La aceleración que adquiere la caja de 10 kg que desliza sobre una rampa inclinada a 30° con un coeficiente de fricción de 0.1 es de 8.6 m/s2.

1. 2) Una caja de 10Kg de masa baja sobre una rampa inclinada a 30°, si la rampa tiene un coeficiente igual a 0,1 ¿ Cual es la aceleración que adquiere la caja ?

2. Grafica en el plano cartesiano

3. Datos: M= 10Kg μ = 0,1 ﻪ= ?

4. Ny Fr X WxSen 30° WyCos 30

5. Ecuaciones  Fr y = m.9x Fr + wxsen 30° = m.a M. N + m.gsen 30° = m.ax  Fr y = m.ay Ny = wyCos 30° =m Ө N – m.gCos 30° = Ө m.gCos 30° = -NӨ

6. Reemplazo (-10 Kg) 10m/Sg² Cos 30° = -1N -100 Kg m/Sg² (0,86)= -1N -86 Nw = -1N N= 86 Nw

7. M.N +m.gSen 30° = m.ax -0,1 (86 Nw) + (10 Kg) (10m/Sg²) 0,5 = 10Kg .ax

8. Ejercicio 3: UNA PERSONA SOSTIENE UNA CAJA DE 100NW DE PESO A TRAVES DE UNA CUERDA. SI LA CAJA ESTÁ SOBRE UNA RAMPA INCLINADA 30°: ¿CUÁL ES LA TENSION DE LA CUERDA SI EL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO DE LA RAMPA ES IGUAL A 0,1 ?

9. Plano cartesiano:

11. W= 100Nw = 0.1 Fr= *N

12. Ecuación: Fx= Wx Sen30° - T + Fr = 0 Fy= -Wy Cos3o°+ N = 0

13. Reemplazo: 100Nw(0,5)T+(*N)=0 -100Nw(0,86)+N=0 2)-86Nw+N=0 Despejo N: N=86Nw 1)50Nw-T+(86*0,1)=0 50NW-T+8,6NW=0 -T=-50Nw-8,6Nw -T=-58,6Nw --> T=58,6Nw R/ La tensión de la cuerda la cual la persona sostiene la caja es de 100Nw sabiendo que =0,1es igual a 58,6NW