1. Problemas de correlación
PROBLEMAS.
Se demostraran algunos problemas de Diagrama de Dispersión para resolverlos
conforme se pida lo requerido.
Azucena Agüero Torres
[Seleccione la fecha]

2. Una empresa se plantea cambiar la composición de uno de su producto utilizando un nuevo material. Antes de tomar una
decisión, la empresa decide realizar un ensayo para estudiar la posible relación entre la utilización de dicho material y el
número de defectos. Para ello analiza lotes con diferentes porcentajes del nuevo material y toma los siguientes datos.
% Nuevo N. % Nuevo N. Y= 5.5044 + 15.283 * 1.2 = 18.3396 + 23.844
material. defectos material. defectos Y= 5.5044 + 15.283 * 2.2 = 33.6226 + 39.127
1 20 3.4 32 Y= 5.5044 + 15.283 * 4.8 = 73.3584 + 78.8628
1.2 24 3.6 30 Y= 5.5044 + 15.283 * 3.6 = 55.0188 + 60.5232
1.3 18 3.8 40
Y= 5.5044 + 15.283 * 5.8 = 88.6414 + 94.1458
1.4 27 4 43
1.6 23 4.2 35 60
1.7 25 4.4 33
1.8 21 4.5 39 50
2 29 4.6 46
2.2. 26 4.8 48 40
2.3 34 5 39 N.Defectos.
30
2.4 31 5.2 41
Correlacion.
2.6 27 5.4 48
20
2.8 27 5.6 43 Linear (Correlacion.)
3 30 5.8 48 10
3.2 36 6 49
0
0 5 10 15 20 25 30 35
N.Material.
La correlación existente entre el número de defectos y el porcentaje de material
según la demanda de este nuevo producto es muy buena.
Por lo tanto es recomendable cambiar la composición del producto utilizando este
nuevo producto ya que el estudio realizado demostró que sería adecuado el hacerlo
lo que es bueno para los empresarios implementar este sistema nuevo en su
producto para obtener mayores ganancias.

3. En un estudio de mortalidad de anfibios, una puesta en fase de desarrollo se deposita en un ambiente favorable. Con
intervalos de dos semanas, predeterminados por el observador, se cuentan el número de renacuajos supervivientes.
600
500
Renacuajos Supervivientes.
400
300
200 Series1
Linear (Series1)
100
0
0 2 4 6 8 10 12 14
-100
-200
N.Semanas.
Se puede observar de que las posibilidades de supervivientes no son buenas ya que la distribución
demostrada no es la adecuada. Por la separación entre la correlación y la regresión lineal aunque en
la tabla se demuestre lo contrario ya que aquí nos indica una gran cantidad de supervivientes por
parte de los anfibios en lo que se refiere a las primeras dos tomas pero en las siguientes se observa
que la cantidad disminuyo considerablemente

4. El departamento de calidad, de una empresa desarrolladora de software, acaba de terminar un estudio en el que tratan
de identificar la relación que existe entre 2 indicadores de calidad. En dicho estudio se recolectaron datos y se muestran a
continuación.
Núm. idad Confiabilidad
1 95.3 98.429
2 89.2 92.451
3 88.4 91.667 Como se puede observar en la distribución de la lista de datos observamos que la distribución
4 94.3 97.449 de estos en base a la calidad no es la adecuada ya que la regresión lineal tiene una diferencia
5 91.8 92.999 para este análisis obtuvimos ya regresiones de las dos listas para una mejor comprensión de
6 92.9 96.077
las características de los indicadores dados por la empresa.
7 94.6 97.743
8 90.6 89.823 Lo que se entendería es que la correlación existente entre los dos indicadores es solamente
9 88.9 92.157
buena pero solo estoaunque se podría mejorar la calidad de estos.
10 93.8 96.959

5. Dispercion.
100
98
96
y = -0.124x + 95.26
94
Eje Y.
R² = 0.015 x
92 y = -0.015x + 92.06
R² = 0.000 y
90
Linear (x)
88
Linear (y)
86
0 2 4 6 8 10 12
Eje X.
La Dirección de una mina está preocupada por el alto porcentaje de indisponibilidad de sus máquinas cargadoras.
Encarga al Jefe de Mantenimiento que analice si está influyendo la antigüedad de dichas máquinas en su porcentaje de
indisponibilidad. Para ello, recoge la información de la fecha de compra y del porcentaje de indisponibilidad de cada
máquina y la traslada a la siguiente tabla.
Núm. Maquina Fecha- %
Compra Indisponibilidad DISPERCION.
1 C-0037 1994 29 50
2 C-0038 1994 39 45
3 C-0039 1995 24
40
4 C-0040 1995 32
5 C-0041 1995 43 35
6 C-0042 1996 20 30
Eje Y.
7 C-0043 1996 41 25
8 C-0044 1996 30 20 Series1
9 C-0045 1997 20 15 Linear (Series1)
y = -3.947x + 7906.
10 R² = 0.538
5
0
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Eje x.

6. 10 C-0046 1997 25
11 C-0047 1998 12
12 C-0048 1998 19
13 C-0049 1999 10
14 C-0050 1999 30
15 C-0051 2000 9
16 C-0052 2000 14
Observamos que los factores involucrados en la correlación indican que el porcentaje de indisponibilidad en grave posiblemente
porque la maquina no cuenta con la misma calidad que del inicio. Por lo que se sugiere el darle un mejor mantenimiento o en el
peor de los casos comprar maquinaria nueva. Ya que como se indica en el gráfico de dispersión cualquier de las dos opciones es
buena pero con diferentes costos de implementación.
El dueño de una pizzería quiere conocer la distribución de la cocción de sus pizzas y las porciones defectuosas de estas
mismas y encontrar de esta manera una forma de entender los factores que llegan afectar su producto de la semana y
poder mejorar ese defecto de fabricación para no perjudicar sus ganancias.
Tiempo 25
de Porciones
N. Horneado. defectuosas.
1 10 1 20
2 45 8
Pizzas Defectuosas.
3 30 5 15
4 75 20
5 60 14 Series1
10
6 20 4
Linear (Series1)
7 25 6
5
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tiempo de coccion en Min.

7. Se muestra la relación entre las porciones del producto en venta que están en mal estado y el
tiempo de cocción de este mismo mostrando que hay una fuerte correlación ya que
posiblemente este factor se puede estar ocasionando tal vez a las altas temperaturas en que
cocina su producto y esto le esté generando pérdidas tanto de materia prima como costos de
preparación afectando sus ganancias de la semana.