamiento y descripción conceptual de las alternativas previstas.

Estimación de costos de las alternativas contempladas.

Selección de la alternativa.

Metodología de Calculo.

Revisión de Golpe de Ariete.
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Hoja No. 3
3 Descripción General
3.1 Alineamiento de la Red Matriz de Conducción.
La línea expresa de la red matriz de conducción parte del sector denominado Ciudadela,
donde se conecta a la red que parte de la PTAP y termina en los predios del Tanque de
Ciudadela en Ø24”, adicionalmente se dejan previstas las conexiones requeridas para
poner en funcionamiento la estación de bombeo proyectada de Ciudadela a la Isla
Tumaco. La tubería será de 20 pulgadas en HD (como se mostrara en el capítulo 5) y
continuará sin obstrucciones hasta el puente El Pindo, ahí se ubicará una válvula y una
purga que permitirán la limpieza y el correcto funcionamiento del sistema. Luego continua
el recorrido hasta la Ye (bifurcación al norte, en la isla de Tumaco), durante el recorrido
parte de la tubería se dirige en dos tramos diferentes a los tanques elevados, San Judas y
Caldas. En la Ye se conectará a la tubería existente de 12” en AC que se dirige a la isla
del Morro. La longitud total de la tubería durante el recorrido de la Ciudadela hasta la Ye
es de 4832 metros.
Figura 3-1Alineamiento de la Red Matriz de Conducción.
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Hoja No. 4
3.2 Red matriz de distribución.
La red matriz de distribución inicia el recorrido en los tanques elevados San Judas (no se
conecta en espera de las obras que se proyecten en este tanque) y Caldas donde el
caudal es distribuido a los cinco sectores en los que está dividida la red menor.Se deja la
observación que el tanque caldas deberá tener una optimización en cuanto a su tubería
de conexión que se encuentra en un diámetro muy pequeño para soportar la operación de
la totalidad de la Isla y su tanque de succión es muy pequeño para realizar un
almacenamiento e incluso una operación adecuada, inicialmente se trabajará con el
tanque en las condiciones actuales en espera de recursos para realizar estas obras para
su cambio de operación, continuando con el servicio por turnos o realizando bombeo
contra la red temporalmente. La red matriz de distribución debe ser en HD (hierro dúctil)
para evitar que la comunidad realice conexiones no autorizadas. Sus diámetros oscilan
entre 16” y 12” de diámetro.
Figura 3-2 Red matriz de distribución.
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Hoja No. 5
3.3 Red menor de distribución.
La red menor de distribución se encuentra dividida en cinco grandes sectores a lo largo y
ancho de la isla de Tumaco. Cada sector tiene un sistema de válvulas que permite el
cierre de subsectores, y un sistema de purgas y ventosas en los puntos bajos y altos de
cada sector. Además de válvulas de cierre permanente entre los sectores que permitirán
alternativas de operación en situaciones de emergencia. La red menor de distribución es
alimentada por la red matriz de distribución donde a la entrada de cada sector se
instalarán macromedidores para medir el caudal. Los diámetros de la tubería de red
menor oscilan entre las 3 y las 8 pulgadas en PVC.
Figura 3-3 Red menor de distribución.
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Hoja No. 6
4 Caudal de Diseño
4.1 Estimación de la Población
Para estimar la población de diseño se utilizaron los diferentes métodos especificados en
el “Reglamento Técnico para el sector de Agua Potable y Saneamiento Básico” (RAS
2000) según la Resolución No. 1096 del 17 de Noviembre de 2000. Igualmente se realizó
dicha proyección con la tasa de crecimiento exponencial calculada por el Departamento
Nacional de Estadísticas (DANE) de 2.15% para el municipio de San Andrés de Tumaco
acorde con el Plan de Ordenamiento Territorial (POT).
Debido a que el número de habitantes es superior a 60000, el municipio de San Andrés
de Tumaco se clasifica como un sistema con nivel de complejidad alto según RAS 2000.
Además, según la Resolución No. 2320 del 27 de Noviembre de 2009 el Ministerio de
Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial establece que para una población de nivel de
complejidad alto el periodo de diseño máximo para los componentes de acueducto y
alcantarillado es de 30 años.
A continuación se presenta los datos de censo poblacional (ver Tabla 4-1) para el
municipio y los métodos utilizados, resultados y conclusiones al respecto.
Tabla 4-1. Censos DANE.
Año Número de Habitantes
1951
12692
1964
25145
1973
44876
1986
48620
1993
58436
2005
85885
4.1.1 Método Aritmético.
Supone un crecimiento vegetativo balanceado por la mortalidad y la emigración. La
ecuación para calcular la población es la Ecuación 4-1.
Pf  Puc 
Puc  Pci
* T f  Tuc 
Tuc  Tci
Ecuación 4-1
Donde, Pf es la población (hab) correspondiente al año para el que se quiere proyectar la
población, Puc es la población (hab) correspondiente al último año censado con
información, Pci es la población (hab) correspondiente al censo inicial con información, Tuc
es el año correspondiente al último año censado con información, Tci es el año
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Hoja No. 7
correspondiente al censo inicial con información y Tf es el año al cual se quiere proyectar
la información.
Los resultados según el método aritmético se pueden ver en la Tabla 4-2. Donde K es
igual a (Puc-Pci)/(Tuc-Tci)
Tabla 4-2. Proyección población Método Aritmético.
MÉTODO ARITMÉTICO
POBLACIÓN PROYECTADA
Año Pci
K
2010
2015
2020
2025
2030
2035
2040
1951
1355,43
92662
99439
106216
112994
119771
126548
133325
1964
1481,46
93292
100700
108107
115514
122922
130329
137736
1973
1281,53
92293
98700
105108
111516
117923
124331
130739
1986
1961,32
95692
105498
115305
125111
134918
144724
154531
1993
2287,42
97322
108759
120196
131633
143070
154508
165945
PROMEDIO
1673,43
94252
102619
110986
119354
127721
136088
144455
4.1.2 Método Geométrico.
Es útil en poblaciones que muestren una importante actividad económica, que genera un
apreciable desarrollo y que poseen importantes áreas de expansión las cuales pueden ser
dotadas de servicios públicos sin mayores dificultades. La ecuación que se emplea es la
Ecuación 4-2:
T f Tuc 
Pf  Puc * 1  r 
Ecuación 4-2
Donde r es la tasa de crecimiento anual en forma decimal y las demás variables se
definen igual que para el método anterior.
La tasa de crecimiento anual se calcula de la siguiente manera:
1
 P  T f Tuc 
1
r   uc 
P 
 ci 
Ecuación 4-3
Los resultados de acuerdo al método geométrico se presentan en la Tabla 4-3.
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FASE II DEL PLAN DE CHOQUE (REDES MATRICES DE
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CONTINENTAL) PARA EL MUNICIPIO DE SAN ANDRES DE
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Hoja No. 8
Tabla 4-3. Proyección población Método Geométrico.
MÉTODO GOEMETRICO
POBLACIÓN PROYECTADA
Año Pci
r
2010
2015
2020
2025
2030
2035
2040
1951
0,03604
102519
122375
146077
174369
208140
248453
296573
1964
0,03041
99764
115886
134613
156367
181636
210988
245084
1973
0,02049
95053
105199
116429
128857
142611
157834
174682
1986
0,03040
99757
115870
134585
156324
181573
210901
244966
1993
0,03261
100832
118381
138984
163172
191570
224910
264053
PROMEDIO
0,02999
99585
115542
134137
155818
181106
210617
245072
4.1.3 Método Exponencial.
La utilización de este método requiere conocer por lo menos tres censos para poder
determinar el promedio de la tasa de crecimiento de la población. Se recomienda su
aplicación a poblaciones que muestren apreciable desarrollo y poseen abundantes áreas
de expansión. La ecuación empleada por este método es la siguiente:
Pf  Pci * e

k * T f Tuc

Ecuación 4-4
Donde k es la tasa de crecimiento de la población la cual se calcula como el promedio de
las tasas calculadas para cada par de censos, así:
k
Ln( Pcp )  Ln( Pca )
T
cp
 Tca 
Ecuación 4-5
Donde Pcp es la población del censo posterior, Pca es la población del censo anterior, Tcp
es el año correspondiente al censo posterior, Tca es el año correspondiente al censo
anterior y Ln el logaritmo natural o neperiano.
Los resultados del método exponencial se presentan en la Tabla 4-4.
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Hoja No. 9
Tabla 4-4. Proyección Población Método Exponencial.
MÉTODO EXPONENCIAL
AÑO
POBLACION PROYECTADA
Año Pci
k
2010
108028
1951
0,05259
2015
129525
1964
0,06436
2020
155298
1973
0,00616
2025
186201
1986
0,02627
2030
223252
1993
0,03209
2035
267676
PROMEDIO
0,03630
2040
320940
A continuación se presenta en forma resumida (Tabla 4-5) los resultados obtenidos de los
diferentes métodos utilizados.
AÑO
Tabla 4-5. Tabla Resumen de Resultados.
ARITMÉTICO
GEOMÉTRICO
EXPONENCIAL
PROMEDIO
2010
94252
99585
108028
100622
2015
102619
115542
129525
115895
2020
110986
134137
155298
133474
2025
119354
155818
186201
153791
2030
127721
181106
223252
177360
2035
136088
210617
267676
204794
2040
144455
245072
320940
236822
Los resultados de población obtenidos según los métodos expuestos anteriormente han
sido descartados debido a la diferencia desproporcional con respecto a las proyecciones
según el método del DANE. Por lo tanto se utilizaran estos últimos para estimar los
consumos de agua. Dichos resultados se presentan en la Tabla 4-6.
4.2 Estimación de Consumo de Agua.
Debido a que la población está ubicada a una altura menor de 1000 metros sobre el nivel
del mar y según la Resolución 2320 del 27 de Noviembre de 2009 del Ministerio de
Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial se clasifica el clima para la zona como cálido y
consecuente a esto le corresponde una Dotación Neta Máxima de 150 L/Hab*día.
Además se tendrá en cuenta un porcentaje de pérdidas técnicas máximas admisibles del
25% para los componentes del sistema. Los resultados de estos cálculos se observan en
la Tabla 4-6.
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Hoja No. 10
Tabla 4-6. Proyección de Población, Dotaciones y Demandas Máximas.
AÑO
POBLACIÓN
URBANA
NIVEL
DE
COMP.
DOTACIÓN
NETA
MÁXIMA
DOTACIÓN
BRUTA
Qmd CAUDAL
MEDIO
DIARIO
QMD CAUDAL
MÁXIMO
DIARIO
QMH CAUDAL
MÁXIMO
HORARIO
[-]
[Hab]
[-]
[ L / hab · dia ]
[ L / hab · dia ]
[L/s]
[L/s]
[L/s]
2005
85885
Alto
150.00
200.00
198.81
238.57
357.85
2006
87752
Alto
150.00
200.00
203.13
243.75
365.63
2007
89659
Alto
150.00
200.00
207.54
249.05
373.58
2008
91607
Alto
150.00
200.00
212.05
254.46
381.70
2009
93598
Alto
150.00
200.00
216.66
259.99
389.99
2010
95632
Alto
150.00
200.00
221.37
265.64
398.47
2011
97711
Alto
150.00
200.00
226.18
271.42
407.13
2012
99834
Alto
150.00
200.00
231.10
277.32
415.98
2013
102004
Alto
150.00
200.00
236.12
283.34
425.02
2014
104221
Alto
150.00
200.00
241.25
289.50
434.25
2015
106486
Alto
150.00
200.00
246.49
295.79
443.69
2016
108800
Alto
150.00
200.00
251.85
302.22
453.33
2017
111164
Alto
150.00
200.00
257.32
308.79
463.18
2018
113580
Alto
150.00
200.00
262.92
315.50
473.25
2019
116049
Alto
150.00
200.00
268.63
322.36
483.54
2020
118571
Alto
150.00
200.00
274.47
329.36
494.04
2021
121148
Alto
150.00
200.00
280.43
336.52
504.78
2022
123780
Alto
150.00
200.00
286.53
343.83
515.75
2023
126471
Alto
150.00
200.00
292.76
351.31
526.96
2024
129219
Alto
150.00
200.00
299.12
358.94
538.41
2025
132027
Alto
150.00
200.00
305.62
366.74
550.11
2026
134897
Alto
150.00
200.00
312.26
374.71
562.07
2027
137828
Alto
150.00
200.00
319.05
382.86
574.28
2028
140824
Alto
150.00
200.00
325.98
391.18
586.77
2029
143884
Alto
150.00
200.00
333.07
399.68
599.52
2030
147011
Alto
150.00
200.00
340.30
408.36
612.55
2031
150206
Alto
150.00
200.00
347.70
417.24
625.86
2032
153471
Alto
150.00
200.00
355.26
426.31
639.46
2033
156806
Alto
150.00
200.00
362.98
435.57
653.36
2034
160214
Alto
150.00
200.00
370.87
445.04
667.56
2035
163696
Alto
150.00
200.00
378.93
454.71
682.07
2036
167253
Alto
150.00
200.00
387.16
464.59
696.89
2037
170888
Alto
150.00
200.00
395.57
474.69
712.03
2038
174602
Alto
150.00
200.00
404.17
485.01
727.51
2039
178397
Alto
150.00
200.00
412.96
495.55
743.32
2040
182274
Alto
150.00
200.00
421.93
506.32
759.47
2041
186235
Alto
150.00
200.00
431.10
517.32
775.98
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Hoja No. 11
Donde la demanda bruta es igual a la demanda neta dividida entre uno menos el
porcentaje de perdidas técnicas máximas admisibles.
Dbruta 
d neta
1 % p
Ecuación 4-6
Donde:
Dbruta = Dotación bruta.
dneta= Dotación neta
%p = Pérdidas técnicas máximas admisibles (25%).
4.2.1 Demandas Máximas de Agua.
La cantidad de agua demandada por los usuarios del sistema no es uniforme en el tiempo
debido a las características sociales, culturales y económicas de los habitantes, por lo
tanto el sistema de abastecimiento se encontrará sometido a diferentes niveles de
consumos. Estas son variaciones dinámicas que fluctúan a lo largo del día y del año. Los
diferentes niveles de consumo están especificados en el RAS 2000 y se transcriben a
continuación con sus respectivas ecuaciones.

Caudal Medio Diario. Es el caudal medio calculado para la población proyectada,
teniendo en cuenta la dotación bruta asignada. Corresponde al promedio de los
consumos diarios en un período de un año y puede calcularse mediante la
siguiente ecuación:
Qmedio _ diario 

P * d bruta
86400
Ecuación 4-7
Caudal Máximo Diario. Corresponde al consumo máximo registrado durante 24
horas durante un período de un año. Se calcula multiplicando el caudal medio
diario por el coeficiente de consumo máximo diario, k1. El caudal máximo diario se
calcula mediante la siguiente ecuación:
Qmax imo _ diario  Qmedio _ diario * k1
Ecuación 4-8
Donde k1 es el coeficiente de consumo máximo diario y equivale a 1.20.

Caudal Máximo Horario: El caudal máximo horario, QMH, corresponde al consumo
máximo registrado durante una hora en un período de un año sin tener en cuenta
el caudal de incendio. Se calcula como el caudal máximo diario multiplicado por el
coeficiente de consumo máximo horario, k2, según la siguiente ecuación:
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Qmax imo _ horario  Qmax imo _ diario * k 2
Hoja No. 12
Ecuación 4-9
Donde k2 es el coeficiente de consumo máximo horario y equivale a 1.50.
Los resultados obtenidos se presentaron anteriormente en la Tabla 4-6.
4.3 Distribución espacial del Consumo
Luego de obtener los caudales de consumo totales, se pasó a analizar espacialmente la
distribución de consumo sobre la población de Tumaco. Normalmente se divide el
consumo en el espacio dividiendo el caudal total de consumo en el área. Pero en el caso
de Tumaco se cuenta con la información del POT. Por lo cual se estimó el crecimiento y
densificación de la población en el área.
4.3.1 Estimación de Superficie Disponible Para Crecimiento y
Densificación de la Población.
Debido a que la población del Municipio de San Andrés de Tumaco se encuentra ubicada
actualmente en zonas de riesgo no mitigable y siguiendo las diferentes recomendaciones
establecidas en el Plan de Ordenamiento Territorial (POT) se presenta a continuación el
modelo de distribución espacial de habitantes para la ocupación del territorio urbano.
A partir de la cartografía del POT se presentan las siguientes convenciones (Figura 4-1 y
Figura 4-2) que representan el uso actual de suelo y las normas que rigen para su
ocupación futura. Con base en ellas puede analizarse las aéreas disponibles para ser
habitadas.
Figura 4-1 Uso Actual.
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Figura 4-2 Uso Normativo.
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Hoja No. 13
Se presenta la disponibilidad superficial para los diferentes sectores que componen
actualmente al municipio: Isla Tumaco, Isla del Morro y Tumaco Continental. Luego, se
evaluarála capacidad de ocupación del área propuestaen el POT para el sector
denominado Nuevo Tumaco.
4.4 Población y Superficie Utilizada Actualmente.
Con base en los datos demográficos calculados por el DANE en el censo del 2005 y con
la cartografía existente del IGAC se realizó la Tabla 4-7 que permite diferenciar la
distribución demográfica en los sectores urbanos que comprenden al municipio.
Sector
Tabla 4-7. Estimación de Distribución Año 2005.
No. Habitantes
% Habitantes
Área (Ha)
No. Lotes
Continente
19044
22,3%
230
3174
Isla Tumaco
54324
63,6%
260
9054
Isla Morro
12054
14,1%
490
2009
0
0,0%
582
0
85422
100,0%
1562
14237
Nuevo Tumaco
Total
Debido a que el año 2010 es la fecha de inicio para los diseños y dado que no existe
cartografía catastral actualizada, se han utilizado los porcentajes de habitantes (columna
3 de la Tabla 4-7) para estimar los datos correspondientes a este año a partir de la
población proyectada. Los datos se presentan en la Tabla 4-8.
Sector
Tabla 4-8. Estimación de Distribución Actual (2010).
No. Habitantes
% Habitantes
Área (Ha)
No. Lotes
Continente
21320
22,3%
230
3553
Isla Tumaco
60817
63,6%
260
10136
Isla Morro
13495
14,1%
490
2249
0
0,0%
582
0
95632
100,0%
1562
15939
Nuevo Tumaco
Total
De los archivos cartográficos del POT se han tomado las Figura 4-3, Figura 4-4, Figura
4-5, Figura 4-6, Figura 4-7, Figura 4-8, Figura 4-9 y la Figura 4-10 para presentarlas a
continuación.
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Hoja No. 14
4.4.1 Isla Tumaco.
En la actualidad este sector está habitado por aproximadamente el 63% de la población
total urbana y es el que presenta mayor densidad demográfica.
Figura 4-3 Uso Actual Isla Tumaco.
La densidad poblacional se estimará a partir de la siguiente expresión:
Densidad 
IEH GRUCON S.A.
No _ Habi tan tes _ Re sidenciale s
Area _ Re sidencial
Ecuación 4-10
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CONTINENTAL) PARA EL MUNICIPIO DE SAN ANDRES DE
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Hoja No. 15
Para el caso de la Isla Tumaco se tiene que el área residencial es aproximadamente igual
a 185 Hectáreas. Aplicando la anterior expresión se tiene que la densidad poblacional
aproximada dada en Habitantes por Hectárea es igual a:
Densidad 
60817
 294 Hab / Ha
185
Valor que aproximadamente equivale a 1 persona por cada 34 m2.
Figura 4-4 Uso Normativo Isla Tumaco.
Actualmente este sector no cuenta con áreas disponibles para fines residenciales.
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Hoja No. 16
4.4.2 Isla del Morro.
A pesar de ser la zona con mayor capacidad superficial,se encuentra protegida en su
mayoría por ser el sector de carácter turístico, reserva ambiental y uso institucional.
Figura 4-5 Uso Actual Isla del Morro.
Actualmente cuenta con aproximadamente el 15% de la población total urbana.
La densidad poblacional correspondiente al sector residencial se ha estimado a partir de
laEcuación 4-10. Para el sector de la Isla del Morro se ha calculado este valor a partir del
desarrollo residencial ubicado en los barrios: la Florida, Libertadores, Modelo y Pradomar.
Densidad 
4200
 309 Hab / Ha
13.6
Valor queequivale a 1 persona por cada 32 m2. En la Figura 4-6 se puede apreciar que el
área disponible para uso residencial es mínima como ya se había comentado.
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Hoja No. 17
Figura 4-6 Uso Normativo Isla del Morro.
Según el POT la Isla del Morro cuenta con aproximadamente las siguientes áreas
disponibles para urbanizar con fines residenciales y uso turístico general:
Uso Residencial: 94500 m2 (9.45 Ha) (cercanías al estadio)
Uso Turístico General: 765000 m2 (76.5 Ha)
Uso Turístico Alto Impacto: 45000 m2 (4.5 Ha)
A continuación se resaltan (en rojo la Figura 4-7) las áreas que pueden ser urbanizadas
para fines residenciales y turísticos.
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Hoja No. 18
Figura 4-7 Por habitar Isla del Morro.
La capacidad para poblar nuevos habitantes en el sector se ha calculado así:
Capacidad  Densidad* Area _ Disponible
Ecuación 4-11
Capacidad  309 * 9.45  2920 Habi tan tes
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Hoja No. 19
4.4.3 Tumaco Continental.
Este sector es el segundo en mayor densidad demográfica con cerca del 22% del total de
la población urbana. Pero a diferencia de las dos islas es la que posee mayor capacidad
superficial para construir con fines residenciales.
Figura 4-8 Uso Actual Tumaco Continental.
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Hoja No. 20
La densidad poblacional correspondiente al sector residencial se ha estimado a partir de
laEcuación 4-10. De manera similar que en la Isla del Morro se ha calculado este valor a
partir del área residencial ubicado en los barrios: Nuevo Horizonte Etapa I, Urbanización
la Ciudadela y Nuevo Horizonte Etapa II.
Densidad 
5400
 193 Hab / Ha
28
Valor que aproximadamente equivale a 1 persona por cada 50 m2.
Figura 4-9 Uso Normativo Tumaco Continental.
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Hoja No. 21
La zona Tumaco Continental cuenta con aproximadamente 33000 m2 (33 Ha)disponibles
para urbanizar con fines residenciales. A continuación se resaltan (en rojo la Figura 4-10)
las áreas que pueden ser urbanizadas o construidas con dicho fin.
Figura 4-10 Por habitar Tumaco Continental.
La capacidad para poblar nuevos habitantes en el sector se ha calculado según la
Ecuación 4-11:
Capacidad  193 * 33  6369 Habi tan tes
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Hoja No. 22
4.4.4 Nuevo Tumaco.
Dentro del marco del POT se encuentra que el área de mayor capacidad para
relocalización de la población es la denominada zona “Nuevo Tumaco” la cual cuenta con
865 hectáreas aproximadamente de las cuales 582 Ha están identificadas para uso
urbano y las 283 Ha restantes como zona suburbana. La nueva ubicación urbana está
proyectada en cercanías del sector Bucheli la cual se presenta en la Figura 4-11 que fue
tomada de los archivos cartográficos para el POT.
Figura 4-11 Área Urbana Existente y Proyectada.
A continuación se presenta la Figura 4-12 que muestra en detalle la zona para
relocalización y expansión urbana denominada “Nuevo Tumaco”.
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Hoja No. 23
Figura 4-12 Detalle Nuevo Tumaco.
4.5 Estimación de la Futura Distribución de la Población.
Para realizar la estimación de distribución de usuarios en el sector denominado Nuevo
Tumaco, se utilizó como modelo de ocupación espacial el desarrollo en la zona
continental. Actualmente la superficie continental cuenta con aproximadamente 230
Hectáreas, de las cuales 160 Ha están ocupadas o serán ocupadas con fines de uso
residencial.
A partir de la Ecuación 4-10 la densidad general en la zona continental es:
Densidad 
21205
 92 Hab / Ha
230
Valor que aproximadamente equivale a 1 persona por cada 108 m2.
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Hoja No. 24
El modelo para la distribución de la población presenta dos efectos particulares: efecto de
crecimiento y efecto de densificación. Para el efecto de crecimiento de la población se ha
estimado la capacidad de ocupación que tiene Nuevo Tumaco utilizando la densidad
actual de la zona continental acorde a la Ecuación 4-11:
Capacidad  582 * 92  53544 Habi tan tes
Es decir que Nuevo Tumaco tiene capacidad de crecimiento para 53544 habitantes
aproximadamente. Anteriormente (Capítulos 4.4.2 y 4.4.3) se había estimado las
capacidades disponibles en los sectores de la Isla del Morro y Tumaco Continental. En el
modelo de distribución, la Isla Tumaco no presentara este efecto debido a que no cuenta
con disponibilidad superficial para su desarrollo. De acuerdo con las proyecciones de
población el efecto de crecimiento se desarrollaría aproximadamente hasta el año 2033 y
su distribución se presenta en la Tabla 4-9 a continuación.
Sector
Tabla 4-9. Efecto Crecimiento.
No. Habitantes
% Habitantes
Área (Ha)
No. Lotes
Continente
25413
16,4%
230
4236
Isla Tumaco
60489
39,1%
260
10082
Isla Morro
15437
10,0%
490
2573
Nuevo Tumaco
53544
34,6%
582
8924
Total
154883
100,0%
1562
25814
El efecto de densificación se basa en la posibilidad de que algunos de los habitantes
existentes modifiquen las estructuras que habitan con el fin de aumentar su capacidad o
así no las modifiquen aumenten el número de habitantes por vivienda. Para el modelo,
consiste en distribuir la diferencia de habitantes (31325) entre el año 2041 y la finalización
de la etapa de crecimiento. Esta distribución se realiza según el porcentaje de habitantes
(columna 3), es decir multiplicando la columna 2 con la columna 3 de la Tabla 4-10.
Sector
Tabla 4-10. Habitantes Nuevos por Densificación.
Diferencia Habitantes.
% Habitantes
Nuevos Habitantes
Continente
31352
16,4%
5144
Isla Tumaco
31352
39,1%
12244
Isla Morro
31352
10,0%
3125
Nuevo Tumaco
31352
34,6%
10838
El resultado de la distribución espacial de habitantes para el año 2041 se resume en la
Tabla 4-11
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Sector
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Tabla 4-11. Distribución Espacial de la Población (2041).
No. Habitantes
% Habitantes
Área (Ha)
Hoja No. 25
No. Lotes
Continente
30557
16,4%
230
5093
Isla Tumaco
72734
39,1%
260
12122
Isla Morro
18562
10,0%
490
3094
Nuevo Tumaco
64382
34,6%
582
10730
Total
186235
100,0%
1562
31039
4.5.1 Estimación de Caudales por Zona
Teniendo en cuenta el análisis anterior se calculó el caudal para cada zona dependiendo
de la población estimada y del número de lotes, los resultados se encuentran en la Tabla
4-12.
Sector
Tabla 4-12. Distribución Espacial del Consumo (2041).
No. Habitantes
No. Lotes
QMD Estimado
Continente
30557
5093
84.88 l/s
Isla Tumaco
72734
12122
202.04 l/s
Isla Morro
18562
3094
51.56 l/s
Nuevo Tumaco
64382
10730
178.83 l/s
Total
186235
31039
517.32 l/s
El caudal de diseño para la Red Matriz de Conducción se estimó sumando los Caudales
Máximos Diarios en el Horizonte de Diseño de 30 años (QMD2041) estimados para: Isla
Tumaco e Isla Morro, que como resultado da 253.6 l/s, beneficiando a un total estimado
de 91296 habitantes en el 2041.
El caudal de diseño para la Red Matriz de Distribución y la Red Menor de Distribución fue
el Caudal Máximo Horario en el Horizonte de Diseño de 30 años (QMH2041) estimados
para la isla Tumaco, que como resultado da 303.1 l/s, beneficiando a un total estimado de
72734 habitantes en el 2041.
El caudal de diseño utilizado en la Red Matriz de Conducción es el QMD, debido a que
esta tubería cumple con la función de transporte a un tanque el cual amortiguará los
efectos de la curva de consumo.
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Hoja No. 26
5 Análisis de Alternativas
5.1 Alineamiento
El alineamiento de la tubería de la red matriz de conducción deberá seguir el sentido de la
vía que conduce de Pasto a Tumaco y deberá ir desde los predios del tanque de
ciudadela hasta el sector en la isla de Tumaco conocido como la ye.
Para evitar sobre costos por compra de predios, el alineamiento seguirá el costado de la
vía, sin alejarse a más de 3 metros aproximadamente.
El criterio de selección del costado fue la disposición de espacio a los largo de la red
matriz de conducción. En el paso del puente el Pindo es necesario cruzar la vía para
poder conectarse a la tubería actual de 20 pulgadas de diámetro que atraviesa el puente.
En la isla Tumaco es necesario en algunos sectores colocar la tubería bajo el pavimento
de adoquín pues la violación al espacio público ha causado que muchos andenes
desaparezcan e imposibilita la instalación de tubería a los constados de la misma.
Se mantuvo al realizar el alineamiento una deflexión mínima mucho menor de 1.45º, en
los puntos más críticos se dispusieron accesorios de codos de diferente grado para
cumplir las recomendaciones del RAS 2000 en cuento a deflexiones máximas en tuberías
(B.6.4.4.1 y B.7.4.7)
Por lo cual se mantuvo este como el único alineamiento para las tuberías seleccionadas
en las alternativas.
5.2 Material
Se siguió lo dispuesto en el numeral B.6.4.7 del RAS 2000 para la selección de material
con las ventajas y desventajas de los mismos. Se tuvo en cuenta:

La resistencia contra la corrosión y la agresividad del suelo.

Tipo de uniones y necesidad de anclaje.

Facilidad de adquisición en el mercado.

La resistencia a los esfuerzos mecánicos producidos por las cargas, tanto internas
como externas.

Las características de comportamiento hidráulico del proyecto, incluyendo las
presiones de trabajomáximas y mínimas, las sobrepresiones y subpresiones,
causadas por golpe de ariete.

Adicionalmente la resistencia del material a la acción de las comunidades para
evitar que la tubería sea vulnerada con condiciones no legalizadas. Lo cual es un
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Hoja No. 27
punto muy importante para realizar un programa de Gestión por Demanda como el
que se propone sobre el municipio.
Por lo cual se seleccionaron para las alternativas los materiales de Hierro Dúctil (HD) y
Tubería de Cilindro de Concreto con Refuerzo (CCP).
5.3 Diámetros
Se seleccionaron para los distintos análisis los diámetros de 18”, 20”, 22”, 24”, 26”, 28”,
30” y 36”. Por ser diámetros comerciales que cubren el rango de velocidades adecuadas
con el caudal de diseño para línea de impulsión.
5.4 Alternativas Analizadas
Las alternativas seleccionadas consisten en tuberías con el alineamiento expuesto, en los
diámetros expuestos anteriormente en los dos materiales seleccionados.
5.5 Estimación de costos de alternativas
Para estimar el costo de cada alternativa se utiliza el siguiente concepto:
“El punto óptimo económico es aquel en el que se obtenga el menor costo para la
combinación de bomba-sistema de tubería. Es necesario tener en cuenta que los costos
de operación se deben calcular en valor presente, trasladados para toda vida útil del
proyecto…” (Saldarriaga, 2007).
Por lo cual se requiere estimar el costo de instalación de la tubería en cada alternativa,
además de estimar el costo del bombeo que requeriría para funcionar adecuadamente.
El costo de la instalación de la tubería se estima calculando: el costo por metro lineal de
tubería, incrementado un factor para contabilizar el costo de los accesorios requeridos y
obras anexas, el costo del volumen de excavación y de relleno siguiendo las
recomendaciones de los fabricantes para la cimentación de la tubería. Dado que la tubería
se instala una sola vez este valor se da en VPN al primer año.
Para determinar el costo del bombeo se estiman las pérdidas hidráulicas en la tubería.
Para el cálculo hidráulico y la determinación de las pérdidas por fricción en la tubería a
presión se utilizó la ecuación de Darcy-Weisbach junto con la ecuación de Colebrook –
White; que es adecuada para todos los tipos de flujo turbulento.
Para el cálculo hidráulico y la determinación de las pérdidas menores en el cálculo de flujo
en la tubería se consideró el efecto producido por cada uno de los accesorios que
producen pérdidas de cabezas, como: válvulas, codos, reducciones, ampliaciones, etc.
Para este cálculo se utilizo el coeficiente de pérdidas menores (K) multiplicado por la
cabeza de velocidad en el sitio donde se localice el accesorio.
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Hoja No. 28
Adicionalmente se utilizaron las propiedades físicas del agua a 15º Centígrados (tabla
B.6.9 - Densidad y viscosidad del agua según la temperatura, RAS 2000), adicionalmente
se tomó el valor de la rugosidad de los materiales definidos, Hierro Dúctil (HD) con una
rugosidad de 0.25 mm y Tubería de Cilindro de Concreto con Refuerzo (CCP) con una
rugosidad de 0.12 mm; en la tabla siguiente se encuentra el resultado de este cálculo.
Los valores estimados se obtienen de un ejercicio de investigación preliminar, sin
embargo, estos valores están sujetos a modificaciones a medida que se realicen estudios
de costos con mayor precisión. Inicialmente se determina que el costo de $/Kw.h para el
municipio de Tumaco, de acuerdo a la información suministrada por la empresa de
energía eléctrica de Tumaco es de $400/Kw.h. La vida útil de los equipos de bombeo es
de 15 años a partir de su instalación, los costos de operación se presentan a partir del año
de instalación.
Para el análisis de costo mínimo se tuvieron en cuenta dos opciones de tubería, una en
HD y otra en CCP. Para cada uno de los diámetros comerciales se calculó la potencia y la
altura piezométrica de los sistemas, a partir de estos datos se calcularon costos de
operación a 30 años de proyección. Los costos de instalación se calcularon teniendo en
cuenta costos comerciales a la fecha y que son variables en el tiempo.
La siguiente tabla contiene los costos estimados de operación e instalación calculados.
Tabla 5-1. Costos estimados de cada alternativa.
Alternativa
16 HD
18 HD
20 HD
22 HD
24 HD
26 HD
28 HD
30 HD
36 HD
16 CCP
18 CCP
20 CCP
22 CCP
24 CCP
26 CCP
28 CCP
30 CCP
36 CCP
47,23
27,15
17,03
11,15
8,39
6,50
5,30
4,53
3,41
Costo Estimado de
Operación [$ mcte]
$ 9.796.862.121
$ 7.135.907.445
$ 4.474.952.768
$ 3.033.933.679
$ 2.206.858.705
$ 1.708.227.927
$ 1.403.641.663
$ 1.192.101.333
$ 896.262.977
Costo Estimado de Instalacion
[$ mcte]
$ 1.290.171.665,6
$ 2.412.394.371,7
$ 3.687.951.367,9
$ 5.399.123.096,2
$ 7.920.753.528,8
$ 11.091.537.615,4
$ 15.350.054.777,5
$ 21.256.640.750,6
$ 32.106.360.504,8
$ 11.087.033.786
$ 9.548.301.816
$ 8.162.904.136
$ 8.433.056.775
$ 10.127.612.234
$ 12.799.765.543
$ 16.753.696.440
$ 22.448.742.083
$ 33.002.623.482
42,12
24,23
15,59
10,72
7,89
6,18
5,10
4,40
3,36
$ 8.794.828.979
$ 6.446.413.211
$ 4.097.997.444
$ 2.816.031.234
$ 2.075.640.079
$ 1.626.315.694
$ 1.342.406.304
$ 1.157.109.699
$ 884.334.011
$ 1.290.242.066,3
$ 2.412.526.008,7
$ 3.688.184.703,0
$ 5.399.315.908,1
$ 7.920.842.333,3
$ 11.091.875.015,1
$ 15.351.040.180,6
$ 21.257.321.352,9
$ 32.109.074.855,8
$ 10.085.071.045
$ 8.858.939.220
$ 7.786.182.147
$ 8.215.347.142
$ 9.996.482.412
$ 12.718.190.709
$ 16.693.446.485
$ 22.414.431.052
$ 32.993.408.867
Potencia [Kw]
ENTREGA (m)
156,1
89,73
56,27
38,15
27,75
21,48
17,55
14,99
11,27
139,2
81,06
51,53
35,41
26,10
20,45
16,88
15,55
11,12
Costo Total Estimado[$ mcte]
La siguiente grafica contiene los costos de operación e instalación en HD y CCP, como
resultado final de la suma de los costos se puede concluir que el diámetro más económico
es el de 20 pulgadas.
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Hoja No. 29
$ 25,000,000,000
Costo Operación HD
Costo Operación CCP
$ 22,500,000,000
Costo instalación HD
$ 20,000,000,000
Costo instalación CCP
Costo Minimo
$ 17,500,000,000
Costo (COP)
$ 15,000,000,000
$ 12,500,000,000
$ 10,000,000,000
$ 7,500,000,000
$ 5,000,000,000
$ 2,500,000,000
$ 0
16
18
20
22
24
26
28
30
Diametro (Pulgadas)
Figura 5-1Análisis económico Red Matriz de conducción.
5.6 Selección de Alternativa.
La selección final sobre cual alternativa debería ser recomendada para ejecutarse se basó
en los resultados de los análisis hidráulicos así como los resultados de los análisis de
costos de cada alternativa. Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, la
alternativa que se selecciona como sistema de conducción (Cuidadela-la Ye) es la que
considera la tubería de 20 pulgadas en HD. Los resultados del análisis hidráulico y de
costos se muestran a continuación (Ver Tabla 5-2):
Tabla 5-2.Resultados Pérdidas Hidráulicas Sistema de 20 pulgadas.
Q (m3/s)
0.253
IEH GRUCON S.A.
Hm Total (m)
17.03
V (m/s)
Tubería 20”
1.25
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Hoja No. 30
Tabla 5-3.Estudio Costos de Alternativa Sistema en 20 pulgadas.
Alternativa
Paralelo "20"
Costos
Instalación
[$ mcte]
$ 4.474.952.768 $ 3.687.951.367
Costos Operación
[$ mcte]
Costos Totales
[$ mcte]
$ 8.162.904.136
Los resultados muestran que efectivamente el punto óptimo de operación se encuentra
cerca a las velocidades que dada la experiencia de la empresa IEH GRUCON se utilizan
como punto optimo de operación de las tuberías a flujo lleno. La capacidad inicialmente
definida para la tubería de 20 pulgadas se estimaba en 253 L/s, sin embargo la velocidad
de 1.25 m/s se encuentra dentro del rango optimo de operación. El análisis económico
muestra que la alternativa selección (20 pulgadas) es la de menor costo total (C.
Operación + C. Instalación) (VerTabla 5-4.)
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Hoja No. 31
6 Metodología de Cálculo
En el presente capítulo se explica la metodología de cálculo hidráulico utilizado, con el
cual se determinó los resultados que se encuentran en las tablas del Anexo.
6.1 Pérdidas de Energía por Fricción
Para describir matemáticamente el movimiento de un fluido dentro de una tubería se debe
hacer referencia a: el principio de trabajo energía, la ecuación de continuidad y los
principios y ecuaciones de resistencia fluida.
La ecuación de trabajo energía para el movimiento en una tubería de un fluido
incompresible se encuentra en la Ecuación 6-1 (Street, et all. 1996).
z1 
p1


v12
p
v2
 z2  2  2  h f
2g
 2g
Ecuación 6-1
Donde z representa la altura, p la presión, v la velocidad, γ el peso especifico del fluido, g
la gravedad y hf las perdidas por fricción.
Estas pérdidas por fricción pueden ser expresadas según la ecuación de Darcy-Weisbach,
Ecuación 6-2 (Street, et all. 1996).
hf  f
l v2
d 2g
Ecuación 6-2
Donde f es el factor de fricción, l corresponde a la longitud de la tubería, d corresponde al
diámetro de la tubería, v es la velocidad y g es la gravedad.
Gracias al análisis dimensional desarrollado simultáneamente por los ingenieros Henry
Darcy en Francia y Julius Weisbach en Alemania con el cual se obtuvo la Ecuación 6-2 se
encuentra que f está en función del número de Reynolds (Re) y la rugosidad relativa
(Ks/d).
Por lo cual dependiendo del régimen de flujo presente en la tubería y sus propiedades su
valor cambia, se estableció que para el flujo laminar, las pérdidas por fricción sólo
dependen del tipo de flujo y no de las propiedades de la tubería. El factor de fricción para
flujo laminar se encuentra en la Ecuación 6-3.
f 
64
Re
Ecuación 6-3
donde Re es el número de Reynolds, el cual es un indicador adimensional para describir
el régimen de flujo presente al interior de la tubería. Este se deduce de la teoría de
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Hoja No. 32
similitud de fuerzas, para relacionar las fuerzas inerciales con las viscosas este se
encuentra en la Ecuación 6-4(Street, et all. 1996).
Re 
vd 
Ecuación 6-4

Donde v es la velocidad, d en tuberías representa en diámetro,  corresponde a la
densidad y  corresponde a la viscosidad del fluido.
Mediante experimentación se encuentra que los Números de Reynolds altos (Re> 5000)
corresponden al régimen de flujo turbulento donde predominan las fuerzas inerciales. Los
Números de Reynolds bajos (Re< 2200) corresponden al régimen de flujo laminar donde
predominan las fuerzas viscosas (Saldarriaga, 2007). Entre los dos regímenes se
encuentra la zona de transición.
Durante mucho tiempo para el cálculo del valor del factor de fricción se utilizaron los
diagramas realizados experimentalmente, primero fue el diagrama realizado por el
ingeniero alemán Johann Nikuradse, el cual relacionaba al número de Reynolds y la
rugosidad relativa, con el factor de fricción, en sus experimentos Nikuradse construyó sus
propias tuberías, forrando su interior con distintos tamaños de grano de arena para
simular irregularidades continuas sobre la pared de la tubería. Luego el ingeniero
norteamericano Lewis F. Moody desarrollo su diagrama utilizando las tuberías
comerciales más utilizadas en su época (1944) para tuberías comerciales.
Luego de lo cual los desarrollos de Ludwig Prandtl y Theodore von Karman dedujeron las
ecuaciones para el factor de fricción para el régimen de flujo turbulento, encontrando
ecuaciones para el flujo turbulento hidráulicamente liso y el flujo turbulento
hidráulicamente rugoso en la Ecuación 6-5 y en la Ecuación 6-6 respectivamente
(Saldarriaga, 2007).
1
 2 log 10 Re f  0.8
f
Ecuación 6-5
 d 
1
 2 log 10    114
.
 Ks 
f
Ecuación 6-6
Por últimolos investigadores ingleses C. F. Colebrook y H. White estudiaron en detalle el
flujo transaccional, encontrando una ecuación general para determinar el factor de fricción
en flujo turbulento, la cual se muestra en la Ecuación 6-7(Saldarriaga, 2007).
 ks
2.51
1
  2 log10 
 3.7d  Re f
f

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



Ecuación 6-7
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Hoja No. 33
6.2 Pérdidas Menores
Adicionalmente a la pérdida de energía por fricción que se presenta en el movimiento del
agua en una tubería, al tener una red de acueducto que consta no solo de tuberías sino
de gran cantidad de elementos adicionales, llamados accesorios (uniones, tees, codos de
distinto ángulo, cruces, válvulas, etc.), la presencia de estos elementos genera pérdidas
de energía las cuales se conocen como pérdidas menores.
La Ecuación 6-8 muestra la forma para calcular este tipo de pérdidas (Saldarriaga, 2007).
hm 

Km
v2
2g
Ecuación 6-8
Donde Km es un coeficiente que depende del tipo de accesorios presentes en el tramo de
red, v es la velocidad del flujo y g es la gravedad.
6.3 Rugosidad de los materiales
En este caso se utiliza una rugosidad de 0.12 mm, debido a que según la literatura técnica
de los fabricantes, el Hierro Dúctil con cubierta en Concreto (HD C) presenta una
rugosidad de 0.12 mm y la Tubería de Cilindro de Concreto con Refuerzo (CCP) presenta
una rugosidad de 0.12 mm. Por lo cual para el cálculo es independiente el material
utilizado. En cuanto a la red menor se utilizó PVC con una rugosidad de 0.0015 mm según
la literatura técnica de los fabricantes.
Se selecciono en el diseño el HD C debido a que en comparación con el CCP presenta
una muy buena resistencia a la corrosión, es medianamente liviana en vez de ser pesada
como el CCP y da facilidad en su montaje, lo cual permitirá una instalación más permisiva
en los puntos del alineamiento ajustados debido a la presencia de predios junto a la vía.
Desde el punto de vista Hidráulico los dos materiales al tener la misma rugosidad tienen
un comportamiento en cuanto a pérdidas igual. Sin embargo, el HD C es más costoso que
el CCP.
6.4 La Pendientes de las tuberías
Con el objeto de permitir la acumulación de aire en los puntos altos de la tubería y su
correspondiente eliminación a través de las válvulas de ventosa colocadas para este
efecto y con el fin de facilitar el arrastre de los sedimentos hacia los puntos bajos y
acelerar el desagüe de las tuberías, éstas no deben colocarse en forma horizontal
(B.6.4.8.5, RAS 2000).
Las pendientes mínimas recomendadas son las siguientes: cuando el aire circula en el
sentido del flujo del agua, la pendiente mínima debe ser 0.04%, cuando el aire fluye en el
sentido contrario al flujo del agua la pendiente mínima debe ser 0.1% (impulsión) o entre
0.1 y 0.15% (red matriz) (B.6.4.8.5 y B.7.5.1, RAS 2000). Se dejó como limite una
pendiente de 0.11%, cumpliendo en ambos casos las recomendaciones del RAS 2000.
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Hoja No. 34
6.5 Análisis de Golpe de Ariete
El Golpe de ariete es un fenómeno que se presenta en el interior de la tubería debido a la
oscilación del agua por el cierre de válvulas o por detener el flujo en un sistema de
bombeo. Mediante la oscilación que se presenta por el fenómeno, aparecen presiones
negativas y positivas que hacen posibles el fallo de la tubería.
Es necesario hacer la revisión del golpe de ariete en el dimensionamiento de tuberías
para evitar su rotura. El análisis de golpe de ariete se realiza como especificación de la
norma RAS 2000 en el numeral B.6.4.11.
6.5.1 Golpe de ariete el detener el sistema de bombeo.
El objetivo del análisis del fenómeno de golpe de ariete que se presenta en los sistemas
de bombeo es el de encontrar el valor de la sobrepresión que se genera principalmente en
el encendido y en el apagado de los motores de los equipos de bombeo.
La sobrepresión generada puede llevar al deterioro prematuro de la tubería ya que se
pueden presentar presiones mayores a las máximas permitidas por la tubería de
distribución.
Los datos para el cálculo de golpe de ariete en la tubería de distribución desde la estación
de bombeo en el Tanque Ciudadela a los tanques elevados ubicados en la isla Tumaco
son los siguientes:
Las características físicas de la tubería son las siguientes:
Tabla 6-1.Características
Longitud (m)
Diámetro (mm)
Caudal (lps)
Material
Diámetro interno
(mm)
Rugosidad (mm)
Espesor de Tubería
(mm)
Módulo de elasticidad
(GPa)
Coeficiente de
Poisson
IEH GRUCON S.A.
4830
500
253
HD
500
0.25
7.7
170
0.22
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40. RACIÓN DEL PLAN DE ES
L
STUDIO Y DIS
SEÑOS DE LA
A
ELABOR
FASE II DEL PLAN DE CHOQUE (REDES MA
E
ATRICES DE
CON
NDUCCIÓN, E
ESTACIONES DE BOMBEO REDES
S
O,
MA
ATRICES DE DISTRIBUCIÓ Y TANQU ZONA
ÓN
UE
CONTIN
NENTAL) PAR EL MUNIC
RA
CIPIO DE SAN ANDRES DE
N
E
TUMACO, D
DEPARTAMEN
NTO DE NAR
RIÑO.
VERSION 0
V
FE
ECHA: 04/10
MEMORIA D CÁLCULO HID
DE
DRÁULICAS DE L RED MATRIZ DE CONDUCCIÓ
LA
ÓN,
RED MATRIZ DE DISTRIBUCIÓN Y RED MENOR.
Z
C258T003-IT-006
Hoja No. 35
En e
este inform se hac el cálcu del gol
me
ce
ulo
lpe de arie
ete sin ten
ner en cuenta las
carac
cterísticas d los sistem de protección en la estación de bombeo como son:
de
mas
o





Válvulas de inercia en la bomb
s
ba
Válvula d descarga
de
Calderín de aire con regulación automátic
n
n
n
ca
Aspiració auxiliar
ón
Chimene de equilibrio
ea
Con las caracte
erísticas de los materia
ales de las tubería y de caudal bombeado n
el
necesario
bajo una sola e
estación de bombeo se encuentra que la má
e
a
áxima sobre
epresión en la línea
n
de co
onducción e de 165.1 bajo la c
es
1m
condición de encendid o apagad de la est
do
do
tación de
bomb
beo. En la Figura 6-1 se observa como varia la sobrepresión a lo largo de lo 4830m
a
os
de tu
ubería.
Figura 6-1Presión est
tática máxim
ma.
La presión máx
xima estátic se encue
ca
entra fuera del límite e
establecido para la Tub
bería PN
10 cu Presión Máxima A
uyo
n
Admisible (P
PMA) es de 120m, sin embargo e
e
este análisis se hizo
s
sin t
tener en c
cuenta ning
gún tipo de protecció en el si
e
ón
istema de bombeo c
como los
menc
cionados an
nteriorment para dism
te
minuir el va de pres
alor
sión estática máxima y de esta
a
forma cumplir co las espe
a
on
ecificaciones de la tube
s
ería.
IEH G
GRUCON S.A.
MEMORIA DE CÁL
LCULO HIDRÁU
ULICAS DE LA RE MATRIZ DE CONDUCCIÓN,
ED
RED MATRIZ DE DISTRIBU
UCIÓN Y RED MENOR C258T00
03-IT-006

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Hoja No. 36
El análisis completo del golpe de ariete así como de los elementos de protección para
disminuir la presión estática se especifica en el diseño de la estación de bombeo del
tanque Ciudadela.
6.5.2 Golpe de ariete al cerrar una válvula
El proceso para el cálculo del golpe de ariete se describe a continuación:
En primer lugar se calcula la celeridad del flujo mediante la ecuación de allievi la cual
tiene en cuenta las características de la tubería y del flujo.
a
1
  1 D 
  
  Ee  


 
Ecuación 6-9
Donde:
a: es la celeridad de la onda
 : densidad del agua (1000 kg/m3)
 : Módulo de elasticidad del agua
E: es el módulo de elasticidad del hierro (1.7*10^11 N/
D: es el diámetro interior (0.6m)
)
Al reemplazar estos valores en la Ecuación 6-9 se obtiene un valor de celeridad de 1460.8
m/s.
Debido a que la parada de una bomba es brusca, la sobrepresión en la tubería se calcula
con la Ecuación 6-10:
H   a
V
g
Ecuación 6-10
Donde:
V : Valor absoluto de la variación de velocidades en régimen permanente antes y
después del golpe de ariete (m/s)
g: aceleración de la gravedad (9.806m/s2)
El caudal de diseño de la tubería es de 253 l/s con una tubería de 20 pulgadas lo cual
hace que la velocidad del flujo sea de aproximadamente 1.25m/s.
Al reemplazar los valores en la Ecuación 6-10, se encuentra que la sobrepresión es de
186 m.c.a. que equivale a 18.5 bares, con las condiciones de tubería de HD con diámetro
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Hoja No. 37
nominal de 600 mm. Con este valor de sobrepresión se encuentra que la presión nominal
de la Tubería debe ser igual o superior a PN10.
La depresión para la tubería cuando se cierra una válvula con un tiempo efectivo de 10
segundos se calcula con la Ecuación 6-11:
H  
2 LV
gt
Ecuación 6-11
Donde:
L: Longitud de la tubería en (m)
V : Valor absoluto de la variación de velocidades en régimen permanente antes y
después del golpe de ariete (m/s)
g : aceleración de la gravedad (9.81m/ )
t : tiempo de cierre efectivo (s)
Al reemplazar los valores en la Ecuación 6-11, con un tiempo de cierre efectivo de 10
segundos se encuentra que la depresión es de 123 m.c.a. que equivale a 12.21 bars, con
las condiciones de tubería de HD con diámetro nominal de 600 mm. Con este valor de
depresión se encuentra que la presión nominal de la Tubería debe ser igual o superior a
PN10.
6.5.3 Tiempo mínimo para el cierre de válvulas.
El tiempo de cierre de válvulas efectivo es el tiempo que se demora la onda de presión en
recorrer toda la tubería, según se especifica en la norma RAS 2000 en el numeral
B.6.4.11.6.
La ecuación que se utiliza para determinar el tiempo es la
t
2L
a
Ecuación 6-11
Donde (L) es la longitud de la tubería y (a) es la celeridad calculada por la Ecuación 6-9.
La longitud de la tubería es de aproximadamente 4832 metros por lo tanto con el valor de
celeridad de 1460 m/s se tiene un tiempo de cierre mínimo de 7 segundos, sin embargo
dadas las características de las tuberías PN10 se recomienda un tiempo mínimo de cierre
de 10 segundos para la tubería de hierro.
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Hoja No. 38
6.6 Consideraciones
Como la Red Matriz de Conducción es la que trabajara como impulsión, se verificó que en
ningún momento la tubería intersecará la línea piezométrica, en sus condiciones normales
de funcionamiento, trabajando continuamente a presión.
Para el cálculo hidráulico se utilizaron las propiedades físicas del agua a 15º Centígrados
(tabla B.6.9 - Densidad y viscosidad del agua según la temperatura, RAS 2000).
La velocidad se encontró en 1.25 m/s cumpliendo el requerimiento del RAS 2000 de que
la velocidad en las tuberías de impulsión debe estar entre 1.0 y 3.0 m/s (B.8.5.6.2).
Debido a la falta de información sobre interferencias dado que no existe un record de
otros servicios como alcantarillado o teléfonos se toma en cuenta que al momento de
realizar la construcción el contratista deberá verificar la localización en terreno de estos
elementos y verificar el cumplimiento del espaciamiento mínimo requerido por el RAS
2000.
Adicionalmente se siguieron las recomendaciones del RAS 2000 para la localización de
válvulas de corte, purgas y ventosas.
Además se reviso el diseño con el QMH para los primeros dos años, encontrando que se
requeriría un bombeo más fuerte, para un total de cabeza de bombeo de 79.64 mca, para
asegurar el funcionamiento de la red si se expone al servició directo desde la PTAP. Sin
embargo se deberá revisar en detalle cuando se realicen los diseños detallados de las
Estaciones de Bombeo de Agua Potable de la PTAP a Ciudadela y de Ciudadela a Isla
Tumaco.
6.7 Modelación Hidráulica
Para realizar los cálculos de la red matriz de conducción se realizó un modelo hidráulico
que simula el comportamiento de la red en el horizonte de diseño, adicionalmente para la
red matriz de conducción y de distribución se generó otro modelo hidráulico separado
para realizar el análisis optimizado para la selección de diámetros por algoritmos
genéticos buscando el óptimo económico.
6.7.1 Fundamentos de modelación hidráulica
Una red cerrada se define como un conjunto de tuberías unidas en las que se presenta un
circuito cerrado o ciclo en su interior, esto es que el agua puede tomar al menos dos
caminos por tuberías distintas para viajar de un punto de la red a otro. El objetivo de este
tipo de red es lograr algún grado de redundancia que aumente la confiabilidad del
abastecimiento (Saldarriaga 2007). Esto se presenta en el conjunto generado por la red
matriz de distribución y la red menor de distribución.
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Hoja No. 39
Para facilidad en el análisis hidráulico se considera que una red cerrada está conformada
principalmente por tuberías y por nodos, los nodos representan los puntos donde se unen
dos o más tuberías. Otros elementos como válvulas, embalses, bombas, etc., se
representan de forma especial dependiendo del método que se seleccione para su
análisis.
Para describir el comportamiento del agua dentro de una red cerrada todos los métodos
de análisis deben cumplir con las condiciones de: flujo permanente, balance de masa y
conservación de la energía.
La condición de flujo permanente significa que en todo momento las redes que se
analizan deben mantenerse presurizadas.
El cumplimiento de la ecuación de balance de masa en la red de distribución se expresa
con la Ecuación 6-12. (Saldarriaga, 2007)
NTi
Q
j 1
ij
 QDi  0
Ecuación 6-12
Donde Qij representa el caudal que pasa por la tubería que va del nodo i hacia el nodo j,
QDi es el caudal que es consumido en el nodo i y NTi es el número de tuberías en la red.
La Ecuación 6-12 puede ser planteada también como se muestra en la Ecuación 6-14
(Saldarriaga, 2007).
NT 'i
H
j 1
f ij

NT 'i
H
j 1
mij
0
2
lij 
Qij 
1 2 gA 2   Kmij  f ij d   0


j
ij 
ij 
NT 'i
Ecuación 6-13
donde NT’i es el número de tuberías del circuito i, Qij es el caudal de la tubería que va del
nodo i al nodo j, g es la gravedad, Aij es el área transversal de la tubería que va del nodo i
al nodo j, Hi representa la altura de presión en el nodo i, Hj representa la altura de presión
en el nodo j, Km representa las pérdidas menores presentes de la tubería que va del nodo
i al nodo j, fij representa el factor de fricción de la tubería que va del nodo i al nodo j, lij
representa la longitud de la tubería que va del nodo i al nodo j y dij representa el diámetro
de la tubería que va del nodo i al nodo j.
Esta forma de la ecuación de conservación de masa se conoce como la ecuación de
caudal de la red. En total se tendrán NC ecuaciones de este tipo, siendo NC el número de
circuitos en la red.
El cumplimiento de la ecuación de conservación de la energía en la red se expresa
mediante la Ecuación 6-14. (Saldarriaga, 2007).
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Qij 
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2 g  Aij
H j  Hi
l


  Km  f ij ij d 

ij 
0.5
H
j
 Hi

Hoja No. 40
 0.5
Ecuación 6-14
donde Qij es el caudal de la tubería que va del nodo i al nodo j, g es la gravedad, Aij es el
área transversal de la tubería que va del nodo i al nodo j, Hi representa la altura de
presión en el nodo i, Hj representa la altura de presión en el nodo j, Km representa las
pérdidas menores presentes de la tubería que va del nodo i al nodo j, fij representa el
factor de fricción de la tubería que va del nodo i al nodo j, lij representa la longitud de la
tubería que va del nodo i al nodo j y dij representa el diámetro de la tubería que va del
nodo i al nodo j.
En una red cerrada se tendrán (NU – 1) ecuaciones de este tipo, siendo NU el numero de
nodos de la red, para resolver este tipo de ecuaciones se debe conocer al menos el valor
de la altura de presión en un nodo, de lo contrario se puede suponer un valor inicial
cualquiera para iniciar el cálculo, dado que su valor no afectan la distribución de caudal,
se debe tener en cuenta que estas ecuaciones no son lineales (Saldarriaga, 2007).
Con lo cual se tiene en total NC + (NU – 1) ecuaciones, sin embargo no pueden ser
resueltas de forma directa por su naturaleza no lineal.
Históricamente, se han desarrollado diferentes métodos para la solución de este sistema
de ecuaciones para el análisis y diseño de redes cerradas, lo cuales se presentan a
continuación:

Hardy – Cross con corrección de caudales en los circuitos.

Hardy – Cross con corrección de cabezas en los circuitos.

Método de Newton – Raphson.

Método de la Teoría Lineal.

Método del Gradiente Hidráulico.
La metodología de análisis de redes cerradas más utilizada es el Método del Gradiente
Hidráulico, dado que es el más eficiente en la solución del sistema de ecuaciones, razón
por la cual fue utilizado dentro de los programas de modelación hidráulica más utilizados
actualmente.
Un modelo matemático de una Red de Distribución de Agua Potable (RDAP) es la
simulación matemática de los diferentes elementos que conforman un sistema de
acueducto, como: tuberías, accesorios (tees, codos, cruces, reducciones, etc), bombas,
válvulas, tanques y embalses, mediante algún programa de computador que permita
realizar el cálculo del estado (presiones y caudales) sobre estos elementos durante un
periodo estático para ver el comportamiento instantáneo de la red (utilizado para la red
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Hoja No. 41
matriz y la red menor de distribución) o durante un periodo de tiempo extendido (como el
utilizado en la red matriz de conducción), normalmente veinticuatro horas, normalmente
estos programas emplean algún método de análisis.
Sin embargo, el uso de modelos hidráulicos debe realizarse teniendo en cuenta que un
modelo trata de asemejarse a la realidad, el grado de semejanza que presenta un modelo
depende del grado de pericia en el manejo del programa de modelación y de la
experiencia del modelador, además de la calidad de la información recopilada en campo,
como topología, elevación de todos los elementos, mediciones de caudales de entrada y
salida, medición de consumos de usuarios.
Los modelos hidráulicos se realizaron mediante el programa WaterGEMs de la casa
Bentley, el cual utiliza las ecuaciones de fricción de Darcy-Weisbach junto a la de
Colebrook–White siguiendo el método del gradiente.
6.7.2 Modelación de la Red Matriz de de Conducción de Ciudadela
a la Ye
Figura 6-2 Esquema del Modelo Hidráulico de la Red Matriz de Conducción y Distribución.
Para este modelo se siguió lo expuesto en el esquema de operación propuesto para
Tumaco.
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