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1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Porlamar – Edo. Nueva Esparta
Esfuerzo Y Flexión(Capítulo I, II)
Ing.: Julián Carneiro Bachiller:
Elemento de maquina I Gil M, Jean Luis CI.: 20.113.558

2. Introducción
Todos los materiales metálicos tienen una combinación de comportamiento elástico y
plástico en mayor o menor proporción. Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata
de deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de
tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial, la
probeta se alargara en dirección de su longitud y se encogerá en el sentido o plano
perpendicular. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el
ensayo, los dos conceptos son completamente distintos. El diseño de cualquier
elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: ¿El elemento es
resistente a las cargas aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las
deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas
implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectos que forman
parte de sus requisitos. Estos análisis comienzan por la introducción de nuevos
conceptos que son el esfuerzo y la deformación, aspectos que serán definidos a
continuación. La mecánica de materiales estudia las deformaciones unitarias y
desplazamiento de estructuras y sus componentes debido a las cargas que actúan
sobre ellas, así entonces nos basaremos en dicha materia para saber de que se trata
cada uno de estos efectos físicos, aplicados en diferentes estructuras, formas y
materiales. Esta es la razón por la que la mecánica de materiales es una disciplina
básica, en muchos campos de la ingeniería, entender el comportamiento mecánico es
esencial para el diseño seguro de todos los tipos de estructuras.

3. Esfuerzo
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se
distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de
área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite
comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de
referencia.
Dónde:
P≡ Fuerza axial;
A≡ Área de la sección transversal.
Cabe destacar que la fuerza empleada en la ecuación debe ser perpendicular al
área analizada y aplicada en el centro de del área para así tener un valor de σ constante
que se distribuye uniformemente en el área aplicada. La ecuación no es válida para los
otros tipos de fuerzas internas; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo
para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.

4. El esfuerzo de compresión es el resultante de las tensiones o presiones que
existe dentro de un sólido deformable, se caracteriza porque tiende a una
reducción de volumen o acortamiento en determinada dirección, ya que las
fuerzas invertidas ocasionan que el material quede comprimido, también es el
esfuerzo que resiste el acortamiento de una fuerza de compresión
El esfuerzo de compresión

5. Deformación
La deformación es el proceso por el cual una pieza, metálica o
no metálica, sufre una elongación por una fuerza aplicada en
equilibrio estático o dinámico, es decir, la aplicación de fuerzas
paralelas con sentido contrario; este puede ser resultado, por
ejemplo de una fuerza y una reacción de apoyo, un momento par o
la aplicación de dos fuerzas de igual magnitud, dirección y sentido
contrario (como es el caso de los ensayos de tensión y
compresión).

6. Diagrama Esfuerzo – Deformación
El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material
estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza
axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido.
Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el
denominado diagrama de esfuerzo y deformación.
Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite
agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan
materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por
ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles
presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.
Ejemplo Diagrama Esfuerzo – Deformación :

7. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la
resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo
(offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o
máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.
El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico
proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse
de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite
elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la
probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene
la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto,
la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a
la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad.
Diagrama Esfuerzo – Deformación

8. Elementos de diagrama Esfuerzo – Deformación
En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite
de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos
elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el superior para un
esfuerzo admisible.
Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:
− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la
deformación es lineal;
− Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original
al ser descargado, quedando con una deformación permanente;
− Punto de cadencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cadencia
sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los
materiales frágiles;
− Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación;
− Punto de ruptura: cuanto el material falla.
Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cadencia están tan
cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De manera que
el material al llegar a la cadencia deja de tener un comportamiento elástico y la relación
lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir.

9. En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento
sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden
ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos,
aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
Torsión

10. •Torsión uniforme:
Se dice que una barra trabaja a torsión uniforme cuando se cumplan las dos siguientes
condiciones: El único esfuerzo presente es un momento torsor y este es constante a lo
largo de ella y además sus extremos pueden alabear libremente.
•Torsión no uniforme:
Se dirá que la torsión no es uniforme cuando se cumplan alguna de las dos condiciones
mencionadas anteriormente en torsión uniforme.
•Torsión mixta
En el caso de una viga sometida a torsión, el momento externo en una sección es
equilibrado por las tensiones originadas por la torsión pura y las originadas por la torsión
no uniforme. Las primeras están presentes siempre y las segundas cuando la forma
seccional alabea y, o bien existe alguna restricción al alabeo en alguna sección o el
momento torsor es variable a lo largo de la viga. Cuando existen los dos tipos de
torsión, se puede decir que existe torsión mixta.
Tipos de torsión

11. Fuerza en torsión
La fuerza externa aplicada intenta torcer al material. la fuerza
externa recibe el nombre de torque o momento de torsión.
Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa
deformación, la cual se define como el cambio de longitud a lo
largo de la línea de acción de la fuerza.
Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas externas
que se aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo.

12. Diagrama momentos torsores.
Al aplicar las ecuaciones de la estática, en el empotramiento se producirá un momento
torsor igual y de sentido contrario a T.
Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que este trozo de
eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de
sentido contrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un momento torsor
T.
El diagrama de momentos torsores será:

13. Resortes de Torsión
Los resortes de torsión están diseñados para ofrecer resistencia a la torsión externa.
La torsión se refiere a la acción torsional de las espiras. Si bien el alambre en sí está
sujeto a esfuerzos de plegado en vez de esfuerzos torsionales, los resortes de torsión
operan a su máximo cuando se apoyan sobre una vara o tubo. Este tipo de resorte se
compone más comúnmente de alambre redondo, puede ser de enrollado cerrado o
abierto y por lo general está diseñado para enroscarse. Los extremos pueden estar
doblados, torcidos, enganchados o en argolla de acuerdo con la aplicación.
Un tipo especial de resorte de torsión es el resorte de torsión doble, que consiste en
una sección de espiras derecha y otra izquierda, conectadas y trabajando en paralelo.
Las aplicaciones típicas incluyen las ratoneras y tablillas de sujetapapeles, en las
cuales la torsión se aplica desde dos direcciones.

14. Angulo de torsión
Si se aplica un par de torsión T al extremo libre de un
eje circular, unido a un soporte fijo en el otro extremo, el
eje se torcerá al experimentar un giro en su extremo
libre, a través de un ángulo Φ, denominado ángulo de
giro. Cuando el eje es circular, el ángulo es proporcional
al par de torsión aplicado al eje.

15. Flexión
Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento
estructural alargado a una dirección perpendicular a su eje longitudinal. Un
caso típico con las vigas , las que están diseñadas para trabajar
principalmente por flexión .

16. Combinación de los esfuerzos de compresión y de tracción que actúan en la sección
transversal de un elemento estructural para ofrecer resistencia a una fuerza transversal.
Caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o
torsión, generalmente con base en una "fuerza por unidad de área".
Fuerza o resistencia que opone un cuerpo sometido a una o varias de las fuerzas
externas enumeradas precedentemente. Fuerza que tiende a alargar, acortar, flexionar,
torcer o cortar cizallándolo un cuerpo cualquiera.
Esfuerzo de flexión

17. Conclusión
Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además
que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le
descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que
caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se
comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo
sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido
deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede
clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir
deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación
que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más
frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En
materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la
resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales. La constante de
proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la pendiente
del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser interpretado como
la rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación elástica.