1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
CAPÍTULO X
ELEMENTO PLANO
Integrantes:
ALEX CÁCERES
GABRIELA CANDO
DÉCIMO semestre “c”

2. Elemento Plano
Dependiendo del
tipo de
propiedades de la
sección que se
asignan a un área
Para modelo El objeto también
tensión plana y se podría utilizar
deformación plana para modelo Shell
comportamiento en (Cáscara) y el
sólidos de dos comportamiento
dimensiones sólido axisimétrico
Elemento
plano

3. Visión General
El elemento plano es un
elemento de tres o
cuatro nodos para la
modelación de sólidos
de dos dimensiones de
espesor uniforme
Se basa en una
formulación
isoparamétrica que
incluye cuatro modos de
flexión opcionales
incompatible

4. .
• El elemento debe ser plana, y si no • Mejora significativamente el
lo es, se formula para la proyección comportamiento de flexión si la
del elemento sobre un plano medio geometría del elemento es de una
calculado para el elemento. forma rectangular, exhibe incluso
con los de geometría no
rectangular

5. Estructuras que pueden ser modelados con este elemento son:
•Las estructuras delgadas, planas en un estado de tensión plana
•Las estructuras largas y prismáticos en un estado de deformación plana
Las tensiones y
deformaciones se
supone que no varían
en la dirección del
espesor.
Para tensión plana, el
elemento no tiene la
rigidez fuera del plano.
Por deformación plana,
el elemento puede
soportar cargas con
rigidez de corte

6. Cada elemento plano tiene su propio sistema de coordenadas
locales para definir cargas y propiedades de los materiales y para la
interpretación de resultados.
Cargado por Presión Presión de Cargas Cambio
Gravedad Superficial Poros De Temperatura
• • •
Se utiliza un esquema de integración numérica de 2 x 2 para el
plano. Destaca en el sistema de coordenadas locales del elemento
son evaluado en los puntos de integración y extrapolar a las juntas
del elemento.

7. Conectividad Conjunta
La conectividad conjunta y la definición
de cara es idéntica para todos los objetos
de la zona, es decir, Shell(Cáscara) ,
Plano, y los elementos solido.
El elemento plano está destinado a ser
plana. Si se define un elemento de cuatro
nodos que no es plano, un plano medio se
encajan a través de las cuatro
articulaciones, y la proyección del
elemento en este plano se utilizará.

8. Grados de Libertad
El elemento plano activa los
tres grados de libertad de
traslación en cada una de sus
articulaciones conectado.
El elemento tensión plana
contribuye rigidez sólo a los
grados de libertad en el plano
del elemento. Es necesario
proporcionar restricciones
El deformación plana modelos
elemento anti-plane de corte,
es decir, cortante que es
normal al plano del elemento,
además del comportamiento
en el plano.

9. Sistema de coordenadas locales
Es idéntico para todos los objetos de la zona, es decir, los
elementos Shell, plano y solido.

10. Tensiones y deformaciones
Los modelos elemento plano el plano
medio de una estructura de espesor
uniforme, y cuyas presiones y
tensiones no varían en el espesor
dirección.
La tensión plana es apropiada para
estructuras que son delgadas (finas)
comparado con sus dimensiones
planas.
La tensión plana es apropiada para
estructuras que son gran espesor
comparado con sus dimensiones
planas

11. Propiedades de la sección
Una sección plana es un conjunto de material y propiedades
geométricas que describen la sección transversal de uno o más
elementos planos. Las secciones se definen independientemente
de los elementos del plano y se asignan a los objetos área
Al definir una sección de área, tiene la opción de tres tipos de
elementos básicos
Plano (presión o
Shell: cáscara,
tensión) – el tema Solido -
placa o
de este capítulo, axisimétricas
membrana, con
un sólido sólido, con grados
traslación y
bidimensional, con de libertad de
rotación grados de
traslación de traslación, capaz
libertad, capaces
grados de libertad, de soportar las
de soportar las
capaz de soportar fuerzas pero no
fuerzas y
las fuerzas pero no momentos.
momentos.
momentos.

12. Propiedades de los materiales
Las propiedades del material para cada elemento del plano se
especifican por referencia a un Material previamente definidos.
Se utilizan propiedades Ortótropico, incluso si el Material
seleccionado se definió como anisotrópico. Las propiedades del
material utilizadas por el elemento de plano son:

14. El espesor del elemento se utiliza para calcular la rigidez
del elemento, la masa y cargas.
Por lo tanto, las fuerzas conjuntas calculadas a partir del
elemento son proporcionales a este espesor.

15. Mejoran significativamente el
Por defecto cada elemento del plano
comportamiento de flexión en el
incluye cuatro modos de flexión
plano del elemento si la geometría
incompatibles en su formulación de
del elemento es de forma
rigidez.
rectangular
Modos de Flexión
incompatibles
Si un elemento se distorsiona, debe Los modos de flexión incompatibles
suprimirse la inclusión de los modos también pueden ser suprimidos en
incompatibles. El elemento, a casos donde la flexión no es
continuación, utiliza la formulación importante, tal como problemas
estándar isoparamétricos. geotécnicos típico.

16. En un análisis
dinámico, la masa de
la estructura es usada
para calcular fuerzas
Malkus y Plesha de inercia.
La masa total se aplica a La masa total del
cada uno de los tres elemento es igual a la
traslacionales grados de integral sobre el plano
libertad (UX, UY y UZ) del elemento de la
incluso cuando el densidad de masa, m,
elemento aporta rigidez a multiplicado por el
sólo dos de estos grados espesor, th.
de libertad.
La masa total se
distribuye a las juntas
de una manera
proporcional a los
términos de las
diagonales de la
matriz de masa
consistente

17. Carga de Gravedad
Si todos los
Usar la carga por elementos se van a
Se puede aplicar a
gravedad, el peso cargar por igual y en
cada elemento plano
propio se puede dirección hacia abajo,
para activar el peso
ampliar y aplicar en es más conveniente
propio del elemento.
cualquier dirección. utilizar carga Peso-
Propio

18. CARGA DE PRESIÓN
SUPERFICIAL
La Carga de Presión
Superficial es usada para La presión superficial
aplicar cargas de presión siempre actúa normal a la
externas en cualquiera de cara. Las presiones
las tres o cuatro caras de positivas son dirigidas hacia
lado del elemento Plano. el interior del elemento.

19. La presión puede ser constante sobre
una cara o interpolados a partir de los
valores dados por medio de las
articulaciones. Los valores indicados
en las juntas se obtienen de patrones
comunes y no necesitan ser el mismo
para las diferentes caras. De los
patrones se pueden utilizar para
aplicar fácilmente las presiones
hidrostáticas
La presión que actúa en un lado se
multiplica por el espesor, th,
integrado a lo largo de la longitud de
los lados, y se distribuya entre las dos
o tres juntas en ese lado.

20. CARGA DE PRESIÓN DE PORO
•La carga de presión de poro es utilizada para modelar el arrastre y efectos
de flotabilidad de un fluido dentro de un medio sólido, como el efecto del
agua en los sólidos esqueleto de un suelo.
•Valores escalares de presión de fluido reciben en las juntas del elemento
por patrones comunes y son interpolados sobre el elemento
•La fuerza total que actúa sobre el elemento es la integral del gradiente de
este campo de presión sobre el plano del elemento, multiplicado por el
espesor, th.
•Esta fuerza se distribuye a cada una de las articulaciones del elemento.
•. Las fuerzas están normalmente dirigidas desde regiones de alta presión
hacia las regiones de baja presión.

21. La carga de temperatura
crea tensión térmica en
el elemento de plano.
Esta tensión está dada
por el producto del
coeficiente de material
CARGA DE de expansión térmica y
TEMPERATU el cambio de
RA temperatura del
elemento. El cambio de
temperatura se mide la
temperatura de
referencia de elemento a
elemento de la
temperatura de la carga.
El cambio depende del
espesor del elemento

22. SALIDA DE DATOS DE TENSIÓN
Las tensiones elemento plano se
evalúan en el nivel 2 - por-2 puntos de
integración de Gauss del elemento y
extrapolado a las articulaciones.
Valores principales y sus direcciones
asociadas principales en el elemento 1-
2 plano local también se calculan para
los casos de análisis de valor único.
El ángulo dado es medido en sentido
antihorario (cuando se ve desde la
dirección +3) desde el eje local 1 a la
dirección del valor máximo principal.