Portafolio de evidencias de Probabilidad y Estadística de Bachillerato. Contiene formulario, problemas, gráficas y glosario de estadística.

1. Portafolio de Evidencias
Formulario, Problemas y Gráficas.
Probabilidad y Estadística de Bachillerato
Berenice Cobácame López
Octubre 2014
Hermosillo, Sonora

2. 2
1. FORMULARIO:
Medidas de Tendencia Central
Medida Datos No Agrupados Datos Agrupados
Media
Aritmética
𝑥̅ =
𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 + ⋯ + 𝑋𝑛
𝑁
𝑥̅ =
𝑀𝑖𝐹𝑖
𝑁
Media
Geométrica
𝐺 = √(𝑋1)(𝑋2)(𝑋3) … (𝑋 𝑛)
𝑁
𝐺 = √(𝑀𝑖1
𝐹𝑖1
)(𝑀𝑖2
𝐹𝑖2
)(𝑀𝑖3
𝐹𝑖3
) … (𝑀𝑖 𝑛
𝐹𝑖 𝑛
)
𝑁
Media
Armónica
𝐻 =
𝑛
1
𝑋1
+
1
𝑋2
+
1
𝑋3
+ ⋯ +
1
𝑋 𝑛
𝐻 =
𝑁
𝐹𝑖1
𝑀𝑖1
+
𝐹𝑖2
𝑀𝑖2
+
𝐹𝑖3
𝑀𝑖3
+ ⋯ +
𝐹𝑖 𝑛
𝑀𝑖 𝑛
Mediana
Impar 𝑥̃ =
𝑋 𝑛+1
2
Par 𝑥̃ =
𝑋 𝑛
2
+𝑋 𝑛
2
+1
2
𝑥̃ = 𝐿𝑖 + (
𝑁
2
+ 𝐹𝐴
𝐹
) 𝑎
N= Total de datos
Li= Limite real inferior al intervalo de la
mediana
FA= Frecuencia acumulada anterior al intervalo de
la mediana
a= Amplitud del intervalo
f= frecuencia de la clase de la mediana
Moda
Dato con mayor frecuencia
= 𝐿𝑖 + (
𝑑𝑎
𝑑𝑎 + 𝑑𝑝
)𝑋
∧
𝑎
Li= Limite real inferior al intervalo de la moda
da= Diferencia de la frecuencia del intervalo de
la moda y la frecuencia anterior
dp= Diferencia de la frecuencia del intervalo de
la moda y la frecuencia posterior.
a= Amplitud del intervalo

3. 3
Medidas de Dispersión (formulas)
Medida Datos No Agrupados Datos Agrupados
Rango Dato mayor – dato menor
Desviación Media 𝐷𝑀 =
∑|𝑋 − 𝑥̅|
𝑁
𝐷𝑀 =
∑|𝑋 − 𝑥̅| 𝑓𝑖
𝑁
𝐷𝑀 =
∑|𝑀𝑖 − 𝑥̅| 𝑓𝑖
𝑁
Varianza Muestra 𝑆2
=
∑( 𝑥−𝑥̅)2
𝑛−1
Población 𝜎2
=
∑( 𝑥−𝑥̅)2
𝑁
𝑆2
=
∑(𝑋 − 𝑥̅)2
𝑓𝑖
𝑛 − 1
𝜎2
=
∑(𝑋 − 𝑥̅)2
𝑓𝑖
𝑁
𝑆2
=
∑(𝑀𝑖 − 𝑥̅)2
𝑓𝑖
𝑛 − 1
𝜎2
=
∑(𝑀𝑖 − 𝑥̅)2
𝑓𝑖
𝑁
Desviación Típica
𝑆 = √ 𝑆2

4. 4
Medida Formula
Asimetría o sesgo
𝐴𝑠 =
𝑥̅ − 𝑋
∧
√𝑚2
𝐴𝑠 =
3(𝑥̅ − 𝑥̃)
√ 𝑚2
Coeficiente de Fisher
𝐶𝑓 =
𝑚3
(𝑚2)3
Momentos
𝑚 =
∑(𝑥 − 𝑥̅) 𝑟
𝑛
Curtosis
𝐶𝑟 =
𝑚4
( 𝑆2)2
Coeficiente de correlación 𝑟 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦
√(𝑁 ∑ 𝑥2 − (∑ 𝑥)2)(𝑁 ∑ 𝑦2−(∑ 𝑦)2)
Recta de regresión
a b
𝑎 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦
𝑁 ∑ 𝑥2 − (∑ 𝑥)2 𝑏 =
∑ 𝑦 ∑ 𝑥2
− ∑ 𝑥 ∑ 𝑦
𝑁 ∑ 𝑥2 − (∑ 𝑥)2
𝐘(𝐱) = 𝐚𝐱 + 𝐛
Error Estándar
𝑆𝑦|𝑥 =
√ 𝑆𝑐𝑦 −
[
𝑁 ∑ 𝑥𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦
𝑁 ]
2
𝑆𝑐𝑥
𝑁 − 2

5. 5
2. PROBLEMAS
Problema 1
Clases
X F Fa Fr Fp Angulo X ·Fi |X-𝑥̅|Fi (X-𝑥̅)2Fi (X-𝑥̅)3Fi (X-𝑥̅)4Fi
1 5 1 1 1/35 2.85% 10.28∘ 5 3.05 9.30 -28.37 86.53
2 6 2 3 2/35 5.71% 20.57∘ 12 4.1 8.40 -17.23 35.32
3 7 9 12 9/35 25.71% 92.57∘ 63 9.45 9.92 -10.41 10.93
4 8 11 23 11/35 31.42% 113.14∘ 88 0.55 0.02 -0.00137 0.0000687
5 9 6 29 6/35 17.14% 61.71∘ 54 5.7 5.41 5.14 4.88
6 10 6 35 6/35 17.14% 61.71∘ 60 11.7 22.81 44.48 86.75
∑ = 282 ∑ = 34.55 ∑ = 55.86 ∑ = -6.39 ∑ = 224.41
Calcular la media aritmética:
𝑥̅ =
282
35
= 85
Calcular la media armónica:
𝐻 =
35
1
5
+
1
6
+
1
7
+
1
8
+
1
9
+
1
10
= 41.38
Calcular la media geométrica:
𝑀𝐺 = √(5)(6)(7)(8)(9)(10)
35
= 1.4
Calcular la mediana:
𝑥̃ =
7 + 8
2
= 7.5
Calcular la moda:
=𝑋
∧
6
Calcular el rango:
10-5 = 5
Calcular la Desviación Media:
𝐷𝑀 =
34.55
35
= 0.98
Calcular la Varianza:
𝑆2
=
55.86
34
= 1.64
Calcular la Desviación Típica:
𝑆 = √1.64 = 1.28
Calcular el momento 3:
𝑚3 =
−6.39
35
= −0.18

6. 6
Calcular el momento 4:
𝑚4 =
224.41
35
= 6.41
Calcular la Asimetría:
𝐴𝑠 =
3(8.05 − 7.5)
√1.59
=
1.65
1.26
= 1.309
Calcular la Curtosis:
𝐶𝑟 =
6.41
(1.64)2
= 2.39
5 6 7 8 9 10
C a l i f i c a c i o n e s
5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10

7. 7
Problema 2
Clases X Fi Fa Fr Fp Angulo X ·Fi |X-𝑥̅|Fi (X-𝑥̅)2Fi (X-𝑥̅)3Fi (X-𝑥̅)4Fi
1 3 3 3 3/35 8.57% 30.85∘ 9 8.04 21.54 -57.74 154.76
2 4 7 10 7/35 20% 72∘ 28 11.76 19.75 -33.19 55.46
3 5 8 18 8/35 22.85% 82.28∘ 40 5.44 3.69 -2.51 1.71
4 6 6 24 6/35 17.14% 61.71∘ 36 1.92 0.61 0.19 0.06
5 7 4 28 4/35 11.42% 41.14∘ 28 5.28 6.96 9.19 12.14
6 8 5 33 5/35 14.28% 51.42∘ 40 11.6 26.91 62.43 144.85
7 9 2 35 2/35 5.71% 20.57∘ 18 6.64 22.04 73.18 242.98
∑ =199 ∑ =50.68 ∑ = 101.5
∑ =51.55 ∑ = 612.26
Calcular la media aritmética:
𝑥̅ =
199
35
= 5.68
Calcular la media armónica:
𝐻 =
35
1
3
+
1
7
+
1
8
+
1
6
+
1
4
+
1
5
+
1
2
= 20.37
Calcular la media geométrica:
𝐺 = √(3)(7)(8)(6)(4)(5)(2)
35
= 1.35
Calcular la mediana:
𝑥̃ =
𝑋7+1
2
= 𝑥4
𝑥1 𝑥2 𝑥3
3 4 5
𝑥4
6
𝑥5 𝑥6 𝑥7
7 8 9
= 6

8. 8
Calcular la moda:
= 5𝑋
∧
Calcular el rango:
R = 9 – 3 = 6
Calcular la Desviación Media:
𝐷𝑀 =
50.68
35
= 1.448
Calcular la Varianza:
𝑆2
=
101.5
34
= 2.98
Calcular la Desviación Típica:
𝑆 = √2.98 = 1.72
Calcular el momento 3:
𝑚3 =
51.55
35
= 1.47
Calcular el momento 4:
𝑚4 =
612.26
35
= 17.49
Calcular la Curtosis:
𝐶𝑟 =
17.49
(2.9)2
= 2.07
Calcular la Asimetría:
𝐴𝑠 =
5.68 − 5
√2.9
=
0.68
1.70
= 0.4
3 4 5 6 7 8 9
T a l l a s de c a l z a d o

9. 9
3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9

10. 10
Problema 3
Clases X Fi Fa Fr Fp Angulo
1 Ch 13 13 13/35 37.14% 133.71∘
2 M 14 27 14/35 40% 144∘
3 L 5 32 5/35 14.28% 51.42∘
4 XL 3 35 3/35 8.57% 30.85∘
Calcular la media aritmética:
𝑥̅ =
13+14+5+3
35
= 8.75
Calcular la media armónica:
𝐻 =
35
1
13
+
1
14
+
1
5
+
1
3
= 51.34
Calcular la media geométrica:
𝐺 = √(13)(14)(5)(3)
35
= 1.25
Calcular la mediana:
𝑥̃ =
5 + 13
2
= 9
Calcular el Rango:
R= 13 – 1 = 12
Ch M L XL

11. 11
Ch M L XL Ch M L XL

12. 12
Problema 4
Clases Intervalo
De Clase
Limites
De Clase
Mi Fi Fa Fr Fp Angulo Mi ·Fi |Mi-𝑥̅ |Fi (Mi-𝑥̅)2
Fi (Mi-𝑥̅)3
Fi (Mi-𝑥̅)4
Fi
1 38,46 37.5,46.5 42 3 3 3/37 8.10% 29.18∘ 126 71.49 1703.6 -
40596.9
4
967425.26
2 47,55 46.5,55.5 51 8 11 8/37 21.62% 77.83∘ 408 118.64 1759.43 -
26092.3
6
386949.76
3 56,64 55.5,64.5 60 8 19 8/37 21.62% 77.83∘ 480 46.64 271.91 -1585.24 9241.96
4 65,73 64.5,73.5 69 9 28 9/37 24.32% 87.56∘ 621 28.53 90.44 286.69 908.82
5 74,82 73.5,82.5 78 3 31 3/37 8.10% 29.18∘ 234 36.51 444.32 50407.4
5
65808.73
6 83,91 82.5,91.5 87 3 34 3/37 8.10% 29.18∘ 261 63.51 1344.5 28463.2 602566.08
7 92,100 91.5,100.5 96 1 35 1/37 2.70% 9.72∘ 96 30.17 910.22 27461.6 828516.65
8 101,109 100.5,109.5 105 2 37 2/37 5.40% 19.45∘ 210 78.34 3068.57 120196.
19
4708084.8
5
∑ =2
436
∑ = 473.83 ∑ =9592.
99
∑ = 1580
540.59
∑ =75695
02.11
Calcular la media aritmética:
𝑥̅ =
2,436
37
= 65.83
Calcular la media armónica:
𝐻 =
𝑁
3
42
+
8
51
+
8
60
+
9
69
+
3
78
+
3
87
+
1
96
+
2
105
= 62.24
Calcular la media geométrica:
𝐺 = √(423)(518)(608)(699)(783)(873)(961)(1052)
37
= 63.98
Calcular la mediana:
𝑥̃ = 55.5 + (
18.5 + 11
8
) 9 = 63.93
Calcular la moda:
= 64.5 + (
1
1 + 6
)𝑋
∧
9 = 65.78
Calcular el rango:
R = 109.5 – 37.5 = 72
Calcular la Desviación Media:
𝐷𝑀 =
473.83
37
= 12.80

13. 13
Calcular la Varianza:
𝑆2
=
9592.99
36
= 266.47
Calcular la Desviación Típica:
𝑆 = √266.47 = 16.32
Calcular el momento 3:
𝑚3 =
158540.59
37
= 4284.88
Calcular el momento 4:
𝑚4 =
7569502.11
37
= 204,581.13
Calcular la Curtosis:
𝐶𝑟 =
204,581.13
(266.47)2
= 2.88
Calcular la Asimetría:
𝐴𝑠 =
3(65.83 − 63.93)
√274.08
=
5.7
16.55
= 0.34
38-46 47-55 56-64 65-73 74-82 83-91 92-100 101-109

14. 14
37.5 46.5 55.5 64.5 73.5 82.5 91.5 100.5 109.5 42 51 60 69 78 87 96 105

15. 15
Problema 5
Clases Intervalo
De Clase
Limites
De Clase
Mi Fi Fa Fr Fp Angulo Mi ·Fi
|Mi-𝑥̅ |Fi
(Mi-𝑥̅)2
Fi (Mi-𝑥̅)3
Fi (Mi-𝑥̅)4
Fi
1 38,48 37.5,48.5 43 5 5 5/37 13.51% 48.64∘ 215 114.45 2619.76 -59966.31 -1372629.015
2 49,59 48.5,59.5 54 9 14 9/37 24.32% 87.56∘ 486 107.01 1272.34 -15128.22 179874.63
3 60,70 59.5,70.5 65 12 26 12/37 32.43% 116.75∘ 780 10.68 9.5 -8.45 7.52
4 71,81 70.5,81.5 76 5 31 5/37 13.51% 48.64∘ 380 50.55 511.06 5166.82 52236.56
5 82,92 81.5,92.5 87 3 34 3/37 8.1% 29.18∘ 261 63.33 1336.89 28221.88 595763.9
6 93,103 92.5,103.5 98 1 35 1/37 2.7% 9.72∘ 98 32.11 1031.05 33107.085 1063068.433
7 104,114 103.5,114.5 109 2 37 2/37 5.4% 19.45∘ 218 86.22 3716.94 160237.46 6907837.093
∑ = 2438 ∑ =464.35 ∑ = 1049
7.54
∑ = 1516
30.26
∑ =7426159.12
Calcular la media aritmética:
𝑥̅ =
2438
37
= 65.89
Calcular la media armónica:
𝐻 =
37
5
43
+
9
54
+
12
65
+
5
76
+
3
87
+
1
98
+
2
109
= 62.04
Calcular la media geométrica:
𝐺 = √(435)(549)(6512)(765)(873)(981)(1092)
37
= 63.89
Calcular la mediana:
𝑥̃ = 59.5 + (
18.5 + 14
12
) 11 = 63.62
Calcular la moda:
= 59.5 + (
3
3 + 7
)𝑋
∧
11 = 62.8
Calcular el rango:
R = 114.5 – 37.5 = 77
Calcular la Desviación Media:
𝐷𝑀 =
464.35
37
= 12.55
Calcular la Varianza:
𝑆2
=
10497.54
36
= 291.59
Calcular la Desviación Típica:
𝑆 = √291.59 = 17.07

16. 16
Calcular el momento 3:
𝑚3 =
151630.26
37
= 4098.11
Calcular el momento 4:
𝑚4 =
7426159.12
37
= 200.7
Calcular la Curtosis:
𝐶𝑟 =
200.7
(291.59)2
= 0.0236
Calcular la Asimetría:
𝐴𝑠 =
65.89 − 62.8
√283.71
= 0.18
38 48 49 59 60 70 71 81 82 92 93 103 104 114
37.5 48.5 59.5 70.5 81.5 92.5 103.5 114.5 43 54 65 76 87 98 109

17. 17
Problema 6
Clases Intervalo
De
Clase
Limites
De Clase
Mi Fi Fa Fr Fp Angulo Mi ·Fi |Mi-𝑥̅ |Fi (Mi-𝑥̅)2
Fi (Mi-𝑥̅)3
Fi (Mi-𝑥̅)4
Fi
1 152,158 151.5,158.5 155 6 6 6/34 17.64% 63.52∘ 930 69 793.5 -9125.25 104940.37
2 159,165 158.5,165.5 162 11 17 11/34 32.35% 116.47∘ 1782 49.5 222.75 -1002.37 4510.68
3 166,172 165.5,172.5 169 10 27 10/34 29.41% 105.88∘ 1690 25 62.5 156.25 390.62
4 173,179 172.5,179.5 176 4 31 4/34 11.76% 42.35∘ 704 38 361 3429.5 32580.25
5 180,186 179.5,186.5 183 2 33 2/34 5.88% 21.17∘ 366 33 544.5 8984.25 148240.12
6 187,191 186.5,191.5 189 1 34 1/34 2.94% 10.58∘ 189 22.5 506.25 11390.62 256289.06
∑ = 5661 ∑ = 237 ∑ =2490.5 ∑ =13833 ∑ =546951.1
Calcular la media aritmética:
𝑥̅ =
5661
34
= 166.5
Calcular la media armónica:
𝐻 =
34
6
155
+
11
162
+
10
169
+
4
176
+
2
183
+
1
189
= 166.07
Calcular la media geométrica:
𝐺 = √(1556)(16211)(16910)(1764)(1832)(1891)
34
= 166.28

18. 18
Calcular la mediana:
𝑥̃ = 158.5 + (
17 + 6
11
) 7 = 172.5
Calcular la moda:
𝑋
∧
= 158.5 + (
5
5 + 1
) 7 = 164.33
Calcular el rango:
R = 191.5 – 151.5 = 40
Calcular la Desviación Media:
𝐷𝑀 =
237
34
= 6.97
Calcular la Varianza:
𝑆2
=
2490.5
33
= 75.46
Calcular la Desviación Típica:
𝑆 = √75.46 = 8.68
Calcular el momento 3:
𝑚3 =
13833
34
= 406.85
Calcular el momento 4:
𝑚4 =
546951.1
34
= 16086.79
Calcular la Curtosis:
𝐶𝑟 =
16086.79
(75.46)2
= 2.82
Calcular la Asimetría:
𝐴𝑠 =
166.5 − 164.33
√73.25
=
2.17
8.55
= 0.25

19. 19
152 158 159 165 166 172 173 179 180 186 187 191
151.5 158.5 165.5 172.5 179.5 186.5 191.5 155 162 169 176 183 189

20. 20
A la siguiente tabla calcular el coeficiente de correlación, la recta de regresión y el error estándar de estimación.
𝑟 =
24(74899) − (1499)(1087)
√(24(108791) − (1499)2)(24(52365) − (1087)2)
𝑟 =
1797576 − 1629413
√(363983)(81671)
=
168163
172914.7778
= 0.9753
Encuentra la ecuación de la recta de regresión
𝑎 =
24(74899) − (1499)(1087)
24(108791) − (1499)2
=
168163
363983
= 0.4620
𝑏 =
(1087)(108791) − (1499)(74899)
24(108791) − (1499)2
=
5982216
363983
= 16.4354
𝑦(𝑥) = 0.4620𝑥 + 16.4354
X Y XY X2
Y2
99 68 6,732 9,801 4,624
97 60 5,820 9,409 3,600
96 60 5,760 9,216 3,600
90 60 5,400 8,100 3,600
89 59 5,251 7,921 3,481
86 54 4,644 7,396 2,916
83 54 4,482 6,889 2,916
83 54 4,482 6,889 2,916
82 54 4,428 6,724 2,916
76 54 4,104 5,776 2,916
76 45 3,420 5,776 2,025
73 44 3,212 5,329 1,936
55 43 2,365 3,025 1,849
51 42 2,142 2,601 1,764
50 41 2,050 2,500 1,681
45 40 1,800 2,025 1,600
44 39 1,716 1,936 1,521
42 38 1,596 1,764 1,444
40 35 1,400 1,600 1,225
36 32 1,152 1,296 1,024
28 28 784 784 784
28 28 784 784 784
25 28 700 625 784
25 27 675 625 729
∑ = 1,499 ∑ = 1,087 ∑ =74,899 ∑ =108,791 ∑ =52,635

21. 21
Calcula el error estándar de estimación
𝑆𝑐𝑦 = 52,635 −
1181569
24
= 49232.04 𝑆𝑐𝑥 = 108,791 −
2247001
24
= 93625.04
[
24(74899) − (1499)(1087)
24
]
2
=
(1797576 − 1629413)2
24
= 1178283107
𝑆𝑦|𝑥 =
√49232.04 −
1178283107
93625.04
22
=
49232.04 − 12585.12
22
= 1665.76
𝑆𝑦|𝑥 = √1665.76 = 40.81

22. 22
3. Prueba:
Datos: 1, 3, 7, 8, 10, 12, 20
Calcular: R, Dm, S2
, S, M3, M4, Cf, Cr
R = 20 -1 = 19
𝑥̅ =
1 + 3 + 7 + 8 + 10 + 12 + 20
7
= 8.71
𝐷𝑀 =
|1 − 8.7| + |3 − 8.7| + |7 − 8.7| + |8 − 8.7| + |10 − 8.7| + |12 − 8.7| + |20 − 8.7|
7
= 4.53
𝑆2
=
(1 − 8.7)2
+ (3 − 8.7)2
+ (7 − 8.7)2
+ (8 − 8.7)2
+ (10 − 8.7)2
+ (12 − 8.7)2
+ (20 − 8.7)2
6
= 39.23
𝑆 = √39.29 = 6.26
𝜎2
=
(1 − 8.7)2
+ (3 − 8.7)2
+ (7 − 8.7)2
+ (8 − 8.7)2
+ (10 − 8.7)2
+ (12 − 8.7)2
+ (20 − 8.7)2
7
= 33.62
𝜎 = √33.62 = 5.79
𝑚3 =
(1 − 8.7)3
+ (3 − 8.7)3
+ (7 − 8.7)3
+ (8 − 8.7)3
+ (10 − 8.7)3
+ (12 − 8.7)3
+ (20 − 8.7)3
7
= 118.14
𝑚4 =
(1 − 8.7)4
+ (3 − 8.7)4
+ (7 − 8.7)4
+ (8 − 8.7)4
+ (10 − 8.7)4
+ (12 − 8.7)4
+ (20 − 8.7)4
7
= 2996.06
𝐶𝑓 =
118.14
(5.79)3
= 0.60
𝐶𝑟 =
2996.06
(33.62)2
= 2.65

23. 23
Glosario.
ARREGLO DE DATOS. Organización de los datos brutos por observaciones en orden ascendente o descendente.
CENSO. Medición o examen de cada elemento de la población.
CLASE. Intervalo en el cual se agrupan los datos en una tabla de distribución de frecuencias.
CLASE DE LA MEDIANA. Clase de distribución de frecuencias que contiene el valor medio de
(MEDIANA DE CLASE) un conjunto de datos
COEFICIENTE DE VARIACIÓN. Medida de dispersión relativa de un conjunto de datos, se calcula dividiendo la dispersión estándar
entre la media y multiplicando el cociente por cien.
COMBINACIONES. Técnica de conteo. Si el orden de cualquier conjunto de elementos no importa, el número de ordenaciones o
arreglos se determina por medio de:
COMPLEMENTO DEL EVENTO A. El evento que contiene todos los puntos maestrales que no están en A
CONJUNTO DE DATOS. Todos los datos reunidos en determinado estudio.
CUARTILES. Los percentiles 25%, 50% y 75% se llaman primer cuartil, segundo cuartil (mediana) y tercer cuartil respectivamente. Se
pueden usar los cuartiles para dividir al conjunto de datos en cuatro partes, cada una de las cuales contiene aproximadamente el 25%
de los datos.
DATOS. Los hechos y números que se reúnen analizan e interpretan
DATOS CUALITATIVOS. Datos que indican etiquetas o nombres de categorías, para artículos semejantes.
DATOS CUANTITATIVOS. Datos que indican cuánto o cuántos de algo. Los datos cuantitativos siempre son numéricos.
DECILES. Fractiles que dividen los datos en diez partes iguales.
DESVIACIÓN ESTANDAR. Medida de la dispersión de un conjunto de datos; se calcula sacando la raíz cuadrada positiva de la
varianza.
DESVIACIÓN MEDIA. También se llama Desviación promedio o desviación media absoluta. Es la media aritmética de las
desviaciones con respecto a la media aritmética en términos absolutos.
DIAGRAMA DE ARBOL. Dispositivo gráfico útil para definir puntos maestrales de un experimento donde se presentan varias etapas.
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN. Método gráfico para mostrar la relación entre dos variables cuantitativas. Una variable se representa
sobre el eje horizontal y la otra sobre el eje vertical.
DISPERSIÓN. Esparcimiento o variabilidad de un conjunto de datos.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS. Representación organizada de los datos que muestra el número de observaciones del conjunto
de datos que caen dentro de cada clase mutuamente excluyentes.
ERROR DE MUESTREO. El que se presenta porque se usa una muestra y no toda la población, para estimar un parámetro de
población.

24. 24
ESTADÍSTICA. Ciencia de la recopilación, organización, análisis e interpretación de datos numéricos con objeto de tomar decisiones
más efectivas.
EVENTO. Uno o más de los posibles resultados al hacer algo, o bien uno de los posibles resultados que se producen al efectuar un
experimento.
EVENTOS INDEPENDIENTES. Dos eventos son independientes si la ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de
ocurrencia del otro.
EVENTOS DEPENDIENTES. Dos eventos son dependientes si la ocurrencia de un evento si tiene efecto sobre la probabilidad de
ocurrencia del otro.
EXPERIMENTO. Cualquier proceso que genere resultados bien definidos, que se representan por Ei.
FRACTIL. En una distribución de frecuencias, la localización de un valor en determinada fracción de los datos o arriba de ellos.
HISTOGRAMAS. Es la representación gráfica de una distribución de frecuencia.
INFERENCIA ESTADÍSTICA. El proceso de reunir datos obtenidos de una muestra para hacer estimaciones o probar hipótesis acerca
de las características de una población.
INTERVALO. Distancia existente entre el valor máximo y el más bajo en un conjunto de datos.
MEDIA ARITMÉTICA. Suma de los valores dividida entre el número total de ellos.
MEDIA GEOMÉTRICA. Medida de tendencia central que se usa para medir la tasa promedio de cambio o crecimiento de alguna
cantidad; se calcula tomando la enésima raíz del producto de n valores que representan el cambio.
MEDIA PONDERADA. Promedio que se calcula a fin de tener en cuenta la importancia de cada valor para el total global; es decir, un
promedio donde el valor de cada observación se pondera mediante algún índice de su importancia.
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL. Es el dato que queda al centro de un ordenamiento de menor a mayor.
MEDIDA DE DISPERSIÓN. Aquella que describe cómo las observaciones están esparcidas en un conjunto de datos.
MEDIANA. Es el dato intermedio de un conjunto, ordenado de menor a mayor o viceversa.
a) Si el número de datos es impar, se toma el dato central.
b) Si el número de datos es par, la mediana está dada por el promedio de los datos centrales.
MODA. Es el valor que tiene la mayor frecuencia de un grupo de datos.
METODOS NO PARAMÉTRICOS. Métodos estadísticos que requieren muy poco o ningún supuesto acerca de las distribuciones de
probabilidad de la población, y acerca del nivel de medición. Esos métodos se pueden aplicar cuando se dispone de datos nominales u
ordinales.
MUESTRA. Porción o subconjunto de la población que se estudia.
MUESTRA ALEATORIA SIMPLE. Muestra tomada de tal manera que cada muestra de tamaño n tiene la misma probabilidad de ser
seleccionada.

25. 25
MUESTREO CON REEMPLAZO. Es un método en el cual cada miembro de la población elegida para la muestra se regresa a la
primera antes de elegir al siguiente miembro.
MUESTREO SIN REEMPLAZO. Es un método en el cual los miembros de la muestra no se regresan a la población antes de elegir a
los miembros siguientes.
MUTUAMENTE EXCLUYENTES. Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo. Otra forma de
decirlo es que dos eventos son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno impide la ocurrencia del otro.
OJIVA. Gráfica de una distribución de frecuencias acumulada.
PARÁMETRO. Una característica numérica de una población, como la media de población (µ), desviación estándar poblacional ( ),
proporción poblacional ( p ), etc.
PERCENTILES. Fractiles que dividen los datos en 100 partes iguales.
PERMUTACIONES. Técnica de conteo. Se utiliza para obtener el número de posibles arreglos resultantes de un conjunto de
elementos, considerando la importancia o jerarquía. El número de arreglos posibles está determinado por:
POBLACIÓN. Conjunto de todos los elementos que estamos estudiando y acerca de los cuales tratamos de sacar conclusiones.
POLIGONO DE FRECUENCIAS. Gráfica lineal que une los puntos medios de cada clase en un conjunto de datos; se grafica en la
altura correspondiente a la frecuencia de cada clase.
PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN. Técnica de conteo. Es una de las fórmulas que pueden utilizarse para contar el número de
posibles resultados de un experimento. Indica que, si hay m formas de hacer una cosa y n formas de hacer otra, existen (m) (n) formas
de hacer ambas.
PROBABILIDAD. Es el número de posibilidades que hay de que un fenómeno suceda o no suceda.
PROMEDIO. Número que describe la centralización o tendencia central de los datos. Existe un cierto número de promedios
especializados, entre los que se incluye la media aritmética, la media ponderada, la mediana, la moda, y la media geométrica.
RANGO. Medida de dispersión definida como el valor máximo menos el valor mínimo.
VARIABLE. Una característica de interés de los elementos.
VARIANZA. Medida de dispersión para un conjunto de datos, en las desviaciones de los valores de los datos respecto a la media,
elevadas al cuadrado.