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Mecánica y Segunda Ley De Newton. Tania Sánchez Yesenia Sánchez 10*4   Natalia Cardona Érica Londoño Juliana Patiño
Mecanica La mecánica  es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales: Mecánica clásica , Mecánica cuántica,  Mecánica relativista , Teoría cuántica de campos. Mecánica cuántica Saltar a navegación, búsqueda Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. En física, la mecánica cuántica (conocida originalmente como mecánica ondulatoria)[1][2] es una de las ramas principales de la física, y uno de los más grandes avances del siglo veinte para el conocimiento humano, que explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnología
Segunda  ley de newton La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F = m a La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.  Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:  p = m · v La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:  La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,  F = dp/dt
Aplicaciones.
1.Una masa de 5kg descansasobreuna mesa de dibujoinclinada  30º. a·¿Cuáles el valor de la resultante de la fuerza de rozamientoqueactuasobre el cuerpo?  b·¿Cuánto vale la aceleraciónconlacual el cuerpodesciendepor el planosi la mesa de dibujotiene un coeficiente de rozamientoigual a 0,1. c·Cuáles el valor de la acelaración del cuerpocuando el ánguloes 90º. Grafica N -Fr 30º -W
Ecuación Datos M=5 kg       µ=0,1 ComponentesEje x                        -Fr                                                        Wxsen 30º                                         Ecuaciones 1· Fr =µ·N                                            1· Fr = µ·N 2·ΣFy = m·a                                         Fr = 0,1 (43 kg mt/ sg²) Ny-Wycos 30º= 0                               Fr = 43 Nw -Wycos 30º = -Ny  -(5kg) (10mt/sg²) (0,86)=-Ny  -50kg mt/sg² = -Ny 43 kg mt/sg² =Ny
Eje y 1· µ·N + m g· sen 30º= m·ax 0,1·(43 Nw) +(5 kg)·(10mt/sg²) (0,5)=(sg)ax 4,3 Nw + mt/sg² ·(0,5)= sg· ax 54,3 kg· mt/sg² = 5kg· ax 27,15Kg · mt/sg²= 5,43 mt/sg²                       5kg b· Datos: a = ? µ = 0,1 m = 5kg Listado de Componentes -FrxNy Wxsen 30º                Wycos 30º
1· Σfx = mx· ax -Fr x +Wxsen 30º = mx ·  ax µ · N + mg· sen 30º = mx·  ax 2· Σfy = m· ay Ny – Wycos 30º = m· 0 Ny – Wycos 30º = 0 1 Ny – mg· cos 30º = 0 mg· cos 30º = - Ny -(5 kg)· (10m/sg²) 0,86 = -N 50 kg· m/sg²· (0,86) = -N -43 kg· m/sg² = -N  43 kg· m/sg² = N              1 N = 43 Nw
c· Datos Componenteseje x                        Componenteseje y                      - Fr x                                                    Ny Wxsen 90º                                        -Wycos 90º ECUACIONES 1·  ΣFx = mx· ax - Frx + Wxsen 90º = mx · ax - µ· N + Wxsen 90º = mx · ax 2· ΣFy = m · ay Ny – Wycos 90º = m· 0 Ny – m· g cos 90º = 0 2· N- m· g cos 90º = 0 - m· g cos 90º = N -(5kg) (10 mt/sg²) (0) = -N N = 0 Nw
1· µ· N + mg sen90º = m·ax 0,1 (oNw) + (5kg) (10 mt/sg²) = 5kg · ax 0 Nw + 50 Kg mt/sg² = 5 kg – ax 50 kg mt/sg² = a               5 Kg a= 10 mt/sg² PLANOS Y Y N N -Fr -Fr X X -X -X -W 90º 30º -W -Y -Y
Grafica 2.Un niño arrastra un carro de peso 200 Nw y se encuentras sobre el suelo, el carro esta sostenido por una cuerda que forma un ángulo de 30°, si el niño hace una fuerza de 3Nw y el piso presenta un coeficiente de rozamiento de 0,1 ¿Que aceleración tiene el carro y hacia donde se mueve? N F T -Fr 30° Movimiento -W
Plano 2. Y F N T 30° -Fr X -X -W -Y
Datos W=200Nw            F=3 Nw e=0,1                  a= ? Eje Y                        Eje  X  N                              -Frx -W                            T cos 30° T sen 30°                  F cos 30°     F sen 30° Ecuacion Fy=m · ay                                            Fx=m · ax N-W+T sen 30°+F sen 30°=0                -Frx+Tcos 30°+F cos 30°=m· ax                                                               -N· +T cos 30°+F cos 30°=m· a
Sistema: N-W+T sen 30°+ F sen 30°=0            ecu-1 -N· +T cos 30°+F cos 30°= m· a     ecu-2 Solución por sustitución: Despejo N en ecu-1 N=W-T sen 30°-F sen 30° Reemplazo N en ecu-2 -(W-T sen30°-F sen 30°)· +T cos 30°+F cos 30° = m · a -(200 Nw –T (0,5)-3Nw(0,5)) ·  0,1 T(0,86)+3Nw (0,86)=20Kg · a -0,1(200Nw-T(0,5)-1,5 Nw)+T (0,86)+2,58Nw=a · 20Kg -20Nw+0,05 T+0,15Nw+T(0,86)+2,58Nw=a · 20Kg -17,27 Nw+0,91 T =a · 20 Kg a= -17,27 Nw + 0,91T                  a=-0,863mt/sg²+0,91T         20Kg           20Kg20Kg R/La aceleracion de carro esta en funcion de la tension: -0,863mt/sg²+0,91T  y se mueve en el eje X.                         20Kg
3.Una persona sostiene una caja de 100Kg de masa sostenida atreves de una cuerda, si la caja esta sobre una rampla inclinada en 30° ¿Cuál es la tensión de la cuerda si el coeficiente de rozamiento es de 0,1? Grafica: -T N 30° Fr -W
Plano 3. -Y N Fr -T -X X -W 30° -Y
Ecuación Datos: m=100Kg       Eje Y                       Eje X Ny                            -fr      -Wy                           -Tx WxSen 30° Eje X fx= m · a  fr x + (-Tx) +WxSen 30° = m · 0  ·N - Tx + mg sen 30° = 0
Eje Y Fy=  m · a Ny-Wycos 30°= m · 0 Ny-Wycos 30° = 0 Ny = mg cos 30° Ny=100Kg/m/seg · (0,866) Ny=866 Nw Reemplazo formula 1 · N-Tx+mgsen 30° = 0 0,1(866 Nw)-Tx+1000 Nw(0,5)=0 0,1(866 Nw)+1000 Nw(0,5)=Tx 86,6 Nw+ 500 Nw= Tx 586,6Nw= Tx R/La tencion de la cuerda es de 586,6 Nw

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  • 1. Mecánica y Segunda Ley De Newton. Tania Sánchez Yesenia Sánchez 10*4 Natalia Cardona Érica Londoño Juliana Patiño
  • 2. Mecanica La mecánica es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales: Mecánica clásica , Mecánica cuántica, Mecánica relativista , Teoría cuántica de campos. Mecánica cuántica Saltar a navegación, búsqueda Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. En física, la mecánica cuántica (conocida originalmente como mecánica ondulatoria)[1][2] es una de las ramas principales de la física, y uno de los más grandes avances del siglo veinte para el conocimiento humano, que explica el comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnología
  • 3.
  • 4. Segunda ley de newton La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F = m a La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2
  • 5. La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m · v La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt
  • 6.
  • 8. 1.Una masa de 5kg descansasobreuna mesa de dibujoinclinada 30º. a·¿Cuáles el valor de la resultante de la fuerza de rozamientoqueactuasobre el cuerpo? b·¿Cuánto vale la aceleraciónconlacual el cuerpodesciendepor el planosi la mesa de dibujotiene un coeficiente de rozamientoigual a 0,1. c·Cuáles el valor de la acelaración del cuerpocuando el ánguloes 90º. Grafica N -Fr 30º -W
  • 9. Ecuación Datos M=5 kg µ=0,1 ComponentesEje x -Fr Wxsen 30º Ecuaciones 1· Fr =µ·N 1· Fr = µ·N 2·ΣFy = m·a Fr = 0,1 (43 kg mt/ sg²) Ny-Wycos 30º= 0 Fr = 43 Nw -Wycos 30º = -Ny -(5kg) (10mt/sg²) (0,86)=-Ny -50kg mt/sg² = -Ny 43 kg mt/sg² =Ny
  • 10. Eje y 1· µ·N + m g· sen 30º= m·ax 0,1·(43 Nw) +(5 kg)·(10mt/sg²) (0,5)=(sg)ax 4,3 Nw + mt/sg² ·(0,5)= sg· ax 54,3 kg· mt/sg² = 5kg· ax 27,15Kg · mt/sg²= 5,43 mt/sg² 5kg b· Datos: a = ? µ = 0,1 m = 5kg Listado de Componentes -FrxNy Wxsen 30º Wycos 30º
  • 11. 1· Σfx = mx· ax -Fr x +Wxsen 30º = mx · ax µ · N + mg· sen 30º = mx· ax 2· Σfy = m· ay Ny – Wycos 30º = m· 0 Ny – Wycos 30º = 0 1 Ny – mg· cos 30º = 0 mg· cos 30º = - Ny -(5 kg)· (10m/sg²) 0,86 = -N 50 kg· m/sg²· (0,86) = -N -43 kg· m/sg² = -N 43 kg· m/sg² = N 1 N = 43 Nw
  • 12. c· Datos Componenteseje x Componenteseje y - Fr x Ny Wxsen 90º -Wycos 90º ECUACIONES 1· ΣFx = mx· ax - Frx + Wxsen 90º = mx · ax - µ· N + Wxsen 90º = mx · ax 2· ΣFy = m · ay Ny – Wycos 90º = m· 0 Ny – m· g cos 90º = 0 2· N- m· g cos 90º = 0 - m· g cos 90º = N -(5kg) (10 mt/sg²) (0) = -N N = 0 Nw
  • 13. 1· µ· N + mg sen90º = m·ax 0,1 (oNw) + (5kg) (10 mt/sg²) = 5kg · ax 0 Nw + 50 Kg mt/sg² = 5 kg – ax 50 kg mt/sg² = a 5 Kg a= 10 mt/sg² PLANOS Y Y N N -Fr -Fr X X -X -X -W 90º 30º -W -Y -Y
  • 14. Grafica 2.Un niño arrastra un carro de peso 200 Nw y se encuentras sobre el suelo, el carro esta sostenido por una cuerda que forma un ángulo de 30°, si el niño hace una fuerza de 3Nw y el piso presenta un coeficiente de rozamiento de 0,1 ¿Que aceleración tiene el carro y hacia donde se mueve? N F T -Fr 30° Movimiento -W
  • 15. Plano 2. Y F N T 30° -Fr X -X -W -Y
  • 16. Datos W=200Nw F=3 Nw e=0,1 a= ? Eje Y Eje X N -Frx -W T cos 30° T sen 30° F cos 30° F sen 30° Ecuacion Fy=m · ay Fx=m · ax N-W+T sen 30°+F sen 30°=0 -Frx+Tcos 30°+F cos 30°=m· ax -N· +T cos 30°+F cos 30°=m· a
  • 17. Sistema: N-W+T sen 30°+ F sen 30°=0 ecu-1 -N· +T cos 30°+F cos 30°= m· a ecu-2 Solución por sustitución: Despejo N en ecu-1 N=W-T sen 30°-F sen 30° Reemplazo N en ecu-2 -(W-T sen30°-F sen 30°)· +T cos 30°+F cos 30° = m · a -(200 Nw –T (0,5)-3Nw(0,5)) · 0,1 T(0,86)+3Nw (0,86)=20Kg · a -0,1(200Nw-T(0,5)-1,5 Nw)+T (0,86)+2,58Nw=a · 20Kg -20Nw+0,05 T+0,15Nw+T(0,86)+2,58Nw=a · 20Kg -17,27 Nw+0,91 T =a · 20 Kg a= -17,27 Nw + 0,91T a=-0,863mt/sg²+0,91T 20Kg 20Kg20Kg R/La aceleracion de carro esta en funcion de la tension: -0,863mt/sg²+0,91T y se mueve en el eje X. 20Kg
  • 18. 3.Una persona sostiene una caja de 100Kg de masa sostenida atreves de una cuerda, si la caja esta sobre una rampla inclinada en 30° ¿Cuál es la tensión de la cuerda si el coeficiente de rozamiento es de 0,1? Grafica: -T N 30° Fr -W
  • 19. Plano 3. -Y N Fr -T -X X -W 30° -Y
  • 20. Ecuación Datos: m=100Kg Eje Y Eje X Ny -fr -Wy -Tx WxSen 30° Eje X fx= m · a fr x + (-Tx) +WxSen 30° = m · 0  ·N - Tx + mg sen 30° = 0
  • 21. Eje Y Fy= m · a Ny-Wycos 30°= m · 0 Ny-Wycos 30° = 0 Ny = mg cos 30° Ny=100Kg/m/seg · (0,866) Ny=866 Nw Reemplazo formula 1 · N-Tx+mgsen 30° = 0 0,1(866 Nw)-Tx+1000 Nw(0,5)=0 0,1(866 Nw)+1000 Nw(0,5)=Tx 86,6 Nw+ 500 Nw= Tx 586,6Nw= Tx R/La tencion de la cuerda es de 586,6 Nw